* Sơ đồ quan hệ giữa li độ, vận tốc và sự biến đổi năng lượng:

v=vmax

Wdmax=W
Wt min = 0

VTB

ñoåi chieàu

v= vmax

v=vmax

Wdđ= 3Wt

Wdđ = Wt

VTCB

ñoåi chieàu

v=

v= 0

Wtmax=W
Wđdmin = 0

Wt = 3Wdđ

VTB

ñoåi
chieàu

1

ĐƯỜNG TRÒN LƯỢNG GIÁC TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

xmin = -A

xmax = A

Chuyển động theo chiều âm v<0

amax = Aω2

amin = -Aω2

v=0

VTCB
O

v=0

Chuyển động theo chiều dương v>0

T/4

T/4
T/6

T/6

T/8

T/8
T/12

T/12

O
Wđ
=0
Wt
max

Wđ

Wt=Wđ
Wt=3
Wđ

Wđ=3
Wt

max

Wt
=0

Wt=Wđ
Wđ=3
Wt

Wt=3
Wđ

Wđ
=0
Wt
max

2

CHƯƠNG I. DAO ĐỘNG
Bài 1. DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Một chất điểm dao động điều hoà có quỹ đạo là một đoạn thẳng dài 10 cm .
Biên độ dao động của chất điểm là
A. 5 cm .
B. −5 cm.
C. 10 cm .
D. −10 cm .
Câu 2. Một chất điểm dao động điều hoà trong 10 dao động toàn phần chất điểm đi
được quãng đường dài 120 cm . Quỹ đạo dao động của vật có chiều dài là
A. 6 cm.
B. 12 cm .
C. 3 cm.
D. 9 cm.
π
Câu 3. Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình x=5 cos ⁡ 10 πt + (cm). Li độ
3
của chất điểm khi pha dao động bằng (π ) là
A. 5 cm .
B. −5 cm.
C. 2,5 cm .
D. −2,5 cm.
Câu 4. Một chất điểm dao động điều hoà có phương trình li độ theo thời gian là:
π
x=5 √ 3 cos ⁡ 10 πt + ( cm). Tại thời điểm t=1 s thì li độ của chất điểm bằng
3
A. 2,5 cm .
B. −5 √ 3 cm .
C. 5 cm .
D. 2,5 √ 3 cm.
Câu 5. Một chất điểm dao động điều hoà có phương trình li độ theo thời gian là:
π
−π
x=6 cos ⁡ 10 πt+ (cm). Li độ của chất điểm khi pha dao động bằng
là
3
3
A. 3 cm.
B. −3 cm.
C. 3 √ 3 cm.
D. −3 √ 3 cm .
Câu 6. Một chất điểm M chuyển động đều trên một đường tròn, bán kính R , tốc độ
góc . Hình chiếu của M trên đường kính biến thiên điều hoà có
A. biên độ R .
B. biên độ 2 R.
C. pha ban đầu t.
D. độ dài quỹ đạo 4R.
π
Câu 7. Phương trình dao động của một vật có dạng x=− A cos ⁡ ωt+ ( cm) . Pha ban đầu
3
của dao động là
π
−π
2π
−2 π
A. .
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
3
TỰ LUẬN
π
Câu 8. Phương trình dao động điều hoà là x=5 cos ⁡ 2 πt + (cm) . Hãy cho biết biên độ,
3
pha ban đầu và pha ở thời điểm t của dao động.
Câu 9. Một chất điểm dao động điều hoà có phương trình li độ theo thời gian là:
π
π
x=10 cos ⁡ t+ (cm)
3
2
a) Tính quãng đường chất điểm đi được sau 2 dao động.
b) Tính li độ của chất điểm khi t=6 s.
Câu 10. Đồ thị li độ theo thời gian x 1 , x 2 của hai chất điểm dao động điều hoà được mô
tả như Hình 1.1. Xác định biên độ và pha ban đầu của mỗi dao động.

(

(

)

)

(

)

( )

(

(

(

)

)

)

Hinh 1.1
3

BÀI 2 .MÔ TẢ DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ
TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Một chất điểm dao động điều hoà có chu ki T =1 s . Tần số góc ω của dao động
là
A. π (rad / s).
B. 2 π (rad /s ).
C. 1(rad / s).
D. 2 (rad/s).
Câu 2. Một chất điểm dao động điều hoà có tần số góc ω=10 π (rad / s). Tần số của dao
động là
A. 5 Hz .
B. 10 Hz .
C. 20 Hz .
D. 5 π Hz .
Câu 3. Một chất điểm dao động điều hoà. Trong thời gian 1 phút, vật thực hiện được
30 dao động. Chu kì dao động của chất điểm là
A. 2 s.
B. 30 s.
C. 0,5 s.
D. 1 s.
Câu 4. Một chất điểm dao động điều hoà có phương trình li độ theo thời gian là:
π
x=5 √ 3 cos ⁡ 10 πt + ( cm). Tần số của dao động là
3
A. 10 Hz .
B. 20 Hz .
C. 10 π Hz .
D. 5 Hz .
Câu 5. Một chất điểm dao động điều hoà có phương trình li độ theo thời gian là:
π
x=6 cos ⁡ 4 πt+ (cm) Chu kì của dao động là
3
A. 4 s.
B. 2 s.
C. 0,25 cm.
D. 0,5 s.
Câu 6. Một chất điểm dao động điều hoà có phương trình li độ theo thời gian là:
π
π
x=10 cos ⁡ t+ (cm)
3
2
Tại thời điểm t vật có li độ 6 cm và đang hướng về vị trí cân bằng. Sau 9 s kể từ thời
điểm t thì vật đi qua li độ
A. 3 cm đang hướng về vị trí cân bằng
B. −3 cm đang hướng về vị trí biên.
C. 6 cm đang hướng về vị trí biên.
D. −6 cm đang hướng về vị trí cân bằng.
TỰ LUẬN
π
Câu 7.Phương trình dao động điều hoà của một vật là x=5 cos ⁡ 10 πt− ( cm). Tính thời
2
gian để vật đó đi được quãng đường 2,5 cm kể từ thời điểm t=0
Câu 8. Đồ thị li độ theo thời gian của một chất điểm dao động điều hoà được mô tả
như Hình 2.1

