BỘ SÁCH: CÁNH DIỀU
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1
MÔN: TOÁN – LỚP 8
ĐỀ SỐ 07
A. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 – TOÁN 8
Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá
STT

Chương/
Chủ đề

Nội dung kiến thức

Nhận biết
TN

Đa thức nhiều biến. Các phép toán
cộng, trừ, nhân, chia các đa thức
1

Đa thức
nhiều biến

nhiều biến
Hằng đẳng thức đáng nhớ. Phân
tích đa thức thành nhân tử
Phân thức đại số. Tính chất cơ bản

2

Phân thức
đại số

của phân thức đại số.

2

1

2

1

(0,5đ)

(0,25đ)

(1,0đ)

(0,5đ)

1

2

1

1

(0,25đ)

(1,0đ)

(0,5đ)

(0,5đ)

1

1

(0,25đ)

(0,5đ)

Hình chóp tam giác đều, hình chóp

trực quan

tứ giác đều

2

TN

TL

Vận dụng cao

TL

Các phép toán cộng, trừ các phân

Hình học

Vận dụng

TN

thức đại số
3

TL

Thông hiểu

Tổng

1

1

1

(0,25đ)

(0,5đ)

(0,5đ)

1

1

TN

TL

%
điểm

45%

20%

15%

(0,5đ)

Định lí
4

(0,5đ)

1

Định lí Pythagore

(1,0đ)

Pythagore.
Tứ giác

(0,5đ)

20%

1

Tứ giác

(1,0đ)

Tổng: Số câu

6

1

2

7

5

1

22

Điểm

(1,5đ)

(0,5đ)

(0,5đ)

(4,0đ)

(3,0đ)

(0,5đ)

(10đ)

Tỉ lệ
Tỉ lệ chung

20%

45%
65%

30%

5%
35%

100%
100%

Lưu ý:
– Các câu hỏi trắc nghiệm khách quan là các câu hỏi ở mức độ nhận biết và thông hiểu, mỗi câu hỏi có 4 lựa chọn, trong đó có duy nhất 1 lựa chọn
đúng.
– Các câu hỏi tự luận là các câu hỏi ở mức độ thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao.
– Số điểm tính cho 1 câu trắc nghiệm là 0,25 điểm/câu; số điểm của câu tự luận được quy định trong hướng dẫn chấm nhưng phải tương ứng với tỉ lệ
điểm được quy định trong ma trận.

B. BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1

STT

1

Chương/
Chủ đề

Nội dung kiến thức

Đa thức

Đa thức nhiều biến.

nhiều biến

Các phép toán cộng,
trừ, nhân, chia các đa
thức nhiều biến

Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra,
đánh giá
Nhận biết:
– Nhận biết được đơn thức, đa thức nhiều biến,
đơn thức và đa thức thu gọn.
– Nhận biết hệ số, phần biến, bậc của đơn thức
và bậc của đa thức.
– Nhận biết các đơn thức đồng dạng.
Thông hiểu:
– Tính được giá trị của đa thức khi biết giá trị
của các biến.
– Thực hiện được việc thu gọn đơn thức, đa
thức.
– Thực hiện được phép nhân đơn thức với đa
thức và phép chia hết một đơn thức cho một đơn
thức.

Số câu hỏi theo mức độ
Nhận

Thông

Vận

Vận dụng

biết

hiểu

dụng

cao

2TN

1TN,

1TL

2TL

Vận dụng:
– Thực hiện được các phép tính: phép cộng,
phép trừ, phép nhân các đa thức nhiều biến
trong những trường hợp đơn giản.
– Thực hiện được phép chia hết một đa thức cho
một đơn thức trong những trường hợp đơn giản.
Hằng đẳng thức đáng Nhận biết:
nhớ. Phân tích đa
thức thành nhân tử

– Nhận biết được các khái niệm: đồng nhất
thức, hằng đẳng thức.
– Nhận biết được các hằng đẳng thức: bình
phương của tổng và hiệu; hiệu hai bình phương;
lập phương của tổng và hiệu; tổng và hiệu hai
lập phương).
– Nhận biết phân tích đa thức thành nhân tử.
Thông hiểu:
– Mô tả được các hằng đẳng thức: bình phương
của tổng và hiệu; hiệu hai bình phương; lập
phương của tổng và hiệu; tổng và hiệu hai lập
phương.
– Mô tả ba cách phân tích đa thức thành nhân

1TN

2TL

1TL

1TL

tử: đặt nhân tử chung; nhóm các hạng tử; sử
dụng hằng đẳng thức.
Vận dụng:
– Vận dụng được các hằng đẳng thức để phân
tích đa thức thành nhân tử ở dạng: vận dụng
trực tiếp hằng đẳng thức; vận dụng hằng đẳng
thức thông qua nhóm hạng tử và đặt nhân tử
chung.
– Vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử để
giải bài toán tìm

rút gọn biểu thức.

