Đề cương ôn tập học kì II

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II (BỘ KNTT)
I. TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Kết quả của phép cộng
B.

A. 1

6
5

Câu 2. Kết quả của phép trừ

A.

21
11

3 9

là:
5 5
C.

6
5

D. 1

C.

4
11

D. 2

13 9

là:
11 11

B. 2

Câu 3. Khẳng định nào sau đây là đúng:
A.

4 5

1
9 9

B.

4 5
4 5

0
1
C. 
9 9
9 9
5 9
3
Câu 4. Kết quả của phép tính:   2 là:
7 2
7
A.

107
14

B.

22
7

Câu 5. Giá trị của x thoả mãn
A.

1
8

B.

Câu 6. Cho A 
A. A  B

1
8

C.

D.

4 5

0
9 9

19
14

D.

51
14

13
8

D.

1
2

7
3
 x  là:
8
4
C.

2  5  12
1  3  9

.
: . So sánh A và B ta được:
và B  
3
3 25
3
5 12
B. A  B

C. A  B

Câu 7. Một tấm bìa hình chữ nhật có diện tích bằng
chữ nhật là

D. B   A

3
m2 , một cạnh của hình
32

3
m . Chu vi tấm bìa hình chữ nhật đó là:
8

Trang 1

Đề cương ôn tập học kì II

7
m
4
2
Câu 8. Kết quả của phép tính  0,342  12,78  : là:
3
A.

7
m
8

B.

A. 19,512

5
m
8

B. 8,748

5
m
4

C.

D.

C. 19,683

D. 18,828

Câu 9. Làm tròn số thập phân 81,24835 đến hàng phần trăm ta được số:
A. 81,248

B. 81,25

C. 81,2

D. 81,24

Câu 10. Mỗi học sinh lớp 6A của trường THCS Ban Mai được đăng kí 1 cỡ áo
theo bảng thống kê sau:
Cỡ áo

S

M

L

XL

XXL

Số học sinh

7

12

9

5

2

Tổng số học sinh lớp 6A là:
A. 26 học sinh

B. 35 học sinh

C. 32 học sinh

D. 45 học sinh

Câu 11. Cho biểu đồ tranh dưới đây thống kê số quả táo mà bốn bạn Tuấn, Lan,
Nhi, Minh hái được.

Từ biểu đồ tranh trên, em hãy cho biết bạn hái được nhiều táo nhất là bạn nào?
A. Tuấn

B. Lan

C. Nhi

D. Minh

Trang 2

Đề cương ôn tập học kì II

Câu 12. Có 3 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ ghi một trong các số 1; 2; 5. Hai thẻ
khác nhau ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ trong hộp. Tập
hợp các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra là:
A. 1; 2

B. 2; 5

C. 1; 2; 5

D. 1; 5

Câu 13. Nếu tung một đồng xu 10 lần liên tiếp, có 4 lần xuất hiên mặt N thì xác
xuất thực nghiệm xuất hiện mặt N bằng bao nhiêu?

2
3
2
C.
D.
B. 1
5
5
3
Câu 14. Trong hộp có 1 quả bóng xanh, 1 quả bóng đỏ, 1 quả bóng vàng; các
A.

bóng có kích thước và khối lượng như sau. Bạn Lan lấy ngẫu nhiên một quả
bóng từ trong hộp. Số kết quả có thể xảy ra đối với màu xuất hiện của quả bóng
dược lấy ra:
A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu 15. Gieo một con xúc xắc 6 mặt 100 lần, ta được kết quả như sau:
Mặt
Số lần
xuất hiện

1 chấm

2 chấm

3 chấm

4 chấm

5 chấm

6 chấm

12

22

11

12

25

18

Xác suất thực nghiệm của biến cố “ gieo được mặt có số chấm lớn hơn 4” là:

55
43
17
45
B.
C.
D.
100
100
50
100
Câu 16. Chia đều một sợi dây dài 17 dm thành 4 đoạn bằng nhau. Tính độ dài
A.

