Nhờ Thầy, cô giải giúp, em cảm ơn ạ
Bài 1: Giải phương trình:
Bài 2: Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến MB và MC và cát tuyến MDA
sao cho tia MA nằm giữa hai tia MB và MO. Gọi H là giao điểm của BC và OM.
a) Chứng minh:
b) Chứng minh:
Có thể làm như sau:
Bài 1:
Điều kiện:

Vì với đk

thì 3x + 1 ≥ 2;

Vậy x = 1 là nghiệm duy nhất của phương trình.

Bài 2:
x
B
A

D
M

H
O

C

a)..Dễ thấy MO là trung trực của BC; các tam giác MBD và MAB; MBH và MOB đồng dạng
(g.g.) => MD.MA = MB2 = MH.MO => MD/MH = MO/MA => các tam giác MDO và MHA
đồng dạng (c.g.c.) => góc DAH = DOH => AOHD nội tiếp => góc MHD = OAD = ODA =
OHA => 900 – MHD = 900 – OHA => DHB = BHA = DHA:2
Mặt khác DCA = DOA:2 = DHA:2 => DHB = DCA
b)..Góc AHB = DHB = DCA; ABH = ADC => các tam giác ABH và ADC đồng dạng (g.g.)
=>

mà HB = HC =>