Kênh youtube: Hoàng Tuấn Anh Official

Fb: Hoàng Tuấn Anh

Zalo: 0869816888

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II
MÔN TOÁN – LỚP 10
Thời gian làm bài: 90' (Không kể thời gian phát đề)

I. TRẮC NGHIỆM (7 điểm)
Câu 1. Tổ 1 lớp 10A1 có 6 bạn nam, 5 bạn nữ. Có bao nhiêu cách chọn một bạn học sinh làm
tổ trưởng?
A. 5.

B. 6.

C. 30.

D. 11.

Câu 2. Trên kệ sách của bạn Hoa có 5 cuốn sách Toán, 6 cuốn sách Ngữ văn và 2 cuốn Tiếng
Anh. Hoa muốn chọn 2 cuốn sách khác môn cho bạn Dương mượn. Hỏi Hoa có bao nhiêu cách
chọn?
A. 60.

B. 52.

Câu 3. Số các hoán vị của n phần tử ( n 

*

Câu 4. Số các chỉnh hợp chập 2 của n phần tử ( n 
B. An2 .

A. Pn .

D. 11.

C. Cnk .

D. n .

) là:

B. Ank .

A. Pn .

C. 13.

*

) là:

C. Cn2 .

D. 2n .

Câu 5. Từ các số tự nhiên 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi
một khác nhau?
A. 60.

B. 3125.

C. 120.

D. 20.

Câu 6. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số khác
nhau?
A. 720.

B. 25.

C. 30.

D. 20.

Câu 7. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Cnk 

n!
.
(n  k )!k !

B. Cnnk  Cnk .

C. Cnk11  Cnk1  Cnk .

D. Cnk  Ank .

Câu 8. Lớp 10A1 có 41 học sinh, trong đó có 20 học sinh nữ, 21 học sinh nam. Số cách chọn
2 học sinh đi trực nhật là:
A. 820.

B. 420.

C. 1640.

D. 41.

Câu 9. Trong các khai triển nhị thức Newton sau, khai triển nào là đúng?
A. ( x  1) 4  x 4  4 x3  6 x 2  4 x  10 .

B. ( x  1) 4  x 4  4 x3  6 x 2  4 x  1 .

C. ( x  1) 4  x 4  3 x3  6 x 2  4 x  1 .

D. ( x  1)4  x 4  1 .

Kênh youtube: Hoàng Tuấn Anh Official

Fb: Hoàng Tuấn Anh

Zalo: 0869816888

Câu 10. Số hạng tự do trong khai triển nhị thức ( x  2)5 là:
B. C55 .

A. -2.

C. 32.

D. -32.

Câu 11. Cho số gần đúng a  1876452 với độ chính xác d = 30. Hãy viết quy tròn số gần đúng
a.
A. 1876452.

B. 1876500.

C. 1876400.

D. 1876450.

Câu 12. Cho mẫu số liệu về cân nặng (kg) của 5 bạn học sinh lớp 10A1 như sau:
Cân nặng
45
50
52
40
Cân nặng trung bình (kg) của 5 bạn học sinh trên làm tròn đến đơn vị lạng là:
A. 49,4.

B. 49.

C. 49,5.

60

D. 247.

Câu 13. Cho mẫu số liệu về chiều cao (cm) của 10 học sinh lớp 10A1 như sau:
Chiều cao (cm) 150
154
148
Số trung vị của mẫu số liệu trên là:
A. 152.

162

B. 154.

151

165

170

C. 158.

147

152

155

D. 153.

Câu 14. Trong các công thức về các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu không
ghép nhóm, khẳng định dưới đây sai?
A. s 

( x1  x)2  ( x2  x)2  ...  ( xn  x)2
n

( x1  x)2  ( x2  x)2  ...  ( xn  x)2
C. s 
n
2

B. Q  Q3  Q1
D. R  xmax  xmin

Câu 15. Tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu về chiều cao (cm) của 10 học sinh lớp 10A1
dưới đây:
Chiều cao (cm) 150
A. 5.

154
148
B. 20.

162

151
165
C. 23.

170

147
152
D. 30.

155

Câu 16. Thực hiện trò chơi tung đồng xu 2 lần liên tiếp. Không gian mẫu của trò chơi là:
A. 4.

B.   SS , SN , NS , NN  .

C.   SN , NS .

D.   SS , NN  .

Câu 17. Trong trò chơi: Gieo một con xúc xắc 2 lần liên tiếp. Tính xác suất của biến cố A:
“Tổng số chấm 2 lần gieo không vượt quá 4” là:
A. P ( A) 

1
.
36

B. P ( A) 

1
.
6

C. P ( A) 

1
.
12

D. P ( A) 

5
.
36

Câu 18. Biết không gian mẫu của phép thử: “Tung đồng xu 2 lần liên tiếp” là
  SS , SN , NS , NN  . Biến cố chắc chắn của phép thử là:
A.  .

B. B  SS , NN  .

C. A  SN , NS  .

D.  .

Kênh youtube: Hoàng Tuấn Anh Official

Fb: Hoàng Tuấn Anh

Zalo: 0869816888

Câu 19. Trong các khẳng định sau về xác suất của các biến cố, khẳng định nào sai?
A. P ()  0 .

B. P ()  1 .

C. P( A)  1  P( A) .

D. 0  P( A)  1, A .

Câu 20. Một hộp chứa 3 quả cầu màu đỏ và 4 quả cầu màu xanh có kích thước và khối lượng
giống nhau. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 quả cầu. Tính xác suất để hai quả cầu lấy được khác
màu nhau.
A.

12
.
21

B.

1
.
7

C.

4
.
21

D.

1
.
3

Câu 21. Trong hệ tọa độ Oxy, biết u  4i  3 j . Tọa độ vectơ u là:
A. (4;3).