mỗi đoạn dây (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
A. 4,3 dm

B. 4,2 dm

C. 4,25 dm

D. 4,4 dm

Câu 17. Số tia có trong hình vẽ sau là:
A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Trang 3

Đề cương ôn tập học kì II

 . Đỉnh và các cạnh của góc là:
Câu 18. Cho HDC
A. Đỉnh H, các cạnh HD, HC

B. Đỉnh C, các cạnh CH, CD

C. Đỉnh D, các cạnh DH, DC

D. Đỉnh D, các cạnh HD, HC

Câu 19. Cho đoạn thẳng sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. C là trung điểm của AD
B. B là trung điểm của AD
C. C là trung điểm của BD
D. B là trung điểm của AC
Câu 20. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Góc vuông là góc có số đo bằng 90.
B. Góc có số đo nhỏ hơn 180 là góc tù.
C. Góc có số đo lớn hơn 0 và nhỏ hơn 90  là góc nhọn.
D. Góc có số đo bằng 180 là góc bẹt.
II. TỰ LUẬN
A. Bài tập cơ bản
1. Dạng 1: Thực hiện phép tính
Bài 1. Thực hiện phép tính:
a)

5 2 1


8  3 4 

b)

2 3 1 1

 
3
4 2 6

c)

3 13 3 2
.  .
17 15 17 15

Trang 4

Đề cương ôn tập học kì II

6 1
7 29 7 3
1
 :  3 
e) .  .  3,12.
5 4
2 13 13 2
2
Bài 2. Thực hiện phép tính :
d)

3
3
4
f) 2  1 .2,75  1,2 :
4
5
11

a) 1,6   2,7  0,7.6    94.0,7  99.2,7 

b)  9, 237   3,8   1, 237   3,8

c)  0, 4  .  2, 5  .  0,8 

d)  20  .3,1  7, 2 : 4  3,1.  4, 5.6  5, 2 

e)


3  1
.  2  0,75 
11  3


g) 9, 35.  23,68   9,35.45,12  31,2.9, 35

f) 3,2.

15  4 2  2


:3
64  5 3  3

h) 1,14.6, 4  1,14.3,6  0, 2.11, 45

Bài 3. Thực hiện phép tính (hợp lý nếu có thể)
a)

3 7 3 7
3
:  : 2
5 5 5 5
7

c) 1

 11
 2
13
.0,75    25%  : 1
15
 20
 5

 1

 1 
b) 0,75   2  0,75   32.  
 3

 9 
2 2 2
 
3
5 7
d)
8 8 8
 
3 5 7

Bài 4. Thực hiện phép tính (hợp lý nếu có thể)
a)  12, 5   17, 55   3, 5    2,45 

b) 2,07   7, 36    8,97   1,03  7,64

c)  8,82  .124, 35   8,82  .24, 35

d) 3, 4.  23,68   3, 4.45,12   31, 2  .3, 4

2. Dạng 2: Tìm x
Bài 5. Tìm x , biết:

Trang 5

Đề cương ôn tập học kì II

a) x 
c)

19 15 8

.
36 16 27

1
4
:  2 x  1 
7
21
2

1 
1
e)   2 x    0
4 
2

b)

4
16 7
x 
.
13
35 36

1 
1
d) 2 :  x  7   1, 5
4 
3
x
x
x 
12 18  4
f)
7
7
7
7 
12 18

Bài 6. Tìm x , biết:
a)

4
1
x  30%  

5
4


1
c)  x    1  3, 5 : 7%
5



3 
1
b)  x   x  3   0
7 
11 

d) x  25%x  8

3
1
11
2
x   x  1  
f) 0,75 x  x  1 x  45%
4
2
4
5
3. Dạng 3: Bài toán có nội dung thực tế
e)

