BÀI 2: ĐOẠN MẠCH NỐI TIẾP- ĐOẠN MẠCH SONG SONG.
Mục tiêu
 Kiến thức
+ Viết được các công thức về điện trở tương đương, mối liên hệ giữa các hiệu điện thế, các cường
độ dòng điện của cả đoạn mạch và của các điện trở thành phần trong đoạn mạch mắc nối tiếp
và mắc song song.
+

Trình bày được nguyên tắc hoạt động của khóa K; cách mắc ampe kế, vôn kế và tác dụng của
chúng.

Tài liệu Lý 6789 do nhóm vật lý ĐH Sư Phạm Hà Nội biên soạn có đề kiểm tra 15 phút, 1 tiết theo côn
văn 3280 hãy liên hệ zalo 0988166193 để có tài liệu
 Kĩ năng
+

Vận dụng kiến thức để giải quyết các bài tập liên quan tới đoạn mạch mắc nối tiếp và mắc
song song.

I.

LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM

1. Đoạn mạch mắc nối tiếp
Trong đoạn mạch gồm hai điện trở mắc nối
tiếp:


Cường độ dòng điện có giá trị như Trong đoạn mạch nối tiếp, dòng điện chạy thẳng
nhau tại mọi điểm:

không bị rẽ nhánh nên cường độ dòng điện như
nhau tại mọi điểm.



Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch
bằng tổng hai hiệu điện thế giữa hai
đầu mỗi điện trở thành phần:



Điện trở tương đương của đoạn mạch
bằng tổng hai điện trở thành phần:



Điện trở tương đương của đoạn mạch gồm ba
điện trở mắc nối tiếp bằng tổng các điện trở
thành phần:

Hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở
tỉ lệ thuận với điện trở đó:

2. Đoạn mạch mắc song song
Đối với đoạn mạch gồm hai điện trở mắc song
song:


Cường độ dòng điện chạy qua mạch
Trang 1

chính bằng tổng cường độ dòng điện
chạy qua các mạch rẽ:



Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch
mắc song song bằng hiệu điện thế giữa
hai đầu mỗi đoạn mạch rẽ.



Điện trở tương đương được tính theo
công thức:

Trong đoạn mạch song song, dòng điện chạy
đến “ngã ba” bị rẽ ra làm hai nhánh.
Điện trở tương đương của đoạn mạch gồm ba



Cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện

điện trở mắc song song:

trở tỉ lệ nghịch với điện trở đó:

SƠ ĐỒ HỆ THỐNG HÓA
Tài liệu Lý 6789 do nhóm vật lý ĐH Sư Phạm Hà Nội biên soạn có đề kiểm tra 15 phút, 1 tiết theo công
văn 3280 hãy liên hệ zalo 0988166193 để có tài liệu

U U1 U 2

U U1  U 2

I  I1  I 2
Rtđ R1  R2

U1 R1

U 2 R2

ĐOẠN MẠCH

ĐOẠN MẠCH

NỐI TIẾP

SONG SONG

I I1  I 2
1 1 1
 
Rtđ R1 R2

Trang 2

II. CÁC DẠNG BÀI TẬP
Tài liệu Lý 6789 do nhóm vật lý ĐH Sư Phạm Hà Nội biên soạn có đề kiểm tra 15 phút, 1 tiết theo công
văn 3280 hãy liên hệ zalo 0988166193 để có tài liệu
Dạng 1: Đoạn mạch mắc nối tiếp
Bài toán 1 (Bài toán xuôi): Biết U, và các giá trị R, tính I và hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở
Phương pháp giải
Bước 1: Nhận biết đoạn mạch mắc nối tiếp: giữa Ví dụ: Đặt điện thế
hai điện trở chỉ có một điểm chung:

gồm điện trở

vào hai đầu đoạn mạch
và

mắc như hình

vẽ. Tính hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở?
Bước 2: Sử dụng các mối quan hệ trong đoạn
mạch mắc nối tiếp và kết hợp dữ liệu đề bài cho,
định luật Ôm để tính cường độ dòng điện trong
mạch rồi tính ra đại lượng đề bài yêu cầu.


