ĐỀ THI KHẢO SÁT TOÁN 11 LẦN 1- THỜI GIAN 90 PHÚT
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Giá trị của sin
A.

−1
2

( 136π )bằng
B.

1
2

C.

−√ 3
2

D.

√3
2

Câu 2. Trong các công thức sau, công thức nào sai?
A.

.

B.

C.

D.

Câu 3. Rút gọn

?

A.

.

B.

.

C.

Câu 4. GTLN, GTNN của
A.

.

.

. D.

.

lần lượt là
B.

.

Câu 5. Nghiệm của phương trình
A.

.

(với

B.

Câu 6. Chu kỳ của hàm số
A. .

C. -

.

B.

.

.

) là

C.

là số nào sau đây?
.
C.

D.

.

.

D.

D.

.

.

Câu 7. Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng?
A.

.

B.

C.

D.

.

Câu 8. Trong không gian, cho 3 điểm phân biệt không thẳng hàng. Khí đó có bao nhiêu mặt phẳng
đi qua ba điểm đó?
A. 1
B. 0
C. 2
D. Vô số
Câu 9. Cho hình chóp
đường thẳng nào cắt nhau?

có đáy

là hình thoi. Trong các cặp đường thẳng sau, cặp

A.
và
.
B.
và BD
C.
và
.
D.
và
.
Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD, gọi O là giao điểm của AC và BD. Giao tuyến của hai mặt phẳng
(SAC) và (SBD) là đường thẳng
A. SA
B. SB
C. SC
D. SO

Câu 11. Số giờ có ánh sáng của một thành phố
hàm số
giờ ánh sáng mặt trời nhất ?.
A.

tháng

.

, với
B.

trong ngày thứ

của năm

được cho bởi một

. Vào ngày nào trong năm thì thành phố
tháng

.

C.

Câu 12. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
nghiệm?
B.
C.
A.
II. PHẦN TỰ LUẬN

tháng

.

D.

có nhiều
tháng

để phương trình

.
có

D.

Câu 13.(1đ)

a) Tìm tập xác định của hàm số

.

b) Tìm tập giá trị của hàm số
Câu 14(1.5đ). Giải các phương trình sau:

a)
b)
c) Cho phương trình
khoảng
Câu 15(1.5đ). Cho

. Tính tổng các nghiệm của phương trình thuộc

.
biết

.

a) Viết 5 số hạng đầu của dãy.
b) Số 67 là số hạng thứ mấy của dãy ?
c) Xét dãy số tăng hay giảm?
Câu 16 (2.5đ). Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình thang. Đáy lớn AB và AB = 2CD.
a) Tìm giao tuyến (SAD) và (SBC), (SAB) và (SCD).

b) Gọi M là trung điểm của SD, O là giao điểm AC và BD. Tìm giao điểm I của SO với

(MBC). Tính tỉ số

.

Câu 17 (0.5đ). Tìm m để phương trình

có 11 nghiệm trong
.

HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ ĐÁP ÁN
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
1
2
3
4
B
B
B
C
II. PHẦN TỰ LUẬN
Câu

5
D

6
C

7
C

ý

Câu
13

8
A

9
B

10
D

Đáp án
Tìm tập xác định của hàm số

11
D

12
B
Điểm

.
0.25

a)

xác định khi:
0.25

Hàm số

Vậy tập xác định là:
b)

.
0.25

a)

0.25
Vậy tập giá trị là
Câu
14

a)

0.5
2 cos2x -3 cosx +1 = 0. Đặt t = cos x

b)
0.5

c)

0.25

.
+ Xét

.

Do
giá trị

. Vì
.

+ Xét
Do
trị

nên không có

.
. Vì
là:

.

Với

.

Với

.

Do đó trên khoảng

nên có hai giá

0.25
phương trình đã cho có hai nghiệm

và

.
Vậy tổng các nghiệm của phương trình đã cho trong khoảng

a)
Câu
15

.
1, 4, 7, 10, 13

là:
0.5

b)

0.5
Vậy
.

c)

Vậy dãy tăng

0.5

Câu
16

Hình

a)

vẽ đúng làm đủ câu a)

+

0.5
0.5
0.5

+
b)

+

Chứng minh được

0,5

0,5
Tính được

0.25

(1)
Câu
17
(2)

có 6 nghiệm thuộc

phải có 5 nghiệm thuộc
Đk là

0.25