MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN: Toán - LỚP 9
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
------------------------------------------------------------------------------------------------------------TT

1

2

3

Phần/
Chương/
Chủ đề/
Bài

Hệ
phương
trình bậc
nhất hai
ẩn

Số lượng câu hỏi cho từng mức độ nhận thức
Nội dung
kiểm tra
Giải hệ PT,
xác định
nghiệm, số
nghiệm của hệ
PT, giải bài
toán bằng
cách lập hệ PT

Nhận biết
TN
3 câu

TL

Thông hiểu
TN
1 câu

TL
1 câu
(1,0đ)

Xác định giá
trị của tham số
để hàm số,
ĐTHS thỏa
mãn điều kiện
đã cho

2 câu

1 câu 1 câu
(1,0đ)

Xác định số
đo cung, độ
dài đoạn
thẳng, c/m
Góc với
các điểm
đường
cùng thuộc 1
tròn
đường tròn,
c/m hệ thức,
c/m tia phân
giác.
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ phần trăm

3 câu

1 câu 2 câu 1 câu
(1,0đ)
(1,0đ)

Hàm số
y = ax2
(a ≠ 0)

8

4,0
40%

2

4

3,0
30%

Vận dụng
thấp
TN

Vận dụng
cao

TN
TL
1 câu
(1,5đ)

TL

Tổng số câu
TN
TL
4 câu 2 câu

3 câu 1 câu

2

1 câu
(0,5đ)

2,0
20%

2

1 câu 5 câu 4 câu
(1,0đ)

1

1,0
10%

12
3,0
30%

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II

7
7,0
70%

Năm học: 2023-2024
Môn: Toán 9
(Thời gian làm bài: 90 phút)
----------------------------------------------------------------------------------------------------------MÃ ĐỀ 1
I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Chọn chữ cái đứng trước đáp án mà em cho là đúng.
Câu 1. Cặp số (x; y) nào sau đây là nghiệm của phương trình 2x + y = 3?
A. (3; -2)
B. (0; 1)
C. (1; 0)
D. (1; 1)
2
Câu 2. Với giá trị nào của a thì đồ thị hàm số y = ax đi qua điểm có tọa độ (-2; 4)?
1
−1
A. 1
B. 2
C.
D.
4

Câu 3. Hàm số y = (m - 1)x đồng biến với x < 0 khi
A. m = 1
B. m > 1
C. m < 1
AOB=50° số đo cung AB lớn là
Câu 4. Hai điểm A , B ∈(O) sao cho ^
A. 40 °
B. 80 °
C. 280 °
Câu 5. Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = 3x – 2 và y = x + 2 là
A. (2; 1)
B. (2; 4)
C. (4; 2)
Câu 6. Cho hình vẽ bên. Số đo cung MaN là
A. 60 °
i
B. 70 °
C. 120 °
35
p
D. 140 °
k

4

2

{ mx+ y=1

D. m ≠ 1
D. 310 °
D. (-1; 2)
m
25

a

o
n

Câu 7. Với giá trị nào của m thì hệ −x+ y=m vô nghiệm?
A. 1
B. -1
C. 2
D. ± 1
BAC=35 ° , ^
ABC=55 ° , độ dài AB là
Câu 8. ∆ ABC nội tiếp (O; 7cm), ^
A. 5 cm
B. 12 cm
C. 9 cm
D. 14 cm
Câu 9. Số giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số y = (2 – m2)x2 nằm phía trên trục hoành là
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 10. Chọn khẳng định đúng
A. Góc nội tiếp là góc có hai cạnh là hai dây của đường tròn đó và chỉ có một đầu mút chung
B. Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung.
C. Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp không cùng chắn một cung thì không bằng nhau.
D. Góc nội tiếp là góc tạo bởi hai dây của đường tròn.
Câu 11. Hai tủ sách có 450 quyển sách, nếu chuyển 50 quyển từ tủ một sang tủ hai thì hai tủ
có số sách bằng nhau. Số quyển sách của tủ một là
A. 275
B. 250
C. 200
D. 175

