ĐỀ 4 ÔN TẬP HK1 TOAN 12
Câu 1. Tính đạo hàm của hàm số
A.

B.

C.

D.

Câu 2. Đặt a = ln 2 và b = ln 3 . Biểu diễn
A.

B.

C.

Câu 3. Cho hàm số
có bảng
biến thiên như hình bên. Có bao nhiêu
giá trị nguyên của tham số m để

theo a và b
D.

x

phương trình
có bốn
nghiệm phân biệt.
A. 5
B. 8
C. 6
D. 7
Câu 4. Gọi R, S, V lần lượt là bán kính, diện tích và thể tích của khối cầu. Công thức nào
sau đây sai?
A.
B.
C.
D.
Câu 5. Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ. Khẳng định nào đúng?
A.

B.

C.

D.

Câu 6. Tổng các nghiệm của phương trình
A.
B.
C.

bằng
D.

Câu 7. Tập xác định của hàm số
A.

là

B.

C.

D.

Câu 8. Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn tuân theo công thức
, trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r
là tỉ lệ tăng trưởng (r  0) , t là thời gian tăng trưởng ( t tính theo giờ). Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu
là 100 con và sau 5 giờ có 300 con. Số lượng vi khuẩn sau 10 giờ là

A. 800 con.
B. 900 con.
C. 1000 con.
D. 600 con.
Câu 9. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a , SA = 2a và SA vuông
góc với mặt phẳng đáy. Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó bằng
A.
B.
C.
D.
Câu 10. Cắt một khối nón bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác đều cạnh a .
Thể tích của khối nón đã cho bằng
A.

B.

C.

Câu 11. Hàm số

D.

có tập xác định là

A.

Câu 12. Khẳng định nào sau đây đúng với mọi x  0 ?
A.

B.

C.

D.

Câu 13. Tìm m để đường tiệm cận đứng của đồ thị
hàm số

B.

C.

D.

A.

đi qua điểm A(1;2) .
B.
C.

D.

Câu 14. Hàm số
có bảng biến thiên như sau
Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số
bằng
A.

B.

C.

D.

Câu 15. Tìm a để biểu thức

có nghĩa.

A.

Câu 16. Với a là số thực dương tùy ý, biểu thức
A.

B.

C.

B.

B. m =1.

D.

bằng

D.

Câu 17. Với giá trị nào của tham số m thì pt
?
A. m = 2 .

C.

có hai nghiệm

C. m = 4 .

thoả mãn

D. m = 3.

Câu 18. Hàm số
đồng biến trên khoảng nào sau đây
A. (−;− 2) và (0;2) .
B. (0;2) .
C. (−; − 2) và (2;+).
D. (−2;0) và
(2;+).
Câu 19. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của chúng
A.

B.

C.

D.

Câu 20. Cho hàm số y= f (x) thỏa mãn
trên đoạn −2021;2022 là
A.

B.

. Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho

C.

D.

Câu 21. Tích hai nghiệm của phương trình
D.

là

Câu 22. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

là

A. 2

Câu 23. Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.

B.

C.

A.

B. 3

B.
C. 0

lần lượt là

,

. Giá trị của biểu thức

A.
B.
C.
D.
Câu 25. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến
thiên như sau. Hàm số đã cho nghịch biến
trên khoảng nào dưới đây ?
B.

C.
D.
Câu 26. Tỉ số thể tích giữa khối lập phương và khối cầu ngoại tiếp khối lập phương đó là :
A.
B.
C.
Câu 27. Cho hai số thực dương a,b với

D. 1

D.

Câu 24. Cho a, m là hai số thực thỏa mãn

A.

C.

D.
. Khẳng định nào sau đây đúng?

bằng

A.

B.

C.

D.

Câu 28. Tập nghiệm của phương trình
là :
A.  .
B. 0;2;3 .
C. 0;2.
D. 0; −2 .
Câu 29. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 5cm và khoảng cách giữa hai đáy là 7cm . Cắt
khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục 3cm . Tính diện tích S của
thiết diện được tạo thành.
A.

B.

C.

D.

Câu 30. Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác đều ABC cạnh bằng
. Hai mặt phẳng (SAB) và
(SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC) , biết SA = 2 a . Tính thể tích khối chóp SABC
.
A.

B.

C.

D.

Câu 31. Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD . Khi quay hình chữ nhật đó xung quanh
đường thẳng chứa cạnh AB thì đường gấp khúc ADCB tạo thành một hình nào dưới đây?
A. Hình lăng trụ đứng. B. Hình nón.
C. Hình hộp chữ nhật.
D. Hình trụ
Câu 32. Giá trị lớn nhất của hàm số
A.

B.

C.

Câu 33. Biết

trên đoạn −1;1 là:
D.

và

Tính giá trị của biểu thức

A. 18.
B. 16.
C. 8 .
D. 14.
Câu 34. Cho hình trụ T có bán kính đáy R, trục OO bằng 2R và mặt cầu (S) đường kính
OO. Tỉ số diện tích mặt cầu và diện tích xung quanh của hình trụ bằng
A.
B.
C.
D.
Câu 35. Cho một hình đa diện. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh.
B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.
C. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.
D. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt.
Câu 36. Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng
và bán kính đáy là a . Tính độ dài
đường cao của hình trụ đó.
A. 3a.
B. 4a .
C. 2a .
D. a .
Câu 37. Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng R, chiều cao bằng h , độ dài
đường sinh bằng l . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.

