KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II TOÁN 7
A. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HK II – TOÁN 7
TT

1

2

3

4

Chủ đề

Nội dung đơn vị
kiến thức

ĐẠI
LƯỢNG
TỈ LỆ
(6 tiết)
BIỂU
THỨC
ĐẠI SỐ
VÀ ĐA
THỨC
(14 tiết)

Đại lượng tỉ lệ
thuận, ĐL tỉ lệ
nghịch.
Biểu thức đại số
Đa thức một biến
Phép cộng, trừ,
nhân , chia đa
thức một biến

TAM
GIÁC
(26 tiết)

LÀM
QUEN
VỚI
BIẾN
CỐ VÀ
XÁC
SUẤT

Nhận biết
TNKQ
TL

Mức độ đánh giá
Thông hiểu
Vận dụng
TNKQ
TL
TNKQ
TL
1
(TL16)
0.5đ

3
(TN1,2,3,4)
1đ

1
(TL 13)
1đ

1
(TL17)
1đ

Tam giác. Tam
giác bằng nhau.
Tam giác cân.

4
(TN
5,6,7,8,9,10)

2
(TL14)
1đ

Quan hệ giữa
đường vuông
góc và đường
xiên. Các đường
đồng quy của
tam giác.
Làm quen với
biến cố ngẫu
nhiên.

1,5đ

3
(TL18
a,b,c)
2đ

Làm quen với
xác xuất của biến
cố ngẫu nhiên

Vận dụng cao
TNKQ
TL

Tổng
%
điểm

2
(TN 11,12)
0,5đ

0,5

3

1
(TL18
d)
0,5đ
5

1
(TL15)
1đ

1,5

BIẾN
CỐ
(7 tiết)
Tổng: Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Tỉ lệ chung

12
3

( tổng 53 tiết)

30%

60 %

30 %

3
3

35%

5
3,5
40%

5%

1
0,5

B. BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA HK II – TOÁN 7
TT

Chương/Chủ đề

Mức độ đánh giá
Nhận biết
SỐ - ĐAI SỐ

1

Vận dụng:
– Giải được một số bài toán đơn giản về đại lượng
Tỉ lệ
tỉ lệ thuận (ví dụ: bài toán về tổng sản phẩm thu
thức và Giải toán
được và năng suất lao động,...).
dãy tỉ số
về đại
bằng
lượng tỉ lệ
– Giải được một số bài toán đơn giản về đại lượng
nhau
tỉ lệ nghịch (ví dụ: bài toán về thời gian hoàn
thành kế hoạch và năng suất lao động,...).

2

Số câu hỏi theo mức độ
nhận thức
Thông Vận
Vận
hiểu
dụng
dụng
cao

Biểu
thức đại
số

Biểu thức
đại số

Nhận biết:
– Nhận biết được biểu thức số.
– Nhận biết được biểu thức đại số.

1TL
(TL16)

19
10,0
100%
100%

Vận dụng:
– Tính được giá trị của một biểu thức đại số.

Nhận biết:
– Nhận biết được định nghĩa đa thức một biến

1TN
(TN1)

– Nhận biết được cách biểu diễn đa thức một biến; 2TN
(TN2,3)
– Nhận biết được khái niệm nghiệm của đa thức 1
TN
một biến.
(TN4)
Thông hiểu:
Đa thức
một biến

– Xác định được bậc của đa thức một biến.

1
TL
(TL13)

Vận dụng:
– Tính được giá trị của đa thức khi biết giá trị của
biến.
– Thực hiện được các phép tính: phép cộng, phép
trừ, phép nhân, phép chia trong tập hợp các đa
thức một biến; vận dụng được những tính chất của
các phép tính đó trong tính toán.

1
TL
(TL17)

HÌNH HỌC VÀ ĐO LƯỜNG

3

Nhận biết:
– Nhận biết được liên hệ về độ dài của ba cạnh
trong một tam giác.

