I/ MA
STT

Các chủ
đề

TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
Tổng số
câu hỏi

Mức độ kiến thức đánh giá
Nhận biết

Thông
hiểu

Vận dụng

Vận dụng
cao

1

Nguyên
hàm- Tích
phân- Ứng
dụng

6

7

5

18

2

Số phức

2

6

4

12

3

Phương
pháp tọa
độ trong
không
gian

3

12

3

2

20

Tổng số câu

11

25

12

2

50

Tỉ lệ

22%

50%

24%

4%

100%

II/ BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÂU HỎI ĐỀ KIỂM TRA
CHỦ ĐỀ

CÂU

MÔ TẢ

1

Nhận biết các t/c của tích phân

2

Thông hiểu kỹ năng tính tp các hs đơn giản

Nguyên hàm

3

Nhận biết công thức tính tp

(6 câu)

4

Thông hiểu cách tìm nguyên hảm thỏa điều kiện

5

Vận dụng bài toan nguyên hàm vào giải pt

6

Vận dụng bài toán tìm nguyên hàm vào tinh giá trị hs tại điểm

7

Nhận biết bài toán tích phân

8

Nhận biết bài toán tích phân

9

Thông hiểu: rèn kỷ năng tính tp hàm số hửu tỉ

10

Thông hiểu: cách tính tp bằng pp đổi biến số

11

Thông hiểu: cách tính tp bằng pp tích phân từng phần

12

Vận dụng các tình chất của tp

13

Vận dụng phối hợp các pp tính tp

ứng dụng

14

Nhận biết công thức tính diện tích hình phẳng

(5 câu)

15

Nhận biết công thức tính thể tích khối tròn xoay

16

Thông hiểu cách tính diện tích hình phẳng

Tích phân
(7 câu)

Số phức
(12 câu)

Không gian
Oxyz
(20 câu)

17

Thông hiểu cách tính thể tích khối tròn xoay

18

Vận dụng bài toán tích phân vào thực tế

19

Nhận biết số phức liên hợp

20

Thông hiểu cách tính mô đun của số phức

21

Thông hiểu cách tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức

22

Nhận biết cách tính toán trên số phức

23

Thông hiểu cách tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức

24

Thông hiểu cách tìm số phức thỏa điều kiện

25

Thông hiểu cách tìm hai số thực x,y thỏa đk

26

Thông hiểu cách tìm hai số thực x,y thỏa đk

27

Vận dụng tìm số phức thỏa điều kiện

28

Vận dụng tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức

29

Vận dụng biểu diễn hh của số phức vào tính diện tích tam giác

30

Vận dụng tính toán số phức có mũ cao

31

Thông hiểu cách lập pt mặt phẳng

32

Nhận biết vecto pháp tuyến của mặt phẳng

33

Thông hiểu viết pt mặt phẳng theo đoạn chắn

34

Nhận biết vecto chỉ phương của đường thẳng

35

Thông hiểu pt đường trung tuyến của tam giác

36

Thông hiểu viết pt chính tắc của đường thẳng

37

Vận dụng tìm pt đường thẳng thỏa nhiều đk

38

Thông hiểu cách lập pt mặt cầu có đường kính

39

Nhận biết tâm và bán kính mặt cầu có pt cho trước

40

Thông hiểu lập pt mc có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng

41

Thông hiểu điều kiện 3 điểm thẳng hàng

42

Thông hiểu tính thể tích khối chóp

43

Thông hiểu góc giữa 2 vecto

44

Vận dụng lập pt mp thỏa đk

45

Thông hiểu 2 đường thẳng cắt nhau

46

Thông hiểu góc giữa 2 đường thẳng

47

Thông hiểu khoảng cách từ 1 điểm đến mặt phẳng

48

Vận dụng lập pt mặt phẳng thỏa đk

49

Vận dụng cao tìm tọa độ điểm thỏa đk

50

Vận dụng cao tìm vecto chỉ phương của đường thẳng thỏa đk

Trường THPT Trần Văn Ơn

ĐỀ KIỂM TRA THỬ HỌC KÌ II NH: 2017-2018

Tổ: Toán- Tin

MÔN: TOÁN LỚP 12

Câu 1 Cho hàm số f (x) xác định trên R và có 1 nguyên hàm là F(x) . Cho các mệnh đề sau :


Nếu

thì



Trong số các mệnh đề trên , số mệnh đề là mệnh đề SAI là :
A.0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 2 . Nguyên hàm của hàm số f (x) =
A.

