ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I – MÔN TOÁN – LỚP 12 KNTT
ĐỀ SỐ 1
A. MA TRẬN, ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
Thời gian làm bài: 90 phút
Mức độ
Chủ đề

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng

Vận dụng cao

Cộng

Chương I. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (Bài 1 – Bài 4)
Số lệnh hỏi

9

7

4

2

22

Số điểm

2,25

1,75

1,5

1

6,5

1, 2, 3, 4, 5, 6,

8, 9, 10, 11,

1d, 2d,

1a, 1b, 1c

2a, 2b, 2c

1, 2

4, 5

I, II

I, II

II, III

III

TD

TD, QGVĐ

GQVĐ

MHH

Câu số/Phần
(I, II, III)
Thành tố NL

Chương II. Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian (Bài 6)
Số lệnh hỏi

5

4

2

1

12

Số điểm

1,25

1

0,75

0,5

3,5

7,

12,

4d,

3a, 3b, 4a, 4b

3c, 3d, 4c

3

6

I, II

I, II

II, III

III

Thành tố NL

TD

QGVĐ

GQVĐ

MHH

Tổng điểm

3,5

2,75

2,25

1,5

Câu số/Phần
(I, II, III)

10

Lưu ý:
* Cấu trúc đề thi: Đề thi gồm 3 phần (tổng điểm: 10 điểm) như sau
– Phần I gồm các câu hỏi ở dạng trắc nghiệm nhiều lựa chọn, trong 4 đáp án gợi ý chọn 1 đáp án đúng. Mỗi câu trả lời đúng
được 0,25 điểm.
– Phần II gồm các câu hỏi ở dạng thức trắc nghiệm Đúng – Sai. Mỗi câu hỏi có 4 ý, tại mỗi ý thí sinh lựa chọn đúng hoặc sai.
Thí sinh đúng 1 ý được 0,1 điểm; thí sinh đúng 2 ý được 0,25 điểm; chọn đúng 3 ý được 0,5 điểm và đúng tất cả 4 ý sẽ được 1
điểm.
– Phần III gồm các câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,5 điểm.
* Ma trận trên tạm thời ghi số điểm (giả định) ứng với mỗi lệnh hỏi của phần II, trên thực tế số điểm còn phụ thuộc vào số lệnh
hỏi mà HS đã trả lời đúng trong từng câu hỏi ở phần II như cấu trúc đã nêu trên.

BẢN ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
Năng lực

Số ý/câu
TN

Nội
dung

Cấp độ

Tư duy và
lập luận
toán học

nhiều

TN

Giải quyết

Mô hình

phương

đúng

vấn đề

hóa

án lựa

sai

chọn

(số ý)

(số câu)
Chương I. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát

Câu hỏi
TN trả
lời
ngắn
(số
câu)

TN
nhiều

TN

phương

đúng

án lựa

sai (số

chọn

ý)

(số câu)
10

và vẽ đồ thị hàm số

8

Nhận biết
Bài 1.

được tính

Tính

đơn điệu,

đơn

điểm cực trị,

điệu

Nhận

giá trị cực trị

và cực

biết

của hàm số

trị của

thông qua

hàm

bảng biến

số

thiên hoặc
thông qua

2

2

C1, C2

C1a,
C1b

TN
trả lời
ngắn
(số
câu)

4

hình ảnh của
đồ thị
Xét tính
đồng biến,
nghịch biến
Thông
hiểu

của một hàm
số trên một
khoảng dựa
vào dấu của
đạo hàm cấp

Thể hiện được
tính đồng
biến, nghịch

1

biến của hàm

2

C8

C2a,
C2b

số trong bảng
biến thiên

một của nó
Vận dụng
đạo hàm
và tính đơn
điệu của

Vận

hàm số để

dụng

1

C1

giải quyết
một số bài
toán thực
tiễn

Bài 2.

Nhận

Nhận biết

Giá trị

biết

được giá trị

1

1

C3

C1c

lớn

lớn nhất, giá

nhất

trị nhỏ nhất

và giá

của hàm số

trị nhỏ

dựa vào đồ

nhất

thị và bảng

của

biến thiên

hàm

Xác định

số

được giá trị
lớn nhất, giá
Thông
hiểu

trị nhỏ nhất
của hàm số

1

C9

bằng đạo hàm
trong những
trường hợp
đơn giản
Vận dụng
được kiến

Vận

thức về

dụng

GTLN,
GTNN của
hàm số

1

C2

Vận dụng được kiến thức

Vận

về GTLN, GTNN của hàm

dụng

1

số để giải quyết một số bài

cao

C4

toán liên quan đến thực tiễn
Nhận biết
được định
nghĩa, hình
ảnh hình học

Bài 3.
Đường

Nhận
biết

của đường
tiệm cận
đứng, tiệm

tiệm

cận ngang và

cận

tiệm cận

của đồ

xiên của đồ

thị

thị hàm số

hàm

Xác định

số

Thông
hiểu

2

được các
đường tiệm
cận của đồ
thị hàm số

Vận

Vận dụng

dụng

được kiến

C4, C5

thức về đường
tiệm cận của
đồ thị hàm số
để giải quyết
một số bài
toán liên quan
Nhận

