ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 10
HỌC KỲ II NĂM HỌC 2023-2024
------------------------CHƯƠNG VI : HÀM SỐ

I. TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Tập xác định của hàm số
A.

là
B.

C.

Câu 2. Tập xác định của hàm số
A.

là

B.

C.

Câu 3. Tìm tập xác định của hàm số
A.

Câu 4. Tập xác định của hàm số

Câu 5. Tập xác định của hàm số
.

C.

D.

C.

D.

là:

B.

A.

là

B.

.

C.

Câu 6. Tập xác định của hàm số

.

B.

Câu 7. Điểm

thuộc đồ thị hàm số nào?

C.

A.

C.

Câu 8: Tập xác định của hàm số
.

.

Câu 9: Tập xác định của hàm số

Câu 10. Tập xác định của hàm số

C.

.

.

B.

Câu 12. Cho hàm số

Đề Cương Toán 10 – HK II

D.

là
.C.

. D.
là:

A. .
B.
.
C.
Câu 11. Trong các hàm số sau, hàm số nào có tập xác định là
A.

D.

là

B.

.B.

.

D.

B.

A.

D.

là

A.

A.

D.

.

B.
A.

D.

.

C.

.

D.

.

?
.

. Giá trị của

D.

.

bằng

Trang 1

A.

B.

C.

D.

Câu 13. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số
A.

.

B.

Câu 14. Cho hàm số

?

.

C.

.

D.

.

. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Tập giá trị của hàm số là

B. Tập giá trị của hàm số là

C. Tập giá trị của hàm số là
D. Tập giá trị của hàm số là
Câu 15. Trong các công thức sau, công thức nào không biểu diễn y là hàm số của x?
A.

B.

Câu 16. Cho hàm số

C.

D.

có đồ thị như hình vẽ dưới đây Khẳng định nào sau đây sai ?

A. Hàm số

đồng biến trên khoảng

B. Hàm số

đồng biến trên khoảng

C. Hàm số

đồng biến trên khoảng

.
.
.

D. Hàm số
nghịch biến trên khoảng
.
Câu 17. Cho hàm số có đồ thị như hình bên dưới. Khẳng định nào sau đây là đúng:

A. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
.
D. Hàm số đồng biến trên khoảng
.
Câu 18. Bảng sau tính tuổi thọ trung bình của người Việt Nam (tuổi), theo thời điểm (năm) dưới dạng bảng
sau cho ta một hàm số, tìm tập xác định của hàm số theo bảng:

Thời điểm (năm)
Tuổi thợ trung bình của
người Viêt Nam

2013

2014

2015

2016

2017

2018

73,1

73,2

73,3

73,4

73,5

73,6

A. TXĐ
C. TXĐ
Câu 19. Xét hàm số

Đề Cương Toán 10 – HK II

B. TXĐ D=
D. TXĐ D=

.
.

cho bởi bảng sau Tập giá trị của hàm số có bao nhiêu phần tử?

Trang 2

A.
B.
C.
D.
Câu 20. Một hiệu chuyên cho thuê xe đạp ở phố cổ Hội An niêm yết giá như sau: Giá thuê xe là
100 nghìn đồng / ngày cho ba ngày đầu tiên và 80 nghìn đồng cho mỗi ngày tiếp theo. Công thức
tính số tiền phải trả
(nghìn đồng) theo số ngày
mà khách thuê xe là
A.
B.
C.
D.
Câu 21. Biểu thức nào sau đây không phải là tam thức bậc hai?
A.

B.

C.

Câu 22. Tọa độ đỉnh I của parabol (P):
A.

D.

là

B.

C.

Câu 23. Tung độ đỉnh I của parabol (P):
A.
A.

là

B.

Câu 24. Parabol

C.

.

B.

.

C.

B.

C.

Câu 26. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có đỉnh
A.

.

D.

?

B.

Câu 27. Hàm số

C.

D.

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

B.

C.

Câu 28. Cho hàm số

D.

. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Hàm số nghịch biến trên

, đồng biến trên

B. Hàm số đồng biến trên

, nghịch biến trên

C. Hàm số nghịch biến trên

, đồng biến trên

D. Hàm số đồng biến trên

, nghịch biến trên

Câu 29. Giao điểm của parabol
B.

với trục tung là:
C.

Câu 30. Cho hàm số bậc hai

D.
. Biết đồ thị hàm số này qua hai điểm

và

.

A.

B.

C.

D.

Câu 31. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có trục đối xứng
A.

D.

có đỉnh là

A.

. Hãy tìm

D.

đi qua điểm:

Câu 25. Parabol (P):

A.

D.

B.

và đi qua

C.

D.

Câu 32. Đồ thị của hàm số nào dưới đây đi qua ba điểm
A.
Câu 33. Parabol

Đề Cương Toán 10 – HK II

B.

?
?

C.

D.

có có đồ thị bên dưới là

Trang 3

5
4

y

3
2

1

O

A.

B.

x

1

2

C.

Câu 34. Cho hàm số

3

4

D.

. Hỏi hình nào sau đây là đồ thị của hàm số đã cho?

A.
. B.
. C.
Câu 35. Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ bên dưới?

A.

.

B.

Câu 36. Cho hàm số

.

.

C.

D.

