ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKI MÔN : TOÁN 8
NĂM HỌC 2023-2024
A. Lý thuyết: Học theo vở và SGK
B. Bài tập: Ôn tập các bài sau theo SGK
I/ SỐ VÀ ĐẠI SỐ: (Nhân đa thức-đơn thức, HĐT, Phân tích …)
TH1-2/7-9 TH 3-4-5/10 1-2 / 11
TH 1-2-3-4-5 / 13-16
1a b-3-4-5-6-7a / 17 TH1-2-34-5-6-7-8 / 18-21 1-2-3-5/22 TH 1-2-3/ 24-25
1-2-3-4-6/ 25
TH 1-2-3-4-5/ 17-30
1-2-3-5/ 39

2-3-6/30

TH1-2-3/ 32-34

1-2-4/35

TH 1-2/37-38

12-13-14-16-17-18abcd-19abcd-20-21/ 41

II/ CÁC HÌNH KHỐI TRONG THỰC TIỄN: (Hình chóp tam giác, tứ giác …)
TH 1-2/43-441-3-4/47

TH 1-2-3/ 52

1-2/ 52

III/ HÌNH HỌC PHẲNG (ĐL Pytago-Các tứ giác đặc biệt)
TH 1-2-3/ 59
V.Dụng 3/70
TH 1-2-3-4/84

1-2-3-4/ 62
1-2-3-4-5-7/72
1-2-3-4/ 87

TH 1-2/ 66 1-2-3-4-5-6/ 66
TH 1-2-3TH 1-2-3/76 V.Dụng 2/ 75 1-2-3-4-6-8/ 80
8-9-10-11/89

IV/ MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ: TH 1-2-3/92-95
1-3-5/ 96-97

TH 1-2/103-105

1-2/106

1-2-3/112

V.Dụng 3/ 94
11-14/117-118

C. Bài tập thêm:
Bài 1. Cho cho hai đa thức M = 5x2y + 5x + 3 – 3xy2z và N = xy2z - 4x2y + 5x – 5
a) Tính Q = M + N; P = M – N; H = N – M.
b) Tìm bậc của Q, P, H.
c) Tính giá trị của Q tại x = -1; y = 3; z = -2
Bài 2.Thu gọn đơn thức và tìm bậc của chúng.
a)
;
b)
Bài 3. Thực hiện phép tính
a) x.(x2 + 2x – 3)
b) (x – 2)(x2 + 2)
c) (x2 + x + 1)(x – 1)
d) (5x2 y3- 2x3 – x2) : x2
Bài 4. Tính (Tính nhan nếu có thể)
a) 101.50
b) 1032 – 32
c) 47 . 53
d) 1052 – 2.105.5 + 52
Bài 5. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) x3 + xy
b) 6xy2-9x2y3
c) x2 – 6x + 9
d) x3 + 8y3
e) 3a2 - 6ab + 3b2 – 12c2
f) (5x – 4)2 – x2
Bài 6. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 - xy + x - y;
b) xz + yz - 5(x + y)
c) 3x2 -3xy - 5x + 5y.
d) x2 + 4x - y2 + 4;
e) 3x2 + 6xy + 3y2 - 3z2;
ÔN TẬP TOÁN 8

TRANG 1

Bài 7. Tính:
a) (x + 1)2 b) (2x2 – 3xy3)2

c) (5y+4x)(4x – 5y)

f) (x + 2)3
g) (3x + 2y)2
h)
Bài 8. Tìm x, biết:
a) x2 – 15x = 0
b) x2 - 10x = -25
d) x2 - 2x = -1
e) x(x – 3) – 7x + 21 = 0
Bài 9 : Thực hiện các phép tính sau :
a)

5xy - 4y
2

2x y

3

+

d) (2x + 5)2 e) (0,2x – 2y)2
k)
c) x2 - 36 = 0;
f) x3 - 0,25x = 0;

3xy + 4y
2x 2 y 3

b)

-

3 − x−6
2
e) 2 x +6 2 x +6 x

c)

d)

3
5
x
2
2
3
h) 2 x y + xy + y

f)

Bài 10: Cho biểu thức A =
a) Tìm điều kiện của x để A có nghĩa.
d) Tìm x để biểu thức A nguyên.

b) Rút gọn A.

c) Tìm x để A

.

e) Tính giá trị của biểu thức A khi x 2 – 9 = 0

* Các bài toán nâng cao
Bài 11. Cho (a + b)2 = 2(a2 + b2). Chứng minh rằng a = b.
Bài 12. Cho a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca. Chứng minh rằng a = b =c.
Bài 13. Cho ( a + b + c)2 = 3(ab + bc + ca). Chứng minh rằng a = b = c.
Bài 14. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
a) A = x2 - 3x + 5;
b) B = (2x -1)2 + (x + 2)2;
Bài 15. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
a) A = 4 - x2 + 2x;
b) B = 4x - x2;
Bài 16. Cho x + y = 2; x2 + y2 = 10. Tính giá trị của biểu thức x3 + y3.
Bài 17. Cho x + y = a; xy = b.
Tính giá trị của các biểu thức sau theo a và b:
a) x2 + y2;
b) x3 + y3;
c) x4 + y4;
Bài 18. a) cho x + y = 1. Tính giá trị biểu thức: x3 + y3 + 3xy.
b) cho x - y = 1. Tính giá trị của biểu thức: x3 - y3 - 3xy.
B. HÌNH HỌC
Bài 1. Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 2,3 cm và chiều cao của
mặt bên xuất phát từ đỉnh của hình chóp tam giác đều bằng 2,5 cm.
Bài 2. Tính diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 25m và chiều cao của mặt bên
xuất phát từ đỉnh của hình chóp tứ giác đều bằng 20 m.
Bài 3. Cho ABC vuông tại A có AC = 20cm. Kẻ AH vuông góc với BC. Biết BH = 9cm, HC =
16cm. Tính độ dài cạnh AB, AH?
Bài 4. Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau:
a) 15 cm; 8 cm; 18 cm
b) 21 cm; 20 cm; 29 cm
ÔN TẬP TOÁN 8