Bài 7. Ba người công nhân làm một công việc. Nếu làm riêng thì người thứ nhất
mất 10 giờ; người thứ hai mất 6 giờ, người thứ ba phải mất 7,5 giờ mới hoàn
thành công việc: Hỏi nếu làm chung thì:
a) Trong một giờ, cả ba người làm được mấy phần công việc?
b) Cả ba người cùng làm thì sau bao nhiêu giờ thì hoàn thành công việc ?
Bài 8. Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài 34 m , chiều rộng 15 m . Người
ta cấy lúa trên thửa ruộng đó, cứ 1 m2 thu hoạch được 0,3 tạ thóc.
a) Tính diện tích thửa ruộng hình chữ nhật đó.
b) Tính số ki-lô-gam thóc thu hoạch được trên toàn bộ thửa ruộng.
Bài 9. Để chất đầy một kho thóc, người chủ đã cho vận chuyển thóc từ nơi thu
mua về kho bằng 25 chuyến xe, mỗi chuyến xe chở được

14
tấn thóc.
5

Trang 6

Đề cương ôn tập học kì II

a) Hỏi kho thóc đó chứa được bao nhiêu tấn thóc?
b) Nếu mỗi xe chở được

7
tấn thóc thì cần bao nhiêu chuyến xe để vận chuyển?
2

Bài 10. Một cửa hàng bán được một số mét vải trong ba ngày. Ngày thứ nhất bán

3
3
số mét vải. Ngày thứ hai bán được số mét vải còn lại. Sau hai ngày
7
8
bán, còn lại 30m vải. Đến ngày thứ ba, cửa hàng bán hết số vải đó. Tính số mét
được

vải cửa hàng đã bán trong ba ngày.

6
số quả
11
cam, sau đó cô bán thêm 6 quả nữa thì số cam còn lại là 39 quả. Tính số quả cam
Bài 11. Cô Na mang một số quả cam ra chợ bán. Lúc đầu cô bán được

của cô Na mang đi bán.
Bài 12. Lớp 6A có tổng số 40 học sinh, trong đó có 22 học sinh nữ, còn lại là học
sinh nam.
a) Em hãy tìm tỉ số giữa học sinh nữ và số học sinh nam của lớp 6A.
b) Em hãy tính tỉ số phần trăm của số học sinh nam và số học nữ có trong lớp 6A.
Bài 13. Hiện tại ba của Nam 40 tuổi. Cách đây 4 năm, tỉ số giữa số tuổi của ba
Nam và Nam là

9
.
2

a) Em hãy tính số tuổi của Nam hiện tại.
b) Em hay tính tỉ số giữa tuổi Nam và ba Nam sau 6 năm nữa.
Bài 14. Một cửa hàng điện máy nhập ti vi loại A với giá mua là 12 triệu
đồng/chiếc và bán ra với giá 15 triệu đồng/ chiếc.
a) Em hãy tính tỉ số phần trăm giữa số tiền lãi và số tiền vốn của một chiếc ti vi
loại A mà cửa hàng đã nhập.

Trang 7

Đề cương ôn tập học kì II

b) Trong chương trình khuyến mãi, một chiếc ti vi A được bán với giá 14 triệu
250 nghìn đồng. Hỏi ti vi A được giảm bao nhiêu phần trăm so với giá gốc bán ra
ban đầu?
Bài 15. Cuối học kì I, số học sinh có học lực loại Giỏi của lớp 6B là 12 bạn, chiếm
30% tổng số học sinh cả lớp. Còn lại số học sinh khá và học sinh trung bình.
a) Tìm tổng số học sinh của lớp 6B.
b) Tìm số học sinh có học lực loại khá và trung bình của lớp 6B, biết rằng số học
sinh học lực khá chiếm 55% tổng số học sinh cả lớp.
Bài 16. Bạn An đọc một cuốn sách, ngày đầu An đọc được

2
số trang sách, ngày
5

2
trang sách còn lại, ngày thứ ba An đọc 10 trang sách cuối
3
cùng. Hỏi quyển sách có bao nhiêu trang?
thứ hai An đọc được

1
1
số học sinh đạt học sinh giỏi, số học sinh đạt
8
2
học sinh khá. Còn lại là học sinh trung bình. Biết số học sinh khá nhiều hơn số

Bài 17. Cuối học kì I lớp 6A có
học sinh trung bình là 5 em.
a) Tính số học sinh lớp 6A.
b) Tính số học sinh mỗi loại.