Điện trở tương đương của mạch:



Cường độ dòng điện của cả mạch:
Bước 2: Điện trở tương đương của mạch:

Hiệu điện thế giữa hai đầu mạch:



Vận dụng tính chất của đoạn mạch chứa

viết thành

tức là

Bước 1: Hai điện trở có một điểm C chung nên
chúng mắc nối tiếp.



các điện trở mắc nối tiếp

Hướng dẫn giải

ta có thể
, lúc

này ta nói rằng trong đoạn mạch chứa các
điện trở mắc nối tiếp, điện áp trên từng

Áp dụng định luật Ôm:
Cường độ dòng điện chạy trong mạch chính:

Mạch nối tiếp :
Hiệu điện thế hai đầu

điện trở tỉ lệ thuận với giá trị của các điện Hiệu điện thế hai đầu
trở đó.

(Ta cũng có thể tính:

)

Ví dụ mẫu
Ví dụ 1: Đặt hiệu điện thế

vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở

và

mắc nối

tiếp. Tính hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở?
Hướng dẫn giải
Trang 3

Cách 1: Hai điện trở mắc nối tiếp nên:
Lại có:
Thay (1) vào (2) ta được:

Cách 2: Điện trở tương đương của mạch:
Cường độ dòng điện chạy qua mạch:
Theo tính chất của đoạn mạch gồm hai điện trở mắc nối tiếp:
Suy ra:

Ví dụ 2: Khi mắc hai điện trở
20V. Biết

và

mắc nối tiếp ta thấy hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở

. Tính hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở

bằng

?

Hướng dẫn giải
Cách 1: Cường độ dòng điện chạy qua điện trở
Vì hai điện trở mắc nối tiếp nên:
Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở
Cách 2: Với đoạn mạch gồm hai điện trở mắc nối tiếp, hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở tỉ lệ thuận
với điện trở đó:

Tài liệu Lý 6789 do nhóm vật lý ĐH Sư Phạm Hà Nội biên soạn có đề kiểm tra 15 phút, 1 tiết theo công
văn 3280 hãy liên hệ zalo 0988166193 để có tài liệu
Bài toán 2 (Bài toán ngược): Biết hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở hoặc cường độ dòng điện, tính
hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch
Phương pháp giải
Cách 1: Tính hiệu thế giữa hai đầu mỗi điện trở rồi Ví dụ: Mắc nối tiếp hai điện trở
cộng lại.

vào

hiệu điện thế U thì thấy cường độ đòng điện chạy ra
các điện trở bằng 1A. Tính U?

Cách 2: Tính điện trở tương đương của đoạn mạch
Trang 4

rồi sử dụng định luật Ôm để tính ra U toàn mạch.

Hướng dẫn giải
Mạch gồm hai điện trở mắc nối tiếp nên cường độ
dòng điện chạy qua các điện trở bằng cường độ
dòng điện chạy trong toàn mạch:
Cách 1: Hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở:

Hiệu

điện

thế

giữa

hai

đầu

đoạn

mạch:

Cách 2: Điện trở tương đương của đoạn mạch:

Áp dụng định luật Ôm:
Ví dụ mẫu
Ví dụ 1: Một đoạn mạch gồm hai điện trở

mắc nối tiếp với nhau. Cho dòng điện chạy qua đoạn

mạch thì thấy hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở

là 20V. Hỏi hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch là

bao nhiêu?
Hướng dẫn giải
Cách 1: Điện trở

mắc nối tiếp với

Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch:
Cách 2: Điện trở tương đương của đoạn mạch
Vì U tỉ lệ thuận với
Ví dụ 2: Một đoạn mạch gồm ba điện trở

mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn

mạch một hiệu điện thế U thì thấy cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch bằng 0,5A. Tính giá trị U?
Hướng dẫn giải
Điện trở tương đương của đoạn mạch:
Áp dụng định luật Ôm:
Bài tập tự luyện dạng 1
Câu 1: Đặt một hiệu điện thế

vào hai đầu đoạn mạch gồm hai điện trở

và

điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở và cường độ dòng diện chạy qua chúng là

mắc nối tiếp. Hiệu
. Phát biểu nào

sau đây không đúng?
A.

