ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II
MÔN: TOÁN - LỚP 7
NĂM HỌC 2022 - 2023
ĐỀ 1
I. TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm): Em hãy chọn phương án trả lời đúng
Câu 1. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?
A.

B.

C.

D.

Câu 2. Giá trị x thoả mãn tỉ lệ thức:
A.
B.
C.
D.
Câu 3. Trong các công thức sau, công thức nào phát biểu: Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x
theo hệ số tỉ lệ 2”?
A.
B.
C.
D.
Câu 4. Biểu thức đại số biểu diễn công thức tính diện tích hình thang có 2 đáy độ dài a, b; chiều cao
h ( a, b, h có cùng đơn vị đo độ dài)
A.

B.

Câu 5. Hệ số tự do của đa thức
A.
B.

C.

D.
là

C.

Câu 6. Giá trị của đa thức
tại
bằng
A.
B.
C.
Câu 7. Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố ngẫu nhiên?

D.
D.

A. Trong điều kiện thường nước sôi ở
B. Tháng tư có 30 ngày.
C. Gieo một con xúc xắc 1 lần, số chấm xuất hiện trên mặt con xúc xắc là 7.
D. Gieo hai con xúc xắc 1 lần, tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là 7.
Câu 8. Gieo một đồng xu cân đối, đồng chất 1 lần. Xác suất của biến cố “Đồng xu xuất hiện mặt
ngửa” là
A.

B.

C.

D.

Câu 9. Cho
vuông tại A có
Chọn khẳng định đúng.
A.
B.
C.
D.
Câu 10. Cho tam giác
có trọng tâm . Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
B.

C.
D.
Câu 11. Bộ ba số nào là độ dài ba cạnh của một tam giác?
A.

B.

C.
Câu 12. Số mặt của hình hộp chữ nhật là
A.
B.
II. TỰ LUẬN: (7,0 điểm )
Câu 13 (1,0 điểm).
a) Tính giá trị của biểu thức

D.
C.

D.

tại

b) Tìm tất cả các giá trị của thoả mãn
Câu 14 (1.0 điểm)
Học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C làm 40 tấm thiệp để chúc mừng các thầy cô nhân ngày 20-11,
biết số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C thứ tự là 45; 42; 33. Hỏi trong ba lớp trên mỗi lớp làm bao
nhiêu tấm thiệp, biết số học sinh tỉ lệ với số thiệp cần làm.
Câu 15 (1,0 điểm).
Cho hai đa thức
a) Thu gọn hai đa thức

và
và

và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Tính
.
Câu 16 (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ
a) Chứng minh tam giác AKH là tam giác cân

(

).

b) Gọi I là giao của BH và CK; AI cắt BC tại M. Chứng minh rằng IM là phân giác của
c) Chứng minh:
.
Câu 17 (1,0 điểm)
Tìm tất cả các số nguyên dương

.

thỏa mãn:
và

.

ĐỀ 2
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1(NB): Gieo một con xúc xắc được chế tạo cân đối. Biến cố “Số chấm suất hiện trên con xúc
xắc là 5” là biến cố:

A. Chắc chắn B. Không thể C. Ngẫu nhiên

D. Không chắc chắn

Câu 2(TH): Chon ngẫu nhiên 1 số trong 4 số sau: 7; 8; 26; 101. Xác xuất để chọn được số chia hết
cho 5 là:
A. 0
B. 1
C. 2
D.4
4
3
2
4
Câu 3(TH): Cho hai đa thức f(x) = 5x  + x  – x  + 1 và g(x) = –5x  – x2 + 2.
Tính h(x) = f(x) + g(x) và tìm bậc của h(x). Ta được:
A. h(x)= x3 – 1 và bậc của h(x) là 3
B. h(x)= x3 – 2x2 +3 và bậc của h(x) là 3
C. h(x)= x4 +3 và bậc của h(x) là 4
D. h(x)= x3 – 2x2 +3 và bậc của h(x) là 5
Câu 4((TH): Sắp xếp đa thức 6x3 + 5x4 – 8x6 – 3x2 + 4 theo lũy thừa giảm dần của biến ta được:
A. 6x3 + 5x4 – 8x6 – 3x2 + 4 
B. –8x6 + 5x4 –3x2 + 4 + 6x3 
C. –8x6 + 5x4 +6x3 + 4 –3x2 
D. –8x6 + 5x4 +6x3 –3x2 + 4 
Câu 5(NB): Cho ΔABC có AC > BC > AB. Trong các khẳng định sau, câu nào đúng?    
B.