Đọc đồ thị

biết
vẽ được đồ

Khảo
sát sự

Thông

biến

hiểu

thiên

thị của các
hàm số bậc

2

1

ba và hai

C10,
C11

C2c

hàm phân

và vẽ

thức

đồ thị

Vận dụng

của

số

C6

Khảo sát và

Bài 4.

hàm

1

đạo hàm
Vận

và khảo sát

dụng

hàm số để
giải quyết
một số vấn

2

C1d,
C2d

đề liên
quan
Vận dụng được kiến thức
Vận

về khảo sát sự biến thiên

dụng

của hàm số để giải quyết

cao

một số bài toán liên quan

1

C5

đến thực tiễn
Chương II. Vectơ và hệ tọa độ trong không gian

2

8

Nhận biết
được định
Nhận
Bài 6.

biết

C3a,

nghĩa vectơ
và các phép

1

4

C7

toán vectơ

Vectơ

trong không

trong

gian

không

– Áp dụng

gian

quy tắc ba
Thông

điểm, quy

hiểu

tắc hình bình
hành, quy
tắc hình hộp

C3b,
C4a,
C4b

Chứng minh
các đẳng thức
vectơ

C3c,
1

3

C12

C3d,
C4c

2

để biểu diễn
các vectơ
– Tính được
góc và tích
vô hướng
của hai
vectơ
Ứng dụng
vectơ vào
Tìm điều

các bài

Vận

kiện để

toán thực

dụng

vectơ đồng

tế và liên

phẳng

hệ giữa các

1

1

C4d

C3

môn học
khác
Vận dụng được kiến thức
Vận

về tích vô hướng của hai

dụng

vectơ trong không gian để

cao

giải quyết một số bài toán
liên quan đến thực tiễn

1

C6

B. ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến
câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình dưới đây.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
A. ( −; −1) .

B. ( −1; 1) .

C. ( −2;1) .

D. (1;+  ) .

Câu 2. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
A. 0 .

B. 2 .

C. 4 .

D. 6 .

Câu 3. Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình dưới đây.

Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn  −1;1 là:
A. −1.

B. 0 .

C. 1 .

D. 2 .

Câu 4. Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên

\ 1 và có đồ thị như hình dưới đây.

Phương trình đường tiệm cận đứng và phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị đã
cho là
A. x = 1; y = − x .

B. x = −1; y = x .

C. x = 1; y = x .

D. x = 1; y = −2 x .

Câu 5. Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị là đường cong ( C ) và các giới hạn lim+ f ( x ) = 1;
x →2

lim f ( x ) = 1; lim f ( x ) = 2; lim f ( x ) = 2 . Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng?

x →2 −

x →−

x →+

A. Đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của ( C ) .
B. Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của ( C ) .
C. Đường thẳng y = 1 là tiệm cận ngang của ( C ) .
D. Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của ( C ) .
Câu 6. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình dưới?

x2 + 3
A. y =
.
x+2

B. y =

x −1
.
x+2

C. y = − x3 + 3x + 1 . D. y = x3 − 3x + 1 .

Câu 7. Cho hình lập phương ABCD. ABCD .

Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. AD = AB .

B. AD = AC .

C. AD = BD .

D. AD = BC .

Câu 8. Hàm số y = f ( x ) = 2 x 3 − 9 x 2 − 24 x + 1 nghịch biến trên khoảng:
A. ( −; −1) .

B. ( −1;4 ) .

C. ( −;4 ) .

D. ( 4;+  ) .

Câu 9. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 7 − 6 x trên đoạn  −1;1 bằng
A. 13 .

B.

7.

D. 0 .

C. 1 .

Câu 10. Quan sát bảng biến thiên dưới đây và cho biết bảng biến thiên đó là của hàm
số nào?

A. y =

2x + 5
.
x+2

B. y =

2x − 3
.
x+2

Câu 11. Xác định a, b, c để hàm số y =

C. y =

2x − 5
.
2x + 4

D. y =

2x + 5
.
x−2

ax − 1
có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
bx + c

Chọn đáp án đúng.
A. a = 2; b = 1; c = −1.

