ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II- TOÁN 8
A. LÝ THUYẾT
I. ĐẠI SỐ
1) Phươngtrìnhbậcnhấtmộtẩn làphươngtrìnhcódạng ax + b = 0, với a và b làhaisốđãchovà a
0
- Phươngtrìnhbậcnhấtmộtẩnlàphươngtrìnhcódạng ax + b = 0 luôncó 1 nghiệmduynhấtlà

-Haiquytắcbiếnđổiphươngtrình : SGK trang 8
2) Cácbướcchủyếuđểgiảiphươngtrìnhđưavềdạng ax + b = 0
Bước 1: Quyđồngmẫurồikhửmẫuhaivế
Bước 2: Bỏngoặcbằngcáchnhânđathức; hoặcdùngquytắcdấungoặc.
Bước 3: Chuyểnvế: Chuyểncáchạngtửchứaẩn qua vếtrái; cáchạngtửtự do qua vếphải. (Chú ý: Khichuyểnvếhạngtửthìphảiđổidấusốhạngđó)
Bước 4: Thu gọnbằngcáchcộngtrừcáchạngtửđồngdạng
Bước 5: Chia haivếchohệsốcủaẩn
3) Phươngtrìnhtíchvàcáchgiải:

hoặc

4) Cácbướcgiảiphươngtrìnhchứaẩn ở mẫu.
Bước 1: Tìm ĐKXĐ củaphươngtrình
Bước 2: Quyđồngmẫurồikhửmẫuhaivế .
Bươc 3: Giảiphươngtrìnhvừanhậnđược
Bước 4: Đốichiếu ĐKXĐ đểtrảlời.
5) Phươngtrìnhchứadấugiátrịtuyệtđối
Cầnnhớ: 
Khi a ≥ 0 thì |a| = a
Khi a<0 thì |a| = - a
Bước 1: Ápdụngđịnhnghĩagiátrịtuyệtđốiđểloạibỏdấugiátrịtuyệtđối
Bước 2: Rútgọnhaivếcủaphươngtrình, giảiphươngtrình
Bước 3: Chọnnghiệmthíchhợptrongtừngtrườnghợpđangxét
Bước 4: Kếtluậnnghiệm
6) Giảibàitoánbằngcáchlậpphươngtrình:
- Bước 1: Chọnẩnsố:
Đọcthậtkĩbàitoánđểtìmđượccácđạilượng, cácđốitượngthamgiatrongbàitoán
Tìmcácgiátrịcủacácđạilượngđãbiếtvàchưabiết
Tìmmốiquanhệgiữacácgiátrịchưabiếtcủacácđạilượng
Chọnmộtgiátrịchưabiếtlàmẩn (thườnglàgiátrịbàitoányêucầutìm) làmẩnsố ; điềukiệnchoẩn
- Bước 2: Lậpphươngtrình
Thông qua cácmốiquanhệnêutrênđểbiểudiễncácđạilượngchưabiếtkhác qua ẩn
- Bước 3: Giảiphươngtrình
Giảiphươngtrình ,chọnnghiệmvàkếtluận
7) Giảibấtphươngtrìnhbậcnhấtmộtẩnvàbấtphươngtrìnhdạng:
ax + b < 0 (hoặc ax + b > 0, ax + b 0, ax + b 0).
Chú ý sửdụnghaiquytắcbiếnđổi:
Khichuyểnvếhạngtửthìphảiđổidấusốhạngđó.
Khi chia cảhaivềcủabấtphươngtrìnhchosốâmphảiđổichiềubấtphươngtrình.
II. HÌNH HỌC.
Đoạnthẳngtỉlệ:CặpđoạnthẳngABvàCDtỉlệvớicặpđoạnthẳngA’B’vàC’D’

Mộtsốtínhchấtcủatỉlệthức:








ĐịnhlýTa-létthuậnvàđảo:



Hệquảcủađịnhlý Ta-let


/
Tínhchấtđườngphângiáctrong tam giác
AD làtiaphângiáccủagóc BAC, AE làtiaphângiáccủagócBAx


/
Tam giácđồngdạng
Địnhnghĩa

ABC /
A`B`C`nếu


Tínhchất
Gọi
lầnlượtlàchiềucao, chu vi, diệntíchcủa 2 tam giác ABC vàA`B`C`.

