GV: Ngô Quang Nghiệp – BT3
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 7
Câu 1:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z  3i  13 và
A. Vô số.

Câu 2:

B. P   5

C. P  3

D. P  7

B. 2 .



C. 0 .

D. 3 .



Cho số phức z thỏa mãn 3 z  i   2  3i  z  7  16i . Môđun của số phức z bằng.

5.

B. 5 .

C.

3.

D. 3 .

Cho số phức z thỏa mãn z  2 . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp các điểm biểu diễn của

A. 52 .

5  iz
là một đường tròn có bán kính bằng
1 z

B. 2 13 .

C. 2 11 .

D. 44 .

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z  z  5  i   2i   6  i  z ?

A. 1
Câu 9:

D. 2

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z 2  2 z  z  4 và z  1  i  z  3  3i ?

số phức w thỏa mãn w 

Câu 8:

D. z  10 .

Cho số phức z  a  bi  a, b    thỏa mãn z  2  i  z 1  i   0 và z  1 . Tính P  a  b .

A.
Câu 7:

C. z  10 .

C. 3

B. 4

A. 1 .
Câu 6:

B. z  17 .

2

A. P   1
Câu 5:

D. 1.

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn | z  2  i | 2 2 và  z  1 là số thuần ảo?
A. 0

Câu 4:

C. 0.

Cho số phức z thỏa mãn z  3  5 và z  2i  z  2  2i . Tính z .
A. z  17 .

Câu 3:

B. 2.

z
là số thuần ảo?
z2

B. 3

Xét số phức z thỏa mãn 1  2i  z 

A.

3
 z  2.
2

B. z  2.

C. 4

D. 2

10
 2  i. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
z

1
2

C. z  .

D.

1
3
z .
2
2

Câu 10: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để tồn tại duy nhất số phức z thỏa mãn
z . z  1 và z  3  i  m . Tìm số phần tử của S .

A. 2 .

B. 4.

C. 1.

D. 3.

Câu 11: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình z 2  2  m  1 z  m 2  0 ( m là tham số thực). Có
bao nhiêu giá trị của m để phương trình đó có nghiệm z0 thỏa mãn z0  8 ?
A. 4 .

B. 3 .

C. 2 .

D. 1 .

GV: Ngô Quang Nghiệp – BT3

Câu 12: Gọi S là tập hợp các số thực m sao cho với mỗi m  S có đúng một số phức thỏa mãn
z
là số thuần ảo. Tính tổng bình phương tất cả các phần tử của S
z  1  i  m và
z2
A. 2 5

B. 21

C. 12

D. 22

2
Câu 13: Xét các số thực m, n sao cho phương trình z  m.z  n  0 có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thoả
2
2
mãn z1  1  4i  1 và z2  3  4i  3 . Giá trị của biểu thức m  n bằng

A. 256 .

B. 16 .

C. 234 .

D. 255 .

2
Câu 14: Có bao nhiêu cặp số thực  m; n  sao cho phương trình z  m.z  n  0 có hai nghiệm phân biệt

z1 , z2 thoả mãn z1  1  2i  3 và z2  2  i  4 ?
A. 6 .

B. 4 .

C. 2 .

D. 3 .

Câu 15: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình z 2  2az  b 2  2  0 ( a, b là các tham số thực). Có

bao nhiêu cặp số thực

 a; b

sao cho phương trình đó có hai nghiệm z1 , z2 thỏa mãn

z1  2iz 2  3  3i ?

A. 2 .

B. 3 .

C. 1 .

D. 4 .

Câu 16: Cho phương trình z 2  2mz  6m  8  0 ( m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của

tham số m để phương trình có hai nghiệm phức phân biệt z1 , z2 thỏa z1.z1  z2 .z2 ?
A. 4 .

B. 1 .

C. 3 .

D. 2 .

Câu 17: Cho phương trình z 2 - 2 (m - 2) z + m 2 - 5 = 0 ( m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên
2

2

của tham số m để phương trình đó có hai nghiệm phức phân biệt z1 , z 2 thỏa mãn z1 + z2 £ 8
?
A. 5 .

B. 7 .

C. 2 .

D. 1.

Câu 18: Có bao nhiêu giá trị thực của m để phương trình 4 z 2  4  m  1 z  m 2  3m  0 có hai nghiệm

z1 , z2 thỏa mãn z1  z2  2 ?
A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 1.

Câu 19: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình z 2  2mz  8m  12  0 ( m là tham số thực). Có bao
nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn z1  z2 ?
A. 6 .

B. 4 .

C. 5 .

D. 3 .

Câu 20: Cho số phức w và hai số thực a , b . Biết rằng w  2i và 2w 1 11i là hai nghiệm của phương

trình z 2  az  b  0 . Tính giá trị của biểu thức P  a  b .
A. P  28 .

