SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 12 NĂM 2023

BÀI THI : TOÁN
Thời gian làm bài : 90 phút
(không kể thời gian phát đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi có 06 trang)
Họ và tên học sinh :.....................................................
Số báo danh : ..............................................................

Mã đề 101

Câu 1. Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị trong hình bên. Số nghiệm của phương trình
f ( x ) = −2 là

A. 0 .
B. 2 .
C. 3 .
Câu 2. Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức nào?

A. z = 1 + 2i .

B. z = −2 + i .

C. z = 2 + i .

D. 1 .

D. z = 1 − 2i .

Câu 3. Khối nón có bán kính đáy bằng r , chiều cao bằng h . Thể tích khối nón bằng
A.

1 2
r h.
3

Câu 4. Nếu

C. 2 rh .

B.  r 2 h .

3

3

1

1

 f ( x ) dx = 2 thì   f ( x ) + 2 x  dx

D.  rh .

bằng

A. 12 .
B. 18 .
C. 10 .
D. 20 .
Câu 5. Cho cấp số nhân (u n ) có u1 = −3 , công bội q = 2 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. un = −3.2n −1 .

B. un = 3.2n −1 .

C. un = 3.2n .

D. un = −3.2n .

Câu 6. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : 2 x + 3 y + z + 2 = 0 . Véctơ nào dưới đây là một
véctơ pháp tuyến của ( P ) ?
A. n3 ( 2;3; 2 ) .

B. n2 ( 2;3;1) .

C. n1 ( 2;3;0 ) .

D. n4 ( 2;0;3) .
Trang 1/6 - Mã đề 101

Câu 7. Cho hình phẳng ( H ) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 x 2 − x − 1 và trục hoành. Thể tích của vật
thể tròn xoay khi quay ( H ) quanh trục hoành bằng
A.

9
.
8

B.

81
.
80

C.

9
.
8

D.

81
.
80

Câu 8. Cho mặt cầu ( S ) : x2 + y 2 + z 2 − 2 x + 4 y + 2 z − 3 = 0 . Tính bán kính R của mặt cầu ( S ) .
B. R = 3 .

A. R = 9 .

D. R = 3 3 .

C. R = 3 .

Câu 9. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Biết SA ⊥ ( ABC ) và SA = a 3 .
Thể tích khối chóp S. ABC bằng
A.

3a 3
4

B.

a
4

C.

a3
2

D.

a3
4

Câu 10. Đạo hàm của hàm số f ( x ) = 2x + x là
A. f  ( x ) =

2x
+1.
ln 2

C. f  ( x ) =

B. f  ( x ) = 2x ln 2 + 1 .

2x x2
+ .
ln 2 2

Câu 11. Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z = x + yi với x, y 
đường tròn có phương trình
A. x 2 + ( y − 1) = 4.
2

B. x 2 + ( y − 1) = 16.

C. ( x − 1) + y 2 = 4.

2

2

Câu 12. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu

D. f  ( x ) = 2x + 1 .
thỏa mãn z − i = 4 là
D. ( x − 1) + y 2 = 16.
2

( S ) : ( x − 2 ) + ( y − 1) + ( y + 1)
2

2

2

= 9 và một điểm

M ( 4;2; −2 ) . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Điểm M là tâm của mặt cầu ( S ) .

B. Điểm M nằm trên mặt cầu ( S ) .

C. Điểm M nằm trong mặt cầu ( S ) .

D. Điểm M nằm ngoài mặt cầu ( S ) .

Câu 13. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ sau đây

A. y = − x 3 + 3 x + 1 .

B. y = − x 4 − 3 x 2 + 1 .

Câu 14. Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên

C. y = − x 3 + 3 x .

D. y = − x 4 + 3 x 2 + 1 .

và có đồ thị hàm số y = f  ( x ) là đường cong trong

hình vẽ, hàm số y = f ( x ) đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. ( −4;0 ) .

B. ( −; −1) .

C. ( 2; + ) .

D. ( 0; 2 ) .
Trang 2/6 - Mã đề 101

Câu 15. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào dưới đây song song với mặt phẳng Oxy ?
A.

:z

1

0.

B.

:x

1

0.

C.

:x

z

1

0.

D.

:y

1

0.

Câu 16. Cho phương trình 4x + 2x+1 − 3 = 0. Khi đặt t = 2x ta được phương trình nào sau đây?
A. t 2 + 2t − 3 = 0 .
B. 2t 2 − 3t = 0 .
C. t 2 + t − 3 = 0 .
D. 4t − 3 = 0 .
Câu 17. Một hộp có 6 quả bóng đỏ được đánh số từ 1 đến 6. Lấy ngẫu nhiên 3 quả bóng. Xác suất để
tích các số trên 3 quả bóng lấy ra là một số chẵn bằng
1
1
19
9
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
20
10
20
10
x−2
Câu 18. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
là
x +1
A. x = −1 .
B. y = −2 .
C. x = 2 .
D. y = 1 .
Câu 19. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên toàn
hàm số là điểm nào sau đây?