B.

C.

D.

là :

Câu 3.Hàm số F(x) = lnx là nguyên hàm của hàm số nào sau đây trên ( 0 ; +∞) ?
A.f(x) =

B. f(x) =

C. f(x) =

D. f(x) =

Câu 4 .Giá trị tham số m để hàm số F (x) = mx3 + (3m + 2 )x2 – 4x + 3 là 1 nguyên hàm
của hàm số f (x) = 3x2 + 10 x – 4 là :
A.Không có giá trị m

B. m = 0

C. m = 1

D. m = 2

Câu 5. Biết F (x) là một nguyên hàm của f(x) =(2x -3 )lnx và F(1) =0 . Khi đó phương trình
2F(x) + x2 -6x + 5 =0 có bao nhiêu nghiệm ?
A. 1

B. 4

C. 3

D. 2

Câu 6. Cho F (x) là một nguyên hàm của f(x) =
A. F

B.

Câu 7: Cho
A.
Câu 8: Tính

C. F(

. Tính
.

thỏa F (0) = 0 . Tính F (

B.
.

theo

D. F(

)=

.

. C. J=29 tana

D.

.

).

A.

.

B.

.

Câu 9: Tính tích phân
A.

.

D.

.

.

B.

Câu 10: Tính
A.

C.

.

C.

.

D.

.

D.

.
B.

.

C.

Câu 11: Biết

, với

.

. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng

định sau:
A.

.

B.

.

Câu 12: Cho
A.

.

C. a+b=-7

,
B.

và

.

.

. Tính

.

bằng.

C.

Câu 13:Tính tích phân:
A.

D.

D.

được kết quả
B. 1

.

. Tổng
C. .

là.
D.

.

Câu 14: Gọi S là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) ( liên tục
trên
) , trục hoành Ox và hai đường thẳng x = a , x = b (a < b ) . Khi đó S được tính
theo công thức nào sau đây ?
A. S =

B. S =

C. S =

D. S =

Câu 15: Cho hình ( D) giới hạn bởi các đường y = f(x) , y = 0 , x = , x = e . Quay (D)
quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích V. Khi đó V được xác định bằng công thức
nào sau đây ?
A.V =

B. V =

C.

D.

Câu 16: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y = -2x3 + x2 + x + 5 và y = x2
–x + 5 bằng :
A.S =0

B.S = 1

C.S =

D.S =

Câu 17: Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số
y=

, trục hoành , đường thẳng x =1 , x = 4 quanh Ox .

A.V = ln256

B. V = 12

C. S = 12

D. S =

Câu 18: Một chất điểm chuyển động trên trục Ox với vận tốc thay đổi theo thời gian v (t) =
3t2 – 6t ( m/s). Tính quãng đường chất điểm đó đi được từ thời điểm t1 = 0 đến t2 = 4 (s) .
A. 16 m

B.

m

C. 96 m

D. 24m

Câu 19: Số phức liên hợp của số phức z = -1 + 2i là số phức :
A. A. z = 2-i

B.z = -2 + i

C. z = 1-2i

D. z = -1-2i

Câu 20: Cho hai số phức z1= 6 + 8i , z2 = 4 + 3i . Khi đó giá trị | z1 – z2| là:
A.5

B. 29

C.10

D.2

Câu 21: Điểm biểu diễn của số phức z = m + mi với m nằm trên đường thẳng có phương
trình là :
A. y= 2x

B.y = 3x

C.y =4 x

D.y= x

Câu 22: Thu gọn z= ( 2-3i)(2 +3i) ta được:
A.z=4

B.z=13

C.z= --9i

D.z=4 –9i

Câu 23:Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện | z –
i|= 1 là :
A.Một đường thẳng

B.Một đường tròn

C. Một đoạn thẳng

D.Một hình vuông

Câu 24 : Tìm số phức z biết |z| = 20 và phần thực gấp đôi phần ảo
A.z1=4+3i,z2=3+4i

B. z1 = 2—i,z2= -2 +i

C.z1= -2+i ,z2= -2 –i

D.z1=4+2i,z2= -4 –2i

Câu 25:Cho x,y là các số thực. Hai số phức z =3+i và z =( x +2y ) –yi bằng nhau khi:
A.x=5,y= -1 B.x=1,y=1

