ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA CUỐI KỲ 2
TOÁN 7 – Năm học: 23 – 24 – ĐỀ 1
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)
Câu 1. Cho x, y, z lần lượt tỉ lệ thuận với 3; 5; 6 thì:
A.

.

D.
.
B.
.
C.
.
Câu 2. Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức đại số biểu thị bình phương của tổng a và b là:
A.

B.

C.

D.

Câu 3. Bậc của đa thức
là:
A.
B. 3
C.
D. 1
Câu 4. Trong các số −1 ; 0 ; 1; 2 số nào là nghiệm của đa thức A ( x )=x 2−4
A. Số -1
B. Số 0
C. Số 1
D. Số 2
Câu 5. Cho  ABC có AB = 9 cm; BC = 6 cm; AC = 4 cm thì:

ˆ ˆ ˆ
A. A>B>C

ˆ ˆ ˆ
B. A>C>B

ˆ ˆ ˆ
C. C>B>A

ˆ ˆ ˆ
D. C>A>B

Câu 6. Cho ∆≝¿ ∆ MNP . Chọn câu đúng:
A. DE = MN

^
C. ^
D= N

B. DF = NP

D. ^F= ^
M

Câu 7. Tam giác HKP cân tại P , cạnh KP = 4cm, cạnh HP = ? cm 
A. 4cm

B. 2c

C. 6cm

D. 3cm

Câu 8. Cho hình vẽ sau: Biết GE = 5cm. Tính BE
A. 5 cm
B. 15 cm
C. 10 cm
D. 2,5 cm
PHẦN 2. TỰ LUẬN. (8,0 điểm)
Câu 1. (2,0 điểm)
a) Tìm 2 số x , y biết:

x y
=
và 2 x− y=−1 8
6 10

b) Một đội công nhân làm đường lúc đầu gồm 40 người và định làm xong trong 15 ngày, sau đó đội
tăng cường thêm 10 người. Hỏi lúc này đội sẽ làm xong trong bao lâu? (năng suất làm việc của mỗi
công nhân như nhau)
3
2
Câu 2. (3,0 điểm) Cho các đa thức: A ( x )=2 x −5 x+6 x −

1
3

2
2
3
B ( x ) =−3 x − +7 x+ 2 x ;
3

a)

Sắp xếp các hạng tử của đa thức A(x), B(x) theo lũy thừa giảm của biến rồi tìm bậc của chúng.

b) Tính A(x) + B(x).
c) Tính A(x) - B(x).
Câu 3. (0,5 điểm) Tính giá trị biểu thức

1 3
2
x −6 x −1 tại x=−2
4

Câu 4. (2,5 điểm) Cho ∆ABC cân tại A( ^A< 900 ¿ , I là trung điểm của BC.
a) Chứng minh ∆ABI = ∆ACI.
b) Trên cạnh AI lấy điểm D bất kỳ (D khác A và I). Chứng minh: DB = DC.
c) Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DB = DE. Gọi G là giao điểm của CD và EI. Chứng minh:
EG = 2GI.
____HẾT____
ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA CUỐI KỲ 2
TOÁN 7 – Năm học: 23 – 24 – ĐỀ 2
I. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Chọn đáp án đúng nhất
Câu 1: Cho biết ba số x, y, z tỉ lệ với 3 ; 5 ; 6. Hãy ghi dãy tỉ số bằng nhau tương ứng:
x
3

y
5

A. = =

z
x y 6
B. = =
6
3 5 z

x
3

5
y

C. = =

z
6

D. Cả A,B,C đều đúng.

Câu 2: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài là a, chiều rộng là b, chiều cao là c. Biểu thức đại số biểu
thị diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là
A. 2a+bc

B. 2ab+c

C. 2(a+b)c

D. 6(a+b+c)

Câu 3: Giá trị của biểu thức M =2 x 2−5 x+1 tại x=−2 là:
A. -17

B. −19

C. 19

D. 7

Câu 4: Đa thức f ( x )=−3 x −6 có nghiệm là
A. 1

B. 2

C. −1

D. −2

Câu 5: Cho tam giác ABC có  ^A=900và ^B=50 0. Chọn câu trả lời sai:
A. AC < BC

B. AB< BC

C. AB= AC

D. AC > AB

Câu 6: Cho hình vẽ sau, chọn câu đúng
A.

B.

C.

D.

