Bộ đề thi giữa kỳ 1 toán 8 – KNTT năm 2023- 2024

ĐỀ SỐ 01

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
Môn: TOÁN 8
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Mỗi câu sau đây đều có 4 lựa chọn, trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy khoanh tròn vào
phương án mà em cho là đúng.
Câu 1. Biểu thức nào là đơn thức?
B.
A.
D.
C.
Câu 2. Bậc của đơn thức
A. 3
B. 4

là :

C. 5

D. 7

Câu 3. Cho biểu thức
A.
B.
Câu 4. Hai đơn thức đồng dạng là :

 tính giá trị biểu thức tại
C.
D.

A.

C.

và

B.

và

và

D.

Câu 5. Thu gọn đa thức

?

và

 ta được?

A.
B.
C.
D.
Câu 6. Bác Ngọc gửi ngân hàng 90 triệu đồng với kỳ hạn 1 năm, lãi suất 
năm. Biểu đa thức biểu
thị số tiền cả gốc và lãi bác Ngọc có được ở ngân hàng sau khi hết kỳ hạn  1 năm.
A.

B.

Câu 7. Tích của đơn thức
A.

C.
với đơn thức

B.

D.

là:
C.

Câu 8. Kết quả của phép tính

D.
 :

A.
B.
C.
Câu 9. Hình bình hành có một góc vuông là :
A. Hình thang
B. Hình chữ nhật
C. Hình vuông
Câu 10. Phát biểu nào sau đây đúng ?
A. Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình bình hành
B. Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau là hình bình hành
C. Tứ giác có hai góc đối bằng nhau là hình bình hành
D. Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành
Câu 11. Trong các hình sau, hình nào là hình vuông ?

Hình 1

A. Hình 1

Hình 2

B. Hình 2

D. Hình thoi

Hình 4

Hình 3

C. Hình 3

Câu 12. Cho tứ giác ABCD có
A.
B.
B. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1 (1,5 điểm). Thực hiện phép tính

D.

D. Hình 4

. Khi đó số đo của góc C bằng :
C.

D.

1

Bộ đề thi giữa kỳ 1 toán 8 – KNTT năm 2023- 2024
a)

b)

c)
Bài 2 (1,5 điểm). Cho đa thức

.

a) Thu gọn A và tìm bậc của A
c) Cho đa thức
Bài 3 (1,0 điểm). Tìm x biết

b) Tính giá trị của A tại
chứng minh

a)

b)

Bài 4 (2,5 điểm). Cho
trung điểm của
với

không phụ thuộc vào biến

Từ

nhọn có

Các đường cao

kẻ đường thẳng vuông góc với

cắt nhau tại
và từ

Gọi

là

kẻ đường thẳng vuông góc

hai đường thẳng này cắt nhau tại
a) Chứng minh
là hình bình hành
b) Chứng minh
c) Từ
vẽ
thang cân.

thẳng hàng.
. Trên tia

lấy

sao cho

Chứng minh tứ giác

là hình

Bài 5 (0,5 điểm). Cho

. Tính giá trị của biểu thức:
-----------Hết --------SBD:…………………Họ và tên thí sinh:……………………………………………
Giám thị 1:……………………………..Giám thị 2:…………………………………
ĐỀ 01: HƯỚNG DẪN CHẤM
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: 12 câu, mỗi câu đúng được 0,25 điểm.
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Đáp
A
D
B
C
B
B
A
C
B
án

10
D

11
B

12
C

B. PHẦN TỰ LUẬN
Bài

Ý
a

1

Đáp án
Thực hiện phép tính

Biểu
điểm
0,5

b

0,5

c

0,5

a

0,25

2

0,25

Bậc của A là: 3
2

Bộ đề thi giữa kỳ 1 toán 8 – KNTT năm 2023- 2024
b

Thay

0,25

vào biểu thức A ta được:

0,25
c
3

a

Vậy

thì

0,5

Ta có:

0,5

b

0,5
A
E
F

H

B

a

C

M

G

0,25

K

I

Ta có

0,25

Và
b
4
c

0,5

Từ

là hình bình hành.

Vì

là hình bình hành nên
của

cắt

tại trung điểm

là trung điểm của

thẳng hàng.

có

vừa là đường cao, trung tuyến nên

có

là đường trung tuyến và

0,5
0,5

là trung trực của

Khi đó
vuông tại
0,5
Mà

là hình thang.
cân tại

Mà

lại có

là trung trực nên là phân giác

(so le trong)

là hình thang cân.

