Lê Nguyên Thạch za lo:0394838727 VIB

20 ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 1 CTM
ĐỀ SỐ 1
☞Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án.
Câu 1: Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
B.
.
C.

.

D.

Câu 2: Cho hàm số

.

có bảng biến thiên như sau

Tìm giá trị cực đại
A.
và
C.
và

và giá trị cực tiểu
B.
và
D.

Câu 3: Cho hàm số
là A.

có đạo hàm
B.

của hàm số đã cho.
và
,

. Số điểm cực trị của hàm số đã cho
D.

C.

Câu 4: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

là

A.
B.
C.
Câu 5: Cho bảng biến thiên của hàm số y, tìm GTLN của hàm số
trên
A.

.

B.

.

C.

Câu 6: Cho hàm số

.

D.

D.

.

có bảng biến thiên như

sau:
Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận
A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 1.
Câu 7: Đường cong nào dưới đây là đồ thị của hàm số

A.
Câu 8: Hàm số
A.
.
B.
Câu 9: Cho hình lăng trụ
Đặt
,
,

.B.
.C.
có đồ thị như hình vẽ. Hàm số
.

C.

và

.

.
. Hãy biểu diễn vectơ

A.
.
B.
C.
.
D.
Câu 10: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho
A 1;0;0 , B 0;1;0 , C 0;0;1, D 1;1;1 .

.D.
.
nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
D.
theo

.
?

.
.

Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB, CD . Toạ độ điểm G là trung điểm MN là
1 1 1
1 1 1
 2 2 2
1 1 1
A.  ; ;  .
B.  ; ;  .
C.  ; ;  .
D.  ; ;  .
 3 3 3
 2 2 2
 3 3 3
 4 4 4
1

Lê Nguyên Thạch za lo:0394838727 VIB
20 ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 1 CTM
Câu 11: Cô Hà thống kê lại đường kính thân gỗ của một số cây xoan đào 6 năm tuổi được trồng ở một lâm
trường ở bảng sau.
Đường kính
Tần số
5
20
18
7
3
Hãy tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
A. 25.
B. 30.
C. 6.
D. 69,8.
Câu 12: Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một của hàng được ghi lại ở bảng
sau (đơn vị: triệu đồng):
Doanh thu
Số ngày
2
7
7
3
1
Số trung bình của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
☞Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở
mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho hàm số
có đạo hàm
. Xét tính đúng sai của các mệnh đề
sau?
a) Hàm số đạt cực đại tại
.
b) Giá trị cực tiểu của hàm số là
.
c) Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

d) Hàm số đồng biến trên khoảng

.

Câu 2: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có
. Chọn hệ trục tọa độ Oxyz có
gốc O trùng với A, các điểm B; D; A' lần lượt thuộc Ox; Oy; Oz. Các khẳng định sau đúng hay sai?
a)
.
b)
.
c)
.
d)
.
Câu 3: Hằng ngày ông Thắng đều đi xe buýt từ nhà đến cơ quan. Dưới đây là bảng thống kê thời gian của
100 lần ông Thắng đi xe buýt từ nhà đến cơ quan.

Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Cỡ mẫu
.
b) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là
c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là

.

d) Biết rằng trong 100 lần đi trên, chỉ có đúng một lần ông Thắng đi hết hơn 29 phút. Thời gian của lần đi
đó là giá trị ngoại lệ của mẫu số liệu ghép nhóm. (TD3.2)
Câu 4: Cho hàm số
có đồ thị như hình bên.
a) Hệ số a dương.
b) Phương trình
c) Phương trình
d) Trong các hệ số

có ba nghiệm phân biệt.
có ba nghiệm phân biệt.
có 2 hệ số dương.

☞Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6
Câu 1: Một cửa hàng nhận làm những chiếc xô bằng nhôm hình trụ không có nắp đủ chứa được10 lít nước.
Hỏi bán kính đáy (đơn vị cm, làm tròn đến hàng phần chục) của chiếc xô bằng bao nhiêu để cửa hàng tốn ít
nguyên vật liệu nhất.

2

Lê Nguyên Thạch za lo:0394838727 VIB
20 ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 1 CTM
Câu 2: Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12 cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình
vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng
, rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ bên để được một
cái hộp không nắp. Tìm để hộp nhận được có thể tích lớn nhất.

