SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH
TRƯỜNG LƯƠNG TÀI SỐ 2-LẦN 2
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT
NĂM HỌC 2022 – 2023
Câu 1:

Hình lập phương có tất cả bao nhiêu mặt?
A.

Câu 2:

Với

.

B.

.

B.

.

C.

.
.

.

.

D.

.

.
, chiều cao
.

. Thể tích của khối chóp đã cho là

C.

.

D.

C.

B.

Bán kính

B.

Cho cấp số cộng

và

B.

là

là

D.

là
C.

có số hạng

và chiều cao

và chièu cao

C.

của khối cầu có đường kính bằng

.

D.

Công thức tính thể tích của một khối nón có bán kính đáy

A.
Câu 9:

dưới dạng lũy thừa của
C.

B.

A.
Câu 8:

.

Công thức tính thể tích của một khối lăng trụ có diện tích đáy

A.
Câu 7:

D.

.

D.
B.

A.
Câu 6:

B.

Một khối chóp có diện tích đáy
A.

Câu 5:

.

.

Cho hình trụ có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l. Công thức tính diện tích xung quanh của
hình trụ đã cho là
A.

Câu 4:

C.

là số thực dương, viết biểu thức

A.
Câu 3:

.

D.

. Tìm công sai
C.

của cấp số cộng đã cho
D.

Cho hàm số
liên tục trên đoạn
và có đồ thị như hình vẽ. Trên đoạn
hàm số đạt giá trị lớn nhất tại điểm nào dưới đây?

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 10: Trong các hàm số được cho bởi các phương án A, B, C, D dưới đây, hàm số nào đồng biến trên
tập xác định của nó.

A.

.

B.

.

Câu 11: Nghiệm của phương trình
A.

.

.

D.

.

là

B.

Câu 12: Cho hàm số

C.

.

C.

.

D.

.

có bảng biến thiên như hình vẽ.

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A.

.

B.

Câu 13: Cho hàm số

.

C. .

liên tục trên

D. .

và có bảng xét dấu

như hình vẽ.

Điểm cực đại của hàm số đã cho là
A.

B.

C.

D.

Câu 14: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A.

B.

C.

D.

Câu 15: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.

B.

C.

Câu 16: Một hình nón có bán kính đáy
A.

, chiều cao

B.

.

Câu 18: Cho hàm số

D.
. Độ dài đường sinh của hình nón là

C.

Câu 17: Tập xác định của hàm số
A.

là

D.

là
B.

.

C.

.

D.

.

có bảng biến thiên như hình vẽ.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 19: Tập nghiệm của bất phương trình
A.

.

B.

là
.

C.

Câu 20: Với x, y là các số thực dương và
A.

.

D.

Câu 21: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
B.

A.

và
.

.

.

C. .

D. .

có

. Tính khoảng cách giữa hai đường

.
B.

Câu 23: Cho hàm số

.
trên đoạn

Câu 22: Cho hình lập phương
thẳng

.

.
.

.

D.

. Khẳng định nào sau đây là sai?

B.

C.

A.

.

.

C.

liên tục trên

.

D.

và có đồ thị của hàm số

.

như hình vẽ. Hàm số

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

.

B.

.

Câu 24: Đồ thị hàm số
A. .

C.

.

D.

.

cắt trục hoành tại tất cả bao nhiêu điểm?
B.

.

C.

Câu 25: Cho hàm số
xác định trên
cả bao nhiêu điểm cực trị?
A. 2.
B. 1.

.

D. .

và có

. Hàm số đã cho có tất
C. 3.

D. 0.

Câu 26: Từ một nhóm học sinh gồm 6 nam và 8 nữ, chọn ngẫu nhiên 3 học sinh. Tính xác suất chọn
được 3 học sinh nữ.
A.

.

B.

Câu 27: Cho cấp số nhân
A.

.

.

C.

có số hạng đầu là
B.

.

.

D.

, công bội
C.

