ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I
Năm học 2024 - 2025
Môn: Toán – Lớp 9 – Thời gian làm bài: 90 phút
A. Ma trận đề kiểm tra giữa kì I

TT

Chủ đề

Nội dung/ Đơn vị kiến
thức

Mức độ đánh giá
Nhận biết
TNKQ

Thông hiểu

TL

TNKQ

1(1,0đ)

1

TL

Vận dụng
TNKQ

TL

Vận dụng cao
TNKQ

TL

Tổng %
điểm

Phương trình quy về
Phương
trình và hệ
1

phương
trình

phương trình bậc nhất
một ẩn
Phương trình bậc nhất
hai ẩn và hệ phương

2

trình bậc nhất hai ẩn
Giải hệ phương trình

1 (0,5đ)

bậc nhất hai ẩn
2

Bất đẳng

35%

1

Bất đẳng thức

thức. Bất

1

2

)
1(0,5đ)
25%

phương
trình bậc

1(0,75đ

Bất phương trình bậc

nhất một ẩn nhất một ẩn

1

1(0,75đ)

1

1

Tỉ số lượng giác của

Hệ thức

3

lượng trong
tam giác
vuông

góc nhọn

2

1

Hệ thức cạnh và góc
của tam giác vuông

1 (0,5đ)

2

1(1,0đ)

1

1(1,0đ)

40%

Tổng: Số câu

7 câu

3 câu

6 câu

2 câu

3 câu

2 câu

1 câu

24 câu

Điểm

1,75đ

2,25đ

1,5đ

1,5đ

0,75đ

1,25đ

1,0đ

10đ

Tỉ lệ %

40%

Tỉ lệ chung

30%
70%

20%

10%
30%

100%
100%

Lưu ý:
- Các câu hỏi ở cấp độ nhận biết và thông hiểu là các câu hỏi trắc nghiệm khách quan 4 lựa chọn, trong đó có duy nhất 1 lựa chọn đúng.
- Số điểm tính cho 1 câu trắc nghiệm là 0,25 điểm/câu.

BẢNG ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 TOÁN – LỚP 9

TT

Chương/ Chủ đề
Phương trình
quy về phương
trình bậc nhất
một ẩn

1

Phương

Phương trình

trình và

bậc nhất hai

hệ

ẩn và hệ

phương

phương trình

trình

bậc nhất hai

Mức độ đánh giá

Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao

- Giải được phương trình tích có dạng

(a 1 x +b1 )(a2 x+ b2)=0

- Giải được phương trình chứa ẩn ở mẫu quy về

1TL

1TN

2TN

1TN

phương trình bậc nhất.

- Nhận biết được khái niệm phương trình bậc
nhất hai ẩn, hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Nhận biết được khái niệm nghiệm của hệ hai
phương trình bậc nhất hai ẩn

ẩn
Giải hệ
phương trình
bậc nhất hai
ẩn
2

Bất đẳng Bất
thức. Bất thức
phương
trình bậc

đẳng

- Giải được hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
- Tìm được nghiệm của hệ hai phương trình bậc
nhất hai ẩn bằng máy tính cầm tay
- Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn

1TL

1TN, 1TL

với hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
- Nhận biết được thứ tự trên tập hợp các số
thực.
- Nhận biết được bất đẳng thức và mô tả được
một số tính chất cơ bản của bất đẳng thức (tính
chất bắc cầu; tính chất liên hệ giữa thứ tự và

2TN

1TL

phép cộng, phép nhân).
nhất một Bất phương
ẩn
trình
bậc
nhất một ẩn
Tỉ số lượng
giác của góc
Hệ thức

nhọn

- Nhận biết được các giá trị sin, côsin, tang,
côtang của góc nhọn.
- Giải thích được TSLG của các góc nhọn đặc
biệt và của hai góc phụ nhau.
-Tính được giá trị (đúng hoặc gần đủng) TSLG

1TN, 1TL

1TN

2TN

1TN

1TN

của góc nhọn bằng máy tính cầm tay.

lượng
trong
tam giác Hệ thức cạnh
vuông

- Nhận biết được khái niệm bất phương trình
bậc nhất một ẩn, nghiệm của bất phương trình
bậc nhất một ẩn.
- Giải được bất phương trình bậc nhất một ẩn.

và góc của
tam giác
vuông

- Giải thích được một số hệ thức về cạnh và góc
trong tam giác vuông (cạnh góc vuông bằng
cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với
côsin góc kề; cạnh góc vuông bằng cạnh góc
vuông còn lại nhân với tang góc đối hoặc nhân
với côtang góc kề).
- Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn
với TSLG của góc nhọn (tính độ dài đoạn thẳng,
độ lớn góc; áp dụng giải tam giác vuông).