5

Ta có:

=

3

0,5

Bộ đề thi giữa kỳ 1 toán 8 – KNTT năm 2023- 2024

ĐỀ SỐ 02

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
Môn: TOÁN 8
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Mỗi câu sau đây đều có 4 lựa chọn, trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy khoanh tròn vào
phương án mà em cho là đúng.
Câu 1. Cho các biểu thức sau:
trong các biểu thức trên?
A. .
B. .
Câu 2. Các đơn thức 2024;
A.

có bao nhiêu đa thức
C.

.

B.
B. 4.

.

C.

tại

.

B.

.

.

D.

là
C. 5.

Câu 4. Đơn thức đồng dạng với đơn thức

Câu 5. Cho

D.

có bậc lần lượt là

Câu 3. Giá trị của đa thức
A. 3.

A.

.

.

D. 6.

là:

.

C.

. Biết

.

D.

.

. Khi đó ta có

A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Câu 6. Bạn Nam đi mua đồ dùng học tập gồm 10 quyển sách và 5 cái bút bi, biết giá tiền 1 quyển
sách là x nghìn; giá 1 cái bút bi là y nghìn, Biểu thức số tiền Nam phải trả cho quyển sách và bút bi là:
A.

.

B.

.

C.

Câu 7. Thực hiện phép tính nhân
A.

.

B.

Câu 8. Kết quả phép chia đa thức

.

D.

.

ta được kết quả
.

C.

cho đơn thức

.

D.

.

là:

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 9. Cho hình thang cân
có
và
. Khi đó số đo góc
là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 10. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Trong hình bình hành, hai đường chéo vuông góc với nhau.
B. Trong hình bình hành, hai góc đối bằng nhau.
C. Trong hình bình hành, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
D. Trong hình bình hành, hai cặp cạnh đối song song.
Câu 11. Cho hình thang
có
, hai đường chéo
và
cắt nhau tại
. Khẳng định nào sau đây là sai?
A.
là hình thang cân.
B.
.
C.
.
D. Tam giác AOD cân tại .
Câu 12. Hình bình hành
có các điều kiện như hình vẽ. Khi đó, trong hỉnh có:

4

cho

Bộ đề thi giữa kỳ 1 toán 8 – KNTT năm 2023- 2024

A. 3 hình bình hành.
C. 4 hình bình hành.
B. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1 (1,5 điểm). Thực hiện phép tính
a)

B. 5 hình bình hành.
D. 6 hình bình hành.

b)

c)
Bài 2 (1,5 điểm). Cho đa thức

.

a) Thu gọn A và tìm bậc của A

b) Tính giá trị của A tại

c) Tìm da thức
sao cho
Bài 3 (1,0 điểm). Tìm x biết

.

a)

b)

Bài 4 (2,5 điểm) Cho

vuông tại

là trung điểm của
a) Chứng minh

có

là trung điểm của

. Lấy

sao cho

là hình chữ nhật.

b) Trên tia đối của tia

lấy điểm

sao cho

Gọi

là trung điểm của

Chứng

minh
c) Kẻ
cân.

Lấy

sao cho

là trung điểm của

Bài 5 (0,5 điểm). Cho biểu thức

Chứng minh

là hình thang

. Tìm các cặp số nguyên

để

-----------Hết --------SBD:…………………Họ và tên thí sinh:……………………………………………
Giám thị 1:……………………………..Giám thị 2:…………………………………
ĐỀ 02: HƯỚNG DẪN CHẤM
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: 12 câu, mỗi câu đúng được 0,25 điểm.
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Đáp án
C
B
D
B
D
C
B
D
A
B. PHẦN TỰ LUẬN
Bài Ý
Đáp án
1

a

Thực hiện phép tính

10
A

11
D

12
B
Biểu
điểm
0,5

b

0,5

5

Bộ đề thi giữa kỳ 1 toán 8 – KNTT năm 2023- 2024

2

c

0,5

a

0,25

b

0,25

Bậc của A là: 3
Thay

0,25

vào biểu thức A ta được:

0,25
c
3

a
b

Vậy

thì

0,5

Ta có:

0,5
0,5
A

B

H

K

a

b

c

D
I
E

C

Lại có

nên là hình chữ nhật.
là hình chữ nhật
nên

là hình bình hành khi đó hai đường chéo

cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường, hay
Ta có
vuông góc với
tại trung điểm
của
trung trực của
. Khi đó
có đường trung tuyến
mà
Ta có
vì cùng vuông góc với
Lại có

5

0,5
0,5

Tứ giác
có hai đường chéo
cắt nhau
Tại trung điểm
của mỗi đường nên là hình bình hành.

và

4

M

và

Khi đó hình thang
cân.

nên

là đường

vuông tại
là hình thang

vuông tại

có

có hai đường chéo

0,5
0,5

0,5

là trung tuyến nên

nên là hình thang
0,25

Ta có:
0,25

Ta có:
6

Bộ đề thi giữa kỳ 1 toán 8 – KNTT năm 2023- 2024
Tìm được

ĐỀ SỐ 03

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
Môn: TOÁN 8
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Mỗi câu sau đây đều có 4 lựa chọn, trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy khoanh tròn vào
phương án mà em cho là đúng.
Câu 1. Biểu thức nào sau đây không là một đơn thức?
A.

