CHIA SẺ TÀI LIỆU WORD TOÁN GIÁO VIÊN, GIA SƯ FREE TRONG NHÓM:
https://www.facebook.com/groups/697687258630059

TRƯỜNG THCS GIẢNG VÕ

HƯỚNG DẪN ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ II

TỔ TOÁN - CN - TIN

MÔN: TOÁN 7
Năm học 2022-2023

I. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
Đại số: Từ Tuần 19 đến hết Bài 23 – Đại lượng tỉ lệ nghịch.
Hình học: Từ tuần 19 đến hết Bài 33 – Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác.
- Tỉ lệ thức, tính chất của tỉ lệ thức.
- Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
- Đại lượng tỉ lệ thuận. Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận.
- Đại lượng tỉ lệ nghịch. Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch.
- Tam giác bằng nhau, tam giác cân.
- Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.
- Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên.
- Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác.
II. BÀI TẬP
A. TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Giá trị của
A.

thỏa mãn
B.

là:

Câu 2. Giá trị của

thỏa mãn

là:

A.

B.

Câu 3. Giá trị của
A.

thỏa mãn
B.

Câu 4. Giá trị của
A.

thỏa mãn
B.

C.

D.

C.

D.
là:

C.
là:
C.

Câu 5. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? Từ
A.

B.

D.

C.

D.
ta suy ra:
D.

Câu 6. Tìm hai số

biết:

và

.

A.

B.

C.

D.

Câu 7. Tìm hai số

biết:

và

.

A.

B.

C.

D.

Câu 8. Nếu
A.

và

thì giá trị của biểu thức
B.

C.

bằng:

D.

Câu 9. Tam giác ABC có số đo các góc A; B; C tỉ lệ với 1; 2; 6. Khi đó, số đo của góc B là:
A.

B.

C.

Câu 10. Biết rằng ba số
lần lượt là:
A.

D.

lần lượt tỉ lệ với các số
;

và

B.

. Giá trị của

;

C.
;
D.
;
Câu 11. Trong đợt thu gom giấy vụn làm công tác kế hoạch nhỏ, ba lớp 7A, 7B, 7C thu được
tất cả 116 kg giấy vụn, số giấy vụn của ba lớp thu được lần lượt tỉ lệ với 8, 9, 12. Vậy số kg
giấy vụn lớp 7C thu được là:
A. 60 kg
B. 32 kg
C. 48 kg
D. 36 kg
Câu 12. Biết hai cạnh của một hình chữ nhật tỉ lệ với 2 và 5, chiều dài hơn chiều rộng là 6cm.
Chu vi của hình chữ nhật đó bằng:
A. 56cm
B. 28cm
C. 14cm
D. Một đáp án khác
Câu 13. Nếu
A.

và

thì biểu thức
B.

C.

D.

Câu 14. Cho biết đại lượng
Khi

và

tỉ lệ thuận với đại lượng

thì hệ số tỉ lệ

A.

theo hệ số tỉ lệ

C.
tỉ lệ thuận với đại lượng

B.

D.
theo hệ số tỉ lệ

C.

Câu 16. Cho hai đại lượng

và

là hai giá trị tương ứng của

. Biết

.

bằng:

B.

Câu 15. Cho biết đại lượng
thì bằng:
A.

có giá trị:

tỉ lệ thuận với nhau. Gọi

. Với

D.
là hai giá trị của
, thì giá trị của

là:

và

A.

B.

C.

D.

Câu 17. Cho hai đại lượng

và

là hai giá trị tương ứng của
A.

tỉ lệ thuận với nhau. Gọi

là hai giá trị của

. Biết

và

, thì giá trị của

là:

B.