. Tìm số hạng
.

D.

.
?
.

Câu 28: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể tạo được tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác
nhau.
A. 243.
B. 125.
C. 10.
D. 60.

Câu 29: Cho khối trụ (T), cắt khối trụ (T) bằng mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một hình
vuông có cạnh bằng

. Tính thể tích của khối trụ đã cho.

A.

B.

C.

D.

Câu 30: Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABC) và
thì góc giữa SB và mặt phẳng (ABC) bằng.
A.

B.

Câu 31: Phương trình

C.

. Khi
D.

có tất cả bao nhiêu nghiệm?

A.

B.

C.

Câu 32: Cho khối hộp chữ nhật
hộp đã cho là.
A.

D.

có
B.

. Thể tích của khối
C.

D.

Câu 33: Cho tam giác ABC vuông tại A, xoay tam giác ABC quanh cạnh AB ta được hình nón (N). Tính
diện tích xung quanh của nón (N) biết rằng
A.

.

B.

.

Câu 34: Đạo hàm của hàm số
A.

D.

B.

.

Câu 35: Cho hàm số

.

.

là

.

C.

C.

D.

.
.

có bảng biến thiên như hình vẽ.

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
A.

.

Câu 36: Cho hàm số
có số phần tử là

B.

.

C. .

D.

có đồ thị như hình vẽ. Tập nghiệm của phương trình

.

A.

B.

C.

D.

Câu 37: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m sao cho hàm số
định trên khoảng

?

A.

B. Vô số.

Câu 38: Cho hàm số
bằng
B.

góc với đáy. Góc giữa
và

thì

C.

Câu 39: Cho hình chóp tam giác
điểm của

D.

, với a, b là tham số. Nếu

A.

A.

C.

xác

có đáy

D.

là tam giác đều cạnh

và mặt phẳng đáy

bằng

. Gọi

cạnh bên
và

vuông

lần lượt là trung

Tính thể tích khối đa diện

.

B.

.

C.

.

D.

Câu 40: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn

.

sao cho đồ thị hàm số

có đúng 2 đường tiệm cận đứng.
A.

B.

Câu 41: Khi đặt
dưới đây?
A.

C.

thì phương trình
.

trở thành phương trình nào

B.

.

C.

Câu 42: Tập nghiệm của bất phương trình
số nguyên?
A. 252.
B. 250.
Câu 43: Cho hàm số

C. 249.

.

có bán kính đáy

Câu 45: Cho hàm số

D. 2.

và chiều cao lớn hơn bán kính đáy. Mặt phẳng
cắt khối nón

. Thể tích của khối nón
B.

.

D. 254.

có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?
B. 5.
C. 3.

giác có diện tích bằng

D.

. Nếu hàm số đã cho có đúng hai điểm cực trị là – 1

đi qua đỉnh nón và tạo với đáy nón một góc
A.

.

có tất cả bao nhiêu

có đạo hàm trên

và 2 thì hàm số
A. 4.
Câu 44: Cho khối nón

D.

.

C.

theo thiết diện là một tam

bằng
.

D.

.

(m là tham số). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số đã

cho nghịch biến trên khoảng

?

A. Vô số.

B. 9.

C. 7.

Câu 46: Cho hàm số

D. 8.

có đồ thị như hình vẽ.

Tính giá trị của biểu thức
A.

.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 47: Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với đáy,
. Gọi M, N lần lượt là
hình chiếu của A trên các cạnh SB và SC. Biết góc giữa hai mặt phẳng (AMN) và (ABC) bằng
, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp đa diện ABCMN?
A.

.

B.

.

Câu 48: Cho hình trụ (T) có bán kính đáy

C.

.

D.

.

và chiều cao gấp đôi bán kính đáy. Gọi O và

lần

lượt là tâm của hai đáy trụ. Trên đường tròn tâm O lấy điểm A, trên đường tròn tâm

lấy

điểm B sao cho thể tích của tứ diện
A.