A. Điểm N .

B. Điểm Q .

Câu 20. Trong không gian Oxyz , đường thẳng d :
A. M ( −1; −2; −3)

B. Q ( 2; −1;2 )

và có đồ thị như hình vẽ. Điểm cực đại của đồ thị

C. Điểm P .

D. Điểm M .

x −1 y − 2 z − 3
đi qua điểm nào dưới đây?
=
=
2
−1
2

C. N ( −2;1; −2 )

D. P (1; 2;3)

Câu 21. Tập nghiệm của bất phương trình log 2 ( x + 1)  1 là
A. ( −;1) .

B. ( −1; 2 ) .

C. ( −1;1) .

D. ( −1; + ) .

Câu 22. Trên mặt phẳng tọa độ, cho M ( 2;3) là điểm biểu diễn của số phức z . Phần thực của z bằng
A. −3 .

B. 3 .

D. −2 .

C. 2 .

Câu 23. Hàm số f x có một nguyên hàm là hàm số g x trên khoảng K nếu
A. f x

g x

C, x

K.

B. g x

f x , x

K.

C. g x

f x

C, x

K.

D. f

g x , x

K.

x

Câu 24. Trên khoảng ( 0;+ ) , đạo hàm của hàm số y = log 2 x là
1
ln 2
1
1
.
B. y ' =
.
C. y ' =
.
D. y ' =
.
x
x
2x
x ln 2
Câu 25. Thể tích của khối hộp chữ nhật có độ dài các cạnh là a , 3a , 5a bằng

A. y ' =

A. 15a .

B. 15a 2 .

C. 15 .

D. 15a 3 .

Câu 26. Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ sau:
Trang 3/6 - Mã đề 101

Giá trị cực đại của hàm số bằng
A. 2 .
B. −1 .

C. 0 .

D. 1 .

C. ( −;log3 2 ) .

D. ( −;log3 4 ) .

Câu 27. Tập nghiệm của bất phương trình 32 x  4 là
A. ( −; 2 ) .

B. ( 2; +  ) .

Câu 28. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f ( x ) = sin x − 4 x là
A. − cos x − 2 x 2 + C . B. cos x − 2 x 2 + C .
C. − cos x − x 2 + C .
D. cos x − 4 x 2 + C .
Câu 29. Có bao nhiêu số có năm chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1, 2,3, 4,5, 6 ?
B. C65 .

A. P5 .

C. A65 .

D. P6 .

Câu 30. Cho hai số phức z1 = 4 − i, z2 = 1 − 2i . Số phức liên hợp của số phức
A.

6 7
+ i.
5 5

B.

6 7
− i.
5 5

z1
là
z2

C. 4 + 3i .

D.

6 7
− i.
17 17

Câu 31. Cho hàm số bậc ba f ( x ) có đồ thị như hình vẽ. Số giá trị nguyên của tham số m để phương
trình f ( x ) + 1 = m có 3 nghiệm phân biệt là

A. 2 .

C. 5 .

B. 3 .

Câu 32. Hàm số y = f ( x ) liên tục trên

D. 4 .

(

)

và có đạo hàm f  ( x ) = x ( x − 1) x 2 − 1 . Hàm số y = f ( x )

nghịch biến trên khoảng
A. ( −2; −1) .

B. ( 0;1) .

C. ( −1;0 ) .

D. (1;2 ) .

Câu 33. Cho hình chóp S. ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) , biết SA =

ABC đều cạnh bằng a . Góc tạo bởi giữa mặt phẳng ( SBC ) và ( ABC ) bằng
A. 45 .

B. 90 .
3

Câu 34. Biết


2

A. 5 .

f ( x ) dx = 4 và

3

C. 60 .
3

  f ( x ) − g ( x ) dx bằng

2

2

C. 3 .

Câu 35. Cho hai số thực a, b tuỳ ý khác 0 thoả mãn 3a = 4b . Giá trị của
A. ln 0, 75.

D. 30 .

 g ( x ) dx = 1 . Khi đó:

B. 4 .

B. log3 4.

a 3
và tam giác
2

C. log 4 3.

D. −3 .
a
bằng
b

D. ln12.
Trang 4/6 - Mã đề 101

Câu 36. Xét số phức

z

thỏa mãn

z − 2 − 2i = 2 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P = z − 1 − i + z − 5 − 2i bằng

A. 17 .

B. 1 + 10 .

D. 4 .

C. 5 .

Câu 37. Trong các nghiệm ( x; y ) thỏa mãn bất phương trình log x2 + 2 y2 ( 2 x + y )  1 . Giá trị lớn nhất của
biểu thức T = 2 x + y bằng
A. 9.

B.

9
.
4

Câu 38. Cho hàm số f ( x ) liên tục trên

C.

9
.
8

D.