B. a = 2; b = 1; c = 1 .

C. a = 2; b = 2; c = −1.

D. a = 2; b = −1; c = 1.

Câu 12. Cho hình lăng trụ ABC. ABC  có hai đáy là các tam giác đều như hình dưới.

Góc giữa hai vectơ BC và AC  bằng
A. 150 .

B. 120 .

C. 60 .

D. 30 .

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi
ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên

\ −2 và có bảng biến thiên như sau:

a) Hàm số y = f ( x ) đồng biến trên mỗi khoảng ( −; −4 ) và ( 0;+  ) .
b) Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là yCT = −6 .
c) Hàm số y = f ( x ) có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng −6 .

x2 + 2 x + 4
d) Công thức xác định hàm số là y =
.
x+2

x2 − 2 x − 3
Câu 2. Cho hàm số y =
.
x−2
a) Hàm số đã cho đồng biến trên mỗi khoảng ( −;2 ) và ( 2;+ ) .
b) Hàm số đã cho có 2 cực trị.
c) Đồ thị hàm số nhận điểm I ( 2;2 ) là tâm đối xứng.
d) Có 5 điểm thuộc đồ thị hàm số có tọa độ nguyên.
Câu 3. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. ABCD . Khi đó:
a) AD = BC .
b) AB + BC + CD = DA .
c) CA = CB + CD + AA .
d) Góc giữa hai vectơ AD và AB bằng 45 .
Câu 4. Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có độ dài tất cả các cạnh đều bằng a . Đáy

ABCD có tâm là O . Khi đó:
a) OA + OB + OC + OD = 4SO .
b) SA + SC = SB + SD .

(

)

c) SA, AC = 45 .
d) SA  AC = −a 2 .
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm trên

và đồ thị hàm số y = f  ( x ) như hình

vẽ dưới đây.

Xét hàm số g ( x ) = f ( x ) − x . Hàm số g ( x ) có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 2. Cho hàm số y =

x+m
với m  1 . Với giá trị nào của tham số m thì hàm số đã
x +1

cho có giá trị lớn nhất trên đoạn 1;4 bằng 3 ?
Câu 3. Trong không gian, cho hai vectơ a và b cùng có độ dài bằng 1 và góc giữa hai

(

)(

)

vectơ đó bằng 45 . Giá trị của tích vô hướng a + 3b  a − 2b bằng bao nhiêu (làm
tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Câu 4. Ông Hùng cần đóng một thùng chứa gạo có dạng hình hộp chữ nhật không có
nắp đậy để phục vụ cho việc trưng bày gạo bán tại cửa hàng. Do các điều kiện về diện
tích cửa hàng và kệ trưng bày, ông Hùng cần thùng có thể tích bằng 2 m3. Trên thị
trường, giá tôn làm đáy thùng là 100 000 đồng/m2 và giá tôn làm thành xung quanh
thùng là 50 000 đồng/m2. Hỏi ông Hùng cần đóng thùng chứa gạo với cạnh đáy bằng
bao nhiêu mét để chi phí mua nguyên liệu là nhỏ nhất, biết đáy thùng là hình vuông và
các mối nối không đáng kể (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Câu 5. Ngân có một tấm giấy màu có dạng nửa hình tròn bán kính 8 cm. Ngân cần cắt
từ tấm giấy màu này ra một tấm giấy hình chữ nhật có một cạnh thuộc đường kính của
nửa hình tròn (xem hình dưới) sao cho diện tích của tấm bìa được cắt ra là lớn nhất.
Giá trị lớn nhất của diện tích tấm bìa đó là bao nhiêu centimét vuông?

Câu 6. Độ lớn của các lực căng trên mỗi sợi dây cáp trong hình dưới đây bằng bao nhiêu
Newton? Biết rằng khối lượng xe là 1 500 kg, gia tốc là 9,8 m/s2, khung nâng có khối
lượng 300 kg và có dạng hình chóp S . ABCD với đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O ,

AB = 8 m, BC = 12 m, SC = 12 m và SO vuông góc với ( ABCD ) . Làm tròn kết quả
đến hàng đơn vị của Newton.
Thầy cô cần file w của 10 đề GK1 Toán 12 KNTT thì LH zal 0985-273-504 ạ

----------HẾT----------

Đề số 2
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến
câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên

và có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ( −;0 ) .

B. ( −; 2 ) .

Câu 2. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên

C. ( 0;2 ) .

D. ( 0;+  ) .

và có đồ thị như hình dưới đây.

Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. xCT = −1, xCĐ = 1 .

