ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2023 - 2024.
Môn
: Toán .
Lớp
: 10 .
Thời gian
: 90 phút .

-------------0o0-------------

ĐỀ :
I.
PHẦN TRẮC NGHIỆM: (Thời gian 60 phút)
Câu 1. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng :
A.  là số hữu tỉ .
B. Bình phương một số vô tỉ luôn có kết quả là một số hữu tỉ.
C. Tổng độ dài hai cạnh của một tam giác luôn lớn hơn cạnh còn lại.
D. Phương trình bậc hai luôn có nghiệm.
Câu 2. Mệnh đề phủ định của mệnh đề : ''
'' là :
A.
B.
C.
D.
Câu 3. Mệnh đề
là mệnh đề có dạng
A. Nếu Q thì P
B. P tương đương Q C.Nếu P thì Q
D. P là điều kiện cần và đủ để có Q.
Câu 4. Chọn cách viết đúng?
A.
B.
C.
D.
Câu 5. Cho

.Tập X được viết dưới dạng liệt kê là:

A.

B.

C.

D.

Câu 6. Tập nào là tập rỗng:

A.

B.

C.

D.

Câu 7. Cho tập hợp A =

A.

, B = { -1;0;1;2;3;5;7}. Khi đó A
B.

C.

Câu 8. Cho tập hợp A =

A.

C.

Câu 9. Cho tập hợp số sau A = ( - 1, 5] ; B = ( 2, 7) . tập hợp
là:
A. ( -1, 2]
B. (2 , 5]
C. ( - 1 , 7)
Câu 10. Cho tập hợp số sau A = ( - 1, 5] ; B = ( 2, 7) . tập hợp A\B là:
A. ( -1, 2]
B. (2 , 5]
C. ( - 1 , 7)
Câu 11. Phần không gạch bỏ là miền nghiệm của bất phương trình
y
3
0

C.

B.

D.
D. ( - 1 , 2)
D. ( - 1 , 2)
, chọn đáp án đúng.

3
0

3

-3

y

D.

3
0

D.

. Khi đó tập hợp A là:
B. (-5 ; 4)

A.

B bằng:

3

x

0
-3

3

Câu 12. Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A.

. B.

Câu 13. Cặp số

.

C.

.

D.

.

là nghiệm của bất phương trình

A.

B.

C.

D.

Câu 14. Phần bù của   2;1 trong  là
A.  ;1 .

B.  ;  2   1;   . C.  ;  2  .

D. 2;   .

,

Câu 15. Cho hai tập hợp

A.

B.

C.

D.

Câu 16. Miền nghiệm của hệ bất phương trình :
Là miền chứa điểm nào trong các điểm sau?
A.

B.

C.

D.

Câu 17. Trong các hệ bất phương trình sau,hệ bất phương trình nào không là hệ bất phương trình bậc nhất
hai ẩn?
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 18. Cho tập hợp A = {x

/ (x3 – 9x)(2x2 – 5x + 2 )= 0 }, A được viết theo kiểu liệt kê là :
1
A. A = {0, 2, 3, -3}
B. A = {0 , 2 , 3 }
C. A = {0, , 2 , 3 , -3}
D. A = { 2 , 3}
2
Câu 19. Cho A = {a; b; c ; d ; e}. Số tập con của A có 3 phần tử là:
A.10
B.12
C. 32
D. 8
Câu 20. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây?
A.
B.
C.
D.
Câu 21. Cho
là góc tù. Điều khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
B.
C.
Câu 22. Các đẳng thức nào sau đây đồng thời xảy ra ?

A. sinx = -1 và cosx = -2.
C. sinx =
Câu 23. Biết cosa

A.

.

Câu 24. Xét tam giác
đây đúng ?
A.

và cosx = - .

B. sinx =
D. sinx =

D.

và cosx =

.

và cosx = -

.

. Giá trị của biểu thức P = 3sin2a + 4cos2a là
B.

.

C. 7.

D.

.

tùy ý, đường tròn ngoại tiếp tam giác có bán kính
B.

C.

Mệnh đề nào dưới
D.

Câu 25. Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c . Kết quả nào sau đây sai ?
1
abc
A. S  b.c.sinA ,
B. S 
2
4R
C.S = pr
D. S  2 p ( p  a )( p  b)( p  c )

Câu 26. Cho tam giác ABC có a = 3 , b = 2 ,

. Diện tích tam giác ABC bằng

3
.
C. 6 .
D. 2 3 .
2
Câu 27. Cho tam giác ABC có a = 7, b = 8, c = 5. Số đo góc A bằng
A. 300
B. 450
C. 600
D. 1200
Câu 28. Cho ABC có diện tích 30 và chu vi là 60. Bán kính của đường tròn nội tiếp ABC là:
A.

3.

B.

A. 4

B. 3

Câu 29. Cho tam giác
A.
.
Câu 30. Cho tam giác
A.

.

có
B. 1.
có
B.

Câu 31. Cho tam giác
A.
.

C. 2

có
B.

D. 1

và

. Tính cạnh
bằng?
.
D. 10.
. Tính
bằng?

C.
và
.

C.

.

D.

.

. Tính diện tích tam giác ABC ?
C.
.
D. 8.

.

Câu 32. Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c, h a là đường cao hạ từ đỉnh A . Mệnh đề nào sau đây
đúng?
1
b 2 +c 2 -a 2 .
.
S  .b.ha
cosA=
A.
B.
2
2bc
2
2
2
2
a +b2 -c2 .
C. a = b + c + 2bc cosA .
cosA=
D.
2bc
Câu 33. Cho tam giác ABC có a = 8, b = 6, c = 4. Độ dài đường trung tuyến từ A bằng .
A. 10
B. 10
C. 2 6
D. 6
Câu 34. Cho tam giác
có
và
. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác
bằng?
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 35. Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c, với r là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam

giác ABC. Kết quả nào sau đây sai ?
1
2
C. S  p ( p  a )( p  b)( p  c)

A. S  a.c.sin B

B. S 

abc
4r

D. S = pr

II. PHẦN TỰ LUẬN: (Thời gian 30 phút)
Câu 36: ( 1.5 điểm) Cho

và

.

a. Xác định và biễu diễn lên trục số tập hợp

.

b. Xác định và biễu diễn lên trục số tập hợp

.

c. Xác định và biễu diễn lên trục số tập hợp

.

Câu 37: ( 1.0 điểm) Trong tam giác ABC giả sử ta có: b + c = 2a. Chứng minh các hệ thức sau:
Câu 38: ( 0.5 điểm) Một người đứng ở vị trí A trên tầng 2 của một ngôi nhà cao 4 m, đang quan sát 1 cái
cây cách nhà 20 m và đo được B^AC = 45◦ . Tính chiều cao cái cây đó (xem hình bên).

------ HẾT ------

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
Môn : Toán
Lớp :10
Năm học : 2022-2023.

I. Trắc nghiệm (7đ)
Câu
Đ/A

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

II . Tự luận : (3đ)
Câu
Ý
36

1.(1.5 điểm)

Ta có

Điểm
,

Biểu diễn trên trục số.
Biểu diễn trên trục số.

37

( 1.0 điểm)

Biểu diễn trên trục số.

0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25

Áp dụng định lý hàm sin vào tam giác ABC, ta có:
0.5
0.5

38

( 0.5điểm)

Xét tam giác ABD có ta có góc
Xét tam giác ACD Suy ra góc
và
Vậy

0.25
0.25

(**Ghi chú : - Nếu học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa,
- Nếu phần bài làm phía trên của bài đó mà sai thì phần dưới không chấm điểm) .