B. (-3;4).

C. (3;4).

D. (4;-3).

Câu 22. Trong hệ tọa độ Oxy, biết A(1;5), u  (2; 1) . Để u  AB thì tọa độ điểm B là:
A. (4;3).

B. (1;-6).

C. (3;4).

Câu 23. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho u   x1 ; y1  , v   x2 ; y2  , k 

D. (-1;6).
. Trong các khẳng

định sau, khẳng định nào sai?
A. u  v   x1  x2 ; y1  y2 

B. u.v  x1 x2  y1 y2 .

C. ku   kx1 ; ky1  .

D. u  v   x1  x2 ; y1  y2  .

Câu 24. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ABC với G là trọng tâm, biết A(0;5), B(4;-1),
G(1;2). Tọa độ đỉnh C của tam giác là:
A. (-1;2).

5 
B.  ; 2  .
3 

C. (5;6).

D. (-3;-2).

Câu 25. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng 2x – 5y + 4 = 0 có một vectơ pháp tuyến
là:
A. n2  (2;5) .

B. n1  (2; 5) .

C. n3  (5; 2) .

D. n3  (5; 4) .

Câu 26. Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(2;-3), vectơ chỉ phương
u  (4; 1) là:

 x  4  2t
A. 
.
 y  1  3t

 x  2  4t
B. 
.
 y  3  t

x  2  t
C. 
.
 y  3  4t

x  2  t
D. 
.
 y  3  4t

Câu 27. Phương trình tổng quát của đường thẳng  đi qua điểm M(1;1), song song với đường
 x  2  2t
thẳng 
là:
 y  5  3t
A. 2x – 3y + 1 = 0.

B. 2x – 3y – 1 = 0.

C. 3x + 2y – 5 = 0.

D. 3x + 2y + 5 = 0.

Kênh youtube: Hoàng Tuấn Anh Official

Fb: Hoàng Tuấn Anh

Zalo: 0869816888

Câu 28. Công thức tính khoảng cách từ điểm M(1;2) đến đường thẳng  : 3 x  2 y  6  0 là:
A. d (M , ) 

3.1  2.2  6
3 2
2

3.1  2.2  6

C. d ( M , ) 

32  22

B. d ( M , ) 

.

2

D. d ( M , ) 

.

3.1  2.2  6
32  22

.

3.1  2.2  6
.
32  22

Câu 29. Trong các cặp đường thẳng sau, cặp đường thẳng nào song song với nhau.
A. 2x – 3y + 1 = 0 và x + 3y + 2 = 0.

B. 2x – 3y – 1 = 0 và 3x + 2y – 4 = 0.

C. 3x + 2y – 5 = 0 và -3x – 4y + 10 = 0.

D. 3x + 2y + 5 = 0 và 6x + 4x – 1 = 0.

Câu 30. Đường tròn  x  2    y  3  9 có bán kính là
2

A. R=81.

2

B. R=2.

C. R=3.

D. R=9.

Câu 31. Đường tròn có tâm I(0;1), bán kính R=2 có phương trình chính tắc là:
A. x 2   y  1  4 .

B. x 2   y  1  2 .

C. x 2   y  1  4 .

D. x 2   y  1  2 .

2

2

2

2

Câu 32. Đường tròn có phương trình tổng quát x 2  y 2  4 x  10 y  2  0 có tâm là:
A. I1  4; 10  .

B. I 2  2;5  .

C. I 3  2; 5  .

D. I 4  4;10  .

Câu 33. Trong các phương trình sau, đâu không là phương trình chính tắc của đường hypebol?
A.

x2 y 2

 1.
16 16

B.

x2 y 2

 1.
9 16

C.

x2 y 2

 1.
16 9

D.

x2 y 2

 1.
16 9

Câu 34. Trong các phương trình sau, đâu là phương trình chính tắc của parabol?
A.

x2 y 2

 1.
16 9

B. x 2  10 y .

C.

x2 y 2

 1.
16 9

Câu 35. Phương trình chính tắc của elip có tiêu cự bằng 4 và tâm sai bằng
x2 y 2

1.
A.
25 21

x2 y 2

1.
B.
25 4

x2 y 2

1.
C.
25 16

D. y 2  3x.
2
là:
5

x2 y 2

 1.
D.
16 4

II. TỰ LUẬN (3 điểm)
Câu 36. (1 điểm)
Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 9?
Câu 37. (1 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm A(2;1), B(0;1), C(3;0).

Kênh youtube: Hoàng Tuấn Anh Official

Fb: Hoàng Tuấn Anh

Zalo: 0869816888

a) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC?
b) Tìm tọa độ điểm D sao cho D thuộc đường thẳng BC và diện tích tam giác ABD gấp
3 diện tích tam giác ABC?
Câu 38. (0,5 điểm)
Từ một bộ tú – lơ – khơ gồm 52 quân bài, rút ngẫu nhiên đồng thời 2 quân bài. Tính xác
suất để cả hai con bài rút được đều là át.
Câu 39. (0,5 điểm)
Nhà bạn Nam có mảnh vườn cho tập đoàn VNPT đặt một trạm phát sóng ở vị trí có tọa
độ I(3;1) trên mặt đất (coi mặt đất là mặt phẳng tọa độ Oxy có đơn vị trên các trục tính bằng ki
- lô - mét). Biết rằng công suất phủ sóng của trạm với bán kính 4 km. Hãy lập phương trình
đường tròn mô tả ranh giới giữa vùng có sóng và không có sóng nhận được từ trạm phát sóng
đặt tại vườn nhà bạn Nam? Nhà bạn Hương ở tọa độ M(5;3) có bắt được sóng từ trạm phát sóng
nói trên không? Tại sao?