BỘ SÁCH: CÁNH DIỀU
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1
MÔN: TOÁN – LỚP 8
ĐỀ SỐ 02
A. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 – TOÁN 8
Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá
STT

Chương/
Chủ đề

Nội dung kiến thức

Nhận biết
TN

Đa thức nhiều biến. Các phép toán
cộng, trừ, nhân, chia các đa thức
1

Đa thức
nhiều biến

nhiều biến
Hằng đẳng thức đáng nhớ. Phân
tích đa thức thành nhân tử
Phân thức đại số. Tính chất cơ bản

2

Phân thức
đại số

của phân thức đại số.

2

1

1

1

(0,5đ)

(0,25đ)

(0,5đ)

(0,5đ)

2

1

2

1

1

(0,5đ)

(0,25đ)

(1,0đ)

(0,5đ)

(0,5đ)

1

1

(0,25đ)

(0,5đ)

Hình chóp tam giác đều, hình chóp

trực quan

tứ giác đều

2

TN

TL

Vận dụng cao

TL

Các phép toán cộng, trừ các phân

Hình học

Vận dụng

TN

thức đại số
3

TL

Thông hiểu

Tổng

1

1

1

(0,25đ)

(0,5đ)

(0,5đ)

1

1

TN

TL

%
điểm

45%

20%

20%

(0,5đ)

Định lí
4

Định lí Pythagore

Pythagore.
Tứ giác

(0,5đ)

Tứ giác

(1,0đ)

1

1

(0,25đ)

(0,5đ)

1

1

(0,25đ)

(0,5đ)

15%

Tổng: Số câu

8

1

4

6

5

1

25

Điểm

(2,0đ)

(0,5đ)

(1,0đ)

(3,0đ)

(3,0đ)

(0,5đ)

(10đ)

Tỉ lệ
Tỉ lệ chung

25%

40%
65%

30%

5%
35%

100%
100%

Lưu ý:
– Các câu hỏi trắc nghiệm khách quan là các câu hỏi ở mức độ nhận biết và thông hiểu, mỗi câu hỏi có 4 lựa chọn, trong đó có duy nhất 1 lựa chọn
đúng.
– Các câu hỏi tự luận là các câu hỏi ở mức độ thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao.
– Số điểm tính cho 1 câu trắc nghiệm là 0,25 điểm/câu; số điểm của câu tự luận được quy định trong hướng dẫn chấm nhưng phải tương ứng với tỉ lệ
điểm được quy định trong ma trận.

B. BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1

STT

1

Chương/
Chủ đề

Nội dung kiến thức

Đa thức

Đa thức nhiều biến.

nhiều biến

Các phép toán cộng,
trừ, nhân, chia các đa
thức nhiều biến

Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra,
đánh giá
Nhận biết:
– Nhận biết được đơn thức, đa thức nhiều biến,
đơn thức và đa thức thu gọn.
– Nhận biết hệ số, phần biến, bậc của đơn thức
và bậc của đa thức.
– Nhận biết các đơn thức đồng dạng.
Thông hiểu:
– Tính được giá trị của đa thức khi biết giá trị
của các biến.
– Thực hiện được việc thu gọn đơn thức, đa
thức.
– Thực hiện được phép nhân đơn thức với đa
thức và phép chia hết một đơn thức cho một đơn
thức.

Số câu hỏi theo mức độ
Nhận

Thông

Vận

Vận dụng

biết

hiểu

dụng

cao

2TN

1TN,

1TL

1TL

Vận dụng:
– Thực hiện được các phép tính: phép cộng,
phép trừ, phép nhân các đa thức nhiều biến
trong những trường hợp đơn giản.
– Thực hiện được phép chia hết một đa thức cho
một đơn thức trong những trường hợp đơn giản.
Hằng đẳng thức đáng Nhận biết:
nhớ. Phân tích đa
thức thành nhân tử

– Nhận biết được các khái niệm: đồng nhất
thức, hằng đẳng thức.
– Nhận biết được các hằng đẳng thức: bình
phương của tổng và hiệu; hiệu hai bình phương;
lập phương của tổng và hiệu; tổng và hiệu hai
lập phương).
– Nhận biết phân tích đa thức thành nhân tử.
Thông hiểu:
– Mô tả được các hằng đẳng thức: bình phương
của tổng và hiệu; hiệu hai bình phương; lập
phương của tổng và hiệu; tổng và hiệu hai lập
phương.
– Mô tả ba cách phân tích đa thức thành nhân

2TN

1TN,
2TL

1TL

1TL

tử: đặt nhân tử chung; nhóm các hạng tử; sử
dụng hằng đẳng thức.
Vận dụng:
– Vận dụng được các hằng đẳng thức để phân
tích đa thức thành nhân tử ở dạng: vận dụng
trực tiếp hằng đẳng thức; vận dụng hằng đẳng
thức thông qua nhóm hạng tử và đặt nhân tử
chung.
– Vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử để
giải bài toán tìm

rút gọn biểu thức.