Câu 3: Một chiếc đèn tròn được treo song song với mặt phẳng nằm
ngang bởi ba sợi dây không dãn xuất phát từ điểm trên trần nhà và
lần lượt buộc vào ba điểm
trên đèn tròn sao cho các lực căng
lần lượt trên mối dây
nhau và

đôi một vuông góc với

(N). Tính trọng lượng của chiếc đèn tròn

đó.

Câu 4: Một chiếc máy được đặt trên một giá đỡ ba chân với điểm đặt
và các điểm tiếp xúc với mặt đất của ba chân lần lượt là
(Hình 40). Biết rằng
trọng lượng của chiếc máy là 300 N. Tìm tọa độ của các lực tác dụng
lên giá đỡ
.

Câu 5: Để đánh giá chất lượng một loại pin điện thoại mới, người ta ghi lại thời gian nghe nhạc liên tục của
điện thoại được sạc đầy pin cho đến khi hết pin cho kết quả sau:

Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần trăm).
Câu 6: Một cửa hàng bán bưởi Đoan Hùng của Phú Thọ với giá bán mỗi quả là 50.000 đồng. Với giá bán
này thì cửa hàng chỉ bán được khoảng 40 quả bưởi. Cửa hàng này dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa
hàng cứ giảm mỗi quả 5000 đồng thì số bưởi bán được tăng thêm là 50 quả. Xác định giá bán để cửa hàng
đó thu được lợi nhuận lớn nhất, biết rằng giá nhập về ban đầu mỗi quả là 30.000 đồng.

3

Lê Nguyên Thạch za lo:0394838727 VIB

20 ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 1 CTM
ĐỀ SỐ 2
☞Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án.
Câu 1.Cho hàm số
liên tục trên
và có đồ thị như hình dưới đây.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 2.Cho hàm số
sau:

liên tục trên

và có bảng xét dấu của

như

Số điểm cực đại của hàm số đã cho là
A. .
B. .
C. .
Câu 3.Cho hàm số
liên tục và có bảng biến thiên trên

D.

.

đoạn
như hình vẽ bên.
Khẳng định nào sau đây đúng?
A.

.

C.

B.
.

.

D.

Câu 4.Cho hàm số

.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên

B. Hàm số đồng biến trên

C. Hàm số đồng biến trên
Câu 5.Hàm số nào dưới đây không có cực trị?

D. Hàm số nghịch biến trên

A.

C.

B.

Câu 6.Giá trị nhỏ nhất của hàm số

trên khoảng

A.
Câu 7.Cho hình hộp chữ nhật
A.
.
Câu 8.Cho hình lập phương

B.

A.

B.

.

Câu 9.Trong không gian

B.

.

, cho

A.
.
B.
Câu 10.Trong không gian
, cho điểm
khi đó tọa độ điểm
có dạng
A.
.
B.
C.

.

D.
bằng bao nhiêu?

C.
. Khi đó, vectơ bằng vectơ
C.
.
. Mệnh đề nào sau đây sai?
.

C.

.

. Tọa độ của vectơ
.
C.
nằm trên trục

.
sao cho

D.
là vectơ nào dưới đây?
D.
.
D.

.

là
D.
.
không trùng với gốc tọa độ,

.

D.

.

Câu 11.Trong không gian
, cho điểm
. Tọa độ của vec tơ
là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu 12.Trong không gian
, cho 3 điểm
. Tìm tọa độ điểm để
là hình bình hành.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
☞Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở
mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
4

Lê Nguyên Thạch za lo:0394838727 VIB
Câu 1: Cho hàm số
có đồ thị như hình vẽ sau:
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a).
là một hàm số bậc ba.
b). Đồ thị hàm số

20 ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 1 CTM

đi qua điểm

c). Đường thẳng nối 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số là
d).
là nghiệm của phương trình
Câu 2: Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất
hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ là
Nếu coi
là hàm số xác định trên
thì đạo hàm
được xem là tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a). Tốc độ truyền bệnh có phương trình là
b). Số người bị nhiễm bệnh tại ngày thứ 13 là 4752.
c). Đến ngày thứ 45 thì không còn người bệnh.
d). Trong 35 ngày đầu tiên thì số bệnh nhân luôn tăng.
Câu 3: Trong không gian
cho
và
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a). Tọa độ của

là

b).

