SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK
TRƯỜNG THPT HUỲNH THÚC KHÁNG

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 1
NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN TOÁN – Khối lớp 11
Thời gian làm bài : 90 phút
(không kể thời gian phát đề)

(Đề thi có 04 trang)

Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 111

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Trong các hàm số sau, có bao nhiêu hàm số lẻ: y  sin x , y  cos x , y  tan x , y  cot x ?
A. 1.
B. 2.
C. 4.
D. 3.
Câu 2. Tìm hiểu thời gian xem tivi trong tuần trước (đơn vị: giờ) của học sinh thu được kết quả:

Số lượng học sinh có thời gian xem tivi từ 10 giờ đến dưới 15 giờ trong tuần trước là:
A. 4.
B. 2.
C. 16.
D. 8.
Câu 3. Trên đường tròn bán kính R  16 cm , tính độ dài cung trong có số đo 4 rad .
A. 64 cm .
B. 64 rad .
C. 64 cm .
Câu 4. Cho dãy số: 3; 7;11;15;... số hạng thứ 4 của dãy số bằng:
A. 13.

B. 7.

C. 15.

D. 64 2 cm .
D. 3.

Câu 5. Cho cấp số cộng  un  , có số hạng đầu là u1 , công sai là d . Khi đó:
A. u8  u1  8.d .

B. u8  u1  7 d .

C. u8  7u1  d .

Câu 6. Nếu một cung tròn có số đo bằng radian là
A. 150 .
B. 172 .
Câu 7. Trong các kết quả sau, kết quả nào đúng?
A. 600 



B. 600 

.



3
thì số đo bằng độ của cung tròn đó là
4
C. 135 .
D. 45 .

C. 600 

.

D. u8  u1.d 7 .



D. 600 



.
4
6
3
8
Câu 8. Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
A. cos(a  b)  cos a sin b  sin a cos b .
B. cos(a  b)  cos a cos b  sin a sin b .
C. cos(a  b)  cos a sin b  sin a cos b .

.

D. cos(a  b)  cos a cos b  sin a sin b .

Câu 9. Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng?
A. 1;3;9; 27;... .
B. 3;5; 7;9...
C. 2; 6;12; 20;... .

D. 2; 4;8;16... .

Câu 10. Giá trị đại diện của mỗi nhóm  a; b  trong mẫu số liệu ghép nhóm được tính?

ab
.
B. a.b .
2
Câu 11. Trong các kết quả sau, kết quả nào đúng?
A.

A. cos 2  2 cos 2   1 .
2

C. cos 2  cos  .

C. a  b .

B. cos 2  2 cos  .
D. cos 2  2sin 2   1 .

1/4 - Mã đề 111

D.

ba
.
2

Câu 12. Tìm tập xác định của hàm số y  cot x .

 

A. D   \ k , k    .
 2


B. D   \ k , k   .



C. D   \   k , k    .
2


Câu 13. Giải phương trình sin x  sin 5 .

D. D   \ k 2 , k   .

 x  5  k 2
A. 
(k  ) .
 x  5  k 2

B. x  5  k 2 (k  ) .

 x  5  k 2
C. 
(k  ) .
 x    5  k 2

 x  5  k 2
D. 
(k  ) .
 x    5  k 2

Câu 14. Cho cấp số nhân  un  , có u1  2; u2  8 . Công bội của cấp số nhân bằng:
A. q  6 .

B. q  2 .

C. q  4 .
0

0

0

D. q  8 .

0

Câu 15. Rút gọn biểu thức P  sin 67 cos11  cos 67 sin11 .
A. P  cos 780 .
B. P  cos 560 .
C. P  sin 780 .
D. P  sin 560 .
Câu 16. Tuổi thọ (năm) của 50 bình ắc quy ô tô thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Mẫu số liệu ghép nhóm này có số mốt bằng
A. 9.
B. 5.
C. 7.
Câu 17. Người ta ghi lại tuổi thọ của 100 con ong cho kết quả như sau:

D. 14.

Tìm tuổi thọ trung bình của 100 con ong trong mẫu số liệu trên.
A. 70,2 ngày.
B. 63,4 ngày.
C. 55,5 ngày.
Câu 18. Bảng khảo sát về cân nặng học sinh trong lớp 11A

D. 61,9 ngày.

Số học sinh có cân nặng từ 55 đến dưới 65kg là:
A. 23.
B. 21.

C. 25.

D. 11.

1
 
Câu 19. Tìm nghiệm thuộc đoạn  ;  của phương trình cos x   .
2
2 
4

2

A.
.
B. .
C.
.
D. .
3
2
3
4
Câu 20. Chiều cao của một số học sinh lớp 11 trường THPT A được thống kê trong bảng sau:

Tính chiều cao trung bình của mẫu số liệu trên.
A. 159, 7 cm
B. 160,1 cm.