.

B. 6.

Câu 49: Cho hàm số bậc ba

trên đoạn

C. 5.

D.

.

có đồ thị là đường cong đậm trong hình vẽ và đồ thị hàm số
với

số

lớn nhất. Tính AB?

có đồ thị là đường cong mảnh như hình vẽ. Đồ thị hàm

có trục đối xứng là đường thẳng
.

A.

B.

C.

D.

. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

Câu 50: Cho hàm số

. Trên khoảng

có tất cả bao

nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình
có đúng 3 nghiệm phân biệt?
A.

B.

C.
---------- HẾT --------

D.

BẢNG ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI
1.D
11.B
21.A
31.B
41.A
Câu 1:

2.C
12.B
22.D
32.A
42.A

3.C
13.C
23.B
33.A
43.C

4.C
14.A
24.D
34.D
44.C

5.A
15.B
25.A
35.A
45.D

6.C
16.C
26.C
36.A
46.C

7.C
17.D
27.D
37.D
47.D

8.A
18.A
28.D
38.D
48.B

9.B
19.B
29.C
39.A
49.B

10.D
20.B
30.D
40.A
50.A

Hình lập phương có tất cả bao nhiêu mặt?
A.

.

B.

.

C. .
Lời giải

D.

.

dưới dạng lũy thừa của

.

Chọn D
Hình lập phương có tất cả
Câu 2:

Với

mặt.

là số thực dương, viết biểu thức

A.

.

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn C
.
Câu 3:

Cho hình trụ có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l. Công thức tính diện tích xung quanh của
hình trụ đã cho là
A.

.

C.

.

B.

.

D.

.
Lời giải

Chọn C
Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ là
Câu 4:

Một khối chóp có diện tích đáy
A.

.

.

, chiều cao

B.

.

. Thể tích của khối chóp đã cho là

C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn C
Thể tích của khối chóp đã cho là
Câu 5:

.

Công thức tính thể tích của một khối lăng trụ có diện tích đáy
A.

B.

C.
Lời giải

và chiều cao
D.

Chọn A
Thể tích khối lăng trụ là
Câu 6:

.

Công thức tính thể tích của một khối nón có bán kính đáy

và chièu cao

là

là

A.

B.

C.
Lời giải

D.

Chọn C
Thể tích khối nón là
Câu 7:

Bán kính

.

của khối cầu có đường kính bằng

A.

B.

là

C.
Lời giải

D.

Chọn C
Bán kính khối cầu là
Câu 8:

,

Cho cấp số cộng

có số hạng

A.

và

B.

. Tìm công sai

của cấp số cộng đã cho

C.
Lời giải

D.

Chọn A
Công sai là
Câu 9:

.

Cho hàm số
liên tục trên đoạn
và có đồ thị như hình vẽ. Trên đoạn
hàm số đạt giá trị lớn nhất tại điểm nào dưới đây?

A.

.

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn B
Từ đồ thị hàm số, trên đoạn

, hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng

tại

.

Câu 10: Trong các hàm số được cho bởi các phương án A, B, C, D dưới đây, hàm số nào đồng biến trên
tập xác định của nó.
A.

.

B.

.

C.
Lời giải

.

Chọn D
Xét hàm số
+ Tập xác định:
+ Ta có

:
.
hàm số

đồng biến trên khoảng

D.

.

Câu 11: Nghiệm của phương trình
A.

.

là

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

Chọn B
Ta có

.

Câu 12: Cho hàm số

có bảng biến thiên như hình vẽ.

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A.

.

B.

.

C. .
Lời giải

D. .

Chọn B
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
Câu 13: Cho hàm số

liên tục trên

.

và có bảng xét dấu

như hình vẽ.

Điểm cực đại của hàm số đã cho là
A.

B.

C.
Lời giải

Chọn C

Điểm cực đại của hàm số đã cho là

.

Câu 14: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A.

B.

D.

.

C.