Vận dụng cao:
– Vận dụng hằng đẳng thức, phân tích đa thức
thành nhân tử để chứng minh đẳng thức, bất
đẳng thức.
– Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một
đa thức nhiều biến.
2

Phân thức

Phân thức đại số. Tính

đại số

chất cơ bản của phân
thức đại số.

Nhận biết:
– Nhận biết được các khái niệm cơ bản về phân
thức đại số: định nghĩa; điều kiện xác định; giá
trị của phân thức đại số; hai phân thức bằng

1TN,
1TL

nhau.
Thông hiểu:
– Mô tả được những tính chất cơ bản của phân
thức đại số.
Vận dụng:
– Sử dụng các tính chất cơ bản của phân thức để
xét sự bằng nhau của hai phân thức, rút gọn
phân thức.
Các phép toán cộng, Thông hiểu:

1TN,

trừ các phân thức đại

1TL

số

– Thực hiện được các phép tính: phép cộng,

1TL

phép trừ đối với hai phân thức đại số.
Vận dụng:
– Vận dụng được các tính chất giao hoán, kết
hợp, quy tắc dấu ngoặc trong tính toán với phân
thức đại số.

3

Hình học

Hình chóp tam giác

trực quan

đều, hình chóp tứ giác
đều

Nhận biết:
– Nhận biết đỉnh, mặt đáy, mặt bên, cạnh bên
của hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác
đều.

2TN

1TL

1TL

Thông hiểu:
– Mô tả (đỉnh, mặt đáy, mặt bên, cạnh bên) và
tạo lập được hình chóp tam giác đều và hình
chóp tứ giác đều.
– Tính được diện tích xung quanh, thể tích của
một hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ
giác đều.
Vận dụng:
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn
với việc tính thể tích, diện tích xung quanh của
hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều
(ví dụ: tính thể tích hoặc diện tích xung quanh
của một số đồ vật quen thuộc có dạng hình chóp
tam giác đều và hình chóp tứ giác đều, ...).
4

Định lí
Pythagore.
Tứ giác

Định lí Pythagore

Thông hiểu:
– Giải thích được định lí Pythagore.
– Tính được độ dài cạnh trong tam giác vuông
bằng cách sử dụng định lí Pythagore.
Vận dụng:

1TL

– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn
với việc vận dụng định lí Pythagore (ví dụ: tính
khoảng cách giữa hai vị trí).
Tứ giác

Nhận biết:
– Nhận biết được tứ giác, tứ giác lồi.
Thông hiểu:
– Giải thích được định lí về tổng các góc trong
một tứ giác lồi bằng

1TL

C. ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 – TOÁN 8
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1

TRƯỜNG …

MÔN: TOÁN – LỚP 8

MÃ ĐỀ MT202

NĂM HỌC: … – …
Thời gian: 90 phút
(không kể thời gian giao đề)

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm)
Hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất trong mỗi câu sau vào bài làm.
Câu 1. Bậc của đa thức
A.

là

;

B.

;

C.

;

D.

.

Câu 2. Có bao nhiêu nhóm đơn thức đồng dạng với nhau trong các đơn thức sau:

A. 1;

B. 2;

C. 3;

Câu 3. Giá trị của biểu thức
A.

;

D. 4.
tại

B. 3;

C. 9;

Câu 4. Hằng đẳng thức

là
D. 11.

có tên là

A. bình phương của một tổng;

B. bình phương của một hiệu;

C. tổng hai bình phương;

D. hiệu hai bình phương.

Câu 5. Phân thức
A.

bằng với phân thức nào sau đây?

;

B.

;

Câu 6. Kết quả của phép tính
A.

;

C.

;

D.

C.

;

D.

.

là
B.

;

Câu 7. Hình nào sau đây là hình chóp tứ giác đều?
A. Hình có đáy là tứ giác;
B. Hình có đáy là hình vuông;
C. Hình có đáy là hình vuông và tất cả các cạnh bên bằng nhau;
D. Hình có đáy là tam giác đều và có một cặp cạnh bên vuông góc với nhau.