C.

D.

A.
Câu 6(NB): Hãy chọn cụm từ thích hợp điền vào chỗ trống: "Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm
nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường xiên nào có hình chiếu nhỏ hơn thì ..."
A. lớn hơn
B. ngắn nhất
C. nhỏ hơn
D. bằng nhau
Câu 7(VD): Cho ΔABC có:
giác của

. Số đo các góc

. Đường trung trực của AC cắt AB ở D. Biết CD là tia phân
là:

A.

B.

C.

D.

Câu 8(VD): Cho hình vẽ sau.
Biết MG = 3cm. Độ dài đoạn thẳng MR bằng:
A. 4,5 cm
B. 2 cm
C. 3 cm
D. 1 cm

M
S
G

N
R
Câu 9(NB): Số đỉnh của hình hộp chữ nhật là:
A. 12                
B. 8                       C. 6
D. 4
Câu 10(NB): Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là:  
A. Các hình bình hành                      
B. Các hình thang cân            
C. Các hình chữ nhật             
D. Các hình vuông
Câu 11(NB): Hãy chọn câu sai. Hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D' có:
A. 6 cạnh        
B. 12 cạnh     
 C. 8 đỉnh        
D. 6 mặt

P

Câu 12(NB): Hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là: a, 2a,   thể tích của hình hộp chữ
nhật đó là:
A. a2               
B. 4a2             
C. 2a2             
D. a3
B. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)
Bài 1: (1 điểm) Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:
a) x : 27 = –2 : 3,6

b)

Bài 2: (1 điểm) Cho đa thức
a) Thu gọn và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Chứng tỏ Q(x) không có nghiệm.
Bài 3: (1 điểm) Chọn ngẫu nhiên một số trong bốn số 11;12;13 và 14. Tìm xác suất để:
a) Chọn được số chia hết cho 5
b) Chọn được số có hai chữ số
c) Chọn được số nguyên tố
d) Chọn được số chia hết cho 6
Bài 4: (3 điểm) Cho
cân tại M
. Kẻ NH MP
, PK MN
. NH
và PK cắt nhau tại E.
a) Chứng minh
b) Chứng minh ENP cân.
c) Chứng minh ME là đường phân giác của góc NMP.
Bài 5: (0,5 điểm) Cho đa thức bậc hai P(x) = ax2 + bx + c. Trong đó: a,b và c là những số với a ≠ 0.
Cho biết a + b + c = 0. Giải thích tại sao x = 1 là một nghiệm của P(x)
Bài 6: (0,5 điểm) Biết rằng nếu độ dài mỗi cạnh của hộp hình lập phương tăng thêm 2 cm thì diện
tích phải sơn 6 mặt bên ngoài của hộp đó tăng thêm 216 cm 2. Tính Độ dài cạnh của chiếc hộp hình
lập phương đó?

ĐỀ 3
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Câu 1. (NB) Với

. Kết luận nào sau đây là đúng?

A.
C.
Câu 2. (NB) Cho
A.

B.
D.
là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ
B.

C.

Công thức biểu diễn

theo

là

D.

Câu 3. (TH) Cho và tỉ lệ thuận với nhau. Khi
thì
thì hệ số tỉ lệ bằng
A.
B.
C.
D.
Câu 4. (NB) Kết quả xếp loại học tập cuối học kỳ I của học sinh khối 7 được cho ở biểu đồ bên.

Gặp ngẫu nhiên một học sinh khối 7 thì xác xuất học sinh đó được xếp loại học lực nào là thấp nhất?
A. Tốt.
B. Khá.
C. Đạt.
D. Chưa đạt.
Câu 5. (NB) Biểu thức biểu thị chu vi của hình chữ nhật có chiều dài
và chiều rộng
là
A.
B.
C.
Câu 6. (NB) Đa thức nào sau đây là đa thức một biến?

D.

A.
Câu 7. (NB) Đa thức
A.

B.

C.

D.

B.

có nghiệm là
C.

D.