D.
Lời giải

Chọn A
Đồ thị trong hình vẽ là hình dạng của hàm bậc bốn
và C
Lại có

. Do đó loại phương án B

. Do đó loại phương án D

Câu 15: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.

B.

là
C.
Lời giải

D.

Chọn B
Ta có

;

.

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
Câu 16: Một hình nón có bán kính đáy
A.

là

, chiều cao

B.

.

. Độ dài đường sinh của hình nón là

C.
Lời giải

D.

Chọn C
Độ dài đường sinh của hình nón là

.

Câu 17: Tập xác định của hàm số
A.

.

là
B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn D
Câu 18: Cho hàm số

có bảng biến thiên như hình vẽ.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.

.

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn A
Câu 19: Tập nghiệm của bất phương trình
A.
Chọn B

.

B.

là
.

C.
Lời giải

.

D.

.

.
Câu 20: Với x, y là các số thực dương và
A.

.

. Khẳng định nào sau đây là sai?

B.

C.

.
.

D.
Lời giải

.

Chọn B
Câu 21: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
A.

.

B.

trên đoạn

.

.

C. .

D. .

Lời giải
Chọn A
Ta có

(loại)

Khi đó

;

và

, do vậy

Câu 22: Cho hình lập phương
thẳng
A.

và

(nhận).
.

có

. Tính khoảng cách giữa hai đường

.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn D
Nhận thấy

.

Ta có

nên

Câu 23: Cho hàm số

do vậy
liên tục trên

.

và có đồ thị của hàm số

như hình vẽ. Hàm số

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn B
Dựa vào đồ thị hàm số
nên chọn đáp án B.
Câu 24: Đồ thị hàm số

, ta thấy hàm số đồng biến trên các khoảng
cắt trục hoành tại tất cả bao nhiêu điểm?

và

A. .

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn D

Phương trình hoành độ giao điểm:
hoành tại ba điểm phân biệt.

do đó đồ thị hàm số cắt trục

Câu 25: Cho hàm số
xác định trên
cả bao nhiêu điểm cực trị?
A. 2.
B. 1.

và có

. Hàm số đã cho có tất

C. 3.
Lời giải

D. 0.

Chọn A
Ta có:

Bảng xét dấu
+

-

-

+

Hàm số có 2 cực trị.
Câu 26: Từ một nhóm học sinh gồm 6 nam và 8 nữ, chọn ngẫu nhiên 3 học sinh. Tính xác suất chọn
được 3 học sinh nữ.
A.

.

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn C
- Không gian mẫu:
- Gọi A là biến cố: “Chọn được 3 học sinh nữ”

Câu 27: Cho cấp số nhân
A.

.

có số hạng đầu là
B.

.

, công bội
C.
Lời giải

. Tìm số hạng
.

D.

?
.

Chọn D
Ta có:
Câu 28: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể tạo được tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác
nhau.
A. 243.
B. 125.
C. 10.
D. 60.
Lời giải

Chọn D
Số các chọn số có 3 chữ số đôi một khác nhau:

.

Câu 29: Cho khối trụ (T), cắt khối trụ (T) bằng mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một hình
vuông có cạnh bằng
A.

. Tính thể tích của khối trụ đã cho.
B.

C.
Lời giải

D.

Chọn C

Vì

là hình vuông có cạnh bằng

Suy ra: Sđáy

.

.

Thể tích khối trụ bằng:
Câu 30: Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABC) và
thì góc giữa SB và mặt phẳng (ABC) bằng.
A.

B.

C.
Lời giải

. Khi
D.

Chọn D
Vì
Ta có

.
vuông tại A suy ra

Câu 31: Phương trình
A.

.

có tất cả bao nhiêu nghiệm?
B.

C.
Lời giải

D.

Chọn B
Ta có:
Câu 32: Cho khối hộp chữ nhật
hộp đã cho là.
A.

có
B.

C.
Lời giải

. Thể tích của khối
D.

Chọn A

Vì

.