(

(

)

)

(

)

(

)

Hinh 2.1
a) Xác định biên độ, chu kì và pha ban đầu của dao động.
b) Viết phương trình dao động.
c) Xác định li độ của chất điểm tại các thời điểm 0,4 s ,0,6 s và 0,8 s.
Câu 9. Đồ thị li độ theo thời gian x 1 , x 2 của hai chất điểm dao động điều hoà được mô
tả như Hình 2.2

4

Hinh 2.2
a) Xác định độ lệch pha giữa hai dao động.
b) Viết phương trình dao động của hai chất điểm.
Câu 10. Một chất điểm dao động điều hoà với chu ki T =2 s . Trong 3 s vật đi được
quãng đường 60 cm. Khi t=0 vật đi qua vị tri cân bằng và hướng về vị trí biên dương.
Hãy viết phương trình dao động của vật.
5π
(cm).
Câu 11. Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x=10 cos ⁡ 2 π t +
6
Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ t 1=1 s đến t 2=2,5 s.

(

)

5

BÀl 3. VẬN TỐC, GIA TỐC TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ
TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Chọn kết luận đúng về dao động điều hoà của con lắc lò xo.
A. Quỹ đạo là đường hình sin.
B. Quỹ đạo là một đoạn thẳng.
C. Vận tốc tỉ lệ thuận với thời gian.
D. Gia tốc tỉ lệ thuận với thời gian.
π
Câu 2. Một vật dao động điều hoà có phương trình x=2 cos ⁡ 5 t− (cm). Phương trình
6
vận tốc của vật là:
π
π
A. v=5 cos ⁡ 5 t− ( cm/s).
B. v=10 cos ⁡ 5 t+ (cm/ s).
6
3

(

(

(

)

)

(

(

)

)

)

π
π
(cm/s).
D. v=5 cos ⁡ 5 t+ (cm/ s).
6
3
Câu 3. Vận tốc của một vật dao động điều hoà tại vị trí cân bằng là 1 cm/s và gia tốc
của vật tại vị trí biên là 1,57 cm/s2. Chu kì dao động của vật là:
A. 3,24 s.
B. 6,28 s.
C. 4 s.
D. 2 s.
Câu 4. Một chất điểm dao động điều hoà với tần số 4 Hz và biên độ 10 cm . Gia tốc cực
đại của chất điểm là:
A. 2,5 m/ s2.
B. 25 m/ s2.
C. 63,1 m/ s 2.
D. 6,31 m/s 2.
Câu 5. Chất điểm M chuyển động tròn đều trên một đường tròn với tốc độ dài 160 cm/ s
và tốc độ góc 4 rad /s . Hình chiếu P của M trên một đường thẳng cố định nằm trong mặt
phẳng hình tròn dao động điều hoà với biên độ và chu kì lần lượt là:
A. 40 cm;0,25 s .
B. 40 cm;1,57 s .
C. 40 m; 0,25 s.
D. 2,5 m ; 0,25 s.
Câu 6. Phương trình vận tốc của một vật dao động là: v=120 cos ⁡20 t (cm/s) , đơn vị đo
T
của thời gian t là giây. Vào thời điểm t = (T là chu kì dao động), vật có li độ là:
6
3
cm
−3
cm
A.
.
B.
.
C. 3 √ 3 cm.
D. −3 √ 3 cm .
Câu 7. Một chất điểm dao động điều hoà. Biết li độ và vận tốc của chất điểm tại thời
điểm t 1 lần lượt là x 1=3 cm và v1 =−60 √ 3 cm/ s ; tại thời điểm t 2 lần lượt là x 2=3 √ 2 cm và
v 2=60 √2 cm/ s. Biên độ và tần số góc của dao động lần lượt là:
A. 6 cm; 20 rad / s.
B. 6 cm; 12 rad /s .
C. 12 cm ; 20 rad /s.
D. 12 cm ; 10rad /s.
TỰ LUẬN
Câu 8. Một dao động điều hoà trên đoạn thẳng dài 10 cm và thực hiện được 50 dao
động trong thời gian 78,5 s. Tìm vận tốc và gia tốc của vật khi đi qua vị trí có li độ
x=−3 cm theo chiều hướng về vị trí cân bằng?
Câu 9. Một vật dao động điều hoà với tần số góc ω=5 rad /s . Khi t=0 , vật đi qua vị trí có
li độ x=−2 cm và có vận tốc 10 cm/ s hướng về vị trí biên gân hơn. Hãy viết phương
trình dao động của vật.
Câu 10. Hình 3.1 mô tả sự biến thiên vận tốc theo thời gian của một vật dao động
điều hoà.