1TN, 1TL

1TL

2TN

1TL

B. Đề kiểm tra giữa kì I
KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
MÔN: TOÁN – LỚP 9
Năm học 2024 – 2025.
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (4,0 điểm)
Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây.
Câu 1. (TH) Nghiệm của phương trình 3 x ( x−8 )=0 là
A. x=0 .

B. x=0 và x=8 .

C. x=8 .

D. x=0 và x=−8 .

Câu 2. (NB) Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. x 2+ 5 y =−2. B. 0 x +0 y=3 .

C. 2 x−5 y=0.

D. 3 x+ 5 xy =10.

Câu 3. (NB) Trong các hệ phương trình sau, hệ phương trình nào không phải là hệ phương
trình bậc nhất hai ẩn?

{23xx+0+ y=−5
y=9.

y=7
{x+0 x4+0y=−9.
2 x + y=3
Câu 4. (TH) Cho hệ phương trình {
x− y=9 .

A.

B.

3 x−2 y =7
{−x+7
y=3.

C.

D.

x +2 y=2
{x−4
y=1.

Trong các cặp số sau, cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình trên?
A. ( 4 ;−5 ) .
B. ( 4 ;−13 ) .
C.( 4 ; 5 ) .
D. ( 4 ; 13 ) .

Câu 5. (VD) Cho hệ phương trình

(

y =2 y −14
{2 x−3
2 x +3 y=2 .

Trong các cặp số sau, cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình trên?

B. −3 ;

)

8
.
3

B. (−5 ; 4 ) .

C.(−2 ; 2 ) .

D. ( 2 ;−2 ) .

Câu 6. (NB) Bất đẳng thức a ≥ 3 có thể được phát biểu là
A. a lớn hơn 3.

B. a nhỏ hơn 3.

C. a không lớn hơn 3.

D. a không nhỏ hơn 3.

Câu 7. (NB) Cho bất đẳng thức a> b. Kết luận nào sau đây là không đúng?
A. 2 a>2 b.
B. −2 a←2 b.
C. a+ 2< b+2. D. a−2>b−2.
Câu 8. (NB) Bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
A. 3 x+ 8 ≤0 .

B. x 2+ 3>0.

C. 0 x +4 >0.

D. x 3−1 ≥0 .

Câu 9. (TH) Giá trị x thoả mãn bất phương trình x−2024 <0 là
A. x=2023 .

B. x=2024 .

C. x=2025 .

D. x=2026 .

Câu 10. (VD) Bất phương trình x +5 ≤2 x có nghiệm là
A. x ≥ 5.

B. x ≤ 5.

C. x ≥−5.

Câu 11. (NB) Trong hình 1, cos α bằng
5
A. .
3

3
B. .
5

4
C. .
5

3
D. .
4

D. x ≤−5.
3 cm

4 cm

α
5 cm

Hình 1

Câu 12. (NB) Tỉ số lượng giác nào sau đây bằng tan50 0?
A. sin 40 0.B. cos 400.

C. tan 400.

D. cot 40 0.

Câu 13. (TH) Tam giác ABC vuông tại A , ^B=30 0 , BC=6 cm. Độ dài cạnh AC bằng
A. 12 cm. B. 3 √ 3.
C. 2 √3 .
D. 3.

K

Câu 14. (TH) Theo hình 2, hệ thức tính độ dài x là
A. x=3. sin 500.

B. x=3. cos 500 .

C. x=3. tan 500 .

D. x=3. cot 500.

x

Câu 15. (TH) Theo hình 3, hệ thức tính độ dài y là
A. y=8.sin 35 .