C.x=3 ,y=0 D.x=2,y=-1

Câu 26 :Cho x,y là các số thực.Số phức z= 1 + xi +y +2i bằng 0 khi :
A.x=2 ,y=1

B.x=-2,y=-1

C. x= 0,y=0

D.x=-2,y= -2

Câu 27: Có bao nhiêu số phức z thỏa :
A.0

B.1

C. 2

D. 3

Câu 28:Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa điều kiện : |z +1-i|=|z+3-2i| là:
A. Đường thẳng

B.Elip

C.Đoạn thẳng

D.Đường tròn

Câu 29 : Trên mặt phẳng phức ,gọi A,B lần lượt là các điểm biểu diễn 2 nghiệm phương
trình:z2-4z +13 =0.Diện tích tam giác OAB là:
A.16

B.8

C.6

Câu 30 :Phần thực của số phức (1+i)30 bằng :
A. 0

B.1

C.215

D.-215

D.2

Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ

, cho điểm

. Viết phương trình mặt phẳng
đường thẳng

.

C.

.

Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ
thẳng

,

và vuông góc với

.

Câu 33: Mặt phẳng

B.

.

D.

.

, mặt phẳng

song song với hai đường

. Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của

. B.

mặt phẳng

đi qua điểm

.

A.

A.

và đường thẳng

C.

.

D.

.

đi qua ba điểm

. Phương trình của

là:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 34: Trong không gian

cho đường thẳng

sau vectơ nào là vectơ chỉ phương của đường thẳng
A.

.

B.

.

Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ

. Trong các vectơ
.

C.

.D.

, cho tam giác

. Viết phương trình đường trung tuyến

.
có

của tam giác

.

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ
vuông góc với mặt phẳng
thẳng .
A.
C.

?

cho

là đường thẳng đi qua

và

. Viết phương trình chính tắc của đường
.
.

Câu 37:Trong không gian với hệ tọa độ

B.

.

D.

.

cho điểm

và hai đường thẳng.

Viết phương trình đường thẳng
điểm

vuông góc với đường thẳng

và cắt đường thẳng

A.

.

B.

C.

.

D.

Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ
phương trình mặt cầu đường kính
.

.
.

cho hai điểm

và

.

B.

.

C.

.

D.

.

C.

.

Câu 40: Mặt cầu

có tâm

D.

là.
.
.

và tiếp xúc với mặt phẳng

.

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 41: Cho ba điểm
thẳng hàng?
A.

và

.

B.

.

hoặc

.

Câu 43:Tìm

B.

.

. Với giá trị nào của
C.

Câu 42:Cho bốn điểm
,
diện
bằng .Giá trị của là.

A.

Viết

A.

Câu 39: Trong không gian với hệ toạ độ
, cho mặt cầu
. Mặt cầu
có tâm và bán kính
A.
.
B.

A.

đi qua

,
C. .

.

D.

.

và

thể tích của tứ

D. .

để góc giữa hai vectơ
.

B.

hoặc

Câu 44:Trong không gian với hệ tọa độ

thì ,

là góc nhọn.
.

C.

.

,cho hai đường thẳng

D.

.

và

.Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng thuộc mặt
phẳng chứa và

,đồng thời cách đều hai đường thẳng đó.

,

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 45:Trong không gian với hệ tọa độ
và

Tìm giá trị của

A.

.

cho hai đường thẳng

để cắt

B.

.

.

C.

Câu 46:Trong không gian với hệ trục tọa độ
có phương trình lần lượt là
đường thẳng và trục
.
A.

.

gọi

.

.Gọi

.

D.

và

lần lượt là khoảng cách từ điểm

.Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

A.

.

.

C.

.

Câu 48:Trong không gian với hệ tọa độ
,cho mặt cầu
.Viết phương trình mặt phẳng
cầu

theo thiết diện là đường tròn có chu vi bằng
.

B.

C.

.

D.

Câu 49: Trong không gian với hệ trục tọa độ

trên
A.

và trọng tâm
.

B.

.

đến mặt

D.
chứa

.
cắt mặt

.
.

,cho mặt phẳng

. Tam giác
nằm trên đường thẳng

và

.

A.

và đường thẳng

.

,cho mặt phẳng

phẳng

B.