1
B. P  .
9

C. P  24 .

5
D. P   .
9

Câu 21: Cho m là số thực, biết phương trình z 2  2mz  9  0 có hai nghiệm z1 , z2 không phải là số

GV: Ngô Quang Nghiệp – BT3
thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m sao cho z1 z2  z2 z1  16 ?
A. 3 

B. 4 

C. 6 

D. 5 

Câu 22: Biết phương trình z 2  mz  8  m 2  0 ( m là tham số thực) có hai nghiệm z1 , z2 . Gọi A, B, C

lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức z1 , z2 và z0  2 . Có bao nhiêu giá trị của m để ABC
đều?
A. 1.

B. 3.

C. 4.

D. 2.

Câu 23: Gọi S là tập hợp tất cả các số phức z thỏa mãn | z  1  2i | 3 . Xét hai số phức z1 , z2 Î S thỏa

mãn z1  z2  4 . Khi z1 , z 2 thay đổi thì điểm biểu diễn số phức z1  z2 luôn thuộc một đường
tròn cố định. Bán kính của đường tròn đó bằng
A.

5.

B. 2 5 .

C. 2 10 .

D. 10 .

Câu 24: Cho z1 , z2 là hai số phức khác 0 thỏa mãn z12  z1.z2  z22  0 và z1  2 . Giá trị của biểu thức

P  2 z22  3 z1  z2 bằng
A. 4 .

B. 15 .

C. 14 .

D. 8

Câu 25: Trên tập số phức, xét phương trình z 2  2mz  m  1  0 1 ( m là tham số thực thỏa

m2  m  1  0 ); z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình 1 ; A, B lần lượt là điểm biểu diễn
của hai nghiệm phức đó trên mặt phẳng Oxy . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để OAB
vuông tại O ?
A. 2 .

B. 1 .

C. 3 .

D. 4 .

Câu 26: Cho số phức z  m  2   m 2  1 i với m  . Gọi  C  là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của

số phức z trong mặt phẳng tọa độ. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi  C  và trục hoành bằng
A.

32
.
3

B.

8
.
3

C. 1.

D.

4
.
3

Câu 27: Có bao nhiêu số nguyên m để tồn tại 2 số phức z thỏa mãn z  m  i  z  1  2mi và z 

3
2

A. 5 .
B. 3 .
C. 4 .
D. 6 .
Câu 28: Biết rằng tập hợp các điểm trên mặt phẳng Oxy biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện
3 z  z  4 z  z  24 là hình thoi  H  . Diện tích của  H  bằng

A. 48 .

B. 24 .

C. 16 .

D. 32 .

Câu 29: Hai điểm N , M trong hình vẽ bên dưới lần lượt là điểm biểu diễn số phức z1 , z2 .

GV: Ngô Quang Nghiệp – BT3

Biết ON  2OM  2 5 . Giá trị của z12  z22 bằng
A. 5 13 .
Câu 30: Cho ba số phức

B. 5 37 .

C. 5 21 .

D. 5 11 .

z1, z2 , z3 thỏa mãn z1 = 1, z2 = 7, z1 - z2 = 2 và giá trị của 3z1 + 2 z2 bằng

A. 78 .

B. 73 .

C.

73 .

78 .

D.

Câu 31: Cho hai số phức z , w thỏa mãn z  2w  58 và z  2w  5 2 . Giá trị của biểu thức

P  z.w  z.w bằng
A. 1.

B. 2 .

C. 4 .

Câu 32: Cho số phức z, w khác 0 thỏa mãn z  w  0 và
A. 3.

B.

1
.
3

D. 3 .

1 3
6
z
 
. Khi đó
bằng:
z w zw
w
C.

3.

1

D.

3

.

Câu 33: Xét các số phức z1 , z2 thoả mãn z1  2 z2  2 và z1  z2  3 . Gọi A, B,C lần lượt là các điểm

biểu diễn của z1 , z1  z2 ,
A. 600 .

2 z1  z2
ABC bằng
. Số đo góc 
3
B. 300 .

C. 900 .

D. 450 .

Câu 34: Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1  2, z2  2 . Gọi A và B là các điểm biểu diễn cho z1 và

iz2 . Biết 
AOB  450 , hãy tính S  4 z12  9 z22 .
A. 8 2 .

B. 8 .

C.

245 .

D. 2 145 .

Câu 35: Cho z1 ; z2 là hai số phức thỏa mãn phương trình 2 z  i  2  iz , biết z1  z2  1 . Tính giá trị

của biểu thức P  z1  z2 .
A.

3
.
2

B.

3.

C.

2.

2
.
2

D.





2
Câu 36. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z  2 z  z và  z  4 z  4i  z  4i ?

B. 1.

A. 3 .

1.D
11.B
21.D

2.C
12.D
22.D

3.C
13.A
23.B

4.D
14.A
24.C

C. 2 .
BẢNG ĐÁP ÁN
5.D
6.A
15.B
16.D
25.A
26.D

2

D. 4 .

7.B
17.C
27.B

8.B
18.A
28.B

9.D
19.B
29.A

10.A
20.C
30.C

GV: Ngô Quang Nghiệp – BT3
31.B

32.D

33.B

34.D

35.B

36.D