Bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán lớp 3: Chuyên đề
tính nhanh
Dạng 1: Tính nhanh (Rút thừa số chung)
Hướng dẫn:


Bước 1: Tách các biểu thức theo từng tích trong phép tính.



Bước 2: Quan sát để tìm ra thừa số chung cùng xuất hiện ở tất cả
các tích.



Bước 3: Đưa thừa số vừa tìm được ra ngoài (trở thành thừa số
chung).

Ví dụ: Tính nhanh:
24 x 5 + 24 x 3 + 24 x 2
= 24 x (5+ 3 + 2)
= 240
Bài tập
24 x 5 + 24 x 4 + 24
217 x 45 + 50 x 217 + 207 x 5
456 x 36 + 456 x 61 + 4 x 456 + 456
(16 x 6+ 16 x3 + 16) – (12 x 65 + 12 x 3 + 2 x 12)
(16 x 6+ 16 x3 + 16) – 12 x 65 – 12 x 3 – 2 x12
213 x 37 + 213 x 39 + 23 x 213 + 213

9 + 9 x 3 + 18 : 2 x 6
2007 x 16 – 2007 x 14 – 2007 x 2 + 2007
3 x 9 + 18 x 2 + 2 x 9 + 9
(145 x 99 + 145) – (143 x 101 – 143)
2006 x (43 x 10 – 2 x 43 x 5) + 100
64 x 4 + 18 x 4 + 9 x 8
44 x 5 + 18 x 10 + 20 x 5
3 x 4 + 4 x 6 + 9 x 2 + 18
2x5+5x7+9x3
15 : 5 + 27 : 5 + 8 : 5
99 : 5 – 26 : 5 – 14 : 5

Dạng 2: Tính nhanh (Một vế bằng không)
Hướng dẫn


Khi nhân một số (hoặc một tổng, một hiệu) với 0 thì kết quả của
phép tính đó bằng 0.



Khi chia 0 cho một số (hoặc một tổng, một hiệu) thì kết quả của
phép tính đó bằng 0.

Ví dụ: Tính nhanh:
(18 – 9 x 2) x (2 + 4 + 6 + 8 + 10)

= (18 - 18) x (2 + 4 + 6 + 8 + 10)
= 0 x (2 + 4 + 6 + 8 + 10) = 0
Bài tập
(7 x 8 – 56 ) : (2 + 4 + 6 + 8 + 112 )
(2 + 125 + 6 + 145 + 112) x (42 – 6 x 7)
(12 x 6 – 12 x 4 – 12 x 2) x (347 + 125)
(a x 7 + a x 8 – a x 15) : (1 + 2 + 3 + …….. + 10)
58 – 58 x (6 + 54 – 60)
32 + 63 x a x (a x 1 – a : 1) + 32 x 8 + 32
(1 + 2 + 3 + 4 + …. + 9) x (21 x 5 – 21 – 4 x21)
(9 x 7 + 8 x 9 – 15 x 9) : (1 + 3 + 5 + 7 + ……..+ 17 + 19)
(2 + 4 + 6 + 8 + … + 20) x (56 x 3 – 72 : 9 x 21)

Dạng 3: Tính nhanh (ghép số)
Hướng dẫn: Ở bài tập này ta sẽ ghép các số để khi thực hiện phép tính sẽ
được kết quả là một số tròn trục hoặc tròn trăm.
Ví dụ:
5 x 20 x 4 x 2
= (5 x 4) x 20 x 2
= 20 x 20 x 2

= 400 x 2
= 800
Bài tập
94 + 87 + 81 – 71 – 77 – 84

Dạng 4: Tính nhanh (Tổng dãy số)
Hướng dẫn


Bước 1: Tính số số hạng có trong dãy: (Số hạng lớn nhất của dãy số hạng bé nhất của dãy): khoảng cách giữa hai số hạng liên tiếp
trong dãy + 1



Bước 2: Tính tổng của dãy: (Số hạng lớn nhất của dãy + số hạng bé
nhất của dãy) x số số hạng có trong dãy : 2

Ví dụ: Tính:
7 + 7 + 7 + 7 + ......... + 7 + 777 (Có 111 số 7)
Số số 7 có trong dãy là: 111 - 3 = 108 số
Tổng của dãy số là:
7 + 7 + 7 + 7 + ......... + 7 + 777
= (7 x 108) + 777 = 756 + 777 = 1533
Bài tập
2 – 4 + 6 – 8 + 10 – 12 + 14 – 16 + 18 – 20 + 22
10 + 12 + 14 + 16 + ……… + 80

60 – 61 + 50 – 51 + 40 – 41 + 30 – 31 + 20 – 21 + 10 – 11 + 70
1999 – 2000 + 2999 – 3000 + 3999 – 4000 + 4999 – 5000 + 5999 – 100

Dạng 5: Tìm X
X x 5 + 122 + 236 = 633
320 + 3 x X = 620
357 : X = 5 dư 7
X : 4 = 1234 dư 3
120 - (X x 3 ) = 30 x 3
357 : (X + 5 ) = 5 dư 7
65 : x = 21 dư 2
64 : X = 9 dư 1
(X + 3) : 6 = 5 + 2
X x 8 - 22 = 13 x 2
720 : (X x 2 + X x 3 ) = 2 x 3
X+ 13 + 6 x X = 62
7 x (X - 11 ) - 6 = 757
X + (X + 5 ) x 3 = 75
4 < X x 2 < 10

36 > X x 4 > 4 x 1
X + 27 + 7 x X = 187
X + 18 + 8 x X = 99
(7 + X ) x 4 + X = 108
(X + 15 ) : 3 = 3 x 8
(X : 12 ) x 7 + 8 = 36
X : 4 x 7 = 252
(1+ x) + (2 + x)

Một số bài toán tính nhanh (Có lời giải)
Bài 1: Tính nhanh:
a) 323 + 677 + 92 + 108
b) 167 + 355 + 345 + 133
Lời giải:
a) 323 + 677 + 92 + 108 = (323 + 677) + (92 + 108) = 1000 + 200 = 1200
b) 167 + 355 + 345 + 133 = (167 + 133) + (355 + 345) = 300 + 700 =
1000
Bài 2: Tính nhanh:
a) 997 + 18
b) 999 + 4

c) 999 + 99 + 9
d) 1999 + 199 + 19 + 4
Lời giải:
a) 997 + 18 = (997 + 3) + 15 = 1000 + 15 = 1015
b) 999 + 4 = (999 + 1) + 2 = 1000 + 3 = 103
c) 999 + 99 + 9 = (999 + 1) + (99 + 1) + 7 = 1000 + 100 + 7 = 1107
d) 1999 + 199 + 19 + 4 = (1999 + 1) + (199 + 1) + 2 = 2000 + 200 + 2 =
2202
Bài 3: Tính nhanh:
a) 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 +….. + 17 + 18 + 19
b) 101 + 102 + 103 + 104 + 896+ 897 + 898 + 899
Lời giải:
a) 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 +….. + 17 + 18 + 19
Nhận xét: Có 19 số hạng, ta tiến hành ghép thành 9 cặp có tổng bằng 19
và dư số 19 như sau:
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 +….. + 17 + 18 + 19 = (1 + 18) + (2 + 17) + … + 19
= 19 x 10 = 190
b) 101 + 102 + 103 + 104 + 896+ 897 + 898 + 899 = (101 + 899) + (102
+ 898) + (103 + 897) +(104 + 896)
= 1000 + 1000 + 1000 + 1000 = 4000