Câu 7: Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống sau: “Đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại …
của nó được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng đó”. 
A. Trực tâm

B. Trung điểm

C. Trọng tâm

D. Giao điểm.

Câu 8. Cho hình vẽ sau: Biết GE = 5cm. Tính BE
A. 5 cm
B. 15 cm
C. 10 cm
D. 2,5 cm
PHẦN 2. TỰ LUẬN. (8,0 điểm)
Câu 1. (2,0 điểm)
a) Tìm

biết:

và

b) Cho biết
công nhân hoàn thành một công việc trong
ngày. Hỏi cần phải tăng thêm bao nhiêu
công nhân nữa để có thể hoàn thành công việc đó trong
ngày ?
2
3
Câu 2. (3,0 điểm) Cho 2 đa thức A ( x )=4−2 x + x−5 x
2

3

B ( x ) =7 x+5−x −3 x

a) Sắp xếp đa thức A(x) bà B(x) theo lũy thừa giảm của biến và tìm bậc của mỗi đa thức.
b) Tính A(x )+B (x)
c) Tính A(x )−B(x )
Câu 3. (0,5 điểm) Cho đa thức

. Chứng tỏ

là nghiệm của

.

Câu 4. (2,5 điểm) Cho tam giác ABC. Hai đường trung tuyến AM và CN cắt nhau tại G. Trên tia đối
của tia MA lấy điểm E sao cho MG = ME.
a) Chứng minh BGM = CEM
b) Chứng minh: BG // EC
c) Gọi I là trung điểm BE, AI cắt BG tại F. Chứng minh: AF = 2FI
---HẾT--ĐỀ 3
I. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Chọn đáp án đúng nhất
Câu 1. Từ bốn số

ta có tỉ lệ thức sau:

A.

B.

C.

D.

Câu 2. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào SAI?
A. 3.4 – 3.5 là biểu thức đại số.
B. 3 a2 là biểu thức đại số.
C. 0 là biểu thức đại số.

D. x + y không phải là biểu thức đại số.

Câu 3. Giá trị của biểu thức M =−x 2−5 x +1 tại x=−2 là:
A. -17

B. −19

C. 19

D. 7

Câu 4. Đa thức f ( x)=3 x +6 có nghiệm là
A. 1

B. 2

Câu 5. Cho tam giác

có

C. −1
= 3 cm,

= 6 cm,

D. −2

= 8 cm.

Phát biểu nào sau đây ĐÚNG?
A. ^F> ^
D

B. ^F> ^E

^
C. ^E< D

D. ^F< ^E

Câu 6. Cho hai tam giác bằng nhau như hình bên. Chọn khẳng định đúng.
A. ABC  DEF

C. ABC  DFE

B. ABC  EDF

D. ABC  EFD

Câu 7. Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: "Ba đường trung trực của tam giác giao nhau tại một
điểm. Điểm này cách đều ... của tam giác đó"
A. Hai cạnh

B. Ba cạnh

C. Ba đỉnh

D. Cả A, B đều đúng

Câu 8. Cho hình vẽ bên, G là trọng tâm của ABC. Chọn đáp án ĐÚNG.
A. AG = 2GD
B. AD=3 GD
C. Câu A, B đều sai.
D. Câu A, B đều đúng.

PHẦN 2. TỰ LUẬN. (8,0 điểm)
Câu 1. (2,0 điểm)
a) Tìm

biết:

và

b) Một xưởng in có 6 máy in (công suất in như nhau) hằng ngày in một số bao bì hết 4 giờ. Hỏi nếu
hôm nay bị hỏng 2 máy in thì xưởng in sẽ in số bao bì đó trong bao nhiêu giờ?
Câu 2. (3,0 điểm) Cho
a) Sắp xếp các đa thức

và
,

theo lũy thừa giảm dần.

b) Tính
Câu 3. (0,5 điểm) Cho đa thức P=7 x−2 y 2 +5. Tính giá trị của P tại x=2 và y =−2
Câu 4. (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là điểm thuộc cạnh BC sao cho BD = BA và
H là trung điểm của AD. Tia BH cắt AC tại E.
a) Chứng minh rằng:
b) Tam giác AED cân.
c) Qua D kẻ đường thẳng song song với BE cắt AC tại F. Gọi K là giao điểm của DE và HF. Chứng
minh KD = 2KE.
ĐỀ 4
A Trắc nghiệm
a
b

c
d

e
f

Câu 1 Cho = = khiđó
a a−c +e
a c a+2 c−e
a¿ =
b¿ = =
b b−d +f
b d b+ 2d −f
a c e e−a
c¿ = = =
d ¿ Các đáp án a ,b ,c đều đúng
b d f f −b