C. v=20 cos ⁡ 5 t−

Hinh 3.1
a) Viết phương trình vận tốc theo thời gian.
6

b) Viết phương trình li độ và gia tốc theo thời gian.
BÀI 5. ĐỘNG NĂNG. THẾ NĂNG.
SỰ CHUYỂN HOÁ NĂNG LƯỢNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIÊU HOÀ
TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Đại lượng nào sau đây tăng gấp đôi khi biên độ của dao động điều hoà của con
lắc lò xo tăng gấp đôi?
A. Cơ năng của con lắc.
B. Động năng của con lắc.
C. Vận tốc cực đại.
D. Thế năng của con lắc.
Câu 2. Cơ năng của một chất điểm dao động điều hoà tỉ lệ thuận với
A. chu kì dao động.
B. biên độ dao động.
C. bình phương biên độ dao động.
D. bình phương chu kì dao động.
Câu 3. Trong dao động điều hoà thì tập hợp ba đại lượng nào sau đây không thay đổi
theo thời gian?
A. Lực kéo về; vận tốc; năng lượng toàn phần.
B. Biên độ; tần số góc; gia tốc.
C. Động năng; tần số; lực kéo về.
D. Biên độ; tần số góc; năng lượng
toàn phần.
Câu 4. Phương trình dao động điều hoà của một chất điểm dao động là:
2π
x= A cos ⁡ ωt +
(cm). Biểu thức động năng của nó biến thiên theo thời gian là
3

(

2

2

[
[

)

( )]
4π
1+ cos ⁡( 2ωt +
.
3 )]

A. W 0 =

mA ω
π
1+ cos ⁡ 2ωt +
.
4
3

C. W 0 =

m A 2 ω2
4

B. W d =

2

2

[

(

)]

mA ω
4π
1−cos ⁡ 2 ωt +
.
4
3

D. W d =

[

(

)]

m A 2 ω2
π
1−cos ⁡ 2 ωt +
.
4
3

Câu 5. Một chất điểm dao động điều hoà. Biết khoảng thời gian giữa năm lần liên tiếp
động năng của chất điểm bằng thế năng của hệ là 0,4 s . Tần số của dao động của chất
điểm là
A. 2,5 Hz .
B. 3,125 Hz .
C. 5 Hz .
D. 6,25 Hz .
Câu 6. Một chất điểm có khối lượng m, dao động điều hoà với biên độ A , tần số góc ω .
Động năng cực đại của chất điểm là
mω 2 A 2
ω2 A 2
mA ω2
mωA 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
2m
2
2
TỰ LUẬN
Câu 7. Một vật có khối lượng m=0,4 kg , dao động điều hoà với chu kì T =0,2 π (s ), biên
độ bằng 10 cm . Tính cơ năng của dao động.
Câu 8. Một chất điểm có khối lượng 100 g dao động điều hoà trên quỹ đạo là đoạn
thẳng MN (dài hơn 8 cm). Tại điểm P cách M một khoảng 4 cm và tại điểm Q cách N
một khoảng 2 cm , chất điểm có động năng tương ứng là 32.10−3 J và 18.10−3 J . Tính tốc
độ trung binh khi vật đi từ P đến Q .
Câu 9. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng vào điểm I cố định, quả cầu có khối lượng
100 g. Con lắc dao động điều hoà theo phương trình x=4 cos ⁡10 √ 5 t (cm) với t tính theo
giây. Lấy g=10 m/s 2. Tính độ lớn lực đàn hồi lớn nhất và nhỏ nhất do lò xo tác dụng lên
điểm I.

7

Câu 10. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Biết rằng trong quá trình dao động, tỉ số
7
giữa độ lớn lực đàn hồi lớn nhất và nhỏ nhất là , biên độ dao động là 10 cm . Lấy
3
2
g=10 m/s . Tính tần số dao động của vật.
Câu 11. Một con lắc đơn dao động điều hoà với biên độ góc α max. Lấy mốc cơ năng tại
vị trí cân bằng. Tính li độ góc của con lắc khi nó ở vị trí có động năng bằng thế năng.
Câu 12. Một con lắc lò xo gồm một lò xo nhẹ có độ cứng k , được treo thẳng đứng vào
một giá cố định và một vật có khối lượng m=100 g . Khi vật ở vị trí cân bằng O , lò xo
dãn 2,5 cm . Kéo vật dọc theo trục của lò xo xuống dưới cách vị trí cân bằng O một đoạn
2 cm rồi truyền cho nó vận tốc có độ lớn 40 √ 3 cm/ s theo phương thẳng đứng, hướng
xuống dưới. Chọn trục toạ độ Ox theo phương thẳng đứng, gốc tại O , chiều dương
hướng lên trên, gốc thời gian là lúc vật bắt đầu dao động. Lấy g=10 m/s 2. Biết chiều dài
tự nhiên của của lò xo là 50 cm .
a) Tính độ cứng của lò xo, viết phương trình dao động và tính cơ năng dao động của
vật.
b) Xác định li độ và vận tốc của vật khi thế năng dao động bằng 1/3 động năng.
c) Tính thế năng dao động, động năng và vận tốc của vật tại vị trí có li độ x=2 √ 2cm .
d) Tính chiều dài, lực đàn hồi cực đại, cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động.
Câu 14. Một người khối lượng 83 kg treo mình vào sợi dây bungee đàn hồi có độ cứng
k =270 N /m (Hình 5.2.). Từ vị trí cân bằng, người này được kéo đến vị trí mà sợi dây dãn
5 m so với chiều dài tự nhiên rồi thả ra. Coi chuyển động của người đó là một dao động
điều hoà. Xác định vị trí và vận tốc của người này sau 2 s. Lấy g=9,8 m/s 2.