C.
D.
Câu 18. Một công nhân may trong 5 giờ được 20 cái áo? Hỏi trong 90 phút người đó may
được bao nhiêu chiếc áo? (Biết năng suất lao động của công nhân đó không thay đổi)
A. 9 chiếc áo
B. 4 chiếc áo
C. 6 chiếc áo
D. 8 chiếc áo
Câu 19. Biết cứ xay 100 kg thóc thì thu được 60 kg gạo. Hỏi muốn thu được 3 tạ gạo thì cần
xay bao nhiêu kg thóc?
A. 300 kg
B. 400 kg
C. 500 kg
D. 600 kg
Câu 20. Cho biết
đối với bằng:

và

A.
Câu 21: Cho biết
thì bằng:

là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, nếu
B.

và

;

C.

thì

;

. Hệ số tỉ lệ của

D.

là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, nếu

thì

. Vậy khi

A.
B.
C.
D.
Câu 22. Cho biết 35 công nhân hoàn thành một công việc trong 8 giờ. Hỏi nếu hoàn thành
công việc trong 7 giờ thì cần điều động thêm bao nhiêu công nhân nữa? (Biết năng suất làm
việc của mỗi người là như nhau.)
A. 7 công nhân
B. 1 công nhân
C. 3 công nhân
D. 5 công nhân
Câu 23. Cho y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là -18. Nếu x = -3 thì y bằng:
A. 6

C.
D.
B. -6
Câu 24. Nếu đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x thì có tính chất sau:
A.
Câu 25. Cho biết
thì bằng:
A.

B.
và

Câu 26. Cho tam giác
A.

C.

D.

là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, nếu
B.

C.
có

B.

Câu 27. Cho tam giác
A.
B.

biết

Câu 28. Cho tam giác

có

thì

. Vậy khi

D.

Em hãy chọn câu trả lời đúng.
C.
D.
C.

Khẳng định nào sau đây đúng?
D.
Chọn đáp án đúng.

A.
C.

là cạnh dài nhất
là tam giác vuông cân

B.
D. A, B, C đều đúng

Câu 29. Ba cạnh của một tam giác có độ dài lần lượt là
Góc lớn nhất của tam
giác đó là:
A. Góc đối diện với cạnh
B. Góc đối diện với cạnh
C. Góc đối diện với cạnh
D. Không xác định được
Câu 30. Cho ba điểm
thẳng hàng,
nằm giữa
và
Trên đường vuông góc với
tại
lấy điểm
Khi đó:
A.
B.
C.
D.
Câu 31. Trong các bộ ba độ dài đoạn thẳng dưới đây, bộ ba nào không thể là độ dài ba cạnh
của một tam giác?
A.

C.

B.

D.

Câu 32. Cho tam giác
có cạnh
cạnh
là một số nguyên.
A.
B.
Câu 33. Chu vi của một tam giác cân là
của hai cạnh còn lại?
A.

B.

Tìm độ dài cạnh
C.
D.
và một cạnh của nó có độ dài

B.

Tính độ dài

D. Có vô số độ dài
thỏa mãn

C.

Câu 34. Một tam giác cân có độ dài hai cạnh lần lượt là
giác này là:
A.

biết độ dài

và

Chu vi của tam
D. 20,9cm

C.

Câu 35. Cho tam giác
có
là trung điểm của
tia phân
giác góc cắt
ở
Hãy so sánh
và
.
A.
B.
C.
D.
Câu 36. Cho tam giác
có ba góc nhọn. Gọi là chân đường vuông góc kẻ từ đến
cạnh
Khẳng định nào sau đây sai?
A.
C.
B.
Câu 37. Cho tam giác
cạnh của tam giác
A.

D.
cân tại
B.

Câu 38. Cho tam giác
có
của tia
lấy điểm sao cho
B.
A.

có góc ngoài tại đỉnh
C.

bằng

So sánh độ dài các
D.

Kẻ
vuông góc với
tại
Khẳng định nào sau đây sai?
C.
D.

Trên tia đối

Câu 39. Cho tam giác
.
A.

với

Hãy so sánh độ dài của các cạnh tam giác

B.

C.

Câu 40. Cho tam giác
có
Tam giác
là tam giác gì?
A. Tam giác vuông tại
C. Tam giác vuông cân tại

D.
và độ dài cạnh

là một số nguyên.