.D.

.

.

có đồ thị như hình vẽ, thì dấu các hệ số của nó là

A.
.
C.
.
Câu 37. Cho đồ thị của hàm số

B.
D.
như hình vẽ.

.
.

Khẳng định nào sau đây là
đúng ?
A.
.
B.
.
C.
. D.
.
2
Câu 38: Giao điểm của parabol (P): y = x + 5x + 4 với trục hoành là
A. (–1; 0); (–4; 0).
B. (0; –1); (0; –4).
C. (–1; 0); (0; –4).
D. (0; –1); (– 4; 0).
Câu 39. Giao điểm của (P):
và đường thẳng d:
là
A.
B.
Câu 40. Một viên bi rơi tự do từ độ cao

C.

D.
xuống mặt đất. Độ cao h (mét) so với mặt đất của

viên bi trong khi rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) theo công thức
Hỏi sau bao nhiêu giây kể từ khi rơi thì vật chạm đất?

Đề Cương Toán 10 – HK II

.

Trang 4

A. giây
B. giây
C. giây
Câu 41. Giá trị nào sau đây là một nghiệm của bất phương trình
A.

B.

Câu 42. Tam thức bậc hai

C.

B.

C.

D.

Câu 43. Tam thức bậc hai

nào sau đây có biệt thức ∆ mang giá trị âm?

A.

B.

C.

D.

Câu 44. Biểu thức nào sau đây là một tam thức bậc hai (ẩn
B.

D.

có đồ thị như h.nh vẽ. Trên khoảng nào sau đây, tam thức

mang giá trị dương?

A.

B.

C.

Câu 46. Cho hàm số bậc hai
phương trình

D.

có đồ thị như hình bên. Tìm tập nghiệm của bất

.

A.

B.

C.

Câu 47. Cho tam thức bậc hai
A.

)?

C.

Câu 45. Cho hàm số bậc hai
bậc hai

D.

nào có bảng xét dấu như bảng sau?

A.

A.

D. giây
?

. Nhận xét nào sau đây là đúng?

khi và chỉ khi

.

B.

khi và chỉ khi

.

C.

khi và chỉ khi

.

D.

khi và chỉ khi

Câu 48. Cho tam thức

Đề Cương Toán 10 – HK II

D.

.
. Chọn khẳng định ĐÚNG trong các khẳng định sau:

Trang 5

A.

với mọi

B.

với mọi

C.
với mọi
D.
Câu 49. Tam thức bậc hai nào sau đây luôn dương với mọi
A.

B.

C.

D.

Câu 50. Cho tam thức bậc hai
A.

với mọi
?

. Mệnh đề nào sau đây đúng:
.

C.

B.

.

.

D.

Câu 51. Cho tam thức bậc hai

.
có

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

cùng dấu với hệ số a.

B.

cùng dấu với hệ số a với mọi

C.

luôn dương.

D.

luôn âm.

Câu 52. Cho tam thức bậc hai

. Mệnh đề nào sau đây đúng:

A. Nếu

thì

luôn cùng dấu với hệ số , với mọi

.

B. Nếu

thì

luôn cùng dấu với hệ số , với mọi

.

C. Nếu

thì

luôn trái dấu với hệ số , với mọi

D. Nếu

thì

luôn cùng dấu với hệ số , với mọi

Câu 53. Cho
A.

.
.

. Điều kiện để
.

.

B.

.

là

C.

.

D.

.

Câu 54. Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai?
A.

B.

C.

D.

Câu 55. Cho tam thức bậc hai

Giá trị

bằng

A.
B.
C.
Câu 56. Tam thức bậc hai nào dưới đây có bảng xét dấu như sau

A.

B.

C.

D.

D.

Câu 57. Bảng xét dấu dưới đây là của biểu thức nào?

A.

B.

C.

Câu 58. Giải bất phương trình
A.

D.
.

B.

Câu 59. Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình
nào không là tập con của S ?

Đề Cương Toán 10 – HK II

C.

D.
. Trong các tập hợp sau, tập

Trang 6

A.

B.

C.

D.

Câu 60. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình
A.

B.

.
C.

D.

Câu 61. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

là

B.

C.

D.

Câu 62. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình
A.
.
B.

.

C.
D.
Câu 63. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình
A.
.
B.
C.
Câu 64. Số nghiệm nguyên của bất phương trình
A.
B.
Câu 65. Các giá trị

.
D.
là

C.

làm cho biểu thức

A.
.
Câu 66. Bất phương trình
A.
B.
.

B.

B.

D.

luôn luôn dương là:
.
C.
.
có bao nhiêu nghiệm nguyên?
C.
D.

Câu 67. Nghiệm của phương trình
A. x

.

D.

.

là:
.

C.

Câu 68. Phương trình

.

D. Vô nghiệm.

có tập nghiệm là

A.

B.

C.

Câu 69. Phương trình

D.

có bao nhiêu nghiệm?

A.
B.
C. Vô số
Câu 70. Số nghiệm của phương trình
A.
B.
C.

D.
là:
D.

Câu 71. Tổng các nghiệm của phương trình
A.

B.

là:
C.

Câu 72. Biết phương trình

D.
có hai nghiệm

với

. Tính giá

trị biểu thức
A.