B. xCT = −1, xCĐ = 3 .

C. xCT = 3, xCĐ = −1 .

D. xCT = 1, xCĐ = −1 .

Câu 3. Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình dưới đây.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn  −2;0 là:
A. −1.

B. −4 .

C. −2 .

D. 1 .

Câu 4. Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình dưới đây.

Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x = 2 , đường tiệm cận ngang y = −1 .
B. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x = −1 , đường tiệm cận ngang y = 2 .
C. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x = −1 , đường tiệm cận ngang y = −1 .
D. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x = 2 , đường tiệm cận ngang y = 0 .
Câu 5. Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình dưới đây.

Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng
A. y = x − 1 .

B. y = − x − 1 .

C. y = x + 1.

D. y = − x + 1.

Câu 6. Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình dưới đây.

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số có tọa độ là
A. (1;0 ) .

B. ( −1;1) .

C. ( 2; − 2 ) .

D. (1; − 1) .

Câu 7. Phát biểu nào sau đây là đúng?

( )
B. Với hai vectơ a, b bất kì và số thực k , ta có k ( a − b ) = ka + kb .
C. Với hai vectơ a, b bất kì và số thực k , ta có k ( a − b ) = k ( a + b ) .
D. Với hai vectơ a, b bất kì và số thực k , ta có k ( a − b ) = k a − b .
A. Với hai vectơ a, b bất kì và số thực k , ta có k a − b = ka − kb .

Câu 8. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên
A. y =

x +1
.
2− x

C. y = − x3 − 2 x 2 + x + 2024 .

?
B. y = − x3 − 3x + 2024 .
D. y = 2 x 2 − 3x + 2024 .

Câu 9. Giá trị lớn nhất của hàm số y = ( x − 3)  e x trên đoạn  2; 4 bằng
2

A. 0 .

C. e 2 .

B. 4e .

D. e 4 .

Câu 10. Quan sát bảng biến thiên và cho biết bảng biến thiên đó là của hàm số nào.

A. y =

−2 x + 1
.
x+3

B. y =

−2 x + 1
.
x−3

C. y =

2x − 1
.
x+3

D. y =

2x − 1
.
x−3

ax 2 + bx + c
Câu 11. Cho hàm số y =
có đồ thị như hình vẽ.
x+d

Trong các số a, b, c, d có bao nhiêu số có giá trị dương?
A. 1 .

B. 2 .

C. 3 .

D. 4 .

Câu 12. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a . Tích vô hướng AB  AC bằng
A. a 2 .

B. −a 2 .

C.

1 2
a .
2

D.

3 2
a .
2

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi
ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên

và có bảng biến thiên như sau:

a) Hàm số y = f ( x ) đồng biến trên mỗi khoảng ( −;1) và ( 3;+  ) .
b) Số điểm cực trị của hàm số đã cho là 3 .
c) Hàm số y = f ( x ) có giá trị nhỏ nhất bằng 0 .
d) Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận.
Câu 2. Cho hàm số y = e x − x + 3 .
a) Hàm số đã cho nghịch biến trên

.

b) Hàm số đã cho đạt cực đại tại x = 0 .
c) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tọa độ là ( 0;4 ) .
d) Đồ thị hàm số đã cho không đi qua gốc tọa độ.
Câu 3. Cho hình hộp ABCD. ABCD .

a) Các vectơ bằng với vectơ AD là BC , BC , AD .
b) Các vectơ đối của vectơ DB là BD, DB .
c) AB + DC = −2DC .
d) BB − CA = AC .
Câu 4. Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc và AB = AC = AD = 1.
Gọi M là trung điểm của BC .
a) AB + CD = AD + CB .
b) AB  AD = AC  AD = AC  AB = 1.

1
c) AM  BD = .
2

(

)

d) AM , BD = 120 .
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Giả sử hàm số f ( x ) = x3 − 6 x 2 + 9 x − 5 đạt cực đại tại x = a và đạt cực tiểu tại

x = b . Giá trị của biểu thức M = 2a − 3b bằng bao nhiêu?
Câu 2. Cho hàm số y = e x+ 2 + 5 x − m với m là tham số thực. Với giá trị nào của m thì
hàm số đã cho có giá trị lớn nhất trên đoạn  0; 3 bằng e5 ?
Câu 3. Cho hình lập phương ABCD. ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của

AD và C D . Gọi  là góc giữa hai vectơ MN và AB . Số đo của góc  bằng bao
nhiêu độ?
Câu 4. Người ta giăng lưới để nuôi riêng một loại cá trên một góc hồ. Biết rằng lưới
được giăng theo một đường thẳng từ một vị trí trên bờ ngang đến một vị trí trên bờ dọc
và phải đi qua một cái cọc đã cắm sẵn ở vị trí A . Diện tích nhỏ nhất có thể giăng lưới
là bao nhiêu mét vuông, biết rằng khoảng cách từ cọc đến bờ ngang là 5 m và khoảng
cách từ cọc đến bờ dọc là 12 m.

