Toán 8 – HHP
Hình học
phẳng

G/v : Lê Nhật Nguyên

HÌNH ĐỒNG DẠNG & HÌNH
ĐỒNG DẠNG TRONG THỰC TẾ.

SỞ HỮU TRỌN BỘ 46 CHUYÊN ĐỀ TOÁN 8 DẠY THÊM THEO SGK MỚI (ĐỦ 3 BỘ KNTTCÁNH DIỀU- CTST) XIN LIÊN HỆ VỚI TÔI QUA ZALO O937-351-107

A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM.
1. Hình đồng dạng phối cảnh (Hình vị tự).
 Hình ảnh bên từ điểm O, phóng to hai lần tam giác
ABC, ta sẽ nhận được tam giác A'B'C'. Hai tam
giác A'B'C' và ABC gọi là đồng dạng phối cảnh
(hay vị tự) với nhau, điểm O gọi là tâm đồng dạng
phối cảnh, tỉ số
gọi là tỉ số vị tự.
 Hình ảnh bên từ điểm O, thu nhỏ hai lần tứ giác ABCD,
ta sẽ nhận được tứ giác A'B'C'D'. Hai tứ giác A'B'C'D'
và ABCD gọi là đồng dạng phối cảnh (hay vị tự) với
nhau, điểm O gọi là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số
gọi là tỉ số vị tự.
 Như vậy, bằng cách phóng to (nếu tỉ số vị tự k > 1) hay thu nhỏ (nếu tỉ số vị tự k < 1)
hình H, ta sẽ nhận được hình H ' đồng dạng phối cảnh (hay vị tự) với hình H.
 Ta cũng gọi H ' là hình đồng dạng phối cảnh (hay hình vị tự ) tỉ số k của hình H.
 Hình đồng dạng phối cảnh tỉ số k của đoạn thẳng AB là một đoạn thẳng A'B' ( nằm trên
đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng AB) và A'B' = k.AB.
2. Hình đồng dạng.
 Nếu có thể đặt hình H chồng khít lên hình H ' thì ta nói hai hình H và H ' là bằng nhau
(hay còn gọi là hình H bằng hình H ').
 Hai hình đồng dạng phối cảnh (hay vị tự) cũng là hai hình đồng dạng.

1

Toán 8 – HHP

G/v : Lê Nhật Nguyên

B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI.
Dạng 1: Hình đồng dạng phối cảnh.
Ví dụ 1.
SỞ HỮU TRỌN BỘ 46 CHUYÊN ĐỀ TOÁN 8 DẠY THÊM THEO SGK MỚI (ĐỦ 3 BỘ KNTTCÁNH DIỀU- CTST) XIN LIÊN HỆ VỚI TÔI QUA ZALO O937-351-107

Hình ảnh bên dưới là bức tranh Đông Hồ nhưng có kích thước khác nhau. Cho biết hai hình
chữ nhật ABCD, EFGH có đồng dạng phối cảnh không ? Nếu có, hãy chỉ ra tâm đồng dạng
phối cảnh.

F

B

O

G

C

A

D

E

H

Ví dụ 2.
Trong hình vẽ bên dưới, các điểm A', B', C', D' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng
OA, OB, OC, OD. Quan sát hình vẽ và cho biết :
a/ Hai hình thang A'B'C'D', ABCD có đồng dạng phối cảnh hay không ?
b/ Hai hình thang EFGH, ABCD có bằng nhau không ?

2

Toán 8 – HHP

G/v : Lê Nhật Nguyên

Dạng 2: Từ tỉ số vị tự tìm độ dài cạnh của hìnhH và H 'theo yêu cầu.
Ví dụ 3.
Cho tam giác ABC có AB = 4, BC = 7, CA = 6. Cho O là
điểm phân biệt.
Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam
giác ABC với O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số

.

Hãy tìm độ dài các cạnh của tam giác A'B'C'.
Dạng 3: Một số hình đồng dạng trong thực tiễn.
Ví dụ 4. Tìm một số hình ảnh về những hình đồng dạng trong thực tiễn .

3

Toán 8 – HHP

G/v : Lê Nhật Nguyên

SỞ HỮU TRỌN BỘ 46 CHUYÊN ĐỀ TOÁN 8 DẠY THÊM THEO SGK MỚI (ĐỦ 3 BỘ KNTTCÁNH DIỀU- CTST) XIN LIÊN HỆ VỚI TÔI QUA ZALO O937-351-107

C. BÀI TẬP THỰC HÀNH.
Bài 1:
Hình bên dưới mô tả hai bức tranh kim tử tháp nhứng có kích thước khác nhau.
Cho biết hai hình vuông A'B'C'D' và ABCD có đồng dạng phối cảnh không ? Nếu có , nếu
có hãy chỉ ra tâm đồng dạng phối cảnh.
B'

O

B

C

A

D

A'

C'

D'

Bài 2:
Cho tam giác ABC có AB = 4, BC = 7, CA = 6. Cho O, I là điểm phân biệt.
a/ Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với O là tâm đồng
dạng phối cảnh, tỉ số

.

Hãy tìm độ dài các cạnh của tam giác A'B'C'.
b/ Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm I là
tâm đồng dạng phối cảnh , tỉ số
c/ Chứng minh

. Hãy tìm độ dài các cạnh của tam giác A''B''C''.
.

Bài 3:
Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với
nhau . O là tâm đồng dạng phối cảnh ,tỉ số vị tự là k =
. Biết
AB = 3cm; BC = 1,5cm; CD = 2cm; AD = 4cm. Tính độ dài các
cạnh của tứ giác A'B'C'D'.

4

Toán 8 – HHP

G/v : Lê Nhật Nguyên

SỞ HỮU TRỌN BỘ 46 CHUYÊN ĐỀ TOÁN 8 DẠY THÊM THEO SGK MỚI (ĐỦ 3 BỘ KNTTCÁNH DIỀU- CTST) XIN LIÊN HỆ VỚI TÔI QUA ZALO O937-351-107

Bài 4:
Biết mỗi hình dưới đây đồng dạng với một hình khác, hãy tìm các cặp hình đồng dạng đó.

Bài 5:
Hình ảnh bên dưới là hình ảnh chiếc cỏ bốn lá gợi lên những hình ảnh đồng dạng . Hãy viết
tên các cặp chiếc cỏ bốn lá gợi lên những hình đồng dạng.

5

Toán 8 – HHP

G/v : Lê Nhật Nguyên
4/

2/

3/

6/

5/

1/

SỞ HỮU TRỌN BỘ 46
CHUYÊN ĐỀ TOÁN 8 DẠY THÊM THEO SGK MỚI (ĐỦ 3 BỘ KNTT- CÁNH DIỀU- CTST) XIN
LIÊN HỆ VỚI TÔI QUA ZALO O937-351-107

6