B.

C.

D.

Trang 5

Tài liệu Lý 6789 do nhóm vật lý ĐH Sư Phạm Hà Nội biên soạn có đề kiểm tra 15 phút, 1 tiết theo công
văn 3280 hãy liên hệ zalo 0988166193 để có tài liệu
Câu 2: Mắc nối tiếp hai điện trở
trở

vào hiệu điện thế

. Hiệu điện thế giữa hai đầu điện

bằng
A. 12V

B. 4V

Câu 3: Đặt một hiệu điện thế

C. 6V
vào hai đầu đoạn mạch gồm ba điện trở

mắc nối tiếp. Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở
A. 6V

D. 8V

B. 2V

bằng
C. 4V

D. 8V

Câu 4: Phát biểu nào sau đây không đúng đối với đoạn mạch gồm các điện trở mắc nối tiếp?
A. Cường độ dòng điện là như nhau tại mọi vị trí của đoạn mạch.
B. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch bằng tổng các hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở mắc
trong đoạn mạch.
C. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch bằng hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở mắc trong đoạn
mạch.
D. Hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở mắc trong đoạn mạch tỉ lệ thuận với điện trở đó.
Câu 5: Đoạn mạch gồm các điện trở mắc nối tiếp không có đặc điểm nào dưới đây?
A. Đoạn mạch có hiệu điện thế giữa hai đầu
B. Đoạn mạch có chứa mạch rẽ nhánh bằng tổng hiệu điện thế ở hai đầu mỗi điện trở.
C. Dòng điện chạy qua các điện trở của đoạn mạch có cùng cường độ.
D. Đoạn mạch gồm những điện trở mắc liên tiếp với nhau và không có mạch rẽ.
Câu 6: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết

, hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch

Tìm chỉ số của ampe kế và vôn kế?

Câu 7: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết

. Vôn kế chỉ 3V. Tìm số chỉ ampe kế và hiệu

điện thế giữa hai đầu A,B của đoạn mạch?

Trang 6

Câu 8 (4.6 sách bài tập): Cho hai điện trở

chịu được cường độ dòng điện tối đa là 2A và

chịu được cường độ dòng điện tối đa là 1,5A. Hiệu điện thế tối đa có thể đặt vào hai đầu đoạn
mạch gồm

mắc nối tiếp với

là bao nhiêu?

Tài liệu Lý 6789 do nhóm vật lý ĐH Sư Phạm Hà Nội biên soạn có đề kiểm tra 15 phút, 1 tiết theo công
văn 3280 hãy liên hệ zalo 0988166193 để có tài liệu

Lời giải chi tiết
1-A

2-B

3-B

4-C

5-B

Câu 2: Chọn B

(Mạch nối tiếp có I bằng nhau)

Câu 3: Chọn B
Điện trở tương đương:

(Vì mạch nối tiếp)

Câu 6:
Ampe kế mắc nối tiếp với đoạn mạch cần đo
Vôn kế mắc song song với
Mạch gồm

Số chỉ ampe kế bằng cường độ dòng điện của mạch.

