KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
MÔN: TOÁN – LỚP 8
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây.
Câu 1. Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào không phải là đơn thức?
A. .

B.

Câu 2. Tích của đa thức
A.

.

.

C.

và đa thức

B.

.

.

D.

C.

.

D.

B.

.

C.

.

D.

B. tổng hai bình phương.

C. bình phương của một hiệu.

D. hiệu hai bình phương.

Câu 5. Tính giá trị biểu thức
B.

tại
.

C.

Câu 6. Với điều kiện nào của
A.

.

B.

.

.

.

thì phân thức

Câu 7. Khi quy đồng mẫu hai phân thức

Trang 1

.

có tên là

A. bình phương của một tổng.

.

.

được kết quả là

Câu 4. Hằng đẳng thức

A.

.

là đa thức

Câu 3. Thực hiện tính
A.

.

D.

.

có nghĩa?

C.

.
và

D.

.

được kết quả nào sau đây?

A.

B.

C.

D.

Câu 8. Kết quả phép nhân

A.

.

là

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 1. Hình chóp tam giác đều có mặt bên là hình gì?
A. Tam giác cân.

B. Tam giác đều.

C. Tam giác vuông.

D. Tam giác vuông cân.

Câu 2. Chiếc hộp bánh ít trong hình bên có dạng hình gì?
A. Hình lăng trụ đứng tam giác.
B. Hình chóp tam giác đều.
C. Hình chóp tứ giác đều.
D. Hình tam giác.

Câu 3. Cho hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy là 5 cm, độ dài trung đoạn của hình
chóp là 6 cm. Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều đó là
A.

.

B.

.

C.

Câu 4. Tính thể tích của hình chóp ở bên trong hình
chữ nhật với kích thước như hình vẽ.
A.
C.

Trang 2

.
.

B.
D.

.
.

.

D.

.
hộp

Bài 1. (2,0 điểm) Thực hiện phép tính:
a)

;

b)

;

c)

;

.

d)

Bài 2. (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a)

;

b)

;

c)

Bài 3. (2,0 điểm)
a) Một khối Rubic có dạng hình chóp tam giác đều. Biết
chiều cao khoảng
, thể tích của khối Rubic là
. Tính diện tích đáy của khối Rubic.
b) Một hình chóp tam giác đều có thể tích là
tích đáy là
đều đó.

diện

Tính chiều cao của hình chóp tam giác

Bài 4. (0,5 điểm) Cho biểu thức

. Tính giá trị lớn nhất của biểu thức

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Trang 3

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Trang 4

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Trang 5

C. Đáp án và hướng dẫn giải đề kiểm tra giữa kì I
ĐÁP ÁN
I. Bảng đáp án trắc nghiệm
1. C

2. B

3. B

4. D

5. D

6. D

7. A

8. B

9. A

10. C

11. C

12. C

II. Hướng dẫn giải chi tiết trắc nghiệm
Câu 1.
Đáp án đúng là: C
Biểu thức

không phải là đơn thức.

Câu 2.
Đáp án đúng là: B
Ta có:

.

Câu 3.
Đáp án đúng là: B

Câu 4.
Đáp án đúng là: D
Hằng đẳng thức
Câu 5.
Đáp án đúng là: D

Trang 6

có tên là bình phương của một tổng.

Ta có:

.
Thay

ta được giá trị biểu thức

.

Câu 6.
Đáp án đúng là: D
Để phân thức

có nghĩa thì

nên

hay

.

Câu 7.
Đáp án đúng là: A
Mẫu thức chung của hai phân thức
Nên ta có

và

là

.
.

Câu 8.
Đáp án đúng là: B

Ta có

.

Câu 9.
Đáp án đúng là: A
Hình chóp đều là hình chóp có mặt đáy là một đa giác đều, các mặt bên là những tam giác
cân có chung đỉnh.
Câu 10.
Đáp án đúng là: C
Trang 7

Chiếc hộp bánh ít trong hình trên có dạng hình chóp tứ giác đều.
Câu 11.
Đáp án đúng là: C
Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều là:

.
Câu 12.
Đáp án đúng là: C
Chiều cao của hình chóp tứ giác đều chính là chiều cao

của

hình hộp chữ nhật.
Thể tích của hình chóp ở bên trong hình hộp chữ nhật
.
Vậy thể tích của hình chóp ở bên trong hình hộp chữ nhật là
III. Hướng dẫn giải chi tiết tự luận
Bài 1. (2,0 điểm)
a)

.
b)

Trang 8

là:

.

c)

.

.

d)

.
Bài 2. (1,5 điểm)
a)

.

b)

.

c)

.
Bài 3. (1,0 điểm)
Trang 9

a) Điều kiện xác định của biểu thức
b) Với

là

.

, ta có:

.
Bài 4. (2,0 điểm)
a) Diện tích đáy của khối Rubic là:
suy ra
b) Chiều cao của hình chóp tam giác đều đó là:

Trang 10

.

suy ra

.

Bài 5. (0,5 điểm)
Ta có

.

Vì

nên

Dấu

.

xảy ra khi và chỉ khi

Suy ra:

hay
. Do đó

Vậy với

thì

.

.

đạt giá trị lớn nhất là .