B.

C.

D.

Câu 38. Cho hàm số
. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Đồ thị hàm số luôn nằm bên phải trục tung.
B. Đồ thị hàm số nhận trục hoành là
tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số luôn nằm phía trên trục hoành. D. Hàm số đồng

biến trên (−; +).
Câu 39. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
A.

B.

Câu 40. Hàm số

C.

D.

có đồ thị như hình sau

Số nghiệm của phương trình
là
A. 3 .
B. 4 .
C. 2 .
D. 1 .
Câu 41. Cho hình nón có đường sinh l = 5, bán kính đáy
r = 3. Diện tích toàn phần của hình nón đó là
A.

B.

C.

Câu 42. Hàm số

D.

có đạo hàm là :

A.

B.

C.

D.

Câu 43. Cho hàm số
có bảng biến
thiên như sau. Cực đại của hàm số là
A.

B.

C.

D.

Câu 44. Tính thể tích V của khối chóp có đáy
là hình vuông cạnh 2a và chiều cao là 3a
A.

B.

C.

D.

Câu 45. Thể tích V của khối cầu có bán kính R = 4 là

S
A.
B.
C.
.
Câu 46. Cho hình chóp S ABC . có đáy là tam giác ABC đều cạnh a ,
tam giác SBA vuông tại B, tam giác SAC vuông tại C . Biết góc
giữa hai mặt phẳng (SAB) và ( ABC) bằng 60 . Tính thể tích khối
chóp S ABC . theo a .
A.

B.

Câu 47. Cho hàm số

C.

D.

C

A
I
B

H

có đồ thị như hình vẽ. Xét phương trình

Tìm các giá trị của tham số m để phương
trình đã cho có đúng 5 nghiệm thực phân biệt.
A.
B.
C.
hoặc
D.
hoặc

Câu 48. Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thang vuông
tại A và B . Biết AB  BC  a, AD  2a , SA vuông góc với đáy và SA = 2a. Tính bán kính mặt
cầu ngoại tiếp hình chóp SHCD với H là trung điểm AD

A.

B.

C.

D.

Câu 49. Cho các cặp số ( x; y ) thỏa mãn
Khi
A.

. Gọi

là cặp (x; y)

đạt giá trị nhỏ nhất. Tính
B.

C.

D.

Câu 50. Cho hàm số
( với m là tham số). Gọi a; b  là
tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (4;+ ) . Tính
giá trị của biểu thức T = a + 3b.
A. T = 2.
B. T = 3.
C. T = −2 .
D. T = −3.

1A 2C 3D 4C 5B 6C 7B 8B 9A 10D 11D 12A 13C 14B 15B 16B 17C 18D 19D 20D
21A 22A 23C 24A 25A 26A 27D 28C 29C 30B 31D 32B 33C 34B 35B 36C 37A 38A 39B 40A
41C 42D 43B 44A 45D 46B 47D 48A 49A 50C

Câu 46. Cho hình chóp S ABC . có đáy là tam giác ABC đều cạnh a , tam giác SBA vuông tại B,
tam giác SAC vuông tại C . Biết góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và ( ABC) bằng 60 . Tính
thể tích khối chóp S ABC . theo a .A.
B.
C.
Hai tam giác vuông SAB và SAC có SA chung, AB = AC nên bằng nhau suy ra SB = SC
Gọi I là trung điểm của BC, kẻ SH  (ABC) tại H ta có HB = HC nên H  AI
Kẻ HE  AB

D.

S

ta có

C

A
I
B

H

Câu 47. Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ. Xét phương trình

(1) Tìm các giá trị của tham số m để
phương trình đã cho có đúng 5 nghiệm thực phân biệt.
A.
B.
C.
hoặc
D.
hoặc

Đặt

phương trình trở thành

(2)

có 3 nghiệm

Pt

có 2 nghiệm khi

Câu 48. Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B . Biết AB 
BC  a, AD  2a , SA vuông góc với đáy và SA = 2a. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
SHCD với H là trung điểm AD
S
A.

B.

C.

D.

E

x

,

I
H

A

Diện tích SHD là
Gọi E là tâm, r là bán kính đường tròn ngoại tiếp SHD

D

M
C

B

CH  SA, CH  AD  CH  (SAD)
Trục đường tròn ngoại tiếp SHD là đường thẳng  đi qua E và song song với CH
Trong mp(CHE) đường trung trực Mx của đoạn CH cắt  tại I thì I là tâm đường mặt cầu (SCHD)

Bán kính mặt cầu là

Câu 49. Cho các cặp số ( x; y ) thỏa mãn
Khi
A.

B.

C.

D.
thì (1) trở thành

ta có

đạt khi x + 2 = 0  x = - 2 
Với

là cặp (x; y)

đạt giá trị nhỏ nhất. Tính

Đặt
Xét hàm số

. Gọi

ta có

(2)
nên

đồng biến trên R suy ra

Câu 50. Cho hàm số
( với m là tham số). Gọi a; b  là
tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (4;+ ) . Tính
giá trị của biểu thức T = a + 3b.
A. T = 2.
B. T = 3.
C. T = −2 .
D. T = −3.

 a + 3b = - 2