.

B.

Câu 2. Bậc của đa thức
A. 2.

.

C.
là

B. 3.

Câu 3. Cho đa thức
A.

D.

C. 4.

B.

.

C.

Câu 4. Đơn thức đồng dạng với đơn thức
.

B.

.

D. 5.

. Giá trị của A tại
.

A.

.

là

.

D.

.

là:

.

C.

Câu 5. Thu gọn đa thứrc

.

D.

.

ta được kết quả là

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 6. Một chiếc bình có dạng hình lập phương với độ dài cạnh là  (cm). Biểu thức biểu thị thể tích
nước tối đa mà chiếc bình đó có thể chứa được là:
A.

.

B.

.

C.

Câu 7. Kết quả của phép nhân
A.

.

Câu 8. Đa thức
A.
Câu 9.

.

D.

.

là:
B.

.

C.

.

D.

.

chia hết cho đơn thức nào dưới đây?
.

Cho tứ giác

B.

.

C.

như hình bên. Số đo góc

.
bằng:

A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu 10. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song là hình bình hành.
B. Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình bình hành.
C. Tứ giác có hai cặp cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
D. Tứ giác có hai cặp góc đối bằng nhau là hình bình hành.

7

D.

.

.

Bộ đề thi giữa kỳ 1 toán 8 – KNTT năm 2023- 2024
Câu 11. Cho hình thang cân
hai đường thẳng
và
cắt nhau ở
A.
cân tại .
C.
cân tại I.
Câu 12. Hình thoi

và
. Hai đường chéo
và
, nhau tại
. Khẳng định nào sau đây là sai?
B.
đều.
D.
là đường trung trực của đoạn thẳng

có thêm yếu tố nào sau đây thì trờ thành hình vuông?

A.
.
B.
B. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1 (1,5 điểm). Thực hiện phép tính
a)

.

C.

.

D.

.

b)

c)
Bài 2 (1,5 điểm). Cho đa thức

.

a) Thu gọn A và tìm bậc của A

b) Tính giá trị của A tại

c) Tìm đa thức M biết
Bài 3 (1,0 điểm). Tìm x biết

.

a)

b)

Bài 4 (2,5 điểm). Cho
Kẻ

vuông tại
Gọi

có

đường cao

là trung điểm của

a) Chứng minh

là hình chữ nhật

b) Chứng minh

là hình thang cân.

c)

cắt

tại

cắt

tại

lấy

Từ

trên tia

kẻ

sao cho

là trung điểm của

Chứng minh

Bài 5 (0,5 điểm). Tìm số nguyên n để đa thức
chia hết
-----------Hết --------SBD:…………………Họ và tên thí sinh:……………………………………………
Giám thị 1:……………………………..Giám thị 2:…………………………………
ĐỀ 03: HƯỚNG DẪN CHẤM
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: 12 câu, mỗi câu đúng được 0,25 điểm.
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Đáp
A
B
C
B
A
C
D
C
A
án

10
B

11
B

12
D

B. PHẦN TỰ LUẬN
Bài

Ý
a

1

Đáp án
Thực hiện phép tính

Biểu
điểm
0,5

b

0,5

c

0,5
8

,

Bộ đề thi giữa kỳ 1 toán 8 – KNTT năm 2023- 2024

a
2

b

0,25
0,25

Bậc của A là: 3
Thay

0,25

vào biểu thức A ta được:

0,25
c
3

a
b

Vậy

thì

0,5

Ta có:

0,5
0,5
A

M
B

4

a
b

N

O

D
I

H

C

Hình 6

Ta có
Suy ra:

0,5
0,5

K

là hình chữ nhật.

Vì

0,5

là hình thang.
là hình bình hành nên

Tứ giác

có ba góc vuông nên là hình chữ nhật.

