ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 6

KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2023–2024

Trường THCS Phạm Đình Hổ

Môn thi: TOÁN – Khối: 8
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

ĐỀ THAM KHẢO
(Đề có 02 trang)
PHẦN A. TRẮC NGHIỆM (2 điểm) . (Học sinh ghi câu trả lời vào giấy làm bài)

Câu 1: Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc nhất?
A. y = 0x + 1.
B. y = 2x2 + 1.
C. y = 5x - 1.
D. y = x2 + x + 1.
Câu 2: Trong các hàm số y = 5;y =x2 + 1;y = x2 + 2x + 1;y = x + 2;y = 3x có bao nhiêu hàm số là
hàm số bậc nhất?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 3: Khẳng định đúng về đồ thị hàm số y = ax + b(a≠0) với b = 0?
A. Là đường thẳng đi qua gốc tọa độ.
B. Là đường thẳng song song với trục hoành.
C. Là đường cong đi qua gốc tọa độ.
D. Là đường thẳng đi qua hai điểm A(1;b) và B(-b/a;0).
Câu 4:
A. Đường trung bình của tam giác là đường thẳng giữa tam giác nối hai cạnh của tam giác
đó.
B. Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối hai trung điểm.
C. Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nằm giữa tam giác.
D. Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác đó.
Câu 5: Tính x trong hình sau:
A. 2.1875
B. 9,3
7,2
C. 9.26
D. 5,6
4,5
3,5

x

Câu 6: Trong hộp có một số bút xanh, một số bút vàng và một số bút đỏ. lấy ngẫu nhiên 1 bút từ
hộp, xem màu gì rồi trả lại. Lặp lại hoạt động trên 40 lần ta được kết quả như sau:

Màu bút
Bút xanh
Bút vàng
Số lần
14
10
thực nghiệm của sự kiện không lấy được màu vàng là:
A. 0,25
B. 0,1
C. 0,75

Bút đỏ
16
D. 0,9

Câu 7: Phương trình: 3x + 6 = 0 có nghiệm là số nào?
A. 2
B. – 2
C. 3

D. - 3

Xác
suất

Câu 8: Biến đổi phương trình 2x + 4 = 3x – 1 ta được phương trình nào?
A. x – 5 = 0
B. x – 4 = 0
C. 5x + 5 = 0

D. 5x + 3 = 0

PHẦN B. TỰ LUẬN (8 điểm )
Bài 1: (1 điểm) Cho hàm số y = f(x) = 2x +12

a) Tính f(-2); f(2) – f(0)
b) Điểm B(2; 16) có thuộc đồ thị của hàm số y = f(x) không? Vì sao?
Bài 2: (1.5 điểm) Cho hàm số y = -2x có đồ thị là đường thẳng d.
a) (0,5đ) Viết hai hàm số bậc nhất có đồ thị song song với đường thẳng d.
b) (0,5đ) Viết hai hàm số bậc nhất có đồ thị cắt đường thẳng d.
c) Hàm số y = ax + b có đồ thị là đường thẳng m đi qua hai điểm A(0; 3) và B(-1; -2). Tìm a, b.

Bài 3: (0.5 điểm) Giải các phương trình sau:
Bài 4: (1.0 điểm) Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 50km/h. Đến B người đó nghỉ 15 phút rồi
quay về A với vận tốc 40km/h. Biết thời gian tổng cộng hết 2 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB.
Bài 5: (1.0 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 9cm, BC = 12cm. Trên AB và AC lần
lượt lấy hai điểm M và N sao cho AM = 2cm , CN = 6cm.
a) Chứng minh rằng : MN // BC, tính MN
b) Gọi E và F lần lượt là trung điểm AB và BC. Tính EF.
Bài 6: (1.0 điểm) Bóng của một ống khói nhà máy trên mặt đất có độ
dài là

. Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao

với mặt đất có bóng dài

cắm vuông góc

. Tính chiều cao của ống khói.

2m
38m

Bài 7: (2.0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC). Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H .
a. Chứng minh

. Từ đó suy ra AE.AC = AF.AB .

b. Vẽ DK vuông góc với AC tại K , DK cắt CF tại I . Chứng minh:

- HẾT -

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 6

KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2023–2024

Trường THCS Phạm Đình Hổ

Môn thi: TOÁN – Khối: 8

1, 6m

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
ĐÁP ÁN
(Đề có 02 trang)
PHẦN A. TRẮC NGHIỆM (2 điểm) . (Học sinh ghi câu trả lời vào giấy làm bài)
Mỗi câu đúng hs được 0.25đ