Câu 2 Nếu chiều rộng của hình chữ nhật x , chiều dài hình chữ nhật hơn chiều rộng 2 thì biểu thức biểu
thị diện tích hình chữ nhật là:
2

a ¿ x b ¿ x . x +2
c ¿ x ( x +2 ) d ¿ Đáp án a , b , c đều đúng

Câu 3 Thu gọn đa thức 5 x 2+3 x−x 2 + x−4 x 2+7 ta được :
2

a ¿ 3 x+ 7 b ¿ 10 x +3 x+ 7
2

c ¿−10 x +3 x+7 d ¿ Các đáp án a , b , c đều sai

Câu 4 Đa thức A ( x )=5 x+ 7 x 3 + x 2−7 x 3 +1 có bậc là
a¿1b¿2c¿3d ¿4

Câu 5 Cho ABC vuông tại A thì ta có
0
^ b ¿ B+
^ C=90
^
a ¿ ^B=C

^ phụ nhau d ¿ Đáp án b và c đều đúng
^ và C
c ¿B

Câu 6 Cho hình vẽ bên biết AB=AD. Cần thêm điều kiện gì thì ABC=ADC trường hợp
cạnh-góc-cạnh?
a¿ ^
BAC= ^
DAC
b¿ ^
ABC= ^
ADC
c ¿ BC =DC

d ¿ Các đáp án trên đều sai

Câu 7 Cho hình vẽ các kí hiệu giống nhau để chỉ các đoạn thẳng
bằng nhau. Em hãy cho biết hình bên có bao nhiêu tam giác cân?
a¿1b¿2c¿3d ¿4

Câu 8 Cho hình vẽ dưới CD là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Chọn
đáp án đúng
a ¿ DA =DB b ¿ ∆ DAB cântại D
c ¿ Đáp án a , b đều sai d ¿ Đáp án a , b đều đúng

B Tự luận
Bài 1(2 điểm)
a) Cho

a b
=
=c và a−b+ 2c=3.Tìm a , b , c ?
2 −3

b) Một ô tô chạy từ A đến B hết 3 giờ. Hỏi một ô tô khác chạy từ A đến B với vận tốc bằng 1,2 lần
ô tô trước thì hết bao nhiêu giờ?
Bài 2(3 điểm) Cho 2 đa thức M ( x ) =7−2 x 3+ x−4 x 2
N ( x )=6 x+ 8 x3 +9

a) Sắp xếp đa thức M(x) và N(x) theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính M(x)+N(x)
c) Tính M(x)-N(x)
Bài 3 (0,5 điểm) Cho đa thức f(x)= 8-3x. Tìm nghiệm của f(x)
Bài 4 (2,5 điểm) Cho ABC vuông tại A. Kẻ phân giác BD, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA=BE.
a) Chứng minh: ABD=EBD
b) Tia ED cắt tia BA tại I. Chứng minh: BIC cân
c) Gọi M, N lần lượt là trung điểm CD và ID. IM cắt CN tại K.
Chứng minh: 3 điểm B, D, K thẳng hàng

ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA CUỐI KỲ 2
TOÁN 7 – Năm học: 23 – 24 – ĐỀ 5
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)
Câu 1. Tìm x trong tỉ lệ thức
A. x=5

5 x
=
3 9

B. x=15

C. x=25

D. x=3

Câu 2. Biểu thức đại số biểu thị quãng đường đi của ô tô có vận tốc trung bình là 60km/h và thời gian t
(h) là:
A.60.t

B. 60 – t

C. 60 + t

D.

60
t

Câu 3. Trong các đa thức sau, đa thức một biến là:
A. xy2 + 1
B. x – 2y + 5
C. 2x3y2
D. 5x2 – 3x + 1
Câu 4. Nghiệm của đa thức A ( x )=x 2−9 là:
A. 3
B. −3
C. Cả A và B đều đúng
D. Cả A và B đều sai
Câu 5. Cho ∆ ABC có AC> BC > AB, trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng:
^.
^ >C
A. ^A > B

^ ^
B. C>
A > ^B.

Câu 6. Cho
A.

^ ^
C. C<
A < ^B.