Khi đó

cân tại
mà

Từ
. Hình thang
nhau nên là hình thang cân.
c

có hai góc kề một đáy bằng

có hai đường trung tuyến
mà

0,5

(so le trong)

cắt nhau tại

. Thay vào ta được

nên

là trọng tâm.
0,5
0,25

5

0,25

Để
Mà

9

Bộ đề thi giữa kỳ 1 toán 8 – KNTT năm 2023- 2024

ĐỀ SỐ 04

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
Môn: TOÁN 8
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Mỗi câu sau đây đều có 4 lựa chọn, trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy khoanh tròn vào
phương án mà em cho là đúng.
Câu 1. Biểu thức nào sau đây là một đơn thức?
A.

.

B.

Câu 2. Hệ số của đơn thức
A. 5.

B. -2.

Câu 3. Giá trị của đa thức
A. 4.

B. 3.

.

C.
là
tại

Câu 4. Đơn thức đồng dạng với đơn thức
A.

.

B.

D.

.

C. -20.

D. 20.

là
C. 2.

D. 0.

là:

.

Câu 5. Cho hai đa thức

.

C.

.

và

D.
. Tồng

.
bằng

A.
.
B.
.
C. 0.
D.
.
Câu 6. Một bể cá có hình hộp chữ nhật với chiều dài là x và chiều rộng là y và chiều cao là z. Biểu
thức biểu thị lượng nước cho đầy bể là :
A.

.

B.

Câu 7. Kết quả của phép nhân
A.

.

.

C.

.

D.

.

là:
B.

.

C.

Câu 8. Kết quả phép chia đa thức

.

D.

cho đơn thức

A.

.

B.

C.

.

D.

.
là :

.
.

Câu 9.

Cho tứ giác
có
. Khi đó, số đo góc
bằng:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 10. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
B. Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau.
C. Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau.
D. Trong hình thang cân, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Câu 11. Cho tam giác
cân tại . Các điểm
lần lượt trên các cạnh
. Khằng định nào sau đây là Sai?
A.
.
B. BCNM là hình thang cân.
C.
.
D. Tam giác
đều.
Câu 12. Hãy chọn câu trả lời Sai : Cho hình vẽ sau
10

sao cho

Bộ đề thi giữa kỳ 1 toán 8 – KNTT năm 2023- 2024

A.

.

B.

C.
là hình bình hành.
B. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1 (1,5 điểm). Thực hiện phép tính
a)

D.

b)

c)
Bài 2 (1,5 điểm). Cho đa thức

.

a) Thu gọn A và tìm bậc của A

b) Tính giá trị của A tại

c) Chứng minh rằng
không phụ thuộc vào biến, biết
Bài 3 (1,0 điểm). Tìm x biết
a)

b)

Bài 4 (2,5 điểm). Cho

nhọn biết

Các đường cao

trung điểm của
Trên tia đối của tia
lấy điểm
a) Chứng minh tứ giác
là hình bình hành.
b) Chứng minh rằng
là tam giác cân.
c) Vẽ

tại

cắt nhau tại

Gọi

là

sao cho

Chứng minh

Bài 5 (0,5 điểm). Xác định
nhau với mọi giá trị của biến

.

để hai biểu thức

và

có giá trị bằng

-----------Hết --------SBD:…………………Họ và tên thí sinh:……………………………………………
Giám thị 1:……………………………..Giám thị 2:…………………………………
ĐỀ 04: HƯỚNG DẪN CHẤM
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: 12 câu, mỗi câu đúng được 0,25 điểm.
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Đáp
A
D
A
B
D
A
C
A
C
án

10
D

11
D

12
B

B. PHẦN TỰ LUẬN
Bài
1

Ý
a

Đáp án
Thực hiện phép tính

Biểu
điểm
0,5

b

0,5

11

Bộ đề thi giữa kỳ 1 toán 8 – KNTT năm 2023- 2024

2

c

0,5

a

0,25
0,25

b

Bậc của A là: 3
Thay

0,25

vào biểu thức A ta được:

0,25
c
3

a
b

Vậy
Ta có:

thì

0,5
0,5
0,5

A

E
F

H

B

C

M
K

a

a)

Hình 11

có

Q

nên là hình bình hành.

b
vuông tại

có

là trung tuyến nên

vuông tại

có

là trung tuyến nên

4

c

Khi đó

0,5
0,5
0,5
0,5

cân tại
và
có các cạnh đối song song nên là hình bình hành.

Khi đó

cắt nhau tại trung điểm
có

của mỗi đường

hay đường trung tuyến
vuông tại

hay

12

0,5

Bộ đề thi giữa kỳ 1 toán 8 – KNTT năm 2023- 2024
Ta có:

0,25

5
0,25
Để
Vậy với

thì:
thì

với mọi giá trị của biến

13

.