Câu 8. (TH) Bậc của đa thức
là
A.
B.
C.
D.
Câu 9. (NB) Bộ ba nào sau đây có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?
A.

B.

C.

D.

Câu 10. (NB) Các đường cao của tam giác
A. điểm
là trọng tâm của tam giác
B. điểm
cách đều ba cạnh tam giác
C. điểm
D. điểm

cách đều ba đỉnh
.
là trực tâm của tam giác

cắt nhau tại

thì

A

.
.

H

.

C

B

Câu 11. (TH) Cho hình vẽ bên, với
A.

B.

C.

D.

là trọng tâm của

Tỉ số của

và

là

Câu 12. (NB) Một lăng trụ đứng có đáy là tam giác thì lăng trụ đó có
C'
B'
A. mặt, đỉnh, cạnh.
A'
B. mặt, đỉnh, cạnh.
C. mặt, đỉnh, cạnh.
D. mặt, đỉnh, cạnh.
B

C
A

II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1. (1,25 điểm) Biết và

là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau được liên hệ theo công thức

a) (NB) Tìm hệ số
b) (VD) Tính khi
Bài 2. (TH) (0,75 điểm) Một hộp có

chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số

hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Xét biến
cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra 1 số là hợp số”. Tìm xác suất của biến cố trên.

Bài 3. (2điểm)
a) (TH) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của
giảm của biến.

theo lũy thừa

b) (VD) Tính tổng của hai đa thức

và

c) (VD) Thực hiện phép nhân
Bài 4. (TH) (1điểm) Cho hình vẽ sau. So sánh các độ dài

Bài 5. (1điểm)
Cho
cân tại , có đường trung tuyến
a) (TH) Chứng minh
b) (VD) Từ điểm
vuông góc với
Bài 6. (VDC) (1 điểm)
Cho biều thức

vẽ đường thẳng

vuông góc với

. Chứng minh

và vẽ đường thẳng

.

. Chứng minh rằng A < 99

ĐỀ 4
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm).
Hãy chọn phương án trả lời đúng rồi khoanh vào bài làm
Câu 1. Biểu thức nào sau đây là đơn thức?
A. x.y.

C. x + y.
D. x – y.
B.
Câu 2. Bậc của đơn thức 2xy7 là
A. 2.
B. 7.
C. 8.
D. 9.
Câu 3. Chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp {2; 3; 5; 6}. Biến cố chắc chắn là:
A. Số được chọn là số nguyên tố
B. Số được chọn nhỏ hơn 7
C. Số được chọn là số chính phương

D. Số được chọn là số chẵn
Câu 4. Trong các biến cố sau em hãy chỉ ra biến cố không thể:
A. Tháng hai năm sau có 31 ngày.
B. Khi gieo con xúc xắc thì số chấm xuất hiện là 6
C. Trong điều kiện bình thường nước đun đến 100 độ sẽ sôi.
D. Ngày mai mặt trời mọc đằng Đông.
Câu 5. Cho tam giác ABC, AB > AC > BC thì khẳng định nào sau đây đúng?
A.

B.

C.

D.

Câu 6. Cho
có
,
. Khi đó ta có:
A.
B.
C.
D.
Câu 7. Dựa vào bất đẳng thức tam giác, kiểm tra xem bộ ba nào trong các bộ ba đoạn thẳng có độ
dài cho sau đây là ba cạnh của một tam giác?
A. 2cm; 3cm; 6cm.
B. 3cm; 2cm; 5cm.
C. 2cm; 4cm; 6cm.
D. 2cm; 3cm; 4cm.
Câu 8.Tam giác ABC có AB = 2cm; BC = 5cm; AC = b (cm) (b là số nguyên). Giá trị của b là:
A.
B.
C.
D.
Câu 9. Mặt bên của hình lăng trụ đứng tam giác là
A. Hình tam giác
C. Hình chữ nhật
B. Hình thoi
D. Hình lục giác đều
Câu 10. Hình lập phương có bao nhiêu đỉnh:
A.
B.
C.
D.
Câu 11. Hình hộp chữ nhật có bao nhiêu mặt :
A.
B.
C.
D.
Câu 12.Các cạnh bên của hình lăng trụ đứng
A. Song song và không bằng nhau
C. Vuông góc với nhau
B. Cắt nhau
D. Song song và bằng nhau
II. TỰ LUẬN (7,0 điểm).
Bài 1 (1,0 điểm).Tìm x, biết:
a)
Bài 2 (2,0 điểm).