Bài 18. Buổi tối (từ 19 giờ đến 21 giờ 30 phút), bạn Nam định dành

1
giờ để phơi
6

1
5
giờ để rửa bát và giờ để làm bài tập. Thời gian còn lại, bạn Nam
5
6
định dành để xem bộ phim kéo dài 1 giờ 20 phút. Hỏi bạn Nam có đủ thời gian
quần áo,

xem hết bộ phim không?
4. Dạng 4: Thống kê và xác suất

Trang 8

Đề cương ôn tập học kì II

Bài 19. Biểu đồ tranh dưới đây thống kê số áo bán được của một cửa hàng trong
tuần vừa qua

a) Ngày nào trong tuần bán được nhiều áo nhất? Số lượng áo là bao nhiêu?
b) Ngày nào trong tuần bán được ít áo nhất? Số lượng áo là bao nhiêu?
c) Thứ sáu của hàng bán được bao nhiêu áo?
d) Tổng số áo bán được trong tuần qua là bao nhiêu?
Bài 20. Doanh thu sáu tháng đầu năm của một cửa hàng bán quần áo được biểu
diễn bằng biểu đồ cột như hình bên dưới.

Trang 9

Đề cương ôn tập học kì II

DOANH THU CỦA CỬA HÀNG TRONG SÁU
THÁNG ĐẦU NĂM
80

70

70
Triệu đồng

60
50

50

50

40
30

20

20

15

18

10
0
Tháng 1

Tháng 2

Tháng 3

Tháng 4

Tháng 5

Tháng 6

a) Tháng nào cửa hàng có doanh thu cao nhất?
b) Sự chênh lệch doanh thu giữa tháng có doanh thu cao nhất và tháng có doanh
thu thấp nhất là bao nhiêu triệu đồng?
c) Tính tổng doanh thu của cửa hàng đó trong sáu tháng đầu năm.
Bài 21. Cho biểu đồ sau:

Trang 10

Đề cương ôn tập học kì II

MÔN THỂ THAO YÊU THÍCH CỦA CÁC BẠN LỚP 6A
VÀ 6B
17

18
16

15

14

12

12

10

10

8

8

8

7

6
3

4
2
0
Bóng đá

Đá cầu
Lớp 6A

Bơi lội

Điền kinh

Lớp 6B

a) Đọc biểu đồ cột kép trên rồi lập bảng thống kê tương ứng.
b) Biểu đồ trên cho ta biết những thông tin gì?
c) Hãy cho biết môn thể thao mà học sinh mỗi lớp yêu thích nhiều nhất.
d) Môn thể thao nào có số lượng học sinh hai lớp yêu thích như nhau?
Bài 22. Tung một con xúc xắc 6 mặt 50 lần, ghi lại kết quả ở bảng sau:
Số chấm
Số lần
xuất hiện

1

2

3

4

5

6

12

8

7

16

3

4

Dựa vào bảng trên, hãy tính:
a) Xác suất thực nghiệm xuất hiện 6 chấm ?
b) Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt có số chấm lẻ?
c) Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt có số chấm lớn hơn 4?
Bài 23. Trong hộp có 20 viên bi gồm 8 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 7 viên bi
vàng. Lấy ngẫu nhiên 1 viên bi. Tính xác suất thực nghiệm lấy được viên bi:

Trang 11

Đề cương ôn tập học kì II

a) Màu xanh

b) Màu đỏ

c) Màu vàng

Bài 24. Bạn Khánh gieo một con xúc xắc 100 lần và ghi lại số chấm xuất hiện ở
mỗi lần gieo được như sau.
Số chấm
xuất hiện
Số lần