.

Tính số đo độ góc giữa
C.

Câu 47:Trong không gian với hệ tọa độ

D.

là giao tuyến của hai mặt phẳng

và
B.

hai điểm

.

có

, các điểm

. Tọa độ trung điểm

của

C.

.

D.

,

nằm

là.
.

Câu 50: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng  nằm trong mặt phẳng
  : x  y  z  3 0 đồng thời đi qua điểm M 1; 2;0  và cắt đường thẳng
d:

x 2 y 2 z 3


. Một vectơ chỉ phương của  là.
2
1
1





A. u 1;  1;  2 



B. u 1; 0;  1



C. u 1;  2;1

D. u 1;1;  2 

…………………………………….HẾT…………………………………………

ĐÁP ÁN
Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12 13 14 15 16

17 18 19

Đáp án C

A

A

C

D

C

C

D

D

A

B

Câu

20 21 22 23 24

Đáp án B
Câu

D

B

B

D

39 40 41 42 43

Đáp án C

D

D

A

B

C

C

B

C

D

B

A

D

25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35

36 37 38

A

D

B

D

A

C

A

D

B

C

D

A

D

C

44 45 46 47 48 49 50
A

D

A

B

D

D

D

Hướng dẫn giải
Câu 1 ( Mức độ 1)
Đáp án : C ( 1 và 3 sai )
Câu 2 : ( Mức độ 2 )
Đáp án : A
Vì
Câu 3 : ( Mức độ 1 )
Đáp án : A
Vì ( lnx)/ =
Câu 4 ( Mức độ 2 )
Đáp án : C
Ta có F/(x) = f (x)nên ta có 3m = 3 và 2 (3m + 2) = 10 .Suy ra m = 1 .
Câu 5. ( Mức độ 3 )
Đáp án : D
Dùng phương pháp nguyên hàm từng phần ta tính được :
F (x) = ( x2 -3x) lnx
Phương trình đã cho trở thành ( x2 -3x )lnx =0 nên có nghiệm x = 1 , x= 3 ( do x = 0 không
thỏa mãn ) .
Câu 6.( Mức độ 4 )
Đáp án C

Lời giải : F(x) =
Đặt u = x , dv =

, ta có du = dx , v = tanx

Suy ra F (x) = xtanx

=

Từ F (0)= 0 , ta có C = 0 .
Vây F (x) = xtanx +

. Do đó F(

)=0.

Câu 7: Chọn C
Ta có

.

Câu 8: Chọn D
.
Câu 9: Chọn D

.
Câu 10: Chọn A

Ta có:

.

Câu 11:Chọn C

Câu 12: Chọn C
.
.
Câu 13: Chọn B

Đặt

.

Đổi cận :

.

Vậy
Do đó

.
.

Câu 14 .( Mức độ 1 )
Đáp án : C
Công thức S =

chỉ đúng khi phương trình f(x) = 0 không có nghiệm thuộc khoảng

(a ; b) hoặc nghiệm thuộc khoảng (a ;b ) là nghiệm bội chẵn . Hay nói cách khác , chỉ áp
dụng công thức này khi f(x) chỉ mang một dấu trên đoạn

.

Câu 15 . ( Mức độ 1 )
Đáp án D
Dựa vào công thức tính thể tích khối tròn xoay với e <

nên ta có

Câu 16.( Mức độ 2 )
Đáp án : B
Phương trình hoành độ giao điểm : -2x3 +x2 + x + 5 = x2 – x + 5
Có các nghiệm x = -1 , x =0 , x =1
S=
Câu 17 ( Mức độ 2 )
Đáp án : B
Vì
Câu 18 ( Mức độ 3 )
Đáp án : A
Lời giải :
Áp dụng công thức S =
Câu 19:( NB)
Phương án đúng là D
Giải: số phức z =a + bi=> số phức liên hợp là a-- bi
Câu 20: (NB)