b)

a) Cho hai đa thức

Tính

+

b) Tính
Bài 3 (1,0 điểm).Gieo một con xúc xắc 6 mặt cân đối. Tính xác suất của các biến cố sau:
A: "Gieo được mặt có số chấm lớn hơn 5''
B: ''Gieo được mặt có số chấm nhỏ hơn 7''
Bài 4 (2,0 điểm). Tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 34cm, BC = 32cm. Kẻ đường trung tuyến
AM.
a) Chứng minh rằng

.

b) Tính độ dài AM.
Bài 5 (1,0 điểm). Tính giá trị của biểu thức:
y = -1, z = -1

, tại x = -1,

ĐỀ 5
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Câu 1 (NB). Nếu a.d = b.c (với a, b, c, d ≠ 0), thì:

Câu 2 (NB). Cho dãy tỉ số bằng nhau

. Phát biểu nào sau đây là đúng ?

Câu 3 (NB). Từ đẳng thức
A.

.

, ta có thể lập được tỉ lệ thức nào?

B.

.

C.

.

Câu 4 (NB). Chỉ ra đáp án SAI. Từ tỷ lệ thức
A.

.

B.

.

Câu 5(NB).Chỉ ra đáp án đúng Nếu
A.
.
B.
.
Câu 6 (NB). Cho các tỉ số
lệ thức, ta được:

Câu 7 (NB). Cho
A.

.

.

D.

thì
C.

.

D.

.

.

và 0,24 : 0,32. Tìm các tỉ số bằng nhau rồi lập thành tỉ

biết

Câu 8 (NB). Cho ∆ABC có

.

ta có tỷ lệ thức sau:

C.

; 15 : 20 ;

B.

D.

. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
.

C.

.
,

D.
. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu 9 (NB). Bộ ba độ dài nào dưới đây là độ dài ba cạnh của một tam giác?
A.

.

B.

.

.

C.
.
D.
.
Câu 10 (TH). Cho tam giác ABC, gọi I là giao điểm của hai đường trung trực của hai cạnh AB và
AC. Kết quả nào dưới đây là đúng?
A. IA > IB > IC
B. IA = IB = IC
C. IA < IB < IC
D. Không so sánh được IA, IB, IC
Câu 11 (NB). Trong một tam giác, giao điểm của ba đường cao gọi là:
A. Điểm cách đều 3 đỉnh của tam giác này
B. Trọng tâm
C. Điểm cách đều 3 cạnh của tam giác này
D. Trực tâm
Câu 12 (NB). Tam giác DEF có các đường trung tuyến DM, EN và FP cắt nhau tại G. Khẳng định
nào sau đây là đúng?
A.
.
B.
II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

.

C.

.

D.

.

Bài 1 (1,5 điểm). Cho tỉ lệ thức
(Thông hiểu)

. Hãy lập tất cả các tỉ lệ thức có thể từ tỉ lệ thức đã cho.

Bài 2 (1,5 điểm). Tìm hai số x và y biết.
và
. (Thông hiểu)
Bài 3 (3,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là điểm thuộc cạnh BC sao cho BD = BA
và H là trung điểm của AD. Tia BH cắt AC tại E. Tia DE cắt tia BA tại M. Chứng minh rằng:
a)
; (Thông hiểu)
b) Tam giác AED cân; (Vận dụng)
c) EM > ED; (Vận dụng)
d) Qua điểm E kẻ đường thẳng song song với BD cắt AC tại F. Gọi K là giao điểm của DE và HF.
Chứng minh rằng KE = 2KD (Vận dụng cao)
Bài 4 (0,5 điểm). Cho ba số

khác

thỏa mãn

.