Câu 5. Cho hàm số y =

2x − 1
có đồ thị là ( C ) . Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm
x −1

cận của ( C ) , M là một điểm bất kì trên ( C ) và tiếp tuyến của ( C ) tại M cắt hai tiệm
cận tại A, B . Biết chu vi tam giác IAB có giá trị nhỏ nhất bằng a + b với a, b .
Giá trị của biểu thức a − b + 4 bằng bao nhiêu?

Câu 6. Có ba lực cùng tác động vào một cái bàn như hình vẽ dưới. Trong đó hai lực
F1 , F2 tạo với nhau một góc 110 và có độ lớn lần lượt là 9 N và 4 N, lực F3 vuông góc

với mặt phẳng tạo bởi hai lực F1 , F2 và có độ lớn 7 N. Độ lớn hợp lực của ba lực trên là
bao nhiêu Newton (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của Newton)?

----------HẾT----------

Đề số 3
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến
câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên

và có đồ thị như sau:

Phát biểu nào dưới đây là đúng?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( −1;1) .

B. Hàm số đã cho đồng biến trên mỗi khoảng ( −; − 2 ) và ( 2;+  ) .
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ( 0;1) .
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ( −1;1) .
Câu 2. Cho hàm số y = f ( x ) xác định và liên tục trên  −2;3 và có bảng xét dấu như
sau:

Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm
A. x = −2 .

B. x = 0 .

C. x = 1 .

D. x = 3 .

Câu 3. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn  −1;3 như hình
dưới đây.

Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số y = f ( x ) trên đoạn  −1; 3 . Mệnh đề nào trong
các mệnh đề sau đây là đúng?
A. M = f ( −1) .

B. M = f ( 3) .

C. M = f ( 2 ) .

D. M = f ( 0 ) .

Câu 4. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

Đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho lần lượt là:
A. x = 2 , y = −1 .

B. x = −1 , y = 2 .

C. x = −1 , y = −1 . D. x = 2 , y = 1 .

Câu 5. Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = 2 x + 1 −
A. y = 2 x .

B. y = 2 x − 1.

3
là đường thẳng
x +1

C. y = 2 x + 1.

D. y = x + 1.

Câu 6. Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình dưới đây.

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số có tọa độ là
A. (1;0 ) .

B. ( −1;1) .

C. ( −1; − 2 ) .

D. ( −1;0 ) .

C. BC = AD .

D. BC = − AD .

Câu 7. Cho hình hộp ABCD. ABCD .

Khẳng định nào sau đây là sai?
A. AD = AD .

B. AD = BC .

x2 − x + 9
Câu 8. Hàm số y =
nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
x −1
A. ( −2;4 ) .

B. ( −2;1) .

C. ( −2; +  ) .

D. ( 4;+  ) .

Câu 9. Giá trị lớn nhất của hàm số y = x3 − 3x + 5 trên đoạn  0; 2 bằng
A. 0 .

B. 3 .

C. 5 .

D. 7 .

Câu 10. Đường cong trong hình dưới là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau
đây?

A. y = x3 − 4 x + 1 . B. y = x3 + 3x 2 + 1 . C. y = x3 − 4 x − 1. D. y = − x3 + 4 x + 1 .
Câu 11. Cho hàm số y =

ax + b
có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
cx + d

Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. a  0, b  0, c  0, d  0 .

B. a  0, b  0, c  0, d  0 .

C. a  0, b  0, c  0, d  0 .

D. a  0, b  0, c  0, d  0 .

Câu 12. Cho tứ diện ABCD . Gọi M và P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và

CD . Đặt AB = b, AC = c, AD = d . Khẳng định nào sau đây là đúng?