1

2

3

4

5

6

15

20

18

22

10

15

Hãy tính xác suất thực nghiệm:
a) Xuất hiện mặt k là số chẵn.
b) Xuất hiện mặt k là số lớn hơn 2.
Bài 25. Một chứa bình chứa những quả bóng màu đỏ và màu trắng (cùng số
lượng và kích thước). Lấy ngẫu nhiên một quả bóng và ghi lại màu của quả
bóng được lấy ra từ bình.
a) Liệt kê các kết quả có thể xảy ra trong thí nghiệm này.
b) Liệt kê các kết quả có thể xảy ra nếu lấy ra đồng thời hai quả bóng. Khi đó, sự
kiện Lấy được ít nhất một quả bóng màu trắng có xảy ra hay không?
Bài 26. Một cửa hàng ghi lại số lượng khách mua hàng vào các thời điểm trong
ngày và được bảng sau:
Thời điểm
Số lượng
khách

6 giờ đến 9

9 giờ hơn đến

12 giờ hơn

15 giờ hơn

giờ

12 giờ

đến 15 giờ

đến 18 giờ

120

45

27

108

a) Tính số lượng khách mua hàng trong ngày.
b) Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện Thời điểm có dưới 50 khách .
c) Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện Thời điểm có trên 100 khách.

Trang 12

Đề cương ôn tập học kì II

Bài 27. Trong hộp có 10 quả bóng được đánh số từ 0 đến 9. Lấy ra từ hộp 2 quả
bóng. Trong các sự kiện sau, sự kiện nào chắc chắn xảy ra, sự kiện nào không thể
xảy ra, sự kiện nào có thể xảy ra?
a) Tổng các số ghi trên 2 quả bóng bằng 1.
b) Tích các số ghi trên 2 quả bóng bằng 1.
c) Tích các số ghi trên 2 quả bóng bằng 0.
d) Tổng các số ghi trên 2 quả bóng lớn hơn 0.
e) Phải lấy ra ít nhất bao nhiêu quả bóng để được tổng các số ghi trên quả bóng
chắc chắn lớn hơn 5.
5. Dạng 5: Hình học
Bài 28. Nhìn hình vẽ dưới đây và cho biết:

a) Các tia đối nhau.
b) Các tia trùng nhau.
c) Các tia không có điểm chung.
Bài 29. Dựa vào hình vẽ và cho biết:
a) Tất cả bộ ba điểm thẳng hàng.
b) Bốn bộ ba điểm không thẳng hàng.

Bài 30. Trên tia Ox lấy hai điểm A , B sao cho OA  OB . Lấy điểm M không
thuộc đường thẳng AB. Vẽ các tia MO , MA , MB.

 không?
a) Điểm A có nằm trong góc OMB

Trang 13

Đề cương ôn tập học kì II

b) Kẻ tia Oy là tia đối của tia Ox , lấy điểm E thuộc tia Oy và vẽ tia ME. Kể tên

.
các điểm nằm trong EMB
c) Kể tên các cặp tia đối nhau có trong hình vẽ (các tia trùng nhau chỉ kể 1 lần).
d) Kể tên 4 góc bẹt có trong hình vẽ.
Bài 31. Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB, biết IA  2 cm. Tính độ dài đoạn
thẳng AB.
Bài 32. Cho đoạn thẳng AB  12 cm. Trên đoạn thẳng AB , lấy điểm C sao cho

AC  10 cm. Lấy điểm M nằm giữa A và C sao cho C là trung điểm của BM.
Tính dộ dài đoạn thẳng MC và MB.
Bài 33. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA  3,5 cm, OB  7 cm.
a) So sánh độ dài đoạn OA và OB?
b) Tính độ dài đoạn AB?
c) Điểm A có là trung điểm của đoạn OB không? Vì sao?
Bài 34. Trên đường thẳng xy lấy một điểm O. Trên tia Ox lấy điểm M sao cho