Câu 12. Điểm A thuộc nửa đường tròn tâm O đường kính BC sao cho diện tích tam giác
ABC lớn nhất. Khi đó, số đo cung AC là
A. 120 °
B. 90 °
C. 60 °
D. 45 °
II. TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu 13. (2 điểm)
a, Giải hệ phương trình

y =1
{73x−2
x + y=6

b, Cho hàm số y = (m + 2)x2 (m ≠ -2; m là tham số). Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số
đi qua điểm A(-1; 4)
Câu 14. (1,5 điểm) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 118m. Nếu giảm chiều dài đi
5m và tăng chiều rộng thêm 3m thì diện tích giảm đi 14m2. Tính diện tích của mảnh vườn.
Câu 15. (3,5 điểm) Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Gọi E là một điểm bất kỳ trên
cạnh BC. Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với tia DE tại H, và đường thẳng này cắt tia DC
tại F.
a) CMR: Năm điểm A, B, H, C, D cùng nằm trên một đường tròn.
b) CMR: DE.HE = BE.CE.
DHF
c) CMR: HC là tia phân giác của ^
d) Tính độ dài đoạn thẳng DH theo a khi E là trung điểm của BC.
--------------------------------------------------HẾT---------------------------------------------------

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II
Năm học: 2023-2024

Môn: Toán 9
(Thời gian làm bài: 90 phút)
----------------------------------------------------------------------------------------------------------MÃ ĐỀ 2
I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Chọn chữ cái đứng trước đáp án mà em cho là đúng.
Câu 1. Cặp số (x; y) nào sau đây là nghiệm của phương trình 3x + y = 4?
A. (3; -2)
B. (0; 1)
C. (1; 0)
D. (1; 1)
2
Câu 2. Với giá trị nào của a thì đồ thị hàm số y = ax đi qua điểm có tọa độ (-1; 2)?
1
−1
A. 2
B. -2
C.
D.
4

Câu 3. Hàm số y = (m - 1)x nghịch biến với x > 0 khi
A. m = 1
B. m > 1
C. m < 1
AOB=60° số đo cung AB lớn là
Câu 4. Hai điểm A , B ∈(O) sao cho ^
A. 40 °
B. 80 °
C. 10 0 °
Câu 5. Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = 2x – 3 và y = x – 1 là
A. (-2; 1)
B. (2; 1)
C. (1; 2)
Câu 6. Cho hình vẽ bên. Số đo cung MaN là
A. 60 °
i
B. 70 °
C. 120 °
35
p
D. 140 °
k

4

2

{nx+ y=1

D. m ≠ 1
D. 300 °
D. (1; -2)
m
25

a

o
n

Câu 7. Với giá trị nào của n thì hệ x + y=n vô số nghiệm?
A. -1
B. 1
C. 2
D. ± 1
BAC=30 ° , ^
ABC=60° , độ dài AB là
Câu 8. ∆ ABC nội tiếp (O; 4 cm), ^
A. 3 cm
B. 6 cm
C. 9 cm
D. 8 cm
Câu 9. Số giá trị nguyên của n để đồ thị hàm số y = (2 – n2)x2 nằm phía trên trục hoành là
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 10. Chọn khẳng định đúng
A. Góc nội tiếp là góc có hai cạnh là hai dây của đường tròn đó và chỉ có một đầu mút chung
B. Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung.
C. Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp không cùng chắn một cung thì không bằng nhau.
D. Góc nội tiếp là góc tạo bởi hai dây của đường tròn.
Câu 11. Hai tủ sách có 450 quyển sách, nếu chuyển 50 quyển từ tủ một sang tủ hai thì hai tủ
có số sách bằng nhau. Số quyển sách của tủ hai là
A. 275
B. 200
C. 250
D. 275
Câu 12. Điểm A thuộc nửa đường tròn tâm O đường kính BC sao cho diện tích tam giác
ABC lớn nhất. Khi đó, số đo cung AC là

A. 120 °
II. TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu 13. (2 điểm)

B. 90 °

a, Giải hệ phương trình

C. 60 °

D. 45 °

x +5 y=3
{4x−3
y=5

b, Cho hàm số y = (m + 2)x2 (m ≠ -2; m là tham số). Tìm giá trị của m để đồ thị hàm
số đi qua điểm B(1; -4)
Câu 14. (1,5 điểm) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 70m. Nếu giảm chiều dài đi
5m và tăng chiều rộng thêm 3m thì diện tích giảm đi 30m2. Tính diện tích của mảnh vườn.
Câu 15. (3,5 điểm) Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Gọi E là một điểm bất kỳ trên
cạnh BC. Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với tia DE tại H, đường thẳng này cắt tia DC tại
F.
a)
b)
c)
d)

CMR: Năm điểm A, B, H, C, D cùng nằm trên một đường tròn.
CMR: DE.HE = BE.CE.
DHF
CMR: HC là tia phân giác của ^
Tính độ dài đoạn thẳng DH theo a khi E là trung điểm của BC.