Khi đó thể tích khối hộp bằng:

.

Câu 33: Cho tam giác ABC vuông tại A, xoay tam giác ABC quanh cạnh AB ta được hình nón (N). Tính
diện tích xung quanh của nón (N) biết rằng
A.

.

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn A

Ta có

.

Vậy

.

Câu 34: Đạo hàm của hàm số
A.
C.

.
.

là
B.
D.

.
.
Lời giải

Chọn D
Ta có
Câu 35: Cho hàm số

.
có bảng biến thiên như hình vẽ.

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

A.

.

B.

.

C. .
Lời giải

D.

.

Chọn A
Ta có

là các đường tiệm cận ngang.
là tiệm cận đứng.

Câu 36: Cho hàm số
có số phần tử là

A.

có đồ thị như hình vẽ. Tập nghiệm của phương trình

B.

C.
Lời giải

D.

Chọn A
Từ đồ thị hàm số

ta có

Từ sự tương giao trên hình vẽ, phương trình

có 7 nghiệm.

Câu 37: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m sao cho hàm số
định trên khoảng

?

A.

B. Vô số.

Chọn D

C.
Lời giải

D.

xác

Hàm số

xác định trên khoảng

.

,(*). Ta có:

Từ BBT trên, (*)

. Vậy có hai giá trị nguyên dương của

Câu 38: Cho hàm số
bằng

thõa YCBT là

, với a, b là tham số. Nếu

A.

B.

thì

C.
Lời giải

D.

Chọn D
Từ đề bài ta phải có

. Mặc khác

.
Phương trình

luôn có hai nghiệm phân biệt.

Vì

nên

,(2)

Từ (1) và (2) suy ra

Do đó

.

Vậy

Câu 39: Cho hình chóp tam giác
góc với đáy. Góc giữa
điểm của
A.

.

Chọn A

và

có đáy

là tam giác đều cạnh

và mặt phẳng đáy

bằng

. Gọi

cạnh bên
và

lần lượt là trung

Tính thể tích khối đa diện
B.

.

C.
Lời giải

.

D.

vuông

.

Do

Mà:

.

Câu 40: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn

sao cho đồ thị hàm số

có đúng 2 đường tiệm cận đứng.
A.

B.

C.
Lời giải

D.

Chọn A
Để đồ thị hàm số có đúng
hai nghiệm thỏa mãn:

đường tiệm cận đứng thì phương trình:

có

phân biệt và hai nghiệm khác

Nên:
Do

Có

Câu 41: Khi đặt
dưới đây?
A.

giá trị nguyên

thì phương trình
.

B.

Chọn A
Ta có:

Đặt

thì phương trình trở thành:

thỏa mãn.
trở thành phương trình nào

.

C.
Lời giải

.

D.

.

Câu 42: Tập nghiệm của bất phương trình
số nguyên?
A. 252.
B. 250.

có tất cả bao nhiêu
C. 249.
Lời giải

D. 254.

Chọn A

Điều kiện

.

Trường hợp 1:

(thoả mãn).

Trường hợp 2:

.

Ta có

.

Kết hợp điều kiện

suy ra nghiệm của bất phương trình là

Vậy bất phương trình có tập nghiệm là

.

.

Do đó tập nghiệm của bất phương trình có 252 số nguyên.
Câu 43: Cho hàm số

có đạo hàm trên

và 2 thì hàm số
A. 4.

. Nếu hàm số đã cho có đúng hai điểm cực trị là – 1

có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?
B. 5.
C. 3.
Lời giải

D. 2.

Chọn C
Ta có

.

Do đó

.

Vậy hàm số
Câu 44: Cho khối nón

có tất cả 3 điểm cực trị.
có bán kính đáy

và chiều cao lớn hơn bán kính đáy. Mặt phẳng

đi qua đỉnh nón và tạo với đáy nón một góc
giác có diện tích bằng
A.

.

cắt khối nón

. Thể tích của khối nón
B.