Hình 5.2.
BÀl 6. DAO ĐỘNG TẮT DẦN. DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC.
HIỆN TƯỢNG CỘNG HƯỞNG
TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Tìm phát biểu sai. Dao động tắt dần là dao động có
A. tần số giảm dần theo thời gian.
B. cơ năng giảm dần theo thời gian.
C. biên độ dao động giảm dần theo thời gian.
D. ma sát và lực cản càng lớn thì dao động tắt dần càng nhanh.
Câu 2. Trong dao động tắt dần, một phần cơ năng đã biến đổi thành
A. điện năng.
B. nhiệt năng.
C. hoá năng.
D. quang năng.
Câu 3. Một con lắc lò xo đang dao động tắt dần, sau ba chu kì đầu tiên, biên độ của
nó giảm đi 10 %. Phần trăm cơ năng còn lại sau khoảng thời gian đó là
8

A. 81 %.
B. 6,3 % .
C. 19 % .
D. 27 % .
Câu 4. Một con lắc lò xo dao động tắt dần theo phương ngang với chu kì T =0,2 s, lò xo
nhẹ, vật nhỏ dao động có khối lượng 100 g. Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang
là 0,01. Độ giảm biên độ của vật sau mỗi lần vật đi từ biên này tới biên kia là
A. 0,02 mm .
B. 0,04 mm.
C. 0,2 mm .
D. 0,4 mm.
Câu 5. Một người xách một xô nước đi trên đường, mỗi bước đi dài L=50 cm thì nước
trong xô bị sóng sánh mạnh nhất. Tốc độ đi của người đó là v = 2,5 km/h. Chu kì dao
động riêng của nước trong xô là
A. 1,44 s.
B. 0,35 s.
C. 0,45 s.
D. 0,52 s.
TỰ LUẬN
Câu 6. Một con lắc lò xo gồm lò xo có khối lượng không đáng kể. Chu kì dao động của
con lắc là 0,1 π (s ). Con lắc dao động cưỡng bức theo phương trùng với trục của lò xo
dưới tác dụng của ngoại lực tuần hoàn F=F 0 cos ⁡ωt ( N ). Khi ω lần lượt là 10 rad /s và
15 rad /s thì biên độ dao động tương ứng của con lắc lần lượt là A1 và A2. Hãy so sánh A1
và A2.
Câu 7. Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng m=0,2 kg, lò xo nhẹ có độ cứng
k =20 N /m dao động trên mặt phẳng nằm ngang. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt
phẳng nằm ngang là μ=0,01. Từ vị trí lò xo không bị biến dạng, truyền cho vật vận tốc
ban đầu có độ lớn v 0=1 m/s dọc theo trục lò xo (lấy g=10 m/s 2). Tính độ lớn lực đàn hồi
cực đại của lò xo trong quá trình dao động.
Câu 8. Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m=0,03 kg và lò xo có độ cứng
k =1,5 N /m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục của lò xo.
Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là μ=0,2. Ban đầu, giữ vật ở vị trí lò xo bị dãn
một đoạn Δ l 0 =15 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy g=10 m/s 2. Tính
tốc độ lớn nhất mà vật nhỏ đạt được trong quá trình dao động.
Câu 9. Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng m=0,02 kg và lò xo có độ cứng
k =1 N /m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số
ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là μ=0,1. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị nén
Δl 0 =10 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy g=10 m/s 2. Tính độ giảm thế
năng của con lắc trong giai đoạn từ khi buông tới vị trí mà tốc độ dao động của con lắc
cực đại lần đầu.
BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I
TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Một vật đang dao động điều hoà dưới tác dụng của một lực đàn hồi. Chọn câu
đúng.
A. Khi vật đi qua vị trí cân bằng thì gia tốc đạt giá trị cực đại.
B. Khi vật ở vị trí biên thì lực đổi chiều.
C. Khi vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí biên thì gia tốc ngược chiều với vận tốc.
D. Khi vật đi từ vị trí biên đến vị trí cân bằng thì độ lớn của gia tốc tăng dần.
Câu 2. Một vật đang thực hiện một dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng O . Hai vị
trí biên là M và N (Hình 1) Trong quá trình chuyển động nào sau đây thì vận tốc và gia
tốc cùng chiều nhau?
A. Từ O đến M .
B. Từ N đến O .
C. Từ O đến N .
D. Từ M đến N .
9