OM  4 cm. Trên tia Oy lấy hai điểm N , P sao cho ON  4 cm và OP  a  cm  ,
với 0  a  4.
a) Điểm O là trung điểm của đoạn MN không? Vì sao?
b) Xác định giá trị của a để P là trung điểm của đoạn ON?
Bài 35. Vẽ hình theo diễn đạt sau:
a) Vẽ 3 điểm A, B, C không thẳng hàng và hai tia AB, AC.
b) Vẽ tia Ay cắt đường thẳng BC tại N không nằm giữa B và C.
c) Vẽ tia Ax cắt đường thẳng BC tại điểm M nằm giữa B và C.
Bài 36. Đọc tên góc, đỉnh và các cạnh của góc trong hình vẽ sau:

Trang 14

Đề cương ôn tập học kì II

Bài 37. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy , Oz sao cho

  120 , xOz
  60.
xOy
a) Trong ba tia Ox , Oy , Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?

 và y
Oz .
b) So sánh xOz
' Oy; x
' Oz .
c) Vẽ tia Ox ' là tia đối của Ox . Tính x

  55. Trên tia Bx; By lần lượt lấy các điểm A; C
Bài 38. Cho xBy

 A  B; C  B  .

  30.
Trên đoạn thẳng AC lấy điểm D sao cho ABD
a) Tính độ dài AC , biết AD  4 cm; CD  3 cm.

.
b) Tính số đo của DBC

  90. Tính số đo ABz
.
c) Từ B vẽ tia Bz sao cho DBz
 lần lượt lấy hai điểm A và B. Trên đoạn thẳng
Bài 39. Trên hai cạnh của xOy
AB lấy điểm M bất kì. Vẽ tia Oz đi qua M.

a) Tia Oz có nằm giữa hai tia Ox và Oy không?

  80 , xOz
  60. Hãy tính y
Oz ?
b) Giả sử xOy

  60.
Bài 40. a) Trên một nửa mặt bờ chứa đoạn thẳng AB , hãy vẽ góc CAB

Trang 15

Đề cương ôn tập học kì II

b) Trên một nửa mặt phẳng bờ chứa đoạn thẳng AB nhưng không chứa tia AC,
  40.
hãy vẽ DAB
c) Tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?

.
a) Tính số đo CAD
B. Bài tập nâng cao
Bài 1. Tính tổng S 
Bài 2. Biết C 
tính

1  2  2 2  2 3  ...  2 2008
.
1  2 2009

1 1 1
1
1
1
1
2
3
48 49
   ... 




 ... 
 . Hãy
và D 
2 3 4
48 49 50
49 48 47
2
1

C
.
D

Bài 3. Chứng minh A  B , biết :

A

2
5
7
9
11
1





5.7 7.12 12.19 19.28 28.39 39.40

B

1
1
1
1
1




20 44 77 119 170

Bài 4. Cho tổng S 
Bài 5. Tìm x , biết:

1
1
1
3
4

 ...  . Chứng minh  S 
31 32
60
5
5

1
1
1
3

 ... 

2.4 4.6
 2 x  2  .2 x 16

Bài 6. Chứng minh rằng: A 
Bài 7. Cho A 

 x  , x  2

1
1 1
1
 2  2  ... 
 1.
2
2
3 4
100 2

2n  5
.
n2

a) Tìm điều kiện của n để A là phân số.
b) Tìm các giá trị n   để A là số nguyên lớn nhất.
Trang 16

Đề cương ôn tập học kì II

c) Tìm các giá trị n   để A là số nguyên dương.
Bài 8. Tìm các số nguyên n để biểu thức sau có giá trị là số nguyên: A 

2n  1
.
3n

Bài 9. Tìm x , y   biết:  x  1 y  2   11.


1 
1 
1 
1 
1  2
Bài 10. Chứng tỏ rằng:  1   1   1   1   ...  1 

3 
6  10  15  
253  5


Trang 17