(

)

B. MP =

1
d +b−c .
2

(

)

D. MP =

1
c+ d −b .
2

A. MP =

1
c+d +b .
2

C. MP =

1
c+b−d .
2

(

)

(

)

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi
ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

ax 2 + bx + c
Câu 1. Cho hàm số y = f ( x ) =
(với a  0 ) có đồ thị là đường cong như
x+n
hình dưới đây.

a) Hàm số đã cho nghịch biến trên

\ −2 .

b) Hàm số đã cho đạt cực đại tại x = −3 ; đạt cực tiểu tại x = −1 .
c) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng y = −2 .

x 2 + 3x + 3
d) Công thức xác định hàm số đã cho là y =
.
x+2
Câu 2. Cho hàm số y = f ( x ) = x 3 − 3x 2 − 9 x + 5 .
a) Hàm số đã cho đồng biến trên mỗi khoảng ( −; −1) và ( 3;+ ) .
b) Giá trị cực đại của hàm số đã cho là −1.
c) Đồ thị hàm số đã cho đi qua các điểm ( 0;5) , (1; −6 ) , ( −1; − 10 ) .
d) Đường thẳng y = −22 cắt đồ thị hàm số đã cho tại 3 điểm phân biệt.
Câu 3. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . G là điểm
thỏa mãn GS + GA + GB + GC + GD = 0 . Khi đó:

a) AB + BC + CD + DA = SO .
b) OA + OB + OC + OD = 0 .
c) SB + SD = SA + SC .
d) GS = 3OG .
Câu 4. Cho hình lập phương ABCD. ABCD có cạnh bằng a . Khi đó:

a) BB − DB = BD .
b) BA + BC + BB = BD .
c) BC − BA + C A = 2a .

(

)

d) Với M , N lần lượt là trung điểm của AD, BB thì cos MN , AC =

2
.
3

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Cho a  0, b 2 − 3ac  0 . Hàm số y = ax3 + bx 2 + cx + d có tất cả bao nhiêu điểm
cực trị?
Câu 2. Cho hàm số f ( x ) = m x − 1 với m là tham số thực. Gọi m1 , m2 là hai giá trị
của m thỏa mãn min f ( x ) + max f ( x ) = m2 − 10 . Giá trị của biểu thức m1 + m2 bằng
 2;5

bao nhiêu?

 2;5

Câu 3. Cho hình hộp ABCD. ABCD . Tìm giá trị thực của k thỏa mãn đẳng thức

(

)

AC + BA + k DB + C D = 0 .

Câu 4. Một người đàn ông muốn chèo thuyền ở vị trí A tới điểm B về phía hạ lưu bờ
đối diện, càng nhanh càng tốt, trên một bờ sông thẳng rộng 3 km (như hình vẽ). Anh
có thể chèo thuyền của mình trực tiếp qua sông để đến C và sau đó chạy đến B , hay
có thể chèo trực tiếp đến B , hoặc anh ta có thể chèo thuyền đến một điểm D giữa C
và B và sau đó chạy đến B . Biết anh ấy có thể chèo thuyền 6 km/h, chạy 8 km/h và
quãng đường BC = 8 km. Biết tốc độ của dòng nước là không đáng kể so với tốc độ
chèo thuyền của người đàn ông. Khoảng thời gian ngắn nhất để người đàn ông đến B
là bao nhiêu giờ (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Câu 5. Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12 cm, người ta cắt ở bốn góc bốn hình
vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm), rồi gập tấm nhôm lại để được
một cái hộp có dạng hình hộp chữ nhật không có nắp (tham khảo hình vẽ).

Giá trị của x bằng bao nhiêu centimét để thể tích của khối hộp đó là lớn nhất?
Câu 6. Một chiếc đèn tròn được treo song song với mặt phẳng nằm ngang bởi ba sợi dây
không dãn xuất phát từ điểm O trên trần nhà và lần lượt buộc vào ba điểm A, B, C trên
đèn tròn sao cho các lực căng F1 , F2 , F3 lần lượt trên mối dây OA, OB, OC đôi một vuông

góc với nhau và F1 = F2 = F3 = 15 (N) (như hình vẽ). Trọng lượng của chiếc đèn tròn
đó là bao nhiêu Newton (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

----------HẾT----------

Đề số 4
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến
câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Sử dụng dữ kiện dưới đây để trả lời cho Câu 1 và Câu 2:
Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên

và có bảng biến thiên như sau:

Câu 1. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A. ( −;2 ) .

B. ( −2; +  ) .

C. ( 0;+  ) .

D. ( −2;0 ) .

C. 2 .

D. 6 .

Câu 2. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là
A. −2 .

B. 0 .

Câu 3. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên đoạn  −1;3 và có đồ thị như hình dưới đây.

Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đã cho không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn  −1;3 .
B. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn  −1;3 bằng 3 .
C. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn  −1;3 bằng 2 .
D. Hàm số đã cho đạt giá trị lớn nhất tại x = 0 .
Câu 4. Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình dưới đây.

Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng x = −1 , đường tiệm cận ngang

y = 0.
B. Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng x = −1 , đường tiệm cận ngang

y = −1 .
C. Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng x = 0 , đường tiệm cận ngang

y = 0.
D. Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng x = 0 , đường tiệm cận ngang

y = −1 .