Hinh 1.1
Câu 3. Tìm phát biểu sai về gia tốc của một vật dao động điều hoà.
A. Gia tốc đổi chiều khi vật đi qua vị trí cân bằng.
B. Gia tốc luôn ngược chiều với vận tốc.
C. Gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng.
D. Gia tốc biến đổi ngược pha với li độ.
Câu 4. Một con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng không đổi. Khi khối lượng quả
nặng là m thì tần số dao động là 1 Hz . Khi khối lượng quả nặng là 2 m thì tần số dao
động của con lắc là
1
Hz .
A. 2 Hz .
B. √ 2 Hz .
C.
D. 0,5 Hz .
√2
Câu 5. Một con lắc lò xo nằm ngang, đang thực hiện dao động điều hoà. Tìm phát
biểu sai.
A. Động năng của vật nặng và thế năng đàn hồi của lò xo là hai thành phần tạo thành
cơ năng của con lắc.
B. Động năng và thế năng của con lắc biến thiên tuần hoàn với cùng một tần số như
nhau.
C. Khi vật ở một trong hai vị trí biên thì thế năng của con lắc đạt giá trị cực đại.
D. Động năng và thế năng của con lắc biến thiên tuần hoàn với cùng chu kì như chu kì của
dao động.
Câu 6. Tìm phát biểu sai về dao động tắt dần của con lắc lò xo.
A. Cơ năng của con lắc luôn giảm dần.
B. Động năng của vật có lúc tăng, lúc giảm.
C. Động năng của vật luôn giảm dần.
D. Thế năng của con lắc có lúc
tăng, lúc giảm.
Câu 7. Lợi ích của hiện tượng cộng hưởng được ứng dụng trong trường hợp nào sau
đây?
A. Chế tạo máy phát tần số.
B. Chế tạo bộ phận giảm xóc của ô tô, xe máy.
C. Lắp đặt các động cơ điện trong nhà xưởng.
D. Thiết kế các công trình ở những vùng thường có địa chấn.
TỰ LUẬN
Câu 8. Một vật dao động điều hoà với chu kì T. Tại thời điểm ban đầu, vật đi qua vị trí
T
cân bằng. Tính tỉ số giữa động năng và thế năng của vật vào thời điểm
.
12
Câu 9. Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox nằm ngang, gốc O và mốc thế
năng ở vị trí cân bằng. Cứ sau 0,5 s thì động năng lại bằng thế năng và vật đi được
đoạn đường dài nhất trong thời gian 0,5 s là 4 √2 cm. Chọn t=0 là lúc vật qua vị trí cân
bằng theo chiều dương. Viết phương trình dao động của vật.
Câu 10. Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k =160 N /m và vật nặng có khối lượng
m=400 g, đặt trên mặt phẳng nằm ngang. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng
nằm ngang là μ=0,0005. Lấy g=10 m/s 2. Kéo vật lệch khỏi vị trí lò xo không biến dạng
một đoạn 5 cm (theo phương của trục lò xo). Tại t=0 , buông nhẹ để vật dao động. Tính
thời gian kể từ lúc vật bắt đầu dao động cho đến khi vật dừng hẳn.
Câu 11. Hình 1.2. mô tả sự biến thiên gia tốc theo thời gian của một vật dao động
điều hoà.

10

Hinh 1.2
a) Viết phương trình gia tốc theo thời gian.
b) Viết phương trình li độ và vận tốc theo thời gian.

11

CHƯƠNG II. SÓNG
BÀ̀l 8. MÔ TẢ SÓNG
TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Vào một thời điểm Hình 8.1. là đồ thị li độ - quãng đường truyền sóng của một
sóng hình sin. Biên độ và bước sóng của sóng này là

Hinh 8.1.
A. 5 cm ; 50 cm .
B. 6 cm; 50 cm .
C. 5 cm ; 30 cm .
D. 6 cm; 30 cm.
Câu 2. Hình 8.2 là đồ thị li độ - thời gian của một sóng hình sin. Biết tốc độ truyền
sóng là 50 cm/ s. Biên độ và bước sóng của sóng này là

Hình 8.2.
A. 5 cm ; 50 cm .
B. 10 cm ; 0,5 m .
C. 5 cm ; 0,25 m .
D. 10 cm ; 1 m.
Câu 3. Tại một điểm O trên mặt nước có một nguồn dao động điều hoà theo phương
thẳng đứng với tần số 2 Hz . Từ điểm O có những gợn sóng tròn lan rộng ra xung
quanh. Khoảng cách giữa hai gợn sóng kế tiếp là 20 cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt
nước là
A. 20 cm/ s.
B. 40 cm /s .
C. 80 cm/s.
D. 120cm/s
Câu 4. Một sóng có tần số 120 Hz truyền trong một môi trường với tốc độ 60 m/ s. Bước
sóng của nó là
A. 1,0 m .
B. 2,0 m .
C. 0,5 m.
D. 0,25 m.
Câu 5. Một sóng hình sin lan truyền trên trục Ox . Trên phương truyền sóng, khoảng
cách ngắn nhất giữa hai điểm mà các phần tử của môi trường tại điểm đó dao động
ngược pha nhau là 0,4 m. Bước sóng của sóng này là
A. 0,4 m.
B. 0,8 m.
C. 0,4 cm.
D. 0,8 cm.
Câu 6. Thời gian kể từ khi ngọn sóng thứ nhất đến ngọn sóng thứ sáu đi qua trước
mặt một người quan sát là 12 s. Tốc độ truyền sóng là 2 m/s . Bước sóng có giá trị là
A. 4,8 m.
B. 4 m .
C. 6 cm.
D. 48 cm.
TỰ LUẬN
Câu 7. Một mũi nhọn S chạm nhẹ vào mặt nước dao động điều hoà với tần số f =40 Hz
. Người ta thấy rằng hai điểm A và B trên mặt nước cùng nằm trên phương truyền
sóng cách nhau một khoảng d=20 cm luôn dao động ngược pha nhau. Biết tốc độ
truyền sóng nằm trong khoảng từ 3 m/ s đến 5 m/ s. Xác định tốc độ truyền sóng.
Câu 8.Trong môi trường đàn hồi, có một sóng cơ tần số 10 Hz lan truyền với tốc độ
40 cm/s . Hai điểm A , B trên phương truyền sóng dao động cùng pha nhau. Giữa chúng
chỉ có hai điểm khác dao động ngược pha với A . Tính khoảng cách AB.
Câu 9. Trong môi trường đàn hồi, có một sóng cơ có tần số 10 Hz lan truyền với tốc độ
40 cm/s . Hai điểm A , B trên phương truyền sóng dao động cùng pha nhau. Giữa chúng
12