Tính giá trị biểu thức

. (Vận dụng cao)
ĐỀ 6
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (3.0 điểm) Chọn chữ cái đứng trước kết quả đúng nhất
a
b

c
d

Câu 1(NB). Nếu  =  thì:
A. ad = bc

B. a.c = b.d

C. a = c

D. b = d

Câu 2 (NB). Trong các biến cố sau, biến cố ngẫu nhiên là:
A. Tháng 2 năm sau có 31 ngày
B. Trong điều kiện thường, nước đun đến 1000 sẽ sôi
C. Khi gieo hai con xúc xắc tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là 8
D. Ngày mai, mặt trời mọc ở phía tây
Câu 3 ( NB). Cho ∆ABC có AB = 5cm, BC = 7cm, AC = 4cm. Khẳng định nào đúng
A.

B.

C.

D.

.

Câu 4 (NB). Trong các công thức sau, công thức nào phát biểu: Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng
x theo hệ số tỉ lệ 2”?
A.

B.

C.

D.

Câu 5(NB). Hoa và Mai mỗi người gieo một con xúc xắc. Xác suất hiệu giữa số chấm xuất hiện trên
hai con xúc xắc bằng 6 là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 6(NB). Đa thức nào sau đây là đa thức một biến?
A.

B.

C.

Câu 7 (NB). Hệ số tự do của đa thức
A. -1
B. -22

D.
là

C.

D.

Câu 8(NB). Cho G là giao điểm của 3 đường trung tuyến trong tam giác. Kết luận nào là đúng:
A. G cách đều 3 cạnh của tam giác
B. G cách đều 3 đỉnh của tam giác
C. I là trực tâm của tam giác
D. G là trọng tâm của tam giác
Câu 9(NB). Số đỉnh của hình hộp chữ nhật là:
A. 12                
B. 8                       C. 6
D. 4
Câu 10(NB). Các đường phân giác của tam giác cắt nhau tại điểm O. Phát biểu nào sau đây là đúng
A. điểm O là trọng tâm của tam giác
.
B. điểm O cách đều ba cạnh tam giác
C. điểm O cách đều ba đỉnh
D. điểm O là trực tâm của tam giác

.

.
.

Câu 11(TH). Từ 3.4 = 6.2 Ta có thể lập được các tỉ thức nào sau đây
3 6
4 2
3 2
C. =
6 4

A. =

3 4
2 6

B. =

D.

3 2
=
4 6

Câu 12(NB). Một lăng trụ đứng có đáy là tam giác thì lăng trụ đó có

A.
B.
C.
D.

mặt,
mặt,
mặt,
mặt,

đỉnh,
đỉnh,
đỉnh,
đỉnh,

cạnh.
cạnh.
cạnh.
cạnh.

C'

B'
A'

B

C
A

PHẦN II: TỰ TUẬN (7.0 điểm)
Bài 1(NB). (1 điểm)
Một chiếc hộp đựng 7 tấm thẻ như nhau được ghi số 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ
trong hộp. Tìm xác suất để rút được tấm thẻ:
a) Ghi số nhỏ hơn 10.
b) Ghi số 8.
Bài 2(TH). (0,5 điểm) Tìm hai số x và y, biết:
và x - y = -15
Bài 3(VD). (0,5 điểm) Trong một buổi lao động trồng cây, ba bạn Bình, An và Toàn trồng được số
cây tỉ lệ với các số 5; 3; 4. Tính số cây mỗi bạn trồng được, biết tổng số cây trồng được của ba bạn là
48 cây.
Bài 4 (1 điểm)
Cho hai đa thức f(x) = - 2x3 + 7 - 6x + 5x4 - 2x3
g(x) = 5x2 + 9x – 2x4 – x2 + 4x3 - 12
a) (TH) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) (VD) Tính f(x) + g(x).
Bài 5 (3 điểm).
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; BC = 10 cm; AC = 8cm.
a) (TH) So sánh các góc của tam giác ABC.
b) (VD) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng BD. Gọi K là
trung điểm của cạnh BC, đường thẳng DK cắt cạnh AC tại M. Tính MC.
c) (VD) Đường trung trực d của đoạn thẳng AC cắt đường thẳng DC tại Q. Chứng minh ba điểm B,
M, Q thẳng hàng.
Bài 6 (VDC). (1 điểm) Cho hai đa thức sau:
f(x) = ( x-1)(x+2)
g(x) = x3 + ax2 + bx + 2
Xác định a và b biết nghiệm của đa thức f(x) cũng là nghiệm của đa thức g(x).
------------------------- Hết ------------------------