Câu 5. Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = x + 4 −
A. y = x + 4 .

B. y = x + 2 .

10
là đường thẳng
x+2

C. y = − x − 4 .

D. y = − x − 2 .

Câu 6. Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình dưới đây.

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số có tọa độ là
A. ( 2;2 ) .

B. ( −2; − 2 ) .

C. ( −2;2 ) .

D. ( 2; − 2 ) .

Câu 7. Cho hình hộp ABCD. ABCD .

Tổng AB + AD + AA bằng vectơ nào sau đây?
A. AC .

B. AC .

C. AC  .

D. AC .

1
Câu 8. Cho hàm số y = x − . Phát biểu nào sau đây là sai?
x
\ 0 .

A. Hàm số đã cho có tập xác định là
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên

.

C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( −;0 ) .
D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( 0;+  ) .

x2 + 3
Câu 9. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
trên đoạn  2; 4 bằng
x −1

A. 3 .

B.

19
.
3

C. 6 .

D. 7 .

Câu 10. Đường cong trong hình dưới là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau
đây?

A. y =

x +1
.
x −1

B. y =

x−2
.
x −1

C. y =

2x − 1
.
x −1

D. y =

x−3
.
x−2

Câu 11. Cho hàm số y = ax3 + bx 2 + cx + d có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. a  0, b  0, c  0, d  0 .

B. a  0, b  0, c  0, d  0 .

C. a  0, b  0, c  0, d  0 .

D. a  0, b  0, c  0, d  0 .

Câu 12. Cho hai vectơ a, b thỏa mãn: a = 4; b = 3; a − b = 4 . Gọi  là góc giữa hai
vectơ a, b . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
3
A. cos  = .
8

B.  = 30 .

1
C. cos  = .
3

D.  = 60 .

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi
ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục trên

và có bảng biến thiên sau:

a) Hàm số đã cho đồng biến trên ( −1; +  ) .
b) Hàm số đã cho đạt cực đại tại x = 0 ; đạt cực tiểu tại x = 1 .
c) Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho bằng −2 .
d) Phương trình f ( x ) = −

3
có 1 nghiệm.
2

x2 + 4 x + 7
Câu 2. Cho hàm số y = f ( x ) =
.
x +1
a) Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng ( −3; −1) và ( −1;1) .
b) Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là −2 .
c) Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là đường thẳng x = −1 , tiệm cận xiên là
đường thẳng y = x + 3 .
d) Đồ thị hàm số y = f ( x ) đi qua 6 điểm có tọa độ nguyên.
Câu 3. Cho hình lăng trụ tam giác ABC. ABC  (tham khảo hình vẽ). Khi đó:

a) BA + AC = BC .
b) AB + AA + BC = AC .

(

) (

) (

)

c) BC , AA = BC , BB = BC , CC  .

d) BC  BA = BC  BA  cos ACB .
Câu 4. Cho hình hộp ABCD. ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a và

ABC = AAB = AAD = 60 . Khi đó:

a) AB = BC = a .
b) AA  AB = a 2 .
c) DA + DC  = a 3 .
d) AA  AC = a 2 .
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số

y=

x+m
đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?
x + 2024

Câu 2. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

9
1
y = 2cos3 x − cos 2 x + 3cos x + . Giá trị của biểu thức 3M − 2m bằng bao nhiêu?
2
2
Câu 3. Cho hình chóp S . ABC có SA = a, SB = b, SC = c và các điểm M , N lần lượt là
trung điểm của các cạnh AB, SC . Các điểm P, Q nằm trên các đường thẳng SA, BN
sao cho PQ // CM . Khi biểu diễn vectơ PQ theo ba vectơ a, b, c , ta được:

PQ = −

m
p
r
m p r
a − b + c (với , , là các phân số tối giản và m, n, p, q, r , z  ). Giá
n
q
z
n q z

trị của biểu thức

m p r
+ + bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
n q z

Câu 4. Một doanh nghiệp tư nhân A chuyên kinh doanh xe gắn máy các loại. Hiện nay
doanh nghiệp đang tập trung chiến lược vào kinh doanh xe Honda Future Fi với chi phí

