I.Trắc nghiệm:

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 9 NĂM 23-24

Câu 1: Căn bậc hai số học của 5 là
A.25
B.5
C.-5
D.
Câu 2: Căn bậc hai số học của 100 là
A.10
B.-10
C.Câu 3: Căn bậc ba của 64 là
A.8
B.4
C. 64
Câu 4: Căn bậc ba của -125 là
A.5
B.25
C. -5
Câu 5: Biểu thức
có giá trị là:
A.
B.0
C.
Câu 6: Rút gọn

D.
D.16
D.Không xác định
D.

.

bằng

A.
B. C.
D.
Câu 7: Hàm số
có hệ số góc là
A.1
B. 2
C.-2
D.-2x :
Câu 8: Đường thẳng đi qua A(1;3) song song với đường thẳng
A.
B.
C.
D.
Câu 9: Hàm số y = ( - 3 – 2m )x – 5 luôn nghịch biến khi:
A.

B.

C.

có phương trình:
.

D. Với mọi giá trị của m

Câu 10: Đồ thị hàm số y = ( 2m – 1) x + 3 và y = - 3x + n là hai đường thẳng song song khi:
A.

B.

C.

và

D.

và

Câu 11: Hai đường thẳng có phương trình y = -2x + 1 và y = x + m cắt nhau trên trục
tung thì m bằng:
A. 1
B. 3
C. -3
D. -1 .
Câu 12: Nếu đường thẳng y = kx – 3 đi qua điểm (-1;2 )thì hệ số góc của nó bằng:
A.5
B.-5
C. 1
D. -1.
0
Câu 13: Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B bằng 30 và BC = 16cm. Độ dài AC là:
A. 2 cm
B. 4 cm
C. 6 cm
D. 8 cm
Câu 14: Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Độ dài của đoạn thẳng AH bằng:
A. AB.AC
B. BC.HB
C.
D. BC.HC
Câu 15 ết luận nào sau đây không đúng?
A. sin 400 = cos 500 B. tan61040'> tan 450 C. cos 250< cos 650 D.cot35027' = tan54033'.
Câu 16: Một tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là 6 cm và 8 cm.Độ dài đường cao
ứng với cạnh huyền bằng:
A. 2,4cm
B. 4cm
C. 3cm
D. 4,8cm
Câu 17: ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. Đường tròn ngoại tiếp ABC có bán
kính là:
A. 5cm
B. 10cm
C. 15cm
D.
cm.

Câu 18: Cho đường thẳng d và đường tròn (O; R). Hạ OH vuông góc với d tại H. Đường thẳng
d cắt đường tròn khi:
A. OH = R
B. OH > R
C. OH < R
D. OH R.
Câu 19: Đường tròn là hình:
A. không có trục đối xứng
B. có 1 trục đối xứng
C. có hai trục đối xứng vuông góc với nhau
D. có vô số trục đối xứng
Câu 20. Cho đường tròn (O ; 5) dây AB = 4. Khoảng cách từ O đến AB bằng:
A. 3
B.
C.
D. 4
Câu 21. Cho đường tròn (O ; 5), điểm A cách O một khoảng bằng 10. Kẻ các tiếp tuyến AB,
AC với đường tròn (O). Góc BAC bằng:
A. 300
B. 450
C. 600
D. 900
Câu 22. Cho (O ; 6cm) và đường thẳng a có khoảng cách đến O là d, điều kiện để đường thẳng
a là cát tuyến của đường tròn (O) là:
A. d <6 cm
B. d=6cm
C. d 6cm
D. d 6cm
Câu 23. Đường tròn (O ; 4cm) nội tiếp tam giác đều. Độ dài cạnh tam giác đều là bao nhiêu?
A.
cm
B.
cm
C.
cm
D.
cm
Câu 24. Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau:
A. Đường kính vuông góc với một dây thì chia dây đó ra hai phần bằng nhau.
B. Đường kính đi qua trung điểm một dây cung thì vuông góc với dây cung ấy
C. Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính
đi qua tiếp điểm.
D. Nếu một thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp
tuyến của đường tròn.
Câu 25. Cho đường tròn (O ; 15cm) và dây cung AB=24cm. Khoảng cách từ dây AB đến O là:
A. 12cm
B. 9cm
C. 8cm
D. 6cm
II. TỰ LUẬN:
Bài 1: Cho hàm số bậc nhất: y = 2x + 1 (d)
a) Hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao?
b) Vẽ đồ thị (d) của hàm số.
c) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 2x + 1 và trục Ox
d) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(-1; 3) và song song với (d)
Bài 2:
a) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ đồ thị của hàm số y =2x – 3
b) Tìm a và b biết đồ thị của hàm số y =ax+ b song song với đường thẳng
y =3x + 1 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1.
Bài 3: Cho hàm số bậc nhất: y = –2x + 2 có đồ thị là (d)
a) Vẽ đồ thị
b) Tìm trên đồ thị điểm P có hoành độ bằng –2
Bài 4: Cho hàm số : y = 3 – x
a) Hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao?
b) Vẽ đồ thị
c) Tìm giá trị của m để M (-5 ; 2m) thuộc đồ thị của hàm số trên.
Bài 5: a) Xác định a để đường thẳng y = ( a – 2)x + 1 song song với đường
thẳng y = 2x.
b)Xác định b để đường thẳng y = – 3x + b cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2.