B. Tam giác cân tại
D. Tam giác cân tại

B. TỰ LUẬN
TOÁN ĐỐ TỈ LỆ THUẬN, TỈ LỆ NGHỊCH
Bài 1. Hai lớp

và

quyên góp được một số sách tỉ lệ với số học sinh của lớp, biết số

học sinh của hai lớp lần lượt là
và . Lớp
Hỏi mỗi lớp quyên góp được bao nhiêu cuốn?

quyên góp được ít hơn lớp

Bài 2. Tiến, Hùng và Mạnh cùng đi câu cá trong dịp hè. Tiến câu được

là

cuốn.

con, Hùng

con và

Mạnh
con. Đem bán được tổng cộng
nghìn đồng. Ba bạn quyết định chia tiền bán cá tỉ
lệ với số cá câu được. Hỏi mỗi bạn được bao nhiêu tiền?
Bài 3. Vàng trắng là một hợp kim của vàng, niken và platin, khối lượng của chúng lần lượt tỉ lệ
với

. Hỏi phải cần bao nhiêu gam vàng, niken và platin để làm một cái vòng vàng trắng

nặng

gam?

Bài 4. Lớp
có bạn làm vệ sinh lớp học hết giờ. Hỏi nếu có
như nhau) sẽ làm vệ sinh xong lớp học trong bao lâu?
Bài 5. Một người mua

quả trứng gà gồm ba loại: loại I giá

bạn (năng suất làm việc

nghìn đồng một quả. Loại II

giá nghìn đồng một quả, loại III giá nghìn đồng một quả. Hỏi người đó mua bao nhiêu
quả trứng mỗi loại, biết rằng số tiền mà người đó phải trả cho mỗi loại trứng là như nhau?
Bài 6. Ba xưởng in được giao chỉ tiêu in số lượng sách như nhau. Xưởng thứ nhất hoàn thành
công việc trong

ngày, xưởng thứ hai trong

ngày và xưởng thứ ba trong

xưởng có mấy chiếc máy in? Biết xưởng thứ nhất nhiều hơn xưởng thứ hai là
suất in của các máy là như nhau.

ngày. Hỏi mỗi
máy và công

HÌNH HỌC
Bài 1. Cho
thuộc tia đối của tia
a) Chứng minh

cân tại

có

sao cho

. Lấy điểm
.

.

thuộc tia đối của tia

, điểm

b) Kẻ

(

Chứng minh

(

là tia phân giác của

c) Chứng minh
d) Gọi

),

//

và tia

cắt nhau tại F.

.

.

là trung điểm của

Bài 2. Cho

). Tia

. Chứng minh

vuông tại

thẳng hàng.

, đường phân giác

(

). Trên cạnh

lấy điểm

sao cho
a)
b) Gọi

giao điểm của tia

và tia

. Chứng minh:

là đường trung trực của

c)
d)
Bài 3. Cho

vuông ở , đường cao

. Đường vuông góc với
a) Chứng minh:
b) Gọi

tại

c) Chứng minh tia

ở

Chứng minh tam giác

sao cho

.

là tam giác cân.

là tia phân giác của

và

e) Chứng minh
Bài 4. Cho

cắt

lấy điểm

;

cắt

d) So sánh

tại

. Trên cạnh

.
có

tia phân giác của

a) Chứng minh:

cắt

tại điểm

;

b) Đường thẳng đi qua điểm
tam giác cân;
c) Chứng minh:

và vuông góc với

cắt

tại

Chứng minh

là

.

Bài 5. Cho

cân tại

. Gọi

là một điểm bất kỳ trên cạnh

(

khác điểm

). Đường thẳng qua

a) Chứng minh

là tam giác cân;

và song song với

sao cho

cắt cạnh

tại

.

b) Trên tia đối của tia

lấy điểm

c) Chứng minh

sao cho

. Chứng minh

.

.

BÀI TẬP NÂNG CAO

Bài 1. a) Cho tỉ lệ thức

Chứng minh
.

b) Cho tỉ lệ thức

Chứng minh

Bài 2. a) Cho các số

thỏa mãn

Chứng minh

và

.

.

b) Cho các số

thỏa mãn

Bài 3. Cho

Tính giá trị của biểu thức:

thỏa mãn

Tính giá trị của biểu thức:
Bài 4. Chia các số
thành
số là số đo ba cạnh của một tam giác.

nhóm. Chứng minh có ít nhất một nhóm có ba

C. ĐỀ LUYỆN (Thời gian 90 phút)
I. TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm)
Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án đúng.
Câu 1. Hai số hữu tỉ nào sau đây lập thành một tỉ lệ thức:
A.

và

B.