Số chỉ vôn kế bằng hiệu điện thế chạy qua điện trở

là

.

mắc nối tiếp

Cường độ dòng điện mạch chính:
Mạch nối tiếp:

Số chỉ ampe kế là
Số chỉ vôn kế là

Câu 7:
Vôn kế chỉ

Số chỉ ampe kế:

Mạch mắc nối tiếp
Câu 8: Để mắc được hai điện trở nối tiếp thì cường độ dòng điện tối đa chạy qua mỗi điện trở có cường
độ bằng cường độ dòng điện định mức của điện trở có cường độ nhỏ hơn (để cả 2 cùng chịu được):

Điện trở tương đương của mạch:

Trang 7

Hiệu điện thế tối đa có thể đặt vào hai đầu đoạn mạch:
Tài liệu Lý 6789 do nhóm vật lý ĐH Sư Phạm Hà Nội biên soạn có đề kiểm tra 15 phút, 1 tiết theo công
văn 3280 hãy liên hệ zalo 0988166193 để có tài liệu
Dạng 2: Đoạn mạch mắc song song
Bài toán 1 (Bài toán xuôi): Biết U và các giá trị R, tính I qua cả mạch và I qua mỗi điện trở.
Phương pháp giải
Ví dụ: Đặt hiệu điện thế
đoạn mạch gồm điện trở

vào hai đầu
và

mắc như hình vẽ. Tính cường độ dòng điện qua cả
mạch?

Hướng dẫn giải
Bước 1: Nhận biết đoạn mạch gồm hai điện trở mắc Bước 1: Hai điện trở được nối với nhau ở hai đầu
song song: giữa hai điện trở có hai điểm chung:
nên có hai điểm chung A và B, khi đó
mắc song
song với

Bước 2: Tính điện trở của toàn mạch.

.

Bước 2: Từ biểu thức

, ta có điện trở

tương đương của mạch:

Bước 3: Sử dụng định luật Ôm để tính cường độ
dòng điện trong mạch và cường độ dòng điện chạy

Bước 3: Cường độ dòng điện trong mạch:

qua mỗi điện trở.
Trang 8

Ví dụ mẫu
Tài liệu Lý 6789 do nhóm vật lý ĐH Sư Phạm Hà Nội biên soạn có đề kiểm tra 15 phút, 1 tiết theo công
văn 3280 hãy liên hệ zalo 0988166193 để có tài liệu
Ví dụ 1: Đặt một hiệu điện thế

vào hai đầu đoạn mạch gồm hai điện trở

mắc song song. Tính cường độ đòng điện chạy qua mỗi điện trở?
Hướng dẫn giải
Hai điện trở mắc song song nên
Áp dụng định luật Ôm cho từng điện trở ta có:

Ví dụ 2: Ba điện trở

mắc song song với nhau. Đặt vào hai đầu mạch hiệu

điện thế
a. Tính điện trở tương đương của mạch?
b. Tính cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện trở?
Hướng dẫn giải
a. Điện trở tương đương của đoạn mạch gồm ba điện trở mắc song song tính bởi biểu thức:

b. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch song song bằng hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch rẽ.
Do đó:
Cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện trở:

Bài toán 2 (Bài toán ngược): Biết cường độ dòng điện chạy qua các điện trở, tính hiệu điện thế hai
đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện chạy qua cả mạch.
Phương pháp giải
Ví dụ: Đặt một hiệu điện thế U vào hai đầu đoạn
mạch gồm hai điện trở

và

mắc

song song. Biết cường độ dòng điện chạy qua
điện trở

bằng 1A. Tính cường độ dòng điện
Trang 9

chạy qua điện trở

và cường độ dòng điện

chạy qua toàn mạch?
Hướng dẫn giải
Bước 1: Đối với đoạn mạch gồm hai điện trở mắc
Bước 1: Vận dụng tính chất của đoạn mạch song song, cường độ dòng điện chạy qua mỗi
chứa các điện trở mắc song song

ta điện trở tỉ lệ nghịch với điện trở đó:

có thể viết thành

và

hay

ta nói rằng cường độ dòng điện qua các nhánh
tỉ lệ nghịch với điện trở của nhánh đó.