;
;

Cáctrườnghợpđồngdạngcủa tam giác.
Xét
và
, có:




/
(c.c.c)
Xét
và
, có:

=
; Â=Â`


/
(c.g.c)
Xét
và
, có:




/
(g.g)
Cáctrườnghợpđồngdạngcủa tam giácvuông
TH đặcbiệt:
Xét
và
, có:

;



/
(cạnhhuyền – cạnhgócvuông)
Côngthứctínhthểtích, diệntíchxungquanh, diệntíchtoànphầncủahìnhhộpchữnhật, hìnhlậpphương, hìnhlăngtrụđứng.


HÌNH
DIỆN TÍCH XUNG QUANH
DIỆN TÍCH TOÀN PHẦN

THỂ TÍCH

LĂNG TRỤ ĐỨNG

/

SXQ = 2P.H
P:NỬACHUVI ĐÁY
H: CHIỀU CAO



STP = SXQ + 2SĐ

V = SĐ .H
S: DIỆN TÍCH ĐÁY H : CHIỀU CAO

HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
/



SXQ = 2(A + B)C


STP=2(AB+AC+BC)

V = A.B.C

HÌNH LẬP PHƯƠNG
/

SXQ = 4A2


STP = 6A2


V= A3

HÌNH CHÓP ĐỀU
SXQ = P.D
P : NỬA CHU VI ĐÁY
D:CHIỀUCAO CỦAMẶTBÊN.


STP = SXQ + SĐ
V = 1S.H
3
S: DIỆN TÍCH ĐÁYH : CHIỀU CAO


B. BÀI TẬP
I. ĐẠI SỐ
Bài 1. Giảiphươngtrình
4x + 20 = 0
2(x+1) = 5x – 7
15 – 7x = 9 – 3x
2x + 1 = 15 – 5x
Bài 2: Giảiphươngtrình








Bài 3. Cho a > b chứng minh rằng 5 – 2a < 5 – 2b
Bài 4. Giảibấtphươngtrìnhvàbiểudiễntậphợpnghiệmtrêntrụcsố
2x + 5 ≤ 7
–2x – 1 < 5
4x – 8 ≥ 3(3x – 1) – 2x + 1
x(x – 2) – (x + 1)(x + 2)<12


Bài5:Lúc6giờsáng,mộtxemáykhởihànhtừAđểđếnB.Sauđó1giờ,mộtôtôcũngxuấtpháttừAđếnBvới vậntốctrungbìnhlớnhớnvậntốctrungbìnhcủaxemáy20km/h.CảhaixeđếnBđồngthờivàolúc9h30’sáng cùngnàgy.TínhđộdàiquảngđườngABvàvậntốctrungbìnhcủaxemáy.
Bài 6: MộtcanôxuôidòngtừbếnAđếnbếnBmất6giờvàngượcdòngtừbếnBvềbếnAmất7giờ.Tínhkhoảng cáchgiữahaibếnAvàB,biếtrằngvậntốccủadòngnướclà2km/h.
Bài 7: Mộttổsảnxuấttheokếhoạchmỗingàyphảisảnsuất50sảnphẩm.Khithựchiện,mỗingàytổđãsảnxuất được57sảnphẩm.Dođótổđãhoànthànhtrướckếhoạch1ngàyvàcònvượtmức13sảnphẩm.Hỏitheokếhoạch, tổphảisảnxuấtbaonhiêusảnphẩm?
Bài 8: Khu vườn hình chữ nhật có chu vi 82m. Chiều dài hơn chiều rộng 11m. Tính diện tích khu vườn.
Bài 9: Có 15 quyển vở gồm hai loại: loại I giá 2000 đồng một quyển, loại II giá 1500 đồng một quyển. Số tiền mua 15 quyển vở là 26000 đồng. Hỏi có mấy quyển vở mỗi loại?

II. HÌNH HỌC
Bài 1. Cho tam giác ABC vuôngtai A có AB = 6 cm; AC = 8cm. Trênmộtnửamặtphẳngbờ AC khôngchứađiểm B vẽtia Ax song songvới BC. Từ C vẽ CD vuônggócvới Ax tại D.
a) Chứng minh hai tam giác ADC và CAB đồngdạng.
b) Tính DC.
c) BD cắt AC tại I. Tínhdiệntích tam giác BIC.
Bài 2.