B.

C.

Câu 73. Số nghiệm của phương trình
A. .
B. .
Câu 74. Bình phương hai vế của phương trình
trình nào dưới đây?
A.
B.

D.
là
C.

.

C.

D. .
và rút gọn ta được phương
D.

Câu 75. Tìm tất cả giá trị của tham số m để

cắt trục hoành

tại hai điểm

phân biệt.
A.

Đề Cương Toán 10 – HK II

B.

C.

D.

Trang 7

Câu 76. Một cổng trường Đại học có dạng một parabol. Biết khoảng cách giữa hai chân cổng là 8
m và chiều cao của cổng tính từ một điểm trên mặt đất cách chân cổng
là
. Tính
chiều cao của cổng (kết quả làm tròn đến 1 chữ số thập phân).

A.
B.
Câu 77. Cho bảng giá cước taxi như sau

C.

D.

Tính số tiền mà ông A phải trả khi thuê taxi và di chuyển quãng đường dài
?
A.
đồng
B.
đồng
C.
đồng
D.
Câu 78. Tượng đài chiến thắng Buôn Ma Thuột có một cổng dạng parabol có phương trình
. Biết phần bên trong của cổng có chiều rộng

đồng

(tham khảo

hình vẽ). Tính chiều cao của cổng.

A.
(mét)
B.
(mét)
C. (mét)
D. (mét)
Câu 79. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình
có tập nghiệm ?
A.
B.
C.
D.
Câu 80. Với giá trị nào của
thì phương trình
có 2 nghiệm trái
dấu?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 81. Bất phương trình
vô nghiệm khi
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
BẢNG ĐÁP ÁN

Đề Cương Toán 10 – HK II

Trang 8

1A
11B
21C
31C
41C
51B
61D
71A
81B

2D
12C
22A
32D
42A
52D
62B
72B

3A
13B
23B
33A
43B
53B
63B
73C

4C
14C
24B
34A
44B
54D
64B
74B

5A
15B
25B
35D
45B
55C
65D
75B

6D
16B
26B
36D
46B
56B
66B
76C

7D
17B
27C
37D
47A
57C
67A
77D

8A
18A
28B
38A
48C
58B
68D
78A

9A
19C
29D
39C
49A
59A
69D
79B

10B
20D
30C
40A
50B
60A
70A
80D

II. TỰ LUẬN
Bài 1. Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a/

b/

c/

Bài 2. Xác định a và b biết parabol
a/ Đi qua hai điểm
b/ Đi qua điểm

và có trục đối xứng là

Bài 3. Cho hàm số
a/ Vẽ đồ thị

.
có đồ thị

.

.

.

b/ Tìm giao điểm của

với trục hoành.

Bài 4. Cho hàm số
có đồ thị là một Parabol (P).
Vẽ đồ thị và xác định các khoảng đồng biến- nghịch biến của hàm số trên.
Bài 5. Giải các bất phương trình sau:
a/
b/
c/
Bài 6. Giải phương trình:
Bài 7. Giải phương trình

.

Bài 8. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để
Bài 9. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để

với mọi

.

Bài 10. Với giá trị nào của m, phương trình sau có nghiệm?
a/
b/
Bài 11. Cho

. Tìm m để

có hai nghiệm trái dấu

Bài 12. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
để bất phương trình
nghiệm
đúng với mọi số thực
Bài 13. Một quả bóng được ném lên trên theo phương thẳng đứng từ mặt đất với vận tốc ban đầu là
15,6 m/s. Khi bỏ qua sức cản của không khí, độ cao của quả bóng so với mặt đất (tính bằng mét) có
thể mô tả bởi phương trình:
.
a/ Tìm độ cao lớn nhất của quả bóng.
b/ Sau khi ném bao nhiêu giây thì quả bóng rơi chạm đất?
HD:
a/
Vậy độ cao lớn nhất của quả bóng bằng

khi

b/ Quả bóng rơi chạm đất

Đề Cương Toán 10 – HK II

Trang 9

Do
nên ta có
Vậy sau 3 giây thì quả bóng rơi chạm đất
Bài 14. Một chiếc cổng hình parabol có chiều rộng

và chiều cao

như hình vẽ.

Giả sử một chiếc xe tải có chiều ngang
đi vào vị trí chính giữa cổng. Hỏi chiều cao
của xe tải thỏa mãn điều kiện gì để có thể đi vào cổng mà không chạm tường?
HD:
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ (
có dạng:

. Do

Chiếc xe tải có chiều ngang
Vậy chiều cao

đi qua các điểm

)

đi qua các điểm

nên ta có hệ PT

đi vào vị trí chính giữa cổng, chạm cổng khi

của xe tải phải nhỏ hơn

thì có thể đi vào cổng mà không chạm tường

Bài 15. Một viên đá nhỏ rơi từ độ cao 320m xuống đất, biết độ cao của viên đá so với mặt đất được
tính theo công thức
(trong đó h tính bằng mét, t tính bằng giây). Sau bao lâu kể
từ lúc bắt đầu rơi, viên đá còn cách mặt đất không quá 100m ?
HD:
Viên đá còn cách mặt đất không quá 100m

Do

nên ta có

Vậy từ

trở lên thì viên đá còn cách mặt đất không quá 100m

CHƯƠNG VII: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
I. TRẮC NGHIỆM
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
Câu 1: Vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm
có tọa độ?
A.