TRANG 2

c) 5 cm; 6 cm; 8 cm
Bài 5. Cho tứ giác
Bài 6. Cho tứ giác
.

d) 2 cm; 3 cm; 4 cm
, biết rằng
biết

. Tính các góc của tứ giác
,

,

.

. Tính số đo các góc ngoài của tứ giác

Bài 7. Cho
ABC vuông cân tại A. Vẽ về phía ngoài tam giác ACD vuông cân tại D. Tứ giác
ABCD là hình gì? Vì sao?
Bài 8. Cho ABC vuông cân tại A. biết AB = AC = 10cm
a) Tính độ dài cạnh BC
b) Trên cạnh AB, AC lấy các điểm M, N sao cho BM = CN. Chứng minh tứ giác BMNC là hình
thang cân.
Bài 9.  Cho ABC cân tại A, các đường phân giác BE, CF. Chứng minh rằng BFEC là hình thang
cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên.
Bài 10. Hình thang ABCD (AB//CD) có
. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang
cân.
Bài 11. Cho tam giác ABC cân tại A. trên tia đối tia AB lấy điểm M, trên tia đối tia AC lấy điểm N
sao cho AM = AN. Chứng minh tứ giác MNBC là hình thang cân.
Bài 12. Cho tam giác ABC cân tại A, hai đường cao BE và
CD (DAB, E  AC). Chứng minh tứ giác BDEC là hình
thang cân.
Bài 13. Tính chiều dài đường trượt AC trong hình vẽ trên
(kết quả làm tròn đến hàng phần mười)
Bài 14. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F
theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, CD.Gọi M là
giao điểm của AF và DE, N là giao điểm của BF và CE.
a) Tứ giác ADFE là hình gì? Vì sao ?

b) Chứng minh EMFN là hình vuông.

Bài 15: Cho tam giac ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm AC, K là điểm đối
xứng với M qua I.
a) Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao?
b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình vuông.
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AC. Chứng
minh:
a) D đối xứng với E qua A.

b) Tam giác DHE vuông.

c) Tứ giác BDEC là hình thang vuông.

d) BC = BD + CE

Bài 4: Cho hình thoi ABCD, O là giao điểm hai đường chéo. Vẽ đường thẳng qua B và song song
với AC, vẽ đường thẳng qua C và song song với BD, hai đường thẳng đó cắt nhau tại K.
ÔN TẬP TOÁN 8

TRANG 3

a) Tứ giác OBKC là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh: AB = OK.
c) Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác OBKC là hình vuông.
Bài 5: Cho ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng của M
qua I.
a) Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao?
b) Tứ giác AKMB là hình gì? Vì sao?
c) Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh tứ giác ABEC là hình
thoi.
Bài 6: Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB,

. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BC

và AD.
a) Chứng minh AE BF.
b) Chứng minh tứ giác BFDC là hình thang cân.
c) Lấy điểm M đối xứng của A qua B. Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật.
d) Chứng minh M, E, D thẳng hàng.

ĐỀ THAM KHẢO
Bài 1: Thực hiện phép tính:
a/ (15 - 7x) 9

b/ (x -11)2.

Bài 2: Tìm x biết: a/ 13 x2-x = 0

c/ (x5+x2y4-x4): x2

d/ 20x3 + 13 – 13x3

b/ x3 – 25x = 0

Bài 3: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a/ x3y + 12x 

b/ x2 - 172

c/ x4 +4

d/ x2 – 11x + 30

Bài 4: Tìm GTNN: x2 + 16x + 65
Bài 4: Cho hình chóp tứ giác đều H.IKLM (Không cần vẽ hình trong bài làm)
a/ Nêu các cạnh bên bằng nhau, các cạnh đáy bằng nhau, ?
b/ Nêu tên mặt đáy ? Các mặt bên ?
ÔN TẬP TOÁN 8

TRANG 4

Bài 5: Cho tứ giác PQRS (PQ // RS). Có

và

?

a/ PQRS có phải là hỉnh thang không ? Vì sao ?
b/ Tính số đo góc Q = ?
c/ Biết SP = 9 cm, PR = 15 cm, Tính SR = ?
Bài 6: Cho hình thoi MNPQ
a/ Vẽ hình ? Nêu các cạnh bằng nhau ?
b/ Nêu các góc bằng nhau ? Các đoạn thẳng vuông góc ?
CHÚC CÁC EM ĐẠT KẾT QUẢ TỐT

ÔN TẬP TOÁN 8

TRANG 5