Câu 1: Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc nhất?
A. y = 0x + 1.
B. y = 2x2 + 1.
C. y = 5x - 1.
D. y = x2 + x + 1.
Câu 2: Trong các hàm số y = 5;y =x2 + 1;y = x2 + 2x + 1;y = x + 2;y = 3x có bao nhiêu hàm số là
hàm số bậc nhất?
B. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 3: Khẳng định đúng về đồ thị hàm số y = ax + b(a≠0) với b = 0?
A. Là đường thẳng đi qua gốc tọa độ.
B. Là đường thẳng song song với trục hoành.
C. Là đường cong đi qua gốc tọa độ.
D. Là đường thẳng đi qua hai điểm A(1;b) và B(-b/a;0).
Câu 4:
A. Đường trung bình của tam giác là đường thẳng giữa tam giác nối hai cạnh của tam giác
đó.
B. Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối hai trung điểm.
C. Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nằm giữa tam giác.
D. Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác đó.
Câu 5: Tính x trong hình sau:
A. 2.1875
B. 9,3
7,2
C. 9.26
D. 5,6
4,5
3,5

x

Câu 6: Trong hộp có một số bút xanh, một số bút vàng và một số bút đỏ. lấy ngẫu nhiên 1 bút từ
hộp, xem màu gì rồi trả lại. Lặp lại hoạt động trên 40 lần ta được kết quả như sau:

Màu bút
Số lần

Bút xanh
14

Bút vàng
10

Bút đỏ
16

nghiệm của sự kiện không lấy được màu vàng là:
A. 0,25
B. 0,1
C. 0,75

D. 0,9

Câu 7: Phương trình: 3x + 6 = 0 có nghiệm là số nào?
A. 2
B. – 2
C. 3

D. - 3

Xác
suất
thực

Câu 8: Biến đổi phương trình 2x + 4 = 3x – 1 ta được phương trình nào?
A. x – 5 = 0
B. x – 4 = 0
C. 5x + 5 = 0

D. 5x + 3 = 0

PHẦN B. TỰ LUẬN (8 điểm )
Bài 1: (1 điểm) Cho hàm số y = f(x) = 2x +12

a) Tính f(-2); f(2) – f(0)
b) Điểm B(2; 16) có thuộc đồ thị của hàm số y = f(x) không? Vì sao?

HD
a) f(-2)=8
f(2) – f(0)= 4
0.25đ X2
b) Thay x = 2 và y = 16 vào hàm số ta dược biểu thức đúng vậy B(2;16) thuộc hàm số 0.5đ
Bài 2: (1.5 điểm) Cho hàm số y = -2x có đồ thị là đường thẳng d.
a) (0,5đ) Viết hai hàm số bậc nhất có đồ thị song song với đường thẳng d.
b) (0,5đ) Viết hai hàm số bậc nhất có đồ thị cắt đường thẳng d.
c) Hàm số y = ax + b có đồ thị là đường thẳng m đi qua hai điểm A(0; 3) và B(-1; -2). Tìm a, b.
HD
a) Hai hàm số bậc nhất có đồ thị song song với đường thẳng d: 0.25đ x 2
b) Hai hàm số bậc nhất có đồ thị cắt đường thẳng d: 0.25đ x 2
c) Hệ số a và b đúng: 0.25đ x 2

Bài 3: (0.5 điểm) Giải các phương trình sau:
Bài 4: (1.0 điểm) Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 50km/h. Đến B người đó nghỉ 15 phút rồi
quay về A với vận tốc 40km/h. Biết thời gian tổng cộng hết 2 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB.
Gọi ẩn 0.25đ
Phương trùng đúng 0.25đ
Đáp số đúng 0.25đ
Kết luận đúng 0.25đ

Bài 5: (1.0 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 9cm, BC = 12cm. Trên AB và AC lần
lượt lấy hai điểm M và N sao cho AM = 2cm , CN = 6cm.
a) Chứng minh rằng : MN // BC, tính MN
b) Gọi E và F lần lượt là trung điểm AB và BC. Tính EF.
A

a) Chứng minh rằng : MN // BC, tính MN

M
E
B

b) Gọi

N

C

F

E và F lần lượt là trung điểm AB và BC. Tính EF.
E và F lần lượt là trung điểm AB và BC
Suy ra EF là đường trung bình

Bài 6: (1.0 điểm) Bóng của một ống khói nhà máy trên mặt đất có độ
dài là

. Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao

với mặt đất có bóng dài

cắm vuông góc

. Tính chiều cao của ống khói.
2m
38m

chiều cao của ống khói:

Bài 7: (2.0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC). Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H .
a. Chứng minh

. Từ đó suy ra AE.AC = AF.AB .

b. Vẽ DK vuông góc với AC tại K , DK cắt CF tại I . Chứng minh:

1, 6m

a) Chứng minh
0.5đ
Từ đó suy ra AE.AC = AF.AB 0.5đ
b) Chứng minh:
HS có thể làm nhiều cách:
Nếu có 1 tỉ số đúng thì đc 0.5đ
Tỉ số thứ 2 và kết luận đúng 0.5đ