Phương án đúng là B
HD: Tính hiệu và sử dụng công thức tính mô đun
Câu 21: (NB)
Phương án đúng là D
HD: vì số phức z được biểu diễn là điểm có tọa độ (m;m)
Câu 22:  (NB)
Phương án đúng là B
HD :áp dụng công thức tìm tích 2 số phức
Câu 23: (TH)
Phương án đúng là B
HD: số phức z =a + bi ,thay vào vế trái và sử dụng công thức mô đun
Câu 24 : (TH)
Phương án đúng là D
HD:Ap dụng công thức tính mô đun của z
Câu 25(TH):
Phương án đúng là A 
HD :Sử dụng tính chất 2 số phức bằng nhau
Câu 26(TH) :
Phương án đúng là B 
HD :Sử dụng tính chất số phức =0 khi phần thực bằng 0 và phần ảo bằng 0
Câu 27(VD):Có bao nhiêu số phức Z thỏa :
A.0

B.1

C. 2

D. 3

Phương án đúng là D.
Câu 28(VD):
Phương án đúng là A
HD:Thay z= a+bi vào 2 vế và sử dụng công thức tính độ dài
Câu 29 (VD)
Phương án đúng là C
HD:Tìm nghiệm pt và biểu diễ n hệ trục tọa độ
Câu 30(VD):
Phương án đúng là A
HD:tách (1+i)30=[(1+i)2]15
Câu 31.

Chọn D.
Bán kính mặt cầu là

.

Phương trình của mặt cầu

là

.

Câu 32.
Chọn B.
Đường thẳng

có vectơ chỉ phương là

.

Mặt phẳng
đi qua điểm
và vuông góc với
làm vectơ pháp tuyến có phương trình:
.

nên nhận

Câu 33.
Chọn C.
Phương trình theo đoạn chắn:
.
Câu 34.
Chọn D
Câu 35.
Chọn A.
Ta có

là trung điểm của

nên

.

.
Đường thẳng

đi qua

và có một vectơ chỉ phương là

Vậy phương trình đường

.

.

Câu 36.
Chọn D.
.
Câu 37.
Chọn D.
Giả sử

.
.

có VTCP

.

.
Đường thẳng

đi qua

có VTCP

có phương trình là:

.
Câu 38.
Chọn C.
Theo đề ta có mặt cầu đường kính
bán kính

có tâm là trung điểm

của

và

.

Nên phương trình mặt cầu là:

.

Câu 39
Chọn C.
Mặt cầu

(với

có tâm

).

, bán kính

.

Câu 40.
Chọn D.
Bán kính mặt cầu là

.

Phương trình của mặt cầu

là

Câu 41: Chọn D.
Tacó:

.
thẳnghàng

.

Câu 42: Chọn A.
Tacó

,

,

Suyra

.

.

Dođó

.
.

Câu 43: Chọn B.
Để

.

..

.Kế thợp điều kiện
Câu 44: Chọn A.
Ta nhận thấy đường thẳng cần tìm và ,
Tacó: cách đều

nên nằm giữa

Dođó:Gọi

..
.

Trung điểm
Ta thế

cùng thuộc mặt phẳng..

là

sẽ thuộc đường thẳng cầntìm.

lần lượt vào các đáp án nhận thấy đáp án A thỏa.

Câu 45: Chọn D.
Giảsử
.

.
Câu 46: ChọnA.
Hai mặt phẳng vuông góc với
nên đường thẳng
Trục

lần lượt có các vectơ pháp tuyến là

và

có vectơ chỉ phương là:

có vectơ chỉ phương là

.

.
.

Đây là góc nhọn nên góc giữa và trục

cũng bằng

.

Câu 47: Chọn B.
.
Câu 48: Chọn D.
có tâm
mặt phẳng

,bán kính
qua tâm

.

.Đường tròn thiết diện có bán kính

.

chứa

.
.

Chọn

.

Câu 49: ChọnD.
Vì

.

Giả sử

Vì

,

.

là trọng tâm

nên ta có:

Vậy trung điểm của đoạn
Do , nằm trên

là

nên

.

.
.

Câu 50: Chọn D.

Cách1:
Gọi A 2  2t ; 2  t ; 3  t  d là giao điểm của  và d .



MA 1  2t ; t ; 3  t  ,VTPTcủa   là n  1;1;1 .


 
Tacó:      MA  n   MA . n  0  1  2t  t  3  t 0  t  1 .


 MA  1;  1; 2   11; 1;  2  .Vậy ud 1; 1;  2  .

.

Cách2:
Gọi B d    .
B  d  B 2  2t; 2  t; 3  t  .
B     2  2t  2  t  3  t  3 0  t  1  B 0;1; 2  .


BM 1;1;  2   ud 1;1;  2  ./.