có hai điểm M và N . Biết rằng khi M hoặc N có tốc độ dao động cực đại thì tại A tốc độ
dao động cực tiểu. Tính khoảng cách AB.
Câu 10.*. Một sóng cơ lan truyền qua điểm M rồi đến điểm N cùng nằm trên một
phương truyền sóng cách nhau một phần ba bước sóng. Tại thời điểm t=0 li độ tại M là
+ 4 cm và tại N là −4 cm . Xác định thời điểm t 1 và t 2 gần nhất để M và N lên đến vị trí
cao nhất. Biết chu kì sóng là T =1 s.
Câu 11.*. Trên mặt thoáng của một chất lỏng, một mũi nhọn O chạm vào mặt thoáng
dao động điều hoà với tần số f , tạo thành sóng trên mặt thoáng với bước sóng λ . Xét
hai phương truyền sóng Ox và Oy vuông góc với nhau. Gọi M là một điểm thuộc Ox
cách O một đoạn
và N thuộc Oy cách O một đoạn
đồng pha với nguồn O trên đoạn MN (không kể M , N ).

. Tính số điểm dao động

13

BÀl 9. SÓNG NGANG. SÓNG DỌC.
SỰ TRUYỀN NĂNG LƯỢNG CỦA SÓNG CƠ
TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Chọn câu đúng.
A. Sóng dọc là sóng truyền dọc theo một sợi dây.
B. Sóng dọc là sóng truyền theo phương thẳng đứng, còn sóng ngang là sóng truyền
theo phương nằm ngang.
C. Sóng dọc là sóng trong đó phương dao động (của các phần tử môi trường) trùng với
phương truyền.
D. Sóng ngang là sóng trong đó phương dao động (của các phần tử môi trường) trùng
với phương truyền.
Câu 2. Tìm phát biểu sai khi nói về sóng cơ.
A. Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương
truyền sóng dao động ngược pha nhau.
B. Sóng trong đó các phần tử môi trường dao động theo phương trùng với phương
truyền sóng được gọi là sóng dọc.
C. Tại mỗi điểm của môi trường có sóng truyền qua, biên độ của sóng là biên độ dao
động của phần tử môi trường.
D. Sóng trong đó các phần tử môi trường dao động theo phương vuông góc với
phương truyền sóng được gọi là sóng ngang.
Câu 3. Sóng cơ không truyền được trong
A. chân không.
B. không khí.
C. nước.
D. kim loại.
Câu 4. Một sóng ngang có tần số 100 Hz truyền trên một sợi dây nằm ngang với tốc
độ 60 m/ s, qua điểm A rồi đến điểm B cách nhau 7,95 m . Tại một thời điểm nào đó A có
li độ âm và đang chuyển động đi lên thì điểm B đang có li độ
A. âm và đang đi xuống.
B. âm và đang đi lên.
C. dương và đang đi lên.
D. dương và đang đi xuống
Câu 5. Mũi tên nào trong Hình 9.1. mô tả đúng hướng truyền dao động của các phần
tử môi trường?

Hinh 9.1
A. ↑.
B. ↓.
C. →.
D. ↔.
Câu 6. Nếu tốc độ truyền sóng âm trong Hình 9.1. là 340 m/ s thì tần số của sóng
khoảng
A. 566,7 Hz .
B. 204 Hz.
C. 0,00176 Hz .
D. 0,176 H
P
Câu 7. Một sóng ngang truyền trên một sợi dây rất dài từ đến Q . Hai điểm P ,Q trên
5λ
phương truyền sóng cách nhau PQ= . Kết luận nào sau đây là đúng?
4
A. Khi P có li độ cực đại thì Q có vận tốc cực đại.
B. Li độ P ,Q luôn trái dấu.
C. Khi Q có li độ cực đại thì P có vận tốc cực đại.
D. Khi P có li độ cực đại thì Q qua vị trí cân bằng theo chiều âm. Khi Q có li độ cực đại
thì P qua vị trí cân bằng theo chiều dương.
14

TỰ LUẬN
Câu 8. Một sóng cơ có tần số 20 Hz truyền trên mặt nước với tốc độ 1,5 m/ s. Trên
phương truyền sóng, sóng truyền tới điểm P rồi mới tới điểm Q cách nó 16,125 cm . Tại
thời điểm t , điểm P hạ xuống thấp nhất thì sau thời gian ngắn nhất là bao nhiêu điểm
Q sẽ hạ xuống thấp nhất?
Câu 9. Hình 9.2. mô tả một phần của sóng dọc truyền trên một sợi dây lò xo. Hãy nêu
cách xác định bước sóng của sóng này và chỉ ra điểm tương đồng của nó với sóng âm
truyền trong không khí.

Hình 9. 2.
Câu 10.*. P và Q là hai điểm trên mặt nước cách nhau một khoảng 20 cm. Tại một
điểm O trên đường thẳng PQ và nằm ngoài đoạn PQ , người ta đặt nguồn dao động
điều hoà theo phương vuông góc với mặt nước với phương trình u=5 cos ⁡ω t (cm), tạo ra
sóng trên mặt nước với bước sóng λ=15 cm . Khoảng cách xa nhất và gần nhất giữa hai
phần tử môi trường tại P và Q khi có sóng truyền qua là bao nhiêu?
Câu 11.*. Một sóng dọc truyền trong môi trường với bước sóng 15 cm , biên độ không
đổi A=5 √3 cm. Gọi P và Q là hai điểm cùng nằm trên một phương truyền sóng. Khi
chưa có sóng truyền đến hai điểm P và Q nằm cách nguồn các khoảng lần lượt là
20 cm và 30 cm . Khoảng cách xa nhất và gần nhất giữa hai phần tử môi trường tại P và
Q khi có sóng truyền qua là bao nhiêu?