1
TN
(TN5)

– Nhận biết được khái niệm hai tam giác bằng
nhau.
– Nhận biết được khái niệm: đường vuông góc và
đường xiên; khoảng cách từ một điểm đến một
Tam giác. đường thẳng.
Tam giác
– Nhận biết được đường trung trực của một đoạn
bằng
thẳng và tính chất cơ bản của đường trung trực.
nhau.
Tam giác
cân.
Quan hệ
giữa
đường
vuông
góc và
đường
xiên. Các
đường
đồng quy

1
TN
(TN6)
1
TN
(TN7)

3
– Nhận biết được: các đường đặc biệt trong tam giác
TN
(đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác, (TN8,9,10)
đường trung trực); sự đồng quy của các đường đặc
biệt đó
Thông hiểu:
– Giải thích được định lí về tổng các góc trong
một tam giác bằng 180o.
– Giải thích được quan hệ giữa đường vuông góc

1
TL

của tam
giác

và đường xiên dựa trên mối quan hệ giữa cạnh và
góc đối trong tam giác (đối diện với góc lớn hơn
là cạnh lớn hơn và ngược lại).

(TL14)

– Giải thích được các trường hợp bằng nhau của
hai tam giác, của hai tam giác vuông.
– Mô tả được tam giác cân và giải thích được tính
chất của tam giác cân (ví dụ: hai cạnh bên bằng
nhau; hai góc đáy bằng nhau).

Giải bài
toán có
nội dung
hình học
và vận
dụng giải
quyết vấn
đề thực
tiễn liên
quan đến
hình học

Vận dụng:
– Diễn đạt được lập luận và chứng minh hình học
trong những trường hợp đơn giản (ví dụ: lập luận
và chứng minh được các đoạn thẳng bằng nhau,
các góc bằng nhau từ các điều kiện ban đầu liên
quan đến tam giác,...).

3
TL
(18a,b,
c)

– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (đơn
giản, quen thuộc) liên quan đến ứng dụng của
hình học như: đo, vẽ, tạo dựng các hình đã học.
Vận dụng cao:4

1
TL
(TL18d)

– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (phức
hợp, không quen thuộc) liên quan đến ứng dụng
của hình học như: đo, vẽ, tạo dựng các hình đã
học
MỘT SỐ YẾU TỐ XÁC SUẤT
4
Làm
Nhận biết:
quen với
biến cố
– Làm quen với các khái niệm mở đầu về biến cố
ngẫu
ngẫu nhiên và xác suất của biến cố ngẫu nhiên
nhiên.
trong các ví dụ đơn giản.
Một số Làm
yếu tố
quen với
Thông hiểu:
xác suất xác suất
của biến
– Nhận biết được xác suất của một biến cố ngẫu
cố ngẫu
nhiên trong một số ví dụ đơn giản (ví dụ: lấy bóng
nhiên
trong một trong túi, tung xúc xắc,...).
số ví dụ
đơn giản

C. ĐỀ KIỂM TRA

2
TN
(TN11,12)

1
TL
(TL15)

PHÒNG GD-ĐT …………..
TRƯỜNG THCS ……………
ĐỀ CHÍNH THỨC

KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2022-2023
Môn: TOÁN – Lớp 7
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

I. TRẮC NGHIỆM (3Đ) Khoanh tròn vào chữ cái trước đáp án đúng
Câu 1 [NB-TN1] Điền từ thích hợp vào chỗ trống:
“………………. là tổng của những đơn thức của cùng một biến.”
A. Biểu thức số

B. Biểu thức đại số

C. Đơn thức một biến

D.

Đa thức một biến

Câu 2 [NB-TN2]: Biểu thức đại số nào sau đây biểu thị chu vi hình chữ nhật có chiều dài bằng 5(cm) và chiều
rộng bằng x (cm)
A. 5x.

B. 5+x.

Câu 3 [NB-TN3] Cho đa thức một biến
tăng của biến?
A.
C.