C. 158, 3 cm.

2/4 - Mã đề 111

D. 165, 2 cm.

Câu 21. Một công ty may quần áo đồng phục học sinh cho biết cỡ áo theo chiều cao của học sinh được tính
như sau:

Công ty muốn ước lượng tỉ lệ các cỡ áo khi may cho học sinh lớp 11 đã đo chiều cao của 36 học sinh khối
11 của một trường và thu được mẫu số liệu sau (đơn vị là cm).
160; 161; 161; 162; 162; 162; 163; 163; 163; 164; 164; 164; 164; 165; 165; 165; 165; 165; 166; 166; 166;
166; 167; 167; 168; 168; 168; 168; 169; 169; 170; 171; 171; 172; 172; 174.
Số học sinh có chiều cao vừa vặn với size XL là bao nhiêu?
A. 7.
B. 8.
C. 5.
D. 6.
1
Câu 22. Cho sin   , tính cos 2 .
9
8
2
79
79
A. cos 2  .
B. cos 2  .
C. cos 2   .
D. cos 2 
.
9
9
81
81
Câu 23. Phỏng vấn một số học sinh khối 11 về thời gian (giờ) ngủ của một buổi tối thu được kết quả sau:

Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên là
A.  4; 5  .

B. 5; 6  .

Câu 24. Giải phương trình cot 2 x  cot
A. x 


18





C.  6; 7  .


9

D.  7; 8  .

.

k
(k   ) .
2

B. x  


9

k
(k   ) .
9
18 2
Câu 25. Độ dài của 60 lá dương xỉ trưởng thành được cho bằng bảng phân bố tần số ghép lớp như sau.
Hỏi số lá có chiều dài từ 20cm đến 40cm chiếm bao nhiêu phần trăm?
C. x 

 k (k  ) .

A. 56, 7% .

D. x  

C. 70% .

B. 53, 3% .

Câu 26. Tìm tập xác định của hàm số y 



 k (k  ) .


D. 60% .

cos 3x  2
.
sin x



A. D   \   k | k    .
2




B. D   \   k 2 | k    .
2


C. D   \ k | k   .

D. D   \ k 2 | k   .

n2
. Viết 4 số hạng đầu của dãy số.
2n  3
3
4
5
6
3
5
7
9
A. u1  ; u2  ; u3  ; u4  .
B. u1  ; u2  ; u3  ; u4  .
5
7
9
11
5
6
8
10

Câu 27. Cho dãy số  un  , biết un 

3/4 - Mã đề 111

3
2
5
6
C. u1  ; u2  ; u3  ; u4  .
5
3
7
11

3
5
7
9
D. u1  ; u2  ; u3  ; u4  .
5
7
9
11

u1  6
Câu 28. Cho dãy số  un  , biết 
, tính u3 ?
un 1  un  2
A. 27.
B. 8.
C. 18.
D. 10.
Câu 29. Thời gian (phút) truy bài trước mỗi buổi học của một số học sinh trong một tuần được ghi lại ở bảng
sau:

Trung vị của mẫu số liệu trên bằng
A. 16, 2 .
B. 15 .

C. 18,1 .

D. 9 .

Câu 30. Hàm số y  cos x nghịch biến trên khoảng nào sau đây?


 

  
A.  0;  .
B.   ;  .
C.   ;0  .
2
 2

 2 
Câu 31. Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là 3; m; 27; 81;... Tìm m .

  3
D.  ;
2 2

A. 81.
B. 81 .
C. 9 .
Câu 32. Cho dãy số  un  , biết un  2n  1 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Dãy số không tăng, không giảm.
B. Dãy số giảm.
C. Dãy số vừa tăng, vừa giảm.
D. Dãy số tăng.
Câu 33. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
M+m.
A. 8 .
B. 7 .
C. 9 .
4
0
4
Câu 34. Tính giá trị của biểu thức M  cos 15  sin 150  cos 2 150  sin 2 150.
1
1
A. M  0.
B. M  .
C. M  .
4
2
4
3
Câu 35. Cho cos   và
   2 , tính sin  ?
9
2
65
65
65
A. sin   
.
B. sin  
.
C. sin   
.
9
4
81

D. 9.


.


y  3sin x  4 . Tính tổng
D. 14 .
D. M  3.

5
D. sin   .
9

II. PHẦN TỰ LUẬN
Câu 36: (1.0 điểm)
2 

Cho sin x  ,  0  x   . Tính cos x ?
3 
2
Câu 37: (1.0 điểm)
a) Giải phương trình cos x 

3
2

b) Giải phương trình cos x  sin 2 x  0
Câu 38: (1.0 điểm)
Đầu mùa thu hoạch sầu riêng, ông Minh đã bán cho người thứ nhất nửa số sầu riêng thu hoạch được
và tặng thêm 1 quả, bán cho người thứ hai nửa số sầu riêng còn lại và tặng thêm 1 quả. Ông cứ tiếp tục cách
bán như trên thì đến người thứ bảy số sầu riêng của ông được bán hết. Tính số sầu riêng mà ông Minh thu
hoạch được.
------ HẾT -----4/4 - Mã đề 111