--------------------------------------------------HẾT---------------------------------------------------

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM
BÀI KIỂM TRA GIỮA KÌ II
MÔN TOÁN – LỚP 9
Năm học 2023 - 2024

MÃ ĐỀ 1

I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
ĐA
D
A
C
D
B
C
B
D
A
A
A
II. TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu
Đáp án
Câu 13
7 x−2 y=1
13 x=13
x =1
7 x−2 y =1
a) 3 x + y=6 ⇔ 6 x +2 y=12 ⇔ 3 x + y=6 ⇔ y=3
2,0 đ
Vậy HPT có nghiệm duy nhất (x; y) = (1; 3).
b) Để đồ thị hàm số đi qua điểm A(-1; 4), ta thay x = -1; y = 4 vào
PTHS y = (m + 2)x2 ta có: 4 = (m+2).(-1)2 ⇔ 4 = m + 2 ⇔ m = 2 (TM)
Vậy với m = 2 thì ĐTHS đã cho đi qua điểm A(-1; 4).
Câu 14 Gọi số chiều dài và chiều rộng mảnh vườn lần lượt là x và y (m).
1,5 đ ĐK: 0 < y < x <.59 và x > 5
Chu vi mảnh vườn là 118m nên ta có PT: x + y = 118:2 hay x + y = 59
Nêú giảm chiều dài 5m và tăng chiều rộng thêm 3m thì diện tích giảm
14m2 nên ta có PT: (x-5)(y+3) = xy – 14 ⇔ xy + 3x – 5y -15 = xy -14
⇔ 3x – 5y = 1

{

{

{

{

x+ y =59

{x=37

{

Ta có HPT sau 3 x −5 y=1 ⇔ y=22 (TMĐK )
Vậy chiều dài mảnh vườn là 37m, chiều rộng mảnh vườn là 22m.
Diện tích mảnh vườn là: 37.22 = 814 (m2).

12
B
Điểm
0,75đ
0,25đ
0,75đ
0,25đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ

Câu 15 Vẽ hình
A
B
3,5 đ a) ABCD là hình vuông, ta có:
^
BAD=90 °  A thuộc đường tròn đường
kính BD.
^
a
BCD=90 °  C thuộc đường tròn đường
E
kính BD.
^
BHD=90° (GT)  H thuộc đường tròn
đường kính BD.
D
C
 A, B, H, C, D cùng thuộc đường tròn đường kính BD.
^
DCE=B
HE=90° , ^
DEC= ^
BEH (đối đỉnh)
b) Xét ∆ DEC và ∆ BEH có: ^
DE

0,25đ
0,25đ

H

0,25đ
F

0,25đ
0,75đ

EC

 ∆ DEC ∽ ∆ BEH (g-g)  BE = EH  DE.HE = BE.CE
DBC= ^
DHC (hai góc nội tiếp
c) Xét đường tròn đường kính BD có: ^
1
1
DBC= ^
ABC= .90 °=45°  ^
DHC=45°
chắn cung DCnhỏ). Mà ^
2
2
^ =90 °−45° =45 °
DHC+ ^
CHF= ^
DHF=90 ° CHF
Lại có: ^
^ ^
DHC=45° hay HC là tia phân giác của ^
DHF .
Vậy CHF=
BC a
d) Khi E là trung điểm BC thì EC =EB= 2 = 2
* ∆ DEC vuông tại C, theo ĐL Pytago ta có: DE=√ DC 2 + EC2

√

()

a
a 5
¿ a+
= √
2
2
a 5
a a
a 5
* Theo câu b, ta có DE.HE = BE.CE hay √ . HE= . HE= √
2
2 2
10