A. Ma trận đề kiểm tra giữa kì I
Môn: Toán – Lớp 8 – Thời gian làm bài: 90 phút
Mức độ đánh giá
TT Chủ đề

Nội dung/ Đơn
vị kiến thức

Nhận biết
TNK
Q

1

Biểu

TL

Thông hiểu Vận dụng
TNK
Q

TL

TNK
Q

TL

Vận dụng Tổng
cao
TNK
Q

%

TL

Đa thức nhiều

70%

thức đại biến. Các phép
số

toán cộng, trừ,
nhân, chia các

2

1

4

1

1

3

1

2

2

đa thức nhiều
biến
Hằng đẳng thức
đáng nhớ
Phân thức đại
số. Tính chất cơ
bản của phân
Trang 11

điểm

1

thức đại số. Các
phép toán cộng,
trừ, nhân, chia
các phân thức
đại số
Các

2

hình

Hình chóp tam

khối

giác đều, hình

trong chóp
thực

tứ

giác

2

2

2

30%

đều

tiễn
Tổng: Số câu

6 câu

6 câu 9 câu

2 câu

1 câu 24 câu

Điểm

1,5đ

1,5đ 4,5đ

2,0đ

0,5đ

Tỉ lệ %
Tỉ lệ chung

15%

60%
75%

20%

5%
25%

10đ
100%
100%

Lưu ý:
- Các câu hỏi ở cấp độ nhận biết và thông hiểu là các câu hỏi trắc nghiệm khách quan 4 lựa
chọn, trong đó có duy nhất 1 lựa chọn đúng.
- Các câu hỏi ở cấp độ thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao là câu hỏi tự luận.
- Số điểm tính cho 1 câu trắc nghiệm là 0,25 điểm/câu; số điểm của câu tự luận được quy
định trong hướng dẫn chấm nhưng phải tương ứng với tỉ lệ điểm được quy định trong ma
trận.

Trang 12

BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 TOÁN – LỚP 8

TT

1

Chương/ Chủ
đề
Biểu

Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
Mức độ đánh giá

Đa thức Nhận biết:

thức

nhiều

- Nhận biết được các

đại số

biến.

khái niệm về đơn thức,

Các phép đa thức nhiều biến.
toán

Thông hiểu:

cộng,

- Tính được giá trị của

trừ,

đa thức khi biết giá trị

nhân,

của các biến.

chia các - Thực hiện được thu
đa thức gọn đơn thức, đa thức.
nhiều

- Thực hiện được phép

biến

nhân đơn thức với đa
thức và phép chia hết
một đơn thức cho một
đơn thức.
- Thực hiện được các
phép tính: phép cộng,
phép trừ, phép nhân các
đa thức nhiều biến trong
những trường hợp đơn
giản.
- Thực hiện được phép
chia hết một đa thức cho
một đơn thức trong
những trường hợp đơn

Trang 13

Nhận

Thông

Vận

Vận

biết

hiểu

dụng

dụng cao

2TN

1TN
4TL

giản.
Nhận biết:
- Nhận biết được các
khái niệm: đồng nhất
thức, hằng đẳng thức.
Thông hiểu:
- Mô tả được các hằng
đẳng thức: bình phương
của tổng và hiệu; hiệu
hai bình phương; lập
phương của tổng và
hiệu; tổng và hiệu hai
Hằng
đẳng
thức
đáng nhớ

lập phương..
- Áp dụng được các
hằng đẳng thức để phân

1TN

tích đa thức thành nhân

1TN
3TL

tử ở dạng: vận dụng
trực tiếp hằng đẳng
thức; vận dụng hằng
đẳng thức thông qua

1TL

nhóm hạng tử và đặt
nhân tử chung.
Vận dụng cao:
- Tìm giá trị lớn nhất,
nhỏ nhất của biểu thức.
- Chứng minh một biểu
thức chia hết cho một
số.
Phân
Trang 14

Nhận biết:

1TN

2TN

- Nhận biết được các
khái niệm cơ bản về
phân thức đại số: định
nghĩa; điều kiện xác
thức đại định; giá trị của phân
số. Tính thức đại số; hai phân
chất cơ thức bằng nhau.
bản của Thông hiểu:
phân

- Mô tả được tính chất

thức đại cơ bản của phân thức
số. Các đại số.
phép

- Thực hiện được các

toán

phép tính: phép cộng,

cộng,

phép trừ, phép nhân,

trừ,

phép chia đối với hai

nhân,

2TL

phân thức đại số.

chia các Vận dụng:
phân

- Vận dụng được các

thức đại tính chất giao hoán, kết
số

hợp, phân phối của phép
nhân đối với phép cộng,
quy tắc dấu ngoặc với
phân thức đại số trong
tính toán.

2

Các

Hình

Nhận biết:

hình chóp tam Mô tả (đỉnh, mặt đáy,
khối

giác,

mặt bên, cạnh bên), tạo

trong

hình

lập được hình chóp tam

thực
Trang 15

chóp tứ giác đều và hình chóp tứ

2TN
2TN

2TL

giác đều.
Thông hiểu:
Tính diện tích xung
quanh, thể tích của một
hình chóp tam giác đều
và hình chóp tứ giác.
Vận dụng :
Giải quyết được một số
vấn đề thực tiễn gắn với
tiễn

giác

việc tính thể tích, diện
tích xung quanh của
hình chóp tam giác đều
và hình chóp tứ giác đều
(ví dụ: tính thể tích hoặc
diện tích xung quanh
của một số đồ vật quen
thuộc có dạng hình chóp
tam giác đều và hình
chóp tứ giác đều,...).

Trang 16