Bộ đề thi giữa kỳ 1 toán 8 – KNTT năm 2023- 2024

ĐỀ SỐ 05

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
Môn: TOÁN 8
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Mỗi câu sau đây đều có 4 lựa chọn, trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy khoanh tròn vào
phương án mà em cho là đúng.
Câu 1. Biểu thức nào sau đây là một đa thức?
A.

.

C.

B.

.

D.

Câu 2. Bậc của đa thức
A. 3.

là

B. 4.

Câu 5.

D. 6.

tại

.

B.
.

là

.

C.

Câu 4. Đơn thức đồng dạng với đơn thức
A.

.

C. 5.

Câu 3. Giá trị của đa thức
A.

.

B.

.

D.

.

là?
.

Cho hai đa thức

C.

.

và

D.
. Hiệu

.
bằng

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 6. Trên một khu vườn hình vuông có cạnh bằng 20 mét, người ta làm một lợi quanh vườn có bề
rộng mét. Biểu thức biểu thị diện tích đất còn lại của khu vườn
A.

.

B.

Câu 7. Tỉch
A.

.

C.

D.

.

có kết quả bằng
.

B.

.

C.

Câu 8. Kết quà của phép chia
A.

.
.

D.

.

bằng

.

B.

.

C.
.
D.
.
Câu 9. Cho tứ giác
, trong đó
. Kh đó tổng
bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 10. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Trong hình thoi, hai đường chéo bằng nhau.
B. Trong hình thoi, hai đường chéo vuông góc.
C. Trong hình thang, hai đường chéo bằng nhau.
D. Trong hình thang cân, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Câu 11. Cho tam giác
. Gọi
theo thứ tự thuộc các cạnh bên
với
. Khi đó giác
là hình gi?
A. Hình bình hành.
B. Hình thang vuông.
C. Hình thang cân.
D. Hinh thang.
Câu 12. Hãy chọn câu trả lời Đúng : Tứ giác
A.

là hình bình nếu.

.

B.

C.

D.
14

sao cho

song song

Bộ đề thi giữa kỳ 1 toán 8 – KNTT năm 2023- 2024
B. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1 (1,5 điểm). Thực hiện phép tính
a)

b)

c)
Bài 2 (1,5 điểm). Cho đa thức
a) Thu gọn A và tìm bậc của A

.
b) Tính giá trị của A tại

c) Tìm nghiệm của đa thức biết:
Bài 3 (1,0 điểm). Tìm x biết
a)

b)

Bài 4 (2,5 điểm). Cho

nhọn, các đường trung tuyến

điểm
sao cho
là trung điểm của
Chứng minh
a) Chứng minh tứ giác
là hình bình hành.
b) Trên tia
c) Để

lấy điểm
sao cho
là hình thang cân thì

Bài 5 (0,5 điểm). Cho
rằng: a.b chia 5 dư 2.

cắt nhau tại

Trên tia

lấy

là hình bình hành

Chứng minh
cần thêm điều kiện gì?

là hai số tự nhiên, biết

chia cho 5 dư 1,

chia cho 5 dư 2. Chứng minh

-----------Hết --------SBD:…………………Họ và tên thí sinh:……………………………………………
Giám thị 1:……………………………..Giám thị 2:…………………………………
ĐỀ 05: HƯỚNG DẪN CHẤM
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: 12 câu, mỗi câu đúng được 0,25 điểm.
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Đáp
B
D
A
B
C
A
B
B
A
án

10
B

11
D

12
A

B. PHẦN TỰ LUẬN
Bài

Ý
a

1

Đáp án
Thực hiện phép tính

Biểu
điểm
0,5

b

0,5

c

0,5

a

0,25
0,25

2

b

Bậc của A là: 3
Thay

vào biểu thức A ta được:
15

0,25

Bộ đề thi giữa kỳ 1 toán 8 – KNTT năm 2023- 2024
c
3

a

Vậy

0,25

thì

0,5

Cho

0,5

b

0,5
A

N

E

G
B

a
b

có hai đường chéo
là hình bình hành.
có

C

M

Hình 12

cắtFnhau tại

và

nên

0,5

là trọng tâm nên

Từ

4

Khi đó
c

có hai đường chéo

đường nên là hình bình hành
Nhận thấy
có
Để
Lại có
Hay

cắt nhau tại trung điểm

của mỗi

là hình thang cân thì
và
có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm

Từ

hay

Đặt

với

mỗi đường nên là

cân tại

thì

là hình thang cân.

.

Ta có:

0,5

0,25

0,25

Do
Vậy

0,5

mà
nên là hình thang.

hình bình hành

5

0,5
0,5

chia 5 dư 2 (điều phải chứng minh)

16