C. (5+x).2

D. (5+x): 2.

. Cách biểu diễn nào sau đây là sắp xếp theo lũy thừa

B.
D.

Câu 4 [NB-TN4]: Đa thức P(x) = x + 2 có nghiệm là:
A. -2

B. 0

C.2

D.3

Câu 5 [NB-TN 5]: Bộ ba độ dài nào dưới đây là độ dài ba cạnh của một tam giác?
A.
B.
C.
D.
Câu 6. [NB-TN 6] Cho MNP vuông tại M, khi đó:
A. MN > NP

B. NP > MN

C. MP > MN

D. MN > MP

Câu 7: [NB - TN7] Cho điểm M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB khi đó ta có :
A. MA > MB

B. MB > MA

C. MA = MB

D. MA = 2MB

Câu 8 [ NB- TN 8]: Trong một tam giác, điểm cách đều 3 cạnh của tam giác là giao điểm của ba đường gì?
A. Trung trực

B. Đường cao

C. Trung tuyến

Câu 9 [NB- TN 9] Các đường cao của tam giác
A. điểm

là trọng tâm của tam giác

B. điểm

cách đều ba đỉnh

C .điểm

cách đều ba cạnh tam giá

D. điểm

là trực tâm của tam giác

cắt nhau tại

D. Phân giác
thì

.
.

Câu 10 [NB- TN 10] Cho tam giác ABC có trung tuyến AM, điểm G là trọng tâm của tam giác. Khẳng định đúng
là:
A.

B.

C.

D.

Câu 11 [NB-TN 11]: Chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp {2; 3; 5; 6}. Biến cố chắc chắn là:
A. Số được chọn là số nguyên tố

B. Số được chọn nhỏ hơn 7

C. Số được chọn là số chính phương

D. Số được chọn là số chẵn

Câu 12 [NB-TN 12]: Từ các số 1, 2, 4, 6, 8, 9 lấy ngẫu nhiên một số. Biến cố không thể là:
A. Số lấy được là số 10
B. Số lấy được là số 2
C. Số lấy được là số 8

D. Số lấy được là số 1

II. TỰ LUẬN (7đ)
Câu 13 (1đ) : [TH- TL13]Thu gọn rồi tìm bậc của đa thức
Câu 14. (1đ) : [TH- TL14]So sánh các cạnh của

biết rằng

:

Câu 15 (1đ) [TH_TL15]: Đội múa có 1 bạn nam và 5 bạn nữ, Chọn ngẫu nhiên 1 bạn để phỏng vấn (biết khả năng
được chọn của mỗi bạn là như nhau). Hãy tính xác suất của biến cố bạn được chọn là nam.
Câu 16 (0.5đ) [VD – TL16]: Có 20 người thợ với năng suất làm việc như nhau xây một căn nhà trong 30 ngày thì xong
việc. Hỏi nếu chỉ còn 15 người thợ thì họ xây xong căn nhà đó trong bao nhiêu ngày?

Câu 17 (1đ) [VD – TL17]: a/ Thực hiện phép nhân
b/ Thực hiện phép chia  (2 x 2−5 x +3) :(¿ 2 x−3)¿
Câu 18 (2,5đ) [VD – TL18]: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là điểm thuộc cạnh BC sao cho BD = BA và
H là trung điểm của AD. Tia BH cắt AC tại E. Tia DE cắt tia BA tại M.
Chứng minh rằng:

a)
b) Tam giác AED cân
c) EM > ED

d) (VDC) Qua điểm D kẻ đường thẳng song song với BE cắt AC tại F. Gọi K là giao điểm
của DE và HF. Chứng minh rằng KD = 2KE

D. ĐÁP ÁN
Phần I: Trắc nghiệm (3đ): Mỗi câu trả lời đúng 0,25 đ
Câu 1
D

Câu 2
C

Câu 3
B

Câu 4
A

Câu 5
A

Câu 6
B

Câu 7
C

Câu 8
D

Câu 9
D

Câu 10 Câu 11 Câu 12
C
B
A

Phần II: Tự luận (7đ)
Câu

Đáp án

Điểm
0,5

Câu 13

Câu 14

Tính được góc

0,5
0,5
0,5

Câu 15

Tổng số HS là 1 + 5 = 6 HS
xác suất của biến cố bạn được chọn là nam là 1/6

0,5
0.5

Câu 16

Gọi x (ngày) là thời gian để 15 người thợ xây xong căn nhà.Điều kiện: x > 0

0,25

Bậc của A(x) là 3

Ta có: Số người thợ và thời gian xong việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
=> 20 . 30 = x .15=> 600 = 15x=> x = 600:15=> x = 40

