SỞ GD&ĐT NGHỆ AN

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP MŨI NHỌN

TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU 1

NĂM HỌC 2023 – 2024
Môn thi: TOÁN 11 (Phần tự luận)
Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1. (2.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, SA   ABCD  . Chứng minh BD  ( SAC )
Câu 2. (2.0 điểm) Trong dịp tổ chức “Hội chợ Xuân” của trường
Mầm non Quỳnh Hồng có tổ chức trò chơi “Ném vòng vào cổ
chai lấy thưởng”. Hai bé Lâm và Hùng cùng tham gia trò chơi
(mỗi bé ném vào 1 chai khác nhau). Biết xác suất ném trúng của
bé Lâm là 0,7 của bé Hùng là 0,8. Tính xác suất để cả hai bé
cùng ném trúng.

Câu 3. (2.5 điểm) Lạm phát là sự tăng mức giá chung một cách liên tục của hàng hoá và dịch vụ theo thời
gian, tức là sự mất giá trị của một loại tiền tệ nào đó. Nói chung, để mua một mặt hàng với giá tiền ban đầu
là P , nếu tỉ lệ lạm phát trung bình một năm là r thì sau n năm số tiền cần để mua mặt hàng đó là
T  P(1  r )n . Giả sử tỉ lệ lạm phát của Việt Nam trong 12 năm tới là 5% . Biết giá xăng tính vào năm 2024
là 24 000VNĐ/ lít thì cần ít nhất bao nhiêu năm để giá tiền xăng vượt mức 40 000 VNĐ/lít?
Câu 4. (2.5 điểm) Trong trận đấu bóng đá chung kết AFF
Cup 2022 giữa hai đội Việt Nam và Thái Lan, trọng tài
cho đội Thái Lan được hưởng một quả Pennalty. Cầu thủ
sút phạt bên đội Thái Lan là Chanathip, thủ môn bên đội
Việt Nam là Văn Lâm. Giả sử rằng Chanathip sút phạt
ngẫu nhiên vào một trong bốn vị trí 1, 2, 3, 4 và Văn
Lâm bay người cản phá ngẫu nhiên đến một trong bốn vị
trí 1, 2, 3, 4 với xác suất như nhau (thủ môn và cầu thủ
không đoán được ý định của đối phương). Biết rằng cầu
thủ sút và thủ môn cùng bay vào một trong các vị trí trên
thì thủ môn cản phá được bóng. Tính xác suất của biến
cố “Chanathip sút không vào lưới”.
Câu 5. (1.0 điểm) Tòa nhà Puerta de Europa ở Tây Ban
Nha có hình dạng là một khối hộp xiên. Sử dụng công cụ
đo đạc của phần mềm Google Earth Pro đo được chiều
cao tòa nhà là 116m , đáy tòa nhà là một hình vuông có
cạnh bằng 36m , chiều dài cạnh bên bằng 118m . Biết rằng
có hai mặt bên vuông góc với mặt đất, tính khoảng cách
giữa hai mặt bên còn lại ( làm tròn kết quả đến hàng phần
mười).
…HẾT…