.

B.

.

C.

.

D.

Câu 2: Vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm
A.
.
B.
.
C.
.

D.

.
có tọa độ?
.

Câu 3: Tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng có phương trình
A.

.

B.

Đề Cương Toán 10 – HK II

.

C.

.

D.

.
.

Trang 10

Câu 4: Tìm một vectơ pháp tuyến của đường thẳng có phương trình
A.

.

B.

.

C.

.

.

D.

.

Câu 5: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm
A.
. B.
.
C.
. D.
Câu 6: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng
làm vectơ pháp tuyến.
A.
.
B.
. C.
Câu 7: Viết phương trình tham số của đường thẳng
làm vectơ chỉ phương.
A.
.
B.
.
C.
Câu 8: Viết phương trình đường thẳng
A.
.
B.
Câu 9: Viết phương trình đường thẳng
.
A.
.
B.
.

.
.

đi qua điểm

và nhận vectơ

.D.

.

đi qua điểm
.

và nhận vectơ

D.

đi qua điểm
.
C.
đi qua điểm

.
và song song với
. D.
.
và vuông góc với đường thẳng

C.

.

D.

.

Câu 10: Cho các đường thẳng
,
và
phương trình đường thẳng
đi qua giao điểm của hai đường thẳng
thẳng .
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu 11: Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng
A.

.

B.

Câu 12: Cho tam giác
đỉnh
của tam giác
A.
.

.

C.

.

.

C.

Câu 15: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng

Câu 16: Tìm

.

. Viết phương trình đường cao hạ từ

B.

. B.

.

D.

.

Câu 13: Viết phương trình đường thẳng trung trực của đoạn thẳng
A.
.
B.
.
C.
.
Câu 14: Tính khoảng cách từ điểm
đến đường thẳng
A.
.
B.
.
C.
. D.

A.

. Viết
và song song với đường

?

biết
.

.

.

.

, biết
D.

.
.
.
.

có phương trình

C.

.

của góc giữa hai đường thẳng

D.

D.

.
.

lần lượt có phương trình là

.
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 17: Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3 ; -1) và B(-6 ; 2).
A.

.

B.

C.

D.

Câu 18. Viết phương trình của đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và song song với đường thẳng
.

Đề Cương Toán 10 – HK II

Trang 11

A.

B.

C.

Câu 19. Cho đường thẳng r:

D.

. Điểm nào sau đây nằm trên r?

A. (1; 5)
B. (4; 7)
C. (12; 0)
D. (-3; 23).
Câu 20. Xác định vị trí tương đối của 2 đ.thẳng r1: 5x - 2y + 1 = 0 và r2: -15x + 6y - 5 = 0.
A. Song song. B. Cắt nhau nhưng không vuông góc.
C. Trùng nhau.
D. Vuông góc
nhau.
Câu 21. Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng r1:

và r2:

A. (2; 5)
B. (3; 3)
Câu 22. Tính góc giữa hai đường thẳng
A.
.
Câu 23. Cho tam giác
trình là
A.
.
.
Câu 24. Tính diện tích

B.
có

C. (2; -5)
và

.

C.

B.

.

.

phương trình là
A.

D.
và

B.

?

C.

có

D.
. Đường cao

của tam giác có

. C.
.
D.
*********************
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
Câu 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình đường tròn?
A.

.

.
có phương

D.

C.

Câu 25. Tìm cosin của góc giữa hai đường thẳng

Câu 26. Cho tam giác

.

:

B.

A.

D. (-3; 3)

.
D.
. Đường trung tuyến

C.

biết

A. 5

.

B.

B.

C.

D.

Câu 2. Tâm và bán kính của đường tròn
A.

là:

B.

Câu 3. Đường tròn

C.

D.

tọa độ tâm và bán kính là:

A.I(-1 ; 2) , R = 4
B. I(1 ; – 2) , R = 4
C. I(1 ; – 2) , R = 2
2
Câu 4. Lập phương trình đường tròn có tâm I(– 2 ; 1) và đi qua điểm A(2;-3)
A.
B.
C.

Đề Cương Toán 10 – HK II

.

D. I(-1 ; 2) , R =

D.

Trang 12

Câu 5. Tiếp tuyến với đường tròn (C):

tại điểm M0(– 1; 4) có phương

trình:
A.

B.

C.

Câu 6. Viết phương trình đường tròn

có tâm

và bán kính

A.

B.

C.

D.

Câu 7. Tìm tọa độ tâm

và bán kính

của đường tròn

A.

và

B.

C.

và

D.

Câu 8. Tính bán kính

và
và

của đường tròn

A.

có phương trình

B.

Câu 9. Tìm tọa độ tâm
A.

C.

của đường tròn

D.

có phương trình

B.

Câu 10. Cho đường tròn

D.

C.

có đường kính

với

D.
và

Tìm tọa độ tâm

của

đường tròn
A.

B.

Câu 11. Tìm tọa độ tâm
A.

và bán kính

C.
của đường tròn

B.

Câu 12. Viết phương trình đường tròn

có tâm

C.

D.
có đường kính

A.

B.