Câu 17

Vậy 15 công nhân cần làm trong 40 ngày thì hoàn thành công việc.

a/ Thực hiện phép nhân

0,25
0,5
0,5

b/ Thực hiện phép chia  (2 x 2−5 x +3):(¿ 2 x−3)=x−1 ¿
B

D
H
K
A

E

F

0,5

C

M

Câu 18

a/ Xét ∆BAH và ∆BDH có
BA = BD (gt)
HA = HD (gt)
BH chung
∆BAH = ∆BDH (c.c.c)

0,5

b/ Từ a) suy ra
(2 góc tương ứng)
Chứng minh được ∆ABE = ∆DBE (c.g.c)
AE = DE
∆AED cân tại E.
c/Trong ∆AEM có
d/Chứng minh được

, ME > AE, mà AE = DE nên EM > ED.
là trung điểm của

Chứng minh được K là trọng tâm của ∆ADF

.
KD = 2KE.

0,5

0,5
0,5

******************************************************
PHÒNG GD-ĐT ……………….
TRƯỜNG THCS …………………

KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2022-2023
Môn: TOÁN – Lớp 7
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

ĐỀ DỰ PHÒNG

I. TRẮC NGHIỆM (3Đ) Khoanh tròn vào chữ cái trước đáp án đúng
Câu 1 [NB-TN1] Đa thức nào sau đây không phải là đa thức một biến
A.

;

B.

;

C.

;

D.

.

Câu 2 [NB-TN2]: Biểu thức đại số nào sau đây biểu thị diện tích hình chữ nhật có chiều dài bằng 7(cm) và chiều
rộng bằng x (cm)
B. 7x.

B. 7+x.

Câu 3 [NB-TN3] Sắp xếp đa thức
A.
B.

;

D. (7+x): 2.

theo lũy thừa tăng của biến ta được:
C.

;

D.

Câu 4 [NB-TN4]: Đa thức P(x) = x - 3 có nghiệm là:
B. -2

C. (7+x).2

B. 0

;
.

C.2

D.3

Câu 5 [NB-TN 5]: Trong các bộ ba độ dài đoạn thẳng dưới đây,bộ ba nào có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác.
A. 15cm,7 cm, 4cm;
C. 15cm,7 cm,9cm;

B. 15cm,8 cm,4cm;
D. 15cm,7 cm ,7cm.

Câu 6. [NB-TN 6] Cho MNP vuông tại M, khi đó đường xiên là cạnh:
A. MN
B. NP
C. MP
D. MN và MP

Câu 7: [NB - TN7] Cho điểm M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB khi đó ta có :
A. MA > MB

B. MB > MA

C. MA = MB

D. MA = 2MB

Câu 8 [ NB- TN 8]: Trong một tam giác, điểm cách đều 3 đỉnh của tam giác là giao điểm của ba đường gì?
A. Trung trực

B. Đường cao

C. Trung tuyến

Câu 9 [NB- TN 9] Các đường trung tuyến của tam giác
A. điểm

là trọng tâm của tam giác

B. điểm

cách đều ba đỉnh

C .điểm

cách đều ba cạnh tam giá

D. điểm

là trực tâm của tam giác

cắt nhau tại

D. Phân giác
thì

.
.