* DH = DE + EH =

0,5đ

a √5 a √ 5 3 a √5
+
=
2
10
5

2

2

0,75đ

0,5đ

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM
BÀI KIỂM TRA GIỮA KÌ II
MÔN TOÁN – LỚP 9
Năm học 2023 - 2024
I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
Câu
1
2
3
4
ĐA
D
A
C
D
II. TỰ LUẬN (7 điểm)

MÃ ĐỀ 2
5
B

6
C

7
B

8
D

9
A

10
A

11
A

Câu
Đáp án
Câu 13
4 x +5 y=3
4 x+ 5 y=3
17 y=−17
y =−1
a) x−3 y=5 ⇔ 4 x−12 y=20 ⇔ x−3 y=5 ⇔ x=2
2,0 đ
Vậy HPT có nghiệm duy nhất (x; y) = (2; -1).
b) Để đồ thị hàm số đi qua điểm B(1; -4), ta thay x = 1; y = -4 vào
PTHS y = (m + 2)x2 ta có: -4 = (m+2).12 ⇔ -4 = m + 2 ⇔ m = -6 (TM)
Vậy với m = -6 thì ĐTHS đã cho đi qua điểm B(1; -4).
Câu 14 Gọi số chiều dài và chiều rộng mảnh vườn lần lượt là x và y (m).
1,5 đ ĐK: 0 < y < x <.35 và x > 5
Chu vi mảnh vườn là 70m nên ta có PT: x + y = 70:2 hay x + y = 35
Nêú giảm chiều dài 5m và tăng chiều rộng thêm 3m thì diện tích giảm
30m2 nên ta có PT: (x-5)(y+3) = xy – 30 ⇔ xy + 3x – 5y -15 = xy -30
⇔ 3x – 5y = -15

{

{

{

{

x+ y=35

{ x=20

{

Ta có HPT sau 3 x −5 y=−15 ⇔ y=15 (TMĐK )
Vậy chiều dài mảnh vườn là 20m, chiều rộng mảnh vườn là 15m.
Diện tích mảnh vườn là: 20.15 = 300 (m2).

12
B
Điểm
0,75đ
0,25đ
0,75đ
0,25đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ

Câu 15 Vẽ hình
A
B
3,5 đ a) ABCD là hình vuông, ta có:
^
BAD=90 °  A thuộc đường tròn đường
kính BD.
^
a
BCD=90 °  C thuộc đường tròn đường
E
kính BD.
^
BHD=90° (GT)  H thuộc đường tròn
đường kính BD.
D
C
 A, B, H, C, D cùng thuộc đường tròn đường kính BD.
^
DCE=B
HE=90° , ^
DEC= ^
BEH (đối đỉnh)
b) Xét ∆ DEC và ∆ BEH có: ^
DE

1
1
DBC= ^
ABC= .90 °=45°  ^
DHC=45°
chắn cung DCnhỏ). Mà ^
2
2
^ =90 °−45° =45 °
DHC+ ^
CHF= ^
DHF=90 ° CHF
Lại có: ^
^ ^
DHC=45° hay HC là tia phân giác của ^
DHF .
Vậy CHF=
BC a
d) Khi E là trung điểm BC thì EC =EB= 2 = 2
* ∆ DEC vuông tại C, theo ĐL Pytago ta có: DE=√ DC 2 + EC2

√

()

a
a√5
¿ a+
=
2
2
a 5
a a
a 5
* Theo câu b, ta có DE.HE = BE.CE hay √ . HE= . HE= √
2
2 2
10
a 5 a 5 3a 5
* DH = DE + EH = √ + √ = √
10

0,25đ
0,25đ

H

0,25đ
F

0,25đ
0,75đ

EC

 ∆ DEC ∽ ∆ BEH (g-g)  BE = EH  DE.HE = BE.CE
DBC= ^
DHC (hai góc nội tiếp
c) Xét đường tròn đường kính BD có: ^

2

0,5đ

5

2

2

0,75đ

0,5đ

Mời các thầy cô tham gia nhóm để nhận nhiều tài liệu hay:
Nhóm chia sẻ giáo án, tài liệu
https://docs.google.com/spreadsheets/d/1oShu3D2FL12wFsVye_n5AqXUXnokxwX4pimeyt8gBU/edit#gid=0

Nhóm zalo: https://zalo.me/g/tlwrff522
CỘNG ĐỒNG GIÁO VIÊN HẠNH PHÚC:
https://www.facebook.com/groups/giaovienyeunghe