Bước 2: Cường độ dòng điện chạy qua toàn

Bước 2: Tính cường độ dòng điện chạy qua mạch:
toàn mạch:

Ví dụ mẫu
Ví dụ 1: Hai điện trở
độ dòng điện chạy qua điện trở

được mắc song song với nhau rồi mắc vào hiệu điện thế U. Cường
là 1A. Tính cường độ dòng điện chạy qua mạch chính?

Hướng dẫn giải
Đối với đoạn mạch gồm hai điện trở mắc song song:
Cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện trở tỉ lệ nghịch với điện trở đó:

Cường độ dòng điện chạy qua mạch chính bằng tổng cường độ dòng điện chạy qua các mạch rẽ:

Tài liệu Lý 6789 do nhóm vật lý ĐH Sư Phạm Hà Nội biên soạn có đề kiểm tra 15 phút, 1 tiết theo công
văn 3280 hãy liên hệ zalo 0988166193 để có tài liệu
Ví dụ 2: Cho hai điện trở: điện trở

chịu được dòng điện có cường độ tối đa 1A và điện trở

chịu được dòng điện có cường độ tối đa là 1,5A. Tính hiệu điện thế tối đa có thể đặt vào hai
đầu đoạn mạch gồm

mắc song song với

?

Hướng dẫn giải
Hiệu điện thế tối đa có thể đặt vào hai đầu điện trở
Hiệu điện thế tối đa có thể đặt vào hai đầu điện trở
Khi mắc song song hai điện trở, hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch bằng hiệu điện thế giữa hai
đầu mỗi đoạn mạch rẽ.
Trang 10

Vậy hiệu điện thế tối đa có thể đặt vào hai đầu đoạn mạch gồm hai điện trở trên khi mắc song song là
6V.
Tài liệu Lý 6789 do nhóm vật lý ĐH Sư Phạm Hà Nội biên soạn có đề kiểm tra 15 phút, 1 tiết theo công
văn 3280 hãy liên hệ zalo 0988166193 để có tài liệu
Bài tập tự luyện dạng 2
Bài tập cơ bản
Câu 1: Hai điện trở mắc song song có
A. một điểm nối chung

B. hai điểm nối chung

C. ba điểm nối chung

D. số điểm nối chung tùy ý

Câu 2: Đặt vào hai đầu đoạn mạch gồm hai điện trở
độ dòng điện chạy qua điện trở
A. 1A

và

mắc song song thì thấy cường

bằng 2A. Cường độ dòng điện chạy qua điện trở

B. 2A

C. 3A

bằng

D. 0,5A

Câu 3: Một đoạn mạch gồm ba điện trở

mắc song song. Đặt vào hai đầu đoạn

mạch hiệu điện thế U thì cường độ dòng điện chạy qua điện trở

bằng 0,3A. Cường độ dòng điện chạy

trong mạch chính bằng
A. 0,2A

B. 0,1A

Câu 4: Đặt một hiệu điện thế

C. 0,5A

D. 0,6A

vào hai đầu đoạn mạch gồm hai điện trở

và

điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở và cường độ dòng điện chạy qua chúng là

mắc nối tiếp. hiệu
. Phát biểu nào

sau đây không đúng?
A.

B.

C.

Câu 5: Điện trở tương đương của đoạn mạch gồm hai điện trở

D.
và

mắc song song tính bởi công

thức
A.

B.

C.

D.

Câu 6: Đặc điểm nào dưới đây là của đoạn mạch gồm hai điện trở mắc song song?
A. Cường độ dòng điện chạy qua mạch chính bằng tổng cường độ dòng điện chạy qua các mạch rẽ.
B. Cường độ dòng điện chạy qua mạch chính bằng cường độ dòng điện chạy qua các điện trở.
C. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch bằng tổng hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở.
D. Cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện trở tỉ lệ thuận với điện trở của nó.
Câu 7: Điện trở tương đương của đoạn mạch gồm ba điện trở

mắc song song tính bởi công

thức:
A.

B.

C.

D.