Câu 10 [NB- TN 10] Trong một tam giác, giao điểm của ba đường cao gọi là gì?
A. Trọng tâm
B. Trực tâm
C. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác
D. Tâm tam giác
Câu 11 [NB-TN 11]: Chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp {1; 3; 5; 9}. Biến cố chắc chắn là:
A. Số được chọn là số nguyên tố
B. Số được chọn nhỏ hơn 7
C. Số được chọn là số lẻ
D. Số được chọn là số chẵn
Câu 12 [NB-TN 12]: Trong các biến cố sau em hãy chỉ ra biến cố không thể:
A. Tháng hai năm sau có 31 ngày.
B. Khi gieo con xúc xắc thì số chấm xuất hiện là 6
C. Trong điều kiện bình thường nước đun đến 100 độ sẽ sôi.
D. Ngày mai mặt trời mọc đằng Đông.
II. TỰ LUẬN (7đ)

Câu 13 (1đ) : [TH- TL13]Thu gọn rồi tìm bậc của đa thức
Câu 14. (1đ) : [TH- TL14]So sánh các cạnh của

biết rằng

:

Câu 15 (1đ) [TH_TL15]: Gieo một con xúc xắc 6 mặt cân đối. Tính xác suất của các biến cố sau:
A: "Gieo được mặt có số chấm lớn hơn 5''
B: ''Gieo được mặt có số chấm nhỏ hơn 7''
Câu 16 (0.5đ) [VD – TL16]: Có 20 người thợ với năng suất làm việc như nhau xây một căn nhà trong 30 ngày thì xong
việc. Hỏi nếu chỉ còn 15 người thợ thì họ xây xong căn nhà đó trong bao nhiêu ngày?

Câu 17 (1đ) [VD – TL17]: a/ Thực hiện phép nhân
b/ Thực hiện phép chia  (3 x 2−7 x−10):(¿ 3 x−10)¿
Câu 18 (2,5đ) [VD – TL18]: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là điểm thuộc cạnh BC sao cho BD = BA và
H là trung điểm của AD. Tia BH cắt AC tại E. Tia DE cắt tia BA tại M.
Chứng minh rằng:

a)
b) Tam giác AED cân
c) EM > ED

d) (VDC) Qua điểm D kẻ đường thẳng song song với BE cắt AC tại F. Gọi K là giao điểm
của DE và HF. Chứng minh rằng KD = 2KE

D. ĐÁP ÁN
Phần I: Trắc nghiệm (3đ): Mỗi câu trả lời đúng 0,25 đ

Câu 1
D

Câu 2
B

Câu 3
B

Câu 4
D

Câu 5
C

Câu 6
B

Câu 7
D

Câu 8
A

Câu 9
A

Câu 10 Câu 11 Câu 12
B
C
A

Phần II: Tự luận (7đ)
Câu

Đáp án

0,5

Câu 13
Bậc của A(x) là 4
Câu 14

Tính được góc

Câu 15

Khi gieo một con xúc xắc cân đối thì 6 mặt của nó đều có khả năng xuất hiện bằng nhau
-Do 6 kết quả đều có khả năng xảy ra nên P(A) =
-B là biến cố chắc chắn vì cả 6 mặt đều là số nhỏ hơn 7 nên P(B) = 1

Câu 16

Điểm

Gọi x (ngày) là thời gian để 15 người thợ xây xong căn nhà.Điều kiện: x > 0

0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,25

Ta có: Số người thợ và thời gian xong việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
=> 20 . 30 = x .15 => 600 = 15x => x = 600:15 => x = 40

Câu 17

Vậy 15 công nhân cần làm trong 40 ngày thì hoàn thành công việc.

a/ Thực hiện phép nhân
b/ Thực hiện phép chia  (3 x 2−7 x−10): (¿ 3 x−10)=x+ 1¿

0,25
0,5
0,5

B

D
H
K
A

E

F

0,5

C

M

Câu 18

a/ Xét ∆BAH và ∆BDH có
BA = BD (gt)
HA = HD (gt)
BH chung
∆BAH = ∆BDH (c.c.c)

0,5

b/ Từ a) suy ra
(2 góc tương ứng)
Chứng minh được ∆ABE = ∆DBE (c.g.c)
AE = DE
∆AED cân tại E.
c/Trong ∆AEM có
d/Chứng minh được

, ME > AE, mà AE = DE nên EM > ED.
là trung điểm của

Chứng minh được K là trọng tâm của ∆ADF

.
KD = 2KE.

0,5

0,5
0,5