15

BÀl 11. SÓNG ĐIỆN TỪ
TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Theo thứ tự bước sóng tăng dần thì sắp xếp nào dưới đây là đúng?
A. Vi sóng, tia tử ngoại, tia hồng ngoại, tia X . B. Tia X , tia tử ngoại, tia hồng ngoại,
vi sóng.
C. Tia tử ngoại, tia hồng ngoại, vi sóng, tia X . D. Tia hồng ngoại, tia tử ngoại, vi
sóng, tia X .
Câu 2. Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về sóng điện từ?
A. Tất cả các sóng điện từ đều truyền trong chân không với tốc độ như nhau.
B. Sóng điện từ đều là sóng ngang.
C. Chúng đều tuân theo các quy luật phản xạ, khúc xạ.
D. Khi truyền từ không khí vào nước thì tần số, bước sóng và tốc độ của các sóng điện
từ đều giảm.
Câu 3. Nội dung nào sau đây tóm tắt đúng đặc điểm của sóng điện từ, tính từ sóng vô
tuyến đến tia γ trong thang của sóng điện từ?
Tần số
Bước sóng
Tốc độ trong chân
không
A. tăng dần
giảm dần
giảm dần
B. giảm dần
tăng dần
tăng dần
C. tăng dần
giảm dần
không đổi
D. giảm dần
tăng dần
không đổi
Câu 4. Sóng điện từ có bước sóng nào dưới đây thuộc về tia hồng ngoại?
A. 7.10−2 m .
B. 7.10−6 m.
C. 7.10−9 m.
D. 7 ⋅10−12 m.
Câu 5. Một sóng vô tuyến có tần số 108 Hz được truyền trong không trung với tốc độ
3.108 m/ s. Bước sóng của sóng đó là
A. 1,5 m .
B. 3 m .
C. 0,33 m.
D. 0,16 m.
Câu 6. Sóng vô tuyến truyền trong không trung với tốc độ 3 ⋅108 m/s . Một đài phát
sóng radio có tần số 106 Hz . Bước sóng của sóng radio này là
A. 300 m .
B. 150 m .
C. 0,30 m.
D. 0,15 m
Câu 7. Một sóng ánh sáng có bước sóng λ 1 và tốc độ v1 khi truyền trong chân không.
Khi đi vào trong tấm thuỷ tinh có bước sóng λ 2 và tốc độ v 2. Biểu thức nào dưới đây
biểu diễn đúng mối liên hệ giữa v 2 với λ 1 , λ2 và v1 ?
λ1
λ2
λ2 λ1
A. v 2= ⋅ v 1.
B. v 2= ⋅ v 1.
C. v 2=
.
D. v 2=λ2 λ1 v 1.
λ2
λ1
v1
TỰ LUẬN
Câu 8. Thang của sóng điện từ được biễu diễn theo bước sóng tăng dần như Hình
11.1.

a) Xác định các loại bức xạ được đánh dấu A , B .
b) Mô tả ngắn gọn một ứng dụng của tia X trong thực tiễn.
c) Chỉ ra hai đặc điểm khác nhau giữa sóng điện từ và sóng âm.
Câu 9. Sóng vô tuyến ngắn có thể được sử dụng để đo khoảng cách từ Trái Đất đến
Mặt Trăng, bằng cách phát một tín hiệu từ Trái Đất tới Mặt Trăng và thu tín hiệu trở
16

lại, đo khoảng thời gian từ khi phát đến khi nhận tín hiệu. Khoảng thời gian từ khi phát
tới khi nhận được tín hiệu trở lại là 2,5 s. Biết tốc độ của sóng vô tuyến này là 3.108 m/ s
và có tần số 107 Hz . Tính:
a) Khoảng cách từ Mặt Trăng tới Trái Đất.
b) Bước sóng của sóng vô tuyến đã sử dụng.
Câu 10.*. Một vệ tinh địa tĩnh ở độ cao 36600 km so với một đài phát hình trên mặt
đất, nằm trên đường thẳng nối vệ tinh và tâm Trái Đất. Coi Trái Đất là một hình cầu có
bán kính 6400 km. Vệ tinh nhận sóng truyền hình từ đài phát rồi phát lại tức thời tín
hiệu đó về Trái Đất. Biết tốc độ truyền sóng c=3. 108 m/ s. Tính khoảng thời gian lớn
nhất mà sóng truyền hình đi từ đài phát đến Trái Đất.
Câu 11.*. Một anten radar phát ra những sóng điện từ đến vật đang chuyển động về
phía radar. Thời gian từ lúc anten phát sóng đến lúc nhận sóng phản xạ từ vật trở lại là
80 μ s . Sau hai phút, đo lần thứ hai, thời gian từ lúc phát đến lúc nhận lần này là 76 μ s .
Tính tốc độ trung bình của vật. Coi tốc độ c
ủa sóng điện từ trong không khí bằng 3 ⋅108 m/s .
Câu 12.*. Giả sử một vệ tinh truyền thông đang đứng yên so với mặt đất ở một độ cao
xác định trong mặt phẳng xích đạo Trái Đất, đường thẳng nối vệ tinh với tâm Trái Đất
đi qua kinh tuyến số 0 hoặc kinh tuyến gốc. Coi Trái Đất như một quả cầu bán kính
6400 km, khối lượng là 6.1024 kg và chu kì quay quanh trục của nó là 24 h, hằng số hấp
dẫn G=6,67⋅10−11 N ⋅m 2 /kg 2. Sóng cực ngắn f >30 MHz phát từ vệ tinh truyền thẳng đến
các điểm nằm trên xích đạo Trái Đất trong khoảng kinh độ nào?