C.

D.

D.
và tiếp xúc với đường thẳng

B.

Câu 14. Cho đường tròn (C) có tâm

có phương trình

C.

A.

Câu 13. Viết phương trình đường tròn

D.

với

:

và

và tiếp xúc với đường thẳng

. Tính

bán kính R của đường tròn (C).
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

**************************************
BA ĐƯỜNG CÔNIC
Câu 1. Cho elip

có phương trình

Tổng khoảng cách từ một điểm bất kì thuộc elip

đến 2 tiêu điểm bằng?

Đề Cương Toán 10 – HK II

Trang 13

A.

B.

C.

Câu 2. Cho elip (E) :

D.

. Tìm tiêu cự của (E).

A. 10.

B. 8.

Câu 3. Cho elip (E):
A.

C. 6.
. Tìm tọa độ 2 tiêu điểm của (E).

.

B.

.

Câu 4. Viết phương trình chính tắc của elip
đến 2 tiêu điểm bằng

C.

.

.

có tổng khoảng cách từ một điểm bất kì thuộc elip

B.

C.

có tiêu điểm

A.

A. 6
Câu 7. Cho elip có phương trình

C. 3

D. 1,5

. Tiêu điểm của elip có tọa độ:

B.

C.

Câu 8. Cho elip có phương trình

D.

. Tổng khoảng cách từ một điểm bất kì thuộc elip đến
B. 8

có tiêu điểm

C. 3
và đi qua điểm

B.

Câu 10. Cho hypebol có phương trình
hypebol đến 2 tiêu điểm có giá trị tuyệt đối bằng:
A. 3
B. 10
Câu 11. Cho hypebol có phương trình

C.

C. 6

D.

D. 8

. Tiêu điểm của hypebol có tọa độ:
B.

C.

D.
có tiêu điểm

D. 10
có phương trình chính tắc là:

. Hiệu khoảng cách từ một điểm bất kì thuộc

A.
Câu 12. Một hypebol

D.

. Tiêu cự của elip đã cho bằng:
B. 12

A.

có phương trình chính tắc là:

C.

Câu 6. Cho elip có phương trình

A.

D.

và đi qua điểm

B.

2 tiêu điểm bằng:
A. 6
Câu 9. Một elip

D.

và tiêu cự bằng

A.

Câu 5. Một elip

D. 32.

và đi qua điểm

có phương trình chính

tắc là:
A.

Đề Cương Toán 10 – HK II

B.

C.

D.

Trang 14

Câu 13. Cho Hypebol có phương trình

. Tiêu cự của hypebol đã cho bằng:

A. 5
B. 12
C. 3
Câu 14. Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của hypebol:
A.

B.

C.

Câu 15. Điểm nào là tiêu điểm của parabol y2 =
A. F (

; 0)

B. F (-

D. 10
D.

x?

; 0)

C. F (0 ;

)

D. F (

; 0)

Câu 16. Cho parabol (P) : y2 =2x. Tham số tiêu của parabol (P) bằng ?
A. 1

B. 2

C. 4

D.

Câu 17. Cho parabol (P) : y2 = x. Khoảng cách từ tiêu điểm điểm của parabol (P) đến đường chuẩn
của parabol (P) bằng ?
A. 1

B. 2

C.

D.

Câu 18. Cho parabol (P) : y2 =4x. Phương trình đường chuẩn của parabol (P) là :
A.

B.

C.

D.

Câu 19. Phương trình chính tắc của parabol (P) có tiêu điểm
A.

B.

là?

C.

D.

Câu 20. Viết phương trình chính tắc của parabol (P) biết parabol (P) có tham số tiêu bằng
A.

B.

C.

?

D.

*******************************

II. TỰ LUẬN
Bài 1: Viết phương trình tham số, phương trình tổng quát của đường thẳng (d) trong các TH sau:
a) (d) đi qua A(2; -3) và có vectơ chỉ phương
.
b) (d) đi qua B(4;-2) và có vectơ pháp tuyến
c) (d) đi qua hai điểm D(3;-2) và E(-1; 3).
d) d qua M(2; -4) và song song với d':

.
a

c) d qua M(2; -4) và vuông với d':
Bài 2: Cho tam giác ABC biết A(3; -5), B(1; -3), C( 2; -2). Viết phương trình tổng quát của:
a) Đường thẳng qua A và song song với BC
b) Đường trung tuyến AM và đường cao AH của tam giác ABC
c) Đường thẳng qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với AC.
d) Đường trung trực cạnh BC
Bài 3: Lập phương trình đường tròn (C) trong các trường hợp sau:
a) (C) có tâm I(-2;3) và đi qua điểm A(-1;3).
b) (C) có tâm I(-1;2) và tiếp xúc với đường thẳng d:
.
c) (C) có đường kính AB với A(-1;2) và B(3;-2).
d) (C) đi qua 3 điểm M(1;3), N(-1;1) và P(3;1).
Bài 4: Cho ( C):

Đề Cương Toán 10 – HK II

Trang 15

Chứng minh rằng phương trình (*) là phương trình đường tròn (C). Hãy xác định tọa độ tâm I
và bán kính R của đường tròn (C).
Bài 5: Xác định tiêu cự, tọa độ các tiêu điểm của các (E) có phương trình:
a)

.

b)

.