Câu 8 (5.1 sách bài tập): Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ.
Trang 11

Trong đó

, vôn kế chỉ 12V.

a. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch?
b. Số chỉ của các ampe kế là bao nhiêu?
Câu 9 (5.2 sách bài tập): Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó
, ampe kế

chỉ 0,6A.

a. Tính hiệu điện thế giữa hai đầu A, B của đoạn mạch?
b. Tính cường độ dòng điện ở mạch chính?
Câu 10: Hai điện trở
mạch theo

và

được mắc song song với nhau. Tính điện trở tương đương của đoạn

?

Câu 11: (5.6 sách bài tập): Ba điện trở

được mắc song song với nhau vào hiệu

điện thế 12V.
a. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch.
b. Tính cường độ dòng điện chạy qua mạch chính và qua từng mạch rẽ.
Bài tập nâng cao
Câu 12 (5.11 sách bài tập): Cho mạch điện có sơ đồ như hình
vẽ, trong đó điện trở
độ

, dòng điện mạch chính có cường

và dòng điện đi qua điện trở

có cường độ

.
a. Tính

?

b. Tính hiệu điện thế U đặt vào hai đầu đoạn mạch?
c.

Mắc một điện trở
và

vào mạch điện trên, song song với

thì dòng điện trong mạch chính có cường độ

1,5A. Tính

và điện trở tương đương

của đoạn

mạch này khi đó?
Tài liệu Lý 6789 do nhóm vật lý ĐH Sư Phạm Hà Nội biên soạn có đề kiểm tra 15 phút, 1 tiết theo công
văn 3280 hãy liên hệ zalo 0988166193 để có tài liệu
Lời giải chi tiết
1-B

2-C

3-D

4-A

5-D

6-A

7-B

Câu 8 (5.1 sách bài tập)
a.

Mạch gồm

b.

Vôn kế chỉ

Ampe kế A chỉ
Trang 12

Ampe kế

chỉ 0,8A; Ampe kế

chỉ 1,2A

Câu 9 (5.2 sách bài tập):
a. Ampe kế

chỉ

Mạch có
b.
Cường độ dòng điện trong mạch chính:
Câu 10:

Câu 11 (5.6 sách bài tập):
a.
b.
Mạch mắc song song

Câu 12 (5.11 sách bài tập):
a.

b. Mạch mắc song song:
c. Điện trở tương đương của mạch mới lúc này là:

Dạng 3: Tính điện trở tương đương của mạch điện mắc hỗn hợp
Trang 13

Phương pháp giải
Mạch điện mắc hỗn hợp là đoạn mạch có Ví dụ: Tính điện trở tương đương của mạch điện sau?
những phần gồm những điện trở mắc nối Biết
tiếp, có những phần gồm những điện trở
mắc song song. Do đó để tính được điện trở
tương đương của mạch ta cần chia nhỏ
mạch ra thành những phần nhỏ hơn rồi vận
dụng lần lượt tính chất của đoạn mạch mắc
nối tiếp và song song trên từng phần nhỏ
đó. Cụ thể ta làm theo các bước sau:

Hướng dẫn giải
Bước 1: Phân tích mạch xem trong mạch Bước 1: Phân tích mạch:
điện trở nào mắc nối tiếp, điện trở nào mắc
Giả sử dòng điện đi từ A, sau đó rẽ ra 2 nhánh, một
song song.
nhánh qua
và một nhánh qua
rồi đến B.
Như vậy nhánh chứa

có hai điểm chung là A và B

với nhánh chứa

nên có

Xét nhánh

thấy

có điểm C chung với

cũng có một điểm C chung với
và

nên

nối tiếp

và
.

có hai điểm chung là C và D nên

Vậy mạch gồm
Bước 2: Tính điện trở tương đương của Bước 2: Tính điện trở theo nguyên tắc từ cụm nhỏ
từng cụm nhỏ theo đúng công thức của trước:
đoạn mạch mắc nối tiếp hoặc song song,
sau đó tính dần ra cả mạch điện.

Trang 14