Website: tailieumontoan.com

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BÌNH PHƯỚC

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM 2020
ĐỀ THI MÔN TOÁN (CHUNG)
Thời gian : 120 phút (không kể phát đề)
Ngày thi 17/07/2020

ĐỀ CHÍNH THỨC
Câu 1. (2,0 điểm)
1. Tính giá trị các biểu thức sau :

2. Cho biểu thức
a) Rút gọn biểu thức
b) Tìm giá trị của
Câu 2. (2,0 điểm)

để biểu thức

1. Cho

và đường thẳng

a) Vẽ parabol

và đường thẳng

trên cùng một mặt phẳng tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm của parabol

và đường thẳng

bằng phép tính

2. Không sử dụng máy tính, giải hệ phương trình sau :
Câu 3. (2,5 điểm)
1. Cho phương trình ẩn
a) Giải phương trình
b) Tìm

với

để phương trình

có hai nghiệm dương phân biệt

2. Một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng
chu vi thửa đất đó .
Câu 4. (1,0 điểm)
Cho tam giác

vuông tại

các cạnh
,đường trung tuyến
Câu 5. (2,5 điểm)
Từ một điểm

thỏa mãn hệ thức

và có diện tích là

có cạnh

Tính

Tính số đo góc

và độ dài

của tam giác

ở bên ngoài đường tròn

là hai tiếp điểm). Tia
cắt đường tròn
O) và cắt đoạn thẳng
tại điểm
a) Chứng minh : Tứ giác
nội tiếp
b) Chứng minh:
Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038

Vẽ hai tiếp tuyến
tại hai điểm phân biệt

với đường tròn
và D (

nằm giữa T và

Website: tailieumontoan.com

c) Vẽ đường kính

của đường tròn

là giao điểm của

và

Câu 1.

Gọi

là chân đường vuông góc kẻ từ điểm

Chứng minh là trung diểm của
ĐÁP ÁN

2) a) Rút gọn biểu thức Q
Với
ta có:

Vậy với
thì
b) Tìm giá trị của x để
Ta có:
Vậy để
Câu 2.

thì

1) a) Học sinh tự vẽ (P) và
b) Tìm tọa độ giao điểm
Xét phương trình hoành độ giao điểm của

và

Vậy
cắt
tại hai điểm phân biệt có tọa độ
2) Giải hệ phương trình……

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất
Câu 3.
1. a) Giải phương trình khi
Với
thì phương trình (1) trở thành:

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038

ta có:

và

đến

Website: tailieumontoan.com

Vậy với
thì tập nghiệm phương trình là
b) Tìm m để ………

Để phương trình

có hai nghiệm dương phân biệt

Khi đó áp dụng hệ thức Vi – et ta có:

Đặt

thì

. Theo đề bài ta có:

, phương trình (*) trở thành:

Với
Vậy
2. Tính chu vi thửa đất đó
Gọi chiều rộng thửa đất là
Vì thửa đất có diện tích là

Chiều dài thửa đất là
nên ta có phương trình :

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038

Website: tailieumontoan.com

Chiều rộng thửa đất là

chiều dài thửa đất là

Vậy chu vi thửa đất đó là :
Câu 4.

A
8 cm

C
M

600

B
Vì
Ta có:

Tam giác

vuông tại A nên

vuông tại

(phụ nhau)

có đường trung tuyến

Vậy

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038

ứng với cạnh huyền BC nên:

Website: tailieumontoan.com

Câu 5.

A

T
C

O

F
K

D
I

H
G

B
a) Chứng minh tứ giác
Ta có:

nội tiếp

là hai tiếp tuyến của

tại A, B (gt)

Xét tứ giác
ta có:
, mà hai góc này là hai góc đối
diện nên
là tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh:
Ta có:
thuộc đường trung trực của
(tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
thuộc đường trung trực của
là đường trung trực của
Áp dụng hệ thức lượng cho
Xét
chung;

và

vuông tại

có đường cao

ta có:

ta có:
(góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến dây cung cùng chắn

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038

Website: tailieumontoan.com

Từ (1) và (2)
c) Chứng minh là trung điểm của
Gọi
Ta có:
Mà

(tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) nên

(so le trong)
cân tại T

là phân giác của
Ta có:
Do đó

(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
là phân giác ngoài của

Áp dụng định lý đường phân giác ta có:
Lại có

(định lý Ta – lét )

Do đó
Vậy là trung điểm của

Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038

hay