Bài 6: Lập phương trình chính tắc của Elíp (E) biết:
a) Elíp có tiêu điểm
và đi qua điểm B(0;4).
b) Elíp có tổng khoảng cách từ một điểm M bất kỳ thuộc elip đến 2 tiêu điểm bằng 4 và tiêu cự
bằng 2.
Bài 7: Xác định tiêu cự, tọa độ các tiêu điểm của các (H) có phương trình:
a)

.

b)

.

Bài 8: Lập phương trình chính tắc của Hypebol (H) biết:
a) Hypebol có tiêu điểm
và đi qua điểm B(0;4).
b) Hypebol có giá trị tuyệt đối của hiệu khoảng cách từ một điểm M bất kỳ thuộc hypebol đến
2 tiêu điểm bằng 10 và tiêu cự bằng 16.
Bài 9: Xác định tiêu điểm, phương trình đường chuẩn của các parabol sau:
a)
b)
Bài 10: Lập phương trình chính tắc của parabol (P) biết:
a) Parabol có tham số tiêu
b) Parabol có tiêu điểm
c) Parabol có phương trình đường chuẩn
d) Parabol đi qua điểm
Chương VIII. ĐẠI SỐ TỔ HỢP
HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP, TỔ HỢP

Lí thuyết
1) Hoán vị: Số cách sắp xếp n phần tử vào n vị trí:

2) Chỉnh hợp: Số cách chọn ra k phần tử có thứ tự trong n phần tử:
3) Tổ hợp: Số cách chọn ra k phần tử trong n phần tử:
Tính chất:
A. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Có 3 người mang quốc tịch Anh, 4 người mang quốc tịch Trung Quốc, 5 người mang quốc
tịch Việt Nam. Chọn ngẫu nhiên 3 người. Số cách chọn là:
A.12
B. 60
C. 220
D. 1320
Câu 2. Có 3 người mang quốc tịch Anh, 4 người mang quốc tịch Trung Quốc, 5 người mang quốc
tịch Việt Nam. Số cách chọn 3 người khác quốc tịch là:
A.12
B. 60
C. 120
D. 1320
Câu 3. Cho các chữ số 1,2,3,4,5,7,8. có bao nhiêu số chẵn gồm 3 chữ số khác nhau được thành lập
từ các chữ số đã cho?
A. 90
B. 120
C. 60
D. 210
Câu 4. Một đội học sinh giỏi của trường THPT gồm 5 học sinh khối 12; 4 học sinh khối 11; 3 học
sinh khối10. Số cách chọn 3 học sinh trong đó khối 10 có ít nhất 1 em:
A. 108
B. 135
C. 136
D. 60
Câu 5. Một thùng giấy trong đó có 12 hộp đựng bút màu đỏ 18 hộp đựng bút màu xanh. Số cách
khác nhau để chọn được đồng thời 1 hộp màu đỏ, một hộp màu xanh là:

Đề Cương Toán 10 – HK II

Trang 16

A. 30
B. 12
C. 18
D. 216
Câu 6: Trên bàn có 8 cây bút chì khác nhau; 6 cây bút bi khác nhau và 10 cuốn tập khác nhau. Có
bao nhiêu cách chọn khác nhau nếu phải chọn đồng thời 2 đồ vật với 2 loại khác nhau?
A. 480
B. 48
C. 40
D. 188
Câu 7: Có bao nhiêu cách phân công 8 học sinh thành hai nhóm: một nhóm có 5 bạn, nhóm kia có
3 bạn?
A. 6720
B. 336
C. 56
D. 2
Câu 8: Nhóm học sinh có 10 người, trong đó có Tèo và Tý cùng xếp hàng ngang để chụp ảnh kỷ
yếu. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho Tèo và Tý luôn đứng kề nhau.
A.
B.
C.
D.
Câu 9. Một hộp đựng 10 thẻ được đánh số từ 1 đến 10. Chọn ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp. Hỏi có bao
nhiêu cách chọn.
A. 1
B. 10
C.
D. 9
Câu 10: Anh Tèo có
cái áo màu sắc khác nhau và cái quần có kiểu khác nhau. Anh Tèo có thể
chọn nhiều nhất bao nhiêu bộ quần áo?
A.
B.
C.
D.
Câu 11: Các thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có bao
nhiêu cách đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần?