.

Câu 8. Một hình chóp tam giác đều có chiều cao
A.

;

B.

;

thể tích

Diện tích đáy

C.

;

D.

PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Bài 1. (1,5 điểm) Thu gọn biểu thức:
a)
b)

;

c)

.

Bài 2. (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a)
b)

;
;

c)

.

Bài 3. (1,5 điểm) Cho biểu thức

.

a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức
b) Tìm giá trị của biểu thức
c) Tìm biểu thức

.

khi

sao cho

biết

.

Bài 4. (3,0 điểm)
1. Cho tứ giác

biết

số đo các góc ngoài tại đỉnh

,

,

. Tính

của tứ giác

2. Bạn Nam đo một chiếc đèn thả trang trí như hình vẽ bên thì
nhận thấy các cạnh đều có cùng độ dài là 20 cm.
a) Tính độ dài trung đoạn của hình chóp.
b) Tính diện tích xung quanh của chiếc đèn.
c) Bạn Nam đọc và thấy rằng khi treo đèn thì khoảng cách từ
đáy của đèn cách mặt trền là 1 m là tốt nhất. Vậy bạn Nam cần
đưa đoạn dây điện từ đầu đèn (vị trí

tới mặt trần là bao

nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Bài 5. (0,5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

là
.

-----HẾT-----

D. ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 – TOÁN 8
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …

ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI

TRƯỜNG …

KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1

MÃ ĐỀ MT202

MÔN: TOÁN – LỚP 8
NĂM HỌC: … – …

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm)
Bảng đáp án trắc nghiệm:
Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

Đáp án

B

B

B

D

D

A

C

C

Hướng dẫn giải phần trắc nghiệm
Câu 1.
Đáp án đúng là: B
Bậc của

là 8; bậc của

là 2; bậc của

là 5.

Vậy bậc của đa thức đã cho là 8.
Câu 2.
Đáp án đúng là: B
Có hai nhóm đơn thức đồng dạng trong các đơn thức đã cho gồm:
Nhóm thứ nhất:
Nhóm thứ hai:

.

Câu 3.
Đáp án đúng là: B
Ta có:
Thay

vào biểu thức

thu gọn ở trên ta được:

Câu 4.
Đáp án đúng là: D
Hằng đẳng thức
Câu 5.
Đáp án đúng là: D

có tên là hiệu hai bình phương.

Ta có:
Câu 6.
Đáp án đúng là: A
Ta có:

.

Câu 7.
Đáp án đúng là: C
Hình có đáy là hình vuông và tất cả các cạnh bên bằng nhau là hình chóp tứ giác đều.
Câu 8.
Đáp án đúng là: C
Ta có thể tích của hình chóp tam giác đều là
Suy ra

.

PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Bài 1. (1,5 điểm)
b)

a)

c)

.
.
.
Bài 2. (1,5 điểm)
a)

c)

b)
.
.
Bài 3. (1,5 điểm)
a) Điều kiện xác định của biểu thức

là

hay

, tức

và

b) Thay

(thỏa mãn) vào biểu thức

ta được:

c) Ta có:
Suy ra

.
Bài 4. (3,0 điểm)
1. Xét tứ giác

, ta có

Do đó
Hay
Suy ra
Khi đó góc ngoài tại đỉnh

của tứ giác là

2.
a) Chiếc đèn được mô phỏng thành hình chóp tam giác đều
như hình vẽ. Gọi

là trung đoạn kẻ từ đỉnh

Theo bài ta có:

của hình chóp.

cm
cm.

đều nên

vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến.

Do đó
Xét

cm.
vuông tại

, theo định lí Pythagore ta có:

Suy ra

cm.

b) Chu vi đáy của hình chóp là:

cm.

Diện tích xung quanh của chiếc đèn là:

cm2.
c) Vì

và

đều là các tam giác đều có cạnh 20 cm nên hai đường cao

và

hai tam giác bằng nhau.

Vì

là trọng tâm
vuông tại

Suy ra

nên

cm.

, theo định lí Pythagore ta có:

cm.

Khi đó bạn Nam cần đưa dây diện từ đầu đèn tới trần nhà khoảng là

cm.

Bài 5. (0,5 điểm)
Ta có:
Suy ra

Do đó
Nhận xét:

với mọi

Suy ra

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi

, tức là

, hay

của

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức

là 10 khi
-----HẾT-----

.