^.
^ D. ^A < B

. Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai
.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 7. Tam giác HKP cân tại P , biết ^P=70 0 . Tính số đo góc H? 
A. ^
H=70 0

B. ^
H=110 0

C. ^
H=400

D. ^
H=55 0

Câu 8. Tam giác ABC có G là trọng tâm, AM là đường trung tuyến, ta có:
1
2

A. AG = AM

1
3

B. AG = AM

3
2

C. AG = AM.

2
3

D. AG = AM

PHẦN 2. TỰ LUẬN. (8,0 điểm)
Câu 1. (2,0 điểm)
a) Tìm 2 số x , y biết:

x
y
= và x +2 y =40
16 2

b) Mỗi buổi sáng, bạn Minh đi học từ nhà đến trường với vận tốc trung bình 20m/phút thì mất 15 phút.
Nhưng hôm nay bạn Minh đi học từ nhà đến trường sớm hơn mọi ngày là 5 phút. Hỏi hôm nay bạn
Minh đi học với vận tốc trung bình là bao nhiêu? (Biết bạn Minh đi học từ nhà đến trường trên cùng
một quãng đường)

Câu 2. (3,0 điểm) Cho các đa thức: A ( x )=2 x3 +2 x−3 x 2+1
B ( x ) =2 x 2 +3 x3 −x−6;

a) Sắp xếp các hạng tử của đa thức A(x), B(x) theo lũy thừa giảm của biến rồi tìm bậc của chúng.
b) Tính A(x) + B(x).
c) Tính A(x) - B(x).
Câu 3. (0,5 điểm) Tính giá trị biểu thức Q ( y )=7 y 3−6 y 4 +3 y 2−2 y tại y=2
Câu 4. (2,5 điểm) Cho ∆ABC cân tại A ( ^A< 900 ¿ , AM vuông góc với BC tại M.
a) Chứng minh ∆ABM = ∆ACM.
b) Gọi F là trung điểm của AC và G là giao điểm của BF với AM. Chứng minh: GB = GC.
c) Trên tia GF lấy điểm H sao cho FH = FG. Chứng minh: ∆HGC cân.

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2 ĐIỂM)

ĐỀ 6

Câu 1: Từ đẳng thức 4a = 7b (với a, b  0) ta có thể suy ra:
A.

B.

C.

D. Cả 3 câu đều Đúng

Câu 2: Chu vi hình chữ nhật có chiều dài là
A.

.

B.

.

và chiều rộng là
D.
.

C.

là:

Câu 3 : Trong các đa thức sau, đa thức một biến là
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 4: Cho biết x = -3 là nghiệm của đa thức nào sau đây:
A. -3 + x.
B. x3 - 9.
C. 2x + 6.
D. -x + 3.
Câu 5: Tam giác ABC có AB = 5cm, BC = 14cm, AC = 12cm. Khi đó khẳng định đúng là
A.
.
Câu 6: Cho hình vẽ bên. Kết luận nào sau
đây đúng?
A. ∆ABC =∆MNP;            
B. ∆ABC = ∆PMN;            
C. ∆ABC = ∆MPN;            
D. Hai tam giác đã cho không bằng nhau.

B.

.

C.

.

D.

Câu 7: Cho hình vẽ dưới đây. Trong các đoạn thẳng KL, KJ, KN và KM. Đoạn thẳng ngắn nhất là
A. KL
B. KJ
C. KN
D. K

.

Câu 8: Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến CD và BE cắt nhau tại I. Khi đó:
A. I cách đều ba đỉnh của
tam giác ABC

C. I là điểm cách đều ba cạnh của tam giác
ABC
D. Cả A,B, C đều sai

B.

Câu 1:
a. Tìm x; y biết:

B. PHẦN TỰ LUẬN: (8 ĐIỂM)

và 2x –y = -6
(1,0 điểm)
b. Ba đội xe cùng chuyển một khối lượng gạch như nhau. Thời gian để đội thứ nhất, đội thứ hai và
đội thứ ba làm xong công việc lần lượt là 3 giờ, 4 giờ, 6 giờ. Tính số xe của mỗi đội, biết rằng số
xe của đội thứ ba ít hơn số xe của đội thứ nhất là 4 và năng suất vận chuyển của các xe là như
nhau.
(1,0
điểm)
Câu 2:
Cho các đa thức f(x) = – 6x + 5x2 -  và g(x) = 5 + 5x2 – 2x
(3,0 điểm)
a) Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến. Tìm bậc các đa thức đã cho.
b) Tính f(x) + g(x)
c) Tính f(x) – g(x)
Câu 3. Tính giá trị biểu thức M ( a )=2 a 3−3 a+a 4 +3tại a=3
(0,5 điểm)
Câu 4:

(2,5 điểm)

Cho ΔABC cân tại A (  < 900). Kẻ BD⊥AC (D∈AC), CE⊥ AB (E∈ AB), BD và CE cắt nhau tại H
a. Chứng minh: ΔABD = ΔACE
b. Chứng minh: ΔBHC cân
c. Từ B; C kẻ các đường thẳng xy; zt lần lượt vuông góc với AB; AC tại B và C. xy cắt zt tại I. Chứng
minh: AI là đường trung trực của BC