A. 24.
B. 18.
C. 9.
D. 10.
Câu 12: Từ các chữ số của tập
Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba
chữ số khác nhau?
A.180
B.343
C.18
D. 210
Câu 13: Giải bóng đá AFF CUP có 10 đội bóng tham dự. Ban tổ chức chia 10 đội thành 2 bảng A
và B mỗi bảng có 5 đội. Hỏi có bao nhiêu cách chia.
A.252
B. 3628800
C.10
D. 30240
Câu 14:Trên giá sách có 4 quyển toán, 3 quyển lý, 2 quyển hóa. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 3
quyển sao cho 3 quyển được lấy ra có ít nhất một quyển là toán.
A.74
B.84
C.40
D.50
Câu 15: Trên giá sách có 4 quyển toán, 3 quyển lý, 2 quyển hóa. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 3
quyển sao cho 3 quyển được lấy ra có đúng một quyển là toán.
A.74
B.84
C.40
D.50
Câu 16: Trên giá sách có 4 quyển toán, 3 quyển lý, 2 quyển hóa. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 3
quyển sao cho 3 quyển được lấy ra có nhiều nhất một quyển là toán.
A.74
B.84
C.40
D.50
Câu 17: Từ các chữ số
Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau?
A.60
B.12
C.125
D. 15
Câu 18: Từ các chữ số
Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số?
A.60
B.12
C.125
D. 15
Câu 19: Từ các chữ số
Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có ba chữ số?
A.75
B.12
C.50
D. 125
Câu 20: Từ các chữ số
Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác
nhau?
A.100
B.120
C.14
D. 15
Câu 21: Từ các chữ số
Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số?
A.216
B.12
C.180
D. 210
Câu 22: Từ các chữ số
Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có ba chữ số?
A.108
B.60
C.50
D.
Câu 23: Trong một lớp học có 20 học sinh nam và 24 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn
hai học sinh: 1 nam và 1 nữ tham gia đội cờ đỏ. Hỏi giáo viên chủ nhiệm đó có bao nhiêu cách
chọn?

Đề Cương Toán 10 – HK II

Trang 17

A. 44

B. 480

C. 20

D. 24

NHỊ THỨC NIU-TƠN
I. KIẾN THỨC

II. TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Cho biết tổng của 3 hệ số: hệ số thứ nhất, thứ hai, thứ ba trong khai triển
A.

B.

Câu 2: Tìm hệ số của

B.

Câu 3: Khai triển nhị thức:
B.

C.

D.

được bao nhiêu số hạng
C.

Câu 4: Hệ số của số hạng chứa
A.

D.

trong khai triển

A.
A.

C.

là.

B.

Câu 5: Hệ số của số hạng có

D.

trong khai triển

là:
C.

trong khai triển biểu thức

D.
là:

A. 24
B. 48
C. 27
D.
B. BÀI TẬP TỰ LUẬN
Bài tập 1: Từ các chữ số
. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên:
a) Có hai chữ số đôi một khác nhau ?
b) Có 3 chữ số đôi một khác nhau ?
Bài tập 2: Từ các chữ số
. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên:
a) Có 3 chữ số?
b) Có 3 chữ số đôi một khác nhau?
c) Chẵn có 3 chữ số đôi một khác nhau?
d) Lẻ có 3 chữ số đôi một khác nhau?
Bài tập 3: Một đội ngũ cán bộ gồm có 5 nhà toán học 6 nhà vậ lý , 7 nhà hóa học. Hỏi có bao nhiêu
cách chọn ra 4 người để dự hội thảo khoa học sao cho trong 4 người được chọn
a) Phải có đủ 3 môn .
b) Có nhiều nhất 1 nhà toán học và có đủ 3 môn .
Bài tập 4: Từ 12 học sinh ưu tú của trường người ta muốn chọn ra một ban đại diện gồm 5 người
gồm 1 trưởng đoàn ,1 thư ký và 3 thành viên đi dự trại hè quốc tế . Hỏi có bao nhiêu cách chọn ban
đại biểu như thế .
Bài tập 5: Một hộp đựng 12 bóng đèn trong đó có 4 bóng đèn bị hỏng . Lấy ngẫu nhiên 3 bóng đèn
ra khỏi hộp. Hỏi có bao nhiêu cách lấy để trong 3 bóng được lấy ra có một bóng bị hỏng .
Bài tập 6: Đội tuyển học sinh giỏi của trường gồm 18 em. Trong đó có 7 học sinh khối 12. 6 học
sinh khối 11, 5 học sinh khối 10. Hỏi có bao nhiêu cách cử 8 học sinh trong đội đi dự trại hè sao
cho:
a) Khối 12 và 11 có 3 em, khối 10 có 2 em.
b) Mỗi khối có ít nhất 1 em.
Chương IX. TÍNH XÁC SUẤT THEO ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN
I. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất 2 lần. Số phần tử của không gian mẫu là:
A. 36.
B. 12.
C. 18.
D. 6.

Đề Cương Toán 10 – HK II

Trang 18

Câu 2: Cho

và 

là hai biến cố đối nhau. Chọn câu đúng.

A.

.

B.

. C.

.

D.

.

Câu 3: Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất 1 lần. Gọi A là biến cố: “Mặt có chấm lẻ xuất
hiện”. Biến cố đối của biến cố A là
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 4: Gieo 2 con súc sắc và gọi kết quả xảy ra là tích số hai nút ở mặt trên. Số phần tử của không
gian mẫu là:
A. 29.
B. 39.
C. 9.
D. 18.
Câu 5: Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất ba lần. Tính xác suất của biến cố A: “Kết quả của 3
lần gieo là như nhau”
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 6: Gieo đồng xu cân đối và đồng chất hai lần. Số phần tử của biến cố: “Mặt ngửa xuất hiện
đúng 1 lần” là:
A. 2.
B. 6.
C. 5.
D. 4.
Câu 7: Có 2 học sinh nam và 6 học sinh nữ, xếp thành một hàng ngang một cách ngẫu nhiên. Xác
định số phần tử của biến cố A: “Hai học sinh nam luôn đứng cạnh nhau”.
A. 8!.
B. 10080.
C. 720.
D. 120.
Câu 8: Rút một lá bài từ bộ bài gồm 52 lá. Xác suất để được lá bích là
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 9: Gieo hai con xúc xắc. Xác suất để tổng số chấm trên hai mặt chia hết cho 3 là:
A.