C.

và

D.

và
và

Câu 2. Cho tỉ lệ thức

. Kết luận nào sau đây là sai ? (Giả sử các tỉ số đều có nghĩa).

A.

B.

C.

D.

Câu 3. Biết rằng

tỉ lệ với

. Khi đó ta có:

A.

B.

C.

D.

Câu 4. Từ tỉ lệ thức

, ta có:

A.

B.

Câu 5. Từ

C.

D.

ta suy ra:

A.

B.

C.

D. Cả ba câu trên đều đúng.

Câu 6. Nếu
A.

thì:
B.

Câu 7. Cho biết

và

C.
. Vậy giá trị của

D.
là:

A.

và

B.

và

C.

và

D.

và

Câu 8. Cho biết

và

. Vậy giá trị của

A.

B.

C.

D.

Câu 9. Gọi hai cạnh của hình chữ nhật là
bằng
. Khi đó ta có:
A.

và

là:

và , biết tỉ số giữa hai cạnh bằng

B.

và

và chu vi

C.

và

D.

và

Câu 10. Cho và là hai đại lượng tỉ lệ thuận,
Công thức biểu diễn theo là:
A.
Câu 11. Cứ

.

B.
thóc thì cho

C.
gạo. Hỏi

D.

tấn thóc thì cho bao nhiêu kilogam gạo?

A.
B.
C.
Câu 12. Theo thống kê, nếu dùng xe chở hàng thì tiêu thụ hết
xe chở hàng cùng loại thì tiêu thụ hết bao nhiêu lít xăng?
A.
lít
B.
lít
Câu 13. Chọn câu sai trong các câu sau:
A. Nếu

thì ta nói

C.

lít

tỉ lệ nghịch với

B. Nếu

là hai đại lượng tỉ lệ nghịch thì

C. Nếu

là hai đại lượng tỉ lệ nghịch thì

D.
lít xăng. Vậy khi dùng
D.

theo hệ số tỉ lệ

lít
.

.

D. Nếu
là hai đại lượng tỉ lệ nghịch thì
Câu 14. Cho biết người dọn dẹp tòa nhà hết
giờ. Hỏi nếu
người thì dọn dẹp tòa nhà
hết bao nhiêu thời gian để xong công việc ? (biết rằng năng suất như nhau ).
A.
Câu 15. Cho

B.

C.

có

D.
. Khi đó ta có:

A.

B.

C.

D.

Câu 16. Cho
có
A.
C.
Câu 17. Cho hình vẽ sau:

. Khi đó ta có:
B.
D.
O

d
H

M

N

Em hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A.

B.

C.
Câu 18. Cho hình vẽ sau:

D.
M

A

B

H

C

Em hãy chọn đáp án sai trong các đáp án sau:
A.
B.
C.

D.

Câu 19. Trong các bộ ba độ dài đoạn thẳng dưới đây, bộ ba nào không thể là độ dài ba cạnh
của một tam giác ?
A.

B.

C.

D.

Câu 20. Chu vi của tam giác cân
đây ?
A.
B.
II. TỰ LUẬN (5,0 điểm)

có

là số nào trong các số dưới
C.

D.

Bài 1 (1,5 điểm)
Một thửa ruộng hình chữ nhật có hai cạnh tỉ lệ với
là

và

. Biết chiều dài hơn chiều rộng

.
a) Tìm diện tích của thửa ruộng hình chữ nhật đó.

b) Người ta trồng lúa trên thửa ruộng đó, biết rằng cứ
Hỏi cả thửa ruộng thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc ?

thu hoạch được

thóc.

Bài 2 (3,0 điểm)
Cho
vuông góc với

vuông tại . Kẻ
( thuộc
).

a) Chứng minh:
b) Chứng minh
c) Trên tia đối của tia
Chứng minh:
Bài 3 (0,5 điểm)

là tia phân giác của
. Hỏi

.
lấy điểm
.

(

thuộc

là tam giác gì ? Vì sao ?
sao cho

.

) , kẻ

Cho ba số

thỏa mãn:

. Chứng minh
.

……………………………………… Hết …………………………………………
Chúc các con ôn tập tốt!