Vận dụng cao:
– Vận dụng hằng đẳng thức, phân tích đa thức
thành nhân tử để chứng minh đẳng thức, bất
đẳng thức.
– Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một
đa thức nhiều biến.
2

Phân thức

Phân thức đại số. Tính

đại số

chất cơ bản của phân
thức đại số.

Nhận biết:
– Nhận biết được các khái niệm cơ bản về phân
thức đại số: định nghĩa; điều kiện xác định; giá
trị của phân thức đại số; hai phân thức bằng

1TN,
1TL

nhau.
Thông hiểu:
– Mô tả được những tính chất cơ bản của phân
thức đại số.
Vận dụng:
– Sử dụng các tính chất cơ bản của phân thức để
xét sự bằng nhau của hai phân thức, rút gọn
phân thức.
Các phép toán cộng, Thông hiểu:

1TN,

trừ các phân thức đại

1TL

số

– Thực hiện được các phép tính: phép cộng,

1TL

phép trừ đối với hai phân thức đại số.
Vận dụng:
– Vận dụng được các tính chất giao hoán, kết
hợp, quy tắc dấu ngoặc trong tính toán với phân
thức đại số.

3

Hình học

Hình chóp tam giác

trực quan

đều, hình chóp tứ giác
đều

Nhận biết:
– Nhận biết đỉnh, mặt đáy, mặt bên, cạnh bên
của hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác
đều.

2TN

1TL

1TL

Thông hiểu:
– Mô tả (đỉnh, mặt đáy, mặt bên, cạnh bên) và
tạo lập được hình chóp tam giác đều và hình
chóp tứ giác đều.
– Tính được diện tích xung quanh, thể tích của
một hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ
giác đều.
Vận dụng:
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn
với việc tính thể tích, diện tích xung quanh của
hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều
(ví dụ: tính thể tích hoặc diện tích xung quanh
của một số đồ vật quen thuộc có dạng hình chóp
tam giác đều và hình chóp tứ giác đều, ...).
4

Định lí
Pythagore.
Tứ giác

Định lí Pythagore

Thông hiểu:
– Giải thích được định lí Pythagore.
– Tính được độ dài cạnh trong tam giác vuông
bằng cách sử dụng định lí Pythagore.
Vận dụng:

1TN

1TL

– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn
với việc vận dụng định lí Pythagore (ví dụ: tính
khoảng cách giữa hai vị trí).
Tứ giác

Nhận biết:
– Nhận biết được tứ giác, tứ giác lồi.
Thông hiểu:
– Giải thích được định lí về tổng các góc trong
một tứ giác lồi bằng

1TN

1TL

C. ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 – TOÁN 8
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1

TRƯỜNG …

MÔN: TOÁN – LỚP 8

MÃ ĐỀ MT102

NĂM HỌC: … – …
Thời gian: 90 phút
(không kể thời gian giao đề)

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất trong mỗi câu sau vào bài làm.
Câu 1. Biểu thức nào sau đây là đơn thức?
A.

;

B.

;

C.

Câu 2. Bậc của đa thức

;

.

là

A. ;

B.

;

C.

;

Câu 3. Giá trị của đa thức

A.

D.

D. .

tại

;

B.

;

C.

là

;

D.

.

D.

.

Câu 4. Đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức?
A.

;

C.

B.
;

;

D.

.

Câu 5. Điền vào chỗ trống sau:
A.

;

B.

Câu 6. Biết

và

A.

Câu 7. Phân thức

;

;

C.

;

là đa thức có bậc bằng 1. Khi đó biểu thức

B.

;

khi

C.

;

D.

là
.

A.

;

B.

;

C.

;

D.

Câu 8. Kết quả nào sau đây là sai?
A.

;

B.

;

C.

;

D.

.

Câu 9. Hình chóp tam giác đều không có đặc điểm nào sau đây?
A. Có các cạnh bên bằng nhau;
B. Có đáy là hình vuông;
C. Có các mặt bên là các tam giác cân;
D. Có chân đường vuông góc của đỉnh là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đáy.
Câu 10. Cho hình vẽ bên, trung đoạn của hình chóp tứ giác
là
A.

;

B.

;

C.

;

D.

hoặc

.

Câu 11. Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau?
A.
C.

;

B.

;

;

D.

.

Câu 12. Cho hình vẽ bên.
Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Hai đỉnh kề với đỉnh

là

B. Hai đỉnh đối nhau là

và

C. Tứ giác

và

;
và

;

có 2 đường chéo;

D. Các cạnh của tứ giác là
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

.