17

BÀl 12. GIAO THOA SÓNG
TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Hiện tượng giao thoa sóng là hiện tượng
A. giao nhau của hai sóng tại một điểm trong môi trường.
B. tổng hợp của hai dao động.
C. tạo thành các gợn lồi lõm.
D. hai sóng khi gặp nhau có những điểm cường độ sóng luôn tăng cường hoặc triệt
tiêu nhau.
Câu 2. Hai nguồn kết hợp là hai nguồn có
A. cùng biên độ.
B. cùng tần số.
C. cùng pha ban đầu. D. cùng tần số và hiệu số pha không đổi theo thời gian.
Câu 3. Hai sóng phát ra từ hai nguồn kết hợp. Cực đại giao thoa nằm tại các điểm có
hiệu khoảng cách tới hai nguồn sóng bằng
A. một ước số của bước sóng.
B. một bội số nguyên của bước sóng.
C. một bội số lẻ của nửa bước sóng.
D. một ước số của nửa bước sóng.
Câu 4. Trong thí nghiệm về giao thoa sóng nước Hình 12.1, tốc độ truyền sóng là
1,5 m/ s, cần rung có tần số 40 Hz. Khoảng cách giữa hai điểm cực đại giao thoa cạnh
nhau trên đoạn thẳng S1 S2 là

Hinh 12.1
A. 1,875 cm .
B. 3,75 cm .
C. 60 m .
D. 30 m .
Câu 5. Trong thí nghiệm ở Hình 12.1 SGK , khoảng cách giữa hai điểm S1 , S 2 là d=11 cm,
cho cần rung, ta thấy hai điểm S1 , S 2 gần như đứng yên và giữa chúng còn 10 điểm
đứng yên không dao động. Biết tần số rung là 26 Hz , tốc độ truyền sóng là
A. 0,52 m/s .
B. 0,26 cm/s.
C. 0,13 cm/s.
D. 2,6 cm/s.
Câu 6. Một trong hai khe của thí nghiệm Young được làm mờ sao cho nó chỉ truyền
ánh sáng được bằng 1/2 cường độ sáng của khe còn lại. Kết quả là
A. vân giao thoa biến mất.
B. vân giao thoa tối
đi.
C. vạch sáng trở nên sáng hơn và vạch tối thì tối hơn.
D. vạch tối sáng hơn
và vạch sáng tối hơn.
Câu 7. Trong thí nghiệm Young về giao thoa với ánh sáng đơn sắc, khoảng cách giữa
hai khe là 0,15 mm, khoảng cách giữa mặt phẳng chứa hai khe và màn quan sát là 2 m.
Ânh sáng sử dụng trong thi nghiệm là ánh sáng đơn sắc màu vàng có bước sóng
0,58 μ m. Vị trí vân sáng bậc 3 trên màn quan sát cách vân trung tâm một khoảng là
A. 0,232 ⋅ 10−3 m .
B. 0,812 ⋅10−3 m .
C. 2,23 ⋅ 10−3 m .
D. 8,12 ⋅ 10−3 m .
Câu 8. Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, giữa hai điểm P và Q trên màn
cách nhau 9 mm chỉ có 5 vân sáng mà tại P là một trong 5 vân sáng đó, còn tại Q là vị
trí của vân tối. Vị trí vân tối thứ 2 cách vân trung tâm một khoảng là
A. 0,5 ⋅10−3 m .
B. 5 ⋅10−3 m .
C. 3 ⋅ 10−3 m .
D. 0,3 ⋅10−3 m .
18

Câu 9. Trong thí nghiệm Young về giao thoa với ánh sáng đơn sắc, khoảng cách giữa
hai khe là 0,15 mm, khoảng cách giữa mặt phẳng chứa hai khe và màn quan sát là 1,5 m
. Khoảng cách giữa 5 vân sáng liên tiếp là 36 mm. Bước sóng của ánh sáng dùng trong
thí nghiệm này là
A. 0,60 μ m.
B. 0,40 μ m.
C. 0,48 μ m.
D. 0,76 μ m.
TỰ LUẬN
Câu 10. Trong thí nghiệm Young về giao thoa với ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ ,
khoảng cách giữa hai khe là 0,15 mm, khoảng cách giữa mặt phẳng chứa hai khe và
màn quan sát là 1 m. Hai điểm M và N trên màn quan sát đối xứng nhau qua vân sáng
trung tâm. Trên đoạn MN có 11 vân sáng, tại M và N là hai vân sáng. Biết khoảng
cách MN là 30 mm . Tính bước sóng của ánh sáng dùng trong thí nghiệm này.
Câu 11*. Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, nguồn S phát ánh sáng đơn
sắc có bước sóng λ . Màn quan sát cách hai khe một khoảng không đổi D , khoảng cách
giữa hai khe S1 S 2=a có thể thay đổi (nhưng...