B. y=8.cos 35 .

C. y=8. tan 350 .

D. y=8.cot 35 0 .

0

A

0

y
B

Câu 16. (VD) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=5 cm ;
BC=8 cm. Số đo của góc B là

A. ^B ≈32 0 .

B. ^B ≈39 0.

H 3 cm

C. ^B ≈510 .

8cm
Hình 3

35°

50°

Hình 2
C

D. ^B ≈520 .

II. TỰ LUẬN (6,0 điểm)

Bài 1. (2, 25 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau:
a) (NB) ( x +2 ) (3 x−9 )=0 .
c) (VD)

b) (TH)

{−35 x +4x+2y=11
y=0.

y=12
{−22 xx+3+5y=4.

Bài 2. (1,25 điểm)
a) (VD) Cho a< b, hãy so sánh: 5 a+8 <5 b+8.
b) (NB) Giải bất phương tình sau: 3 x+ 5≥ 0.
Bài 3. (1,0 điểm) (TH) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=9 cm , AC =12 cm.
a) Tính cạnh BC .
b) Viết các tỉ số của góc C , từ đó suy ra góc C (kết quả làm tròn đến độ).
Bài 4. (0,5 điểm) (NB) Cho hình 4, tính độ dài x (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Bài 5. (1,0 điểm) (VDC) Một người
dốc từ A đến B (hình 5) có độ
nằm ngang và đi với vận tốc trung
bình 6 km/h , biết đỉnh dốc cao
khoảng 70 m so với phương nằm
E
ngang.
a) Hỏi đoạn đường dốc đó dài
khoảng bao nhiêu mét?

F
10 cm
42°

x

đi xe đạp trên đoạn đường
nghiêng 70 so với phương

D

Hình 4

b) Người đó phải mất bao nhiêu phút để tới
đỉnh dốc? (các kết quả trong bài làm tròn
đến hàng đơn vị).

Hình 5

I

---HẾT---

C. Đáp án và hướng dẫn giải đề kiểm tra giữa kì I
I. TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm) Mỗi câu đúng 0,25 điểm.
1
B

2
C

3
B

4
A

5
C

6
D

7
C

8
A

9
A

10
A

11
B

12
D

13
D

14
C

15
A

16
C

II. TỰ LUẬN (6,0 điểm)

Bài

Nội dung yêu cầu
a ¿ ( x +2 ) ( 3 x−9 )=0
x +2=0 hoặc 3 x−9=0
x=−2 hoặc 3 x=9
9
x=−2 hoặc x=
3
x=−2 hoặc x=3

0,25
0,25
0,25
0,25

{
{
{
{
{
c ¿ 5 x+ 4 y =11
{−3 x +2 y=0
{−65 x+x+4 4y =11
y =0
{5 x11+ x=11
4 y=11
{5+4x=1y=11
{4x=1
y =6

b ¿ −2 x +5 y=12
2 x+ 3 y =4
8 y=16
2 x +3 y=4
y=2
2 x +6=4
y=2
2 x=−2
1
x=−1
(2, 25 đ)
y=2

{

0,25

0,25

0,25
0,25

x=1
3
y=
2

0,25

a) Ta có a< b

2
(1,25 đ)

Điểm

b) 3 x+ 5≥ 0

3 x ≥−5

x≥

−5
3

5 a<5 b
5 a+8 <5 b+8

0,25
0,25
0,25
0,5

a) Xét tam giác ABC vuông tại A , ta có:
2

2

C

2

BC = AB + AC
BC 2=9 2+122
2
BC =225
BC= √ 225=15 (cm)

A

b)
3
(1,0 đ)

0,25

12 cm
9 cm

Xét tam giác ABC vuông tại A , ta có:
sin C=

AB 9 3
= =
BC 15 5

AC 12 4
= =
BC 15 5
AB 9 3
tan C=
= =
AC 12 4

cos C=

cot C=

4
(0,5 đ)

5
(1,0 đ)

B

AC 12 4
= =
AB 9 3

^ ≈ 37 0
Suy ra C
Xét tam giác DEF vuông tại D , ta có: ED=EF . cos 420
0

x=10 . cos 42
x ≈ 7,43(cm)
a) Xét tam giác ABC vuông tại A , ta có:
BH
sin A=
AE
70
0
sin 7 =
AB
70
AB=
≈ 574 (m)
0
sin 7

b) 574 m=0,574 km
Ta có: 0,574 :6 ≈ 0,096 (giờ)
0,096 giờ = 5,76 phút
Vậy thời gian để người đó đi tới đỉnh dốc khoảng 6 phút

0,25

0,25

0,25
0,25

0,25
0,25

0,25
0,25