.

B.

Câu 10: Kết quả

.

C.

.

D.

.

của việc gieo một con súc sắc cân đối hai lần liên tiếp, trong đó

là số

chấm xuất hiện của lần gieo thứ nhất,
là số chấm xuất hiện lần gieo thứ hai được thay vào
phương trình bậc hai
Tính xác suất để phương trình bậc hai đó vô nghiệm.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 11: Trong giải bóng đá nữ ở trường THPT có 12 đội tham gia, trong đó có hai đội của hai lớp
12A2 và 11A6. Ban tổ chức tiến hành bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành hai bảng đấu A, B mỗi
bảng 6 đội. Xác suất để 2 đội của hai lớp 12A2 và 11A6 ở cùng một bảng là:
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 12: Một hộp đựng 10 thẻ, đánh số từ 1 đến 10. Chọn ngẫu nhiên 3 thẻ. Gọi A là biến cố để
tổng số của 3 thẻ được chọn không vượt quá 8. Số phần tử của biến cố A là:
A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 5.
Câu 13: Gieo ngẫu nhiên hai con súc sắc cân đối, đồng chất một lần. Xác suất của biến cố “Tổng số
chấm của hai con súc sắc bằng 6” là
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 14: Gieo đồng tiền 5 lần cân đối và đồng chất. Xác suất để được ít nhất một lần xuất hiện mặt
sấp là:

Đề Cương Toán 10 – HK II

Trang 19

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 15: Một bình đựng 4 quả cầu xanh và 6 quả cầu trắng. Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu. Xác suất để
được 2 quả cầu xanh và 2 quả cầu trắng là:
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 16: Gieo một con xúc sắc cân đối đồng chất 2 lần. Tính xác suất để tổng số chấm của hai lần
gieo nhỏ hơn 6.
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 17: Trong một hộp có 10 viên bi đánh số từ 1 đến 10, lấy ngẫu nhiên ra hai bi. Tính xác suất
để hai bi lấy ra có tích hai số trên chúng là một số lẻ.
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 18: Gieo đồng tiền hai lần. Xác suất để sau hai lần gieo thì mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 19: Một quân vua được đặt trên một ô giữa bàn cờ vua. Mỗi bước di chuyển, quân vua được
chuyển sang một ô khác chung cạnh hoặc chung đỉnh với ô đang đứng. Bạn An di chuyển quân vua
ngẫu nhiên 3 bước. Tính xác suất sau 3 bước quân vua trở về ô xuất phát.

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 20: Một túi chứa 2 bi trắng và 3 bi đen. Rút ra 3 bi. Xác suất để được ít nhất 1 bi trắng là:
A.

.

1A
2D
11A
12C
HD Câu 19: ta có

B.
3B
13B

4D
14B

.

C.
5D
15A

6A
16B

.
7B
17A

D.
8C
18A

.

9C
19A

10C
20A

Quân vua được di chuyển sang một ô khác chung cạnh hoặc chung đỉnh với ô đang đứng
Gọi A là biến cố: “ Quân vua sau 3 bước trở về đúng vị trí ban đầu”
*TH1:
+ Quân vua di chuyển bước thứ nhất sang ô xanh chung cạnh có 4 cách.
+ Bước đi thứ 2 quân vua di chuyển sang các ô được tô màu trắng có 4 cách.
+ Bước đi thứ 3 quay về vị trí ban đầu có 1 cách.
Vậy TH này có 4.4 = 16 cách.
*TH2:

Đề Cương Toán 10 – HK II

Trang 20

+ Quân vua di chuyển bước thứ nhất sang các ô trắng có 4 cách.
+ Bước đi thứ 2 quân vua di chuyển sang các ô được tô màu xanh có 2 cách.
+ Bước đi thứ 3 quay về vị trí ban đầu có 1 cách.
Vậy TH này có 4.2 = 8 cách

II. BÀI TẬP TỰ LUẬN
Bài 1: Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá. Tính xác suất để được lá át hay lá rô.
Bài 2: Một nhóm học sinh gồm 5 bạn nam và 5 bạn nữ được xếp thành một hàng dọc. Tính xác suất
để 5 bạn nữ đứng cạnh nhau.
Bài 3: Gieo con súc sắc hai lần. Gọi A là biến cố: “Hai lần gieo có ít nhất một mặt 6 chấm xuất
hiện”. Tính xác suất của biến cố A.
Bài 4: Một hộp có 5 viên bi đen, 4 viên bi trắng. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi. Tính xác suất 2 viên bi
được chọn có đủ hai màu.
Bài 5: Đội thanh niên xung kích của trường THPT có 12 học sinh gồm 5 học sinh khối 12, 4 học
sinh khối 11 và 3 học sinh khối 10. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh để làm nhiệm vụ mỗi buổi sáng.
Tính xác suất sao cho 4 học sinh được chọn thuộc không quá hai khối.

Đề Cương Toán 10 – HK II

Trang 21