.

Bài 1. (1,0 điểm) Thu gọn biểu thức:
a)

b)

Bài 2. (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a)

b)

Bài 3. (1,5 điểm) Cho biểu thức
a) Rút gọn biểu thức

b) Tìm

để

với

c)

.

.

.

có giá trị bằng

c) Tìm số tự nhiên

;

để

.

có giá trị nguyên.

Bài 4. (1,5 điểm) Kim tự tháp là một công trình kiến trúc tuyệt đẹp bằng kính tọa lạc ngay lối vào
của bảo tàng Louvre, Pari. Kim tự tháp có dạng là hình chóp tứ giác đều với chiều cao 21 m và độ
dài cạnh đáy là 34 m. Các mặt bên của kim tự tháp là các tam giác đều (xem hình ảnh minh họa
bên).

a) Tính thể tích của kim tự tháp Louvre.
b) Hỏi nếu sử dụng loại gạch hình vuông có cạnh là 60 cm để lót sàn thì cần bao nhiêu viên
gạch? Biết diện tích của các đường rãnh giữa các viên gạch lót sàn là 156 m2.
Bài 5. (1,0 điểm)
a) Cho tứ giác

có

Tính số đo của

b) Tính chiều dài đường trượt

trong hình

vẽ bên (kết quả làm tròn hàng phần mười).

Bài 6. (0,5 điểm) Cho các số

thỏa mãn đẳng thức:

giá trị của biểu thức

Tính
.

-----HẾT-----

D. ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 – TOÁN 8
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …

ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI

TRƯỜNG …

KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1

MÃ ĐỀ MT102

MÔN: TOÁN – LỚP 8
NĂM HỌC: … – …

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Bảng đáp án trắc nghiệm:
Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Đáp án

D

D

B

C

D

A

B

C

B

B

B

D

Hướng dẫn giải phần trắc nghiệm
Câu 1.
Đáp án đúng là: D
Biểu thức

là đơn thức.

Câu 2.
Đáp án đúng là: D
Bậc của đa thức

là 9.

Câu 3.
Đáp án đúng là: B
Thu gọn đa thức:

Thay

Câu 4.

vào đa thức đã

ta được:

Đáp án đúng là: C
Ta có:
Vậy đẳng thức

là hằng đẳng thức.

Câu 5.
Đáp án đúng là: D
Ta có:

. Vậy điền số

Câu 6.
Đáp án đúng là: A
Ta có:

. Vậy đa thức

là

Câu 7.
Đáp án đúng là: B
Phân thức

khi

.

Câu 8.
Đáp án đúng là: C
Ta có:
•

;

•

;

•

;

•

.

Do đó phương án C là khẳng định sai.
Câu 9.
Đáp án đúng là: B
Hình chóp tam giác đều có đáy là hình tam giác đều. Do đó khẳng định B là sai.
Câu 10.

Đáp án đúng là: B
Trung đoạn của hình chóp tứ giác

là đoạn thẳng

.

Câu 11.
Đáp án đúng là: B
Ta có:

và

Do đó

.
nên bộ ba độ dài

là độ dài ba cạnh của tam giác

vuông.
Câu 12.
Đáp án đúng là: D
và

không phải cạnh mà là đường chéo của tứ giác.

PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1. (1,0 điểm)
a)

b)

Bài 2. (1,5 điểm)
b)

a)

Bài 3. (1,5 điểm)
a) Với

ta có:

c)

Vậy với

b) Với

thì

, để

thì ta có:

Suy ra
Do đó

(không thỏa mãn)

Vậy không có giá trị nào của

c) Với

, để

nguyên thì

Mà Ư

Các giá trị

để

, tức

Ư(3)

, ta có bảng sau:

tìm được ở trên đều thỏa mãn điều kiện

Vậy

và

là số tự nhiên.

.

Bài 4. (1,5 điểm)
a) Diện tích sàn của tự kim tháp là:

(m2).

Thể tích của kim tự tháp là:

(m3).

b) Diện tích một viên gạch hình vuông là:
Diện tích sàn cần lát của kim tự tháp là:

Số viên gạch hình vuông cần dùng là:
Bài 5. (1,0 điểm)

(m2).

(viên).

a) Ta có:

Mà

nên ta có

.

b) Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác

vuông tại

ta có:

Suy ra
Do đó

cm, nên

cm.

Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác

Suy ra

m.

Vậy chiều dài đường trượt
Bài 6. (0,5 điểm)
Ta có:

Với mọi

Do đó

Hay
Khi đó

ta có:

xảy ra khi và chỉ khi

, tức

là

m.

vuông tại

ta có:

-----HẾT-----