Bài 6: Cho hàm số bậc nhất y =ax -4 (1).
a)Tìm a để đồ thị (1) cắt đường thẳng y =2x – 1 tại điểm có hoành độ bằng 2
b)Tìm a để đồ thị (1) cắt đường thẳng y = -3x + 2 tại điểm có hoành độ bằng 5
Bài 7: Rút gọn
A=

( x > 0 và x

16)

( với x > 0 và x ≠ 4)
C=

(x

0 và x

9)

Bài 8: Chứng minh rằng:
a)
b)
c)

=2
với a 0 và a

1.

Bài 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 6cm, AC = 8cm. Tính AH,
BH, HC
Bài 10: Cho tam giác ABC vuông tại A, có góc B = 600, BC = 6cm.
a)Tính AB, AC
b)Đường phân giác góc B cắt cạnh AC tại M. Tính diện tích tam giác BMC
Bài 11: Giải tam giác ABC vuông tại A, biết
a)Góc B = 300, BC = 4cm
b)Góc B = 600, AB = 4cm
c)AB = 4cm, BC = 8cm
Bài 12: Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB ( đường kính của một đường tròn chia
đường tròn thành hai nửa đường tròn). Gọi Ax, By là các tia tiếp tuyến tại A, B của nửa đường
tròn tâm O (Ax, By và nửa đường tròn cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc
nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Ax, By theo thứ tự ở
C và D.
a) Chứng minh rằng: CD = CA + DB và
b) Gọi E là tâm của đường tròn đường kính CD. Chứng minh rằng AB là tiếp tuyến của (E).
c) Gọi N là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng MN vuông góc với AB.
Bài 13: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. M là một điểm tuỳ ý trên đường tròn
( M A,B). Kẻ hai tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn (Ax, By và nửa đường tròn cùng nằm
trên một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua M kẻ tiếp tuyến thứ ba với đường tròn cắt Ax và By tại C
và D.
a)Chứng minh: CD = AC + BD và tam giác COD vuông tại O .
b)Chứng minh: AC.BD = R2
c)AD cắt BC tại N. Chứng minh MN // AC

Bài 14 : Cho đường tròn (O ; R) và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A vẽ hai tiếp tuyến
AB và AC (B,C là tiếp điểm). Kẻ đường kính BD.Đường thẳng vuông góc với BD tại O cắt
đường thẳng DC tại E.
a)Chứng minh 4 điểm A,B,O,C cùng thuộc đường tròn. Xác định tâm đường tròn đó
b) Chứng minh
và DC // OA
c) Chứng minh tứ giác AEDO là hình bình hành.
Bài 15 : Cho đường tròn (O ) và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB
và AC (B,C là tiếp điểm). Gọi H là giao điểm BC và OA. Đường thẳng qua B vuông góc với
AC cắt OA tại M và đường tròn tâm O tại E
a) Chứng minh
b) Chứng minh tứ giác OBMC là hình thoi
c) Gọi I là trung điểm BE. Tia OI cắt AB tại F. Chứng minh FE là tiếp tuyến của (O)