9
.
2

. Gọi F ( x ) , G ( x ) là hai nguyên hàm của f ( x ) trên

thỏa mãn F (8) + G (8) = 8 và F ( 0) + G ( 0 ) = −2 . Khi đó

0

 f ( −4 x ) dx

bằng

−2

A.

5
.
4

B. 5 .

C. −5 .

5
D. − .
4

Câu 39. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A ( 2; −1; −2 ) và đường thẳng ( d ) có phương

x −1 y −1 z −1
=
=
. Gọi ( P ) là mặt phẳng đi qua điểm A , song song với đường thẳng ( d ) và
1
−1
1
khoảng cách từ d tới mặt phẳng ( P ) là lớn nhất. Khi đó mặt phẳng ( P ) vuông góc với mặt phẳng nào
sau đây?
A. x + 3 y + 2 z + 10 = 0 . B. 3x + z + 2 = 0 .
C. x − 2 y − 3z − 1 = 0 . D. x − y − 6 = 0 .
trình

Câu 40. Trên tập hợp số phức, xét phương trình z 2 − 2mz + 8m − 12 = 0 ( m là tham số thực). Có bao
nhiêu giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt z1 , z 2 thỏa mãn z1 + z2 = 4 ?
A. 1.
B. 4.
C. 3.
D. 2.
Câu 41. Cho khối lăng trụ đều ABC. ABC  có cạnh đáy bằng 2a . Biết khoảng cách từ A đến mặt
phẳng ( ABC) bằng a . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
A.

3 2a 3
.
6

B.

3 2a 3
.
8

C.

3 2a 3
.
2

D.

2a 3
.
2

Câu 42. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm B ( 2;5;0 ) , C ( 4;7;0 ) và K (1;1;3) .

Gọi ( Q ) là mặt phẳng đi qua K và vuông góc với mặt phẳng ( Oxy ) . Khi 2d ( B, ( Q ) ) + d ( C, ( Q ) ) đạt
giá trị lớn nhất, giao tuyến của ( Oxy ) và ( Q ) đi qua điểm nào trong các điểm sau đây ?
A. P (8; −4;0 ) .

B. N (15; −4;0 ) .

 7 
C. S  15; ; 0  .
 2 

D. M ( 3; 2;0 ) .

Câu 43. Cho hình nón ( N ) có đỉnh S , chiều cao h = 3 . Mặt phẳng ( P ) qua đỉnh S cắt hình nón

(N)

theo thiết diện là tam giác đều. Khoảng cách từ tâm đáy hình nón đến mặt phẳng ( P ) bằng

6.

Thể tích khối nón giới hạn bởi hình nón ( N ) bằng
A. 12 .

B. 81 .

C. 36 .

D. 27 .

Câu 44. Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn : − xf  ( x ) .ln x + f ( x ) = 2 x 2 f 2 ( x ) , x  (1; + ) và f ( e ) =

1
.
e2
Biết f ( x )  0 , x  (1; + ) , diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y = xf ( x ) , y = 0 , x = e ,

x = e 2 , là
Trang 5/6 - Mã đề 101

5
A. S = .
3

B. S =

1
.
2

C. S = 2 .

D. S =

3
.
2

Câu 45. Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua hai điểm A (1; 2; −1) và B ( 2; −1;1) có phương
trình tham số là

x = 1+ t

A.  y = 2 − 3t .
 z = −1 + 2t


x = 1+ t

B.  y = 2 − 3t .
 z = 1 + 2t


x = 1+ t

C.  y = −3 + 2t .
z = 2 − t


x = 1+ t

D.  y = 1 + 2t .
 z = −t


Câu 46. Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = mx 4 − ( m − 3) x 2 + m2 không có điểm cực đại
là
A. 4.

B. 2.

Câu 47. Tập nghiệm của bất phương trình log 3
đó tổng a + 2b bằng
A. 1.

B. 3.

(

C. 0.

)

D. vô số.

x 2 − x + 4 + 1 + 2 log 5 ( x 2 − x + 5 )  3 là ( a; b ) . Khi

C. 4.

D. 2.

Câu 48. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ( −2022; 2022 ) để hàm số y = x3 + ( 2m + 1) x − 2
đồng biến trên (1;3) ?
A. 4034 .

B. 4032 .

C. 4030 .

D. 2022 .

Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , điểm đối xứng của M (1; 2; 3) qua trục Ox có tọa độ
là
A. ( −1; − 2; − 3) .

B. (1; 0 0 ) .

C. (1; − 2; − 3) .

D. ( 0; 2; 3) .

Câu 50. Cho hình lăng trụ đứng ABC. ABC  có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và AA = 2a . Gọi
M là trung điểm của AA . Khoảng cách từ M đến mặt phẳng ( ABC ) bằng

A.

2 57 a
.
19

B.

5a
.
5

2 5a
.
5
-----HẾT-----

C.

D.

57 a
.
19

Trang 6/6 - Mã đề 101