.

C.
Lời giải

theo thiết diện là một tam

bằng
.

D.

.

Chọn C
S

A

600

O

I
B

Gọi thiết diện là tam giác
Ta có

Gọi
và

và

và

là trung điểm của đoạn

nên

.

.

ta có
.

Do đó

.
Vậy
Câu 45: Cho hàm số

.
(m là tham số). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số đã

cho nghịch biến trên khoảng
A. Vô số.
B. 9.

?
C. 7.
Lời giải

D. 8.

Chọn D

Ta có

với

.

Để hàm số nghịch biến trên

.

Câu 46: Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ.

Tính giá trị của biểu thức
A.

.

B.

.
.

C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn C
Từ đồ thị ta thấy được

và

Câu 47: Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với đáy,
. Gọi M, N lần lượt là
hình chiếu của A trên các cạnh SB và SC. Biết góc giữa hai mặt phẳng (AMN) và (ABC) bằng
, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp đa diện ABCMN?
A.

.

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn D

Gọi
Ta có

là tâm đường tròn ngoại tiếp tâm giác

.

là điểm đối xứng với

qua

.

Ta có
Ta có
.
Từ

.

Do
Tam giác

vuông tại

.

Do đó ta có

là tâm mặt cầu ngoại tiếp đa diện

Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình đa diện là
Câu 48: Cho hình trụ (T) có bán kính đáy

và chiều cao gấp đôi bán kính đáy. Gọi O và

lần

lượt là tâm của hai đáy trụ. Trên đường tròn tâm O lấy điểm A, trên đường tròn tâm

lấy

điểm B sao cho thể tích của tứ diện
A.

.

B. 6.

lớn nhất. Tính AB?
C. 5.
Lời giải

D.

Chọn B

Gọi
Ta có

là hình chiếu vuông góc của
là hình chữ nhật.

xuống mặt đáy

.

.

Ta có
Gọi

là hình chiếu vuông góc của điểm

lên đường thẳng

.

ta có
Thể tích của khối tứ diện
Khi đó tam giác

là

vuông tại

Câu 49: Cho hàm số bậc ba

trên đoạn

.

có đồ thị là đường cong đậm trong hình vẽ và đồ thị hàm số
với

số

.

có đồ thị là đường cong mảnh như hình vẽ. Đồ thị hàm

có trục đối xứng là đường thẳng

. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

.

A.

B.

C.

D.
Lời giải

Chọn B
Hàm số

Hàm số

có hai điểm cực trị

Suy ra,
Do đó,

Từ đồ thị
Vậy

ta có
.

;

nên

Ta có
Do

nên chọn

Đồ thị hàm số

.
nhận đường thẳng

làm trục đối xứng nên

Từ

.

Do

nên chọn

Suy ra

.

Có

.
Từ đồ thị hàm số
Vậy chọn

và

suy ra:

và

.

.

Khi đó,

.

Xét hàm số

trên đoạn

Đặt

.
.
;

;

Vậy

.

Câu 50: Cho hàm số

. Trên khoảng

có tất cả bao

nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình
có đúng 3 nghiệm phân biệt?
A.

B.

C.
Lời giải

D.

Chọn A
Có
tập xác định là
Có

nê hàm số
.

có

Vậy,

Hàm số

Đạo hàm của hàm số

là hàm số lẻ.

là:

.
Do đó, hàm số
Do hàm số

đồng biến trên

.

là hàm số lẻ và

đồng biến trên

nên PT đã cho tương đương với PT:

(1)
Đặt
PT (1) trở thành:
Hàm số

đồng biến trên

Có

nên PT (1)

;

Lập bảng biến thiên của hàm số

Từ bảng biến thiên hàm số

suy ra PT đã cho có 3 nghiệm khi

Do
nên suy ra
Vậy có 24 số nguyên
thỏa mãn yêu cầu bài toán.
---------- HẾT ----------

ĐKXĐ:

.