mua vào một chiếc là 27 triệu đồng và bán ra với giá 31 triệu đồng. Với giá bán này thì
số lượng xe mà khách hàng sẽ mua trong một năm là 600 chiếc. Nhằm mục tiêu đẩy
mạnh hơn nữa lượng tiêu thụ dòng xe đang ăn khách này, doanh nghiệp dự định giảm
giá bán và ước tính rằng nếu giảm 1 triệu đồng mỗi chiếc xe thì số lượng xe bán ra
trong một năm sẽ tăng thêm 200 chiếc. Vậy doanh nghiệp phải định giá bán mới là bao
nhiêu triệu đồng để sau khi đã thực hiện giảm giá, lợi nhuận thu được sẽ là cao nhất.
Câu 5. Để thiết kế một chiếc bể cá hình hộp chữ nhật có chiều cao là 60 cm, thể tích
là 96 000 cm3, người thợ dùng loại kính để sử dụng làm mặt bên có giá thành 70 000
đồng/m2 và loại kính để làm mặt đáy có giá thành là 100 000 đồng/m2. Chi phí thấp
nhất để hoàn thành bể cá là bao nhiêu nghìn đồng?
Câu 6. Có ba lực cùng tác động vào một vật. Hai trong ba lực này hợp với nhau một góc

120 và có độ lớn lần lượt là 15 N và 12 N. Lực thức ba vuông góc với mặt phẳng tạo
bởi hai lực đã cho và có độ lớn 9 N. Độ lớn của hợp lực của ba lực trên bằng bao nhiêu
Newton (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
----------HẾT----------

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến
câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm y như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A. ( −;3) .

B. ( −;7 ) .

C. ( 3;7 ) .

Câu 2. Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình dưới đây.

D. ( 3;+  ) .

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
A. 3 .

B. 0 .

C. 2 .

D. −1 .

Câu 3. Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn  0;4 bằng bao nhiêu?
A. −3 .

B. 2 .

C. 1 .

D. 6 .

Câu 4. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là
A. 3 .

B. 2 .

C. 1 .

D. 0 .

ax 2 + bx + c
Câu 5. Cho hàm số y =
(với a, m  0 ) có đồ thị là đường cong như hình
mx + n
dưới đây.

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là đường thẳng
A. y = x − 1 .

B. y = x + 1.

C. y = − x − 1 .

D. y = − x + 1.

Câu 6. Đồ thị hàm số y = − x3 − x + 2 là đường cong nào trong các đường cong sau?

A.

C.

.

.

Câu 7. Cho hình chóp tứ giác S . ABCD .

B.

.

D.

.

Trong các vectơ có điểm đầu và điểm cuối phân biệt thuộc tập hợp các đỉnh của hình
chóp tứ giác, có bao nhiêu vectơ có giá nằm trong mặt phẳng ( SCD ) ?
A. 3 .
Câu 8. Cho hàm số y =

B. 2 .

C. 6 .

D. 0 .

3x + 1
. Phát biểu nào sau đây là đúng?
1− x

A. Hàm số đã cho đồng biến trên
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên

\ 1 .
\ 1 .

C. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng ( −;1) và (1;+ ) .
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng ( −;1) và (1;+ ) .
Câu 9. Trên đoạn 1; 5 , giá trị lớn nhất của hàm số f ( x ) = 11 − 2 x bằng
A. 3 .

C. 5 .

B. 1 .

Câu 10. Cho đồ thị hàm số y =

D. 0 .

ax + b
(với c  0 ) có đồ thị như hình dưới đây.
cx + d

Biết rằng a là số thực dương, hỏi trong các số b, c, d có bao nhiêu số dương?
A. 0 .

B. 1 .

Câu 11. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên

C. 2 .

D. 3 .

và có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị của hàm số trên cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

A. 1 .

B. 2 .

C. 3 .

D. 4 .

Câu 12. Cho hình lăng trụ ABC. ABC  , M là trung điểm của BB . Đặt CA = a ,

CB = b , AA = c . Khẳng định nào sau đây đúng?
1
A. AM = b + c − a .
2

1
B. AM = a − c + b .
2

1
C. AM = a + c − b .
2

1
D. AM = b − a + c .
2

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi
ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình dưới đây.

a) Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( 2;+  ) .
b) Hàm số đã cho đạt cực đại tại x = 0 ; đạt cực tiểu tại x = 2 .
c) Trên đoạn  0;2 , giá trị lớn nhất của hàm số đã cho bằng 0 .
d) Phương trình 3 f ( x ) + 4 = 0 có 3 nghiệm.
Câu 2. Cho hàm số y = f ( x ) =

2x − 1
có đồ thị là ( C ) .
x +1

a) Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng ( −; −1) và ( −1; + ) .
b) Hàm số đã cho không có cực trị.
c) ( C ) có tiệm cận đứng là đường thẳng x = −1 , tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2 .
d) Biết rằng trên ( C ) có 2 điểm phân biệt mà các tiếp tuyến của ( C...