c). Hai vectơ và không cùng phương.
d). Góc giữa hai vectơ và là góc nhọn.
Câu 4: Cho bảng tần số ghép nhóm thống kê mức lương của một công ty (đơn vị: triệu đồng) như sau:
Nhóm
Tần số
15
18
10
10
5
2
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a). Khoảng biến thiên của mẫu số liệu này là 30.
b). Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu này là 15.
c). Phương sai của mẫu số liệu này khoảng
d). Mức lương công nhân ở công ty này không có giá trị ngoại lệ.
☞Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6
Câu 1: Trong một thí nghiệm y học, người ta cấy 1000 vi khuẩn vào môi trường dinh dưỡng. Bằng thực
nghiệm, người ta xác định được số lượng vi khuẩn thay đổi theo thời gian bởi công thức:
trong đó

là thời gian tính bằng giây. Tính số lượng vi khuẩn lớn nhất kể từ

khi thực hiện cấy vi khuẩn vào môi trường dinh dưỡng.
Trả lời:…………
Câu 2: Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức
, trong đó
là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân ( được tính bằng miligam). Tính liều lượng thuốc cần tiêm
(đơn vị miligam) cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất.
Trả lời:…………
Câu 3: Cho mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi bảng sau:
Nhóm
[5; 10)
[10; 15)
[15; 20)
[20; 25)
Tần số
18
14
13
18
Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Trả lời:…………
Câu 4: Tính diện tích lớn nhất S max của một hình chữ nhật nội tiếp trong
nửa đường tròn bán kính R 6 nếu một cạnh của hình chữ nhật nằm dọc
theo đường kính của hình tròn mà hình chữ nhật đó nội tiếp.
Trả lời:…………
Câu 5: Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở
đến
một hòn đảo ở
như Hình. Khoảng cách từ
đến
là
. Bờ biển
chạy thẳng từ
đến
với khoảng cách là
. Tổng chi phí lắp đặt
cho 1 km dây điện trên biển là 50 triệu đồng, còn trên đất liền là 30 triệu
đồng. Xác định vị trí điểm
trên đoạn
(điểm nối dây từ đất liền ra
đảo) để tổng chi phí lắp đặt là nhỏ nhất.
Trả lời:…………
Câu 6: Một công ty sản xuất đồ gia dụng ước tính chi phí để sản xuất x (sản phẩm) là
đồng). Khi đó chi phí sản xuất trung bình cho mỗi sản phẩm ít nhất là bao nhiêu triệu đồng.
Trả lời:…………
5

(triệu

Lê Nguyên Thạch za lo:0394838727 VIB

ĐỀ SỐ 3

20 ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 1 CTM

☞Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu
hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án.
Câu 1: Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
B.
.
Câu 2: Hàm số nào sau đây có cực trị?

C.

A.

C.

B.

Câu 3: Cho hàm số

Gọi
là
A.

D.

.

D.

có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A.
.
B. .
Câu 4: Cho hàm số

.

C.

liên tục trên đoạn

.

D.

và có đồ thị như hình vẽ bên.

lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn
B.

Câu 5: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

.

C.

. Giá trị của
D.

là

A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu 6: Cho hàm số
có
và
. Chọn mệnh đề đúng?
A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y  3 và y  3.
B. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng y  3và y  3.
Câu 7: Với ba điểm
bất kì, hệ thức nào sau đây đúng?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
6

.

Lê Nguyên Thạch za lo:0394838727 VIB
Câu 8: Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
A.

. B.

Câu 9: Cho hình hộp
A.
C.
Câu 10: Trong không gian

.
.

.
B.
D.

20 ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 1 CTM

C.

.

.

. Khẳng định nào sau đây là đúng?
.
.

, tích vô hướng của hai vectơ

và

A.
.
B.
.
C.
.
Câu 11: Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi Bảng 1.
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó bằng
A.
.
B.
.
C.
. D.
.
Câu 12: Xét mẫu số liệu ghép nhóm có phương sai bằng
.
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đó bằng
A. .
B. .
C.
.
D.
.
☞Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho hàm số
.
a) Đạo hàm của hàm số đã cho là
b) Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
biến trên các khoảng
.
c) Bảng biến thiên của hàm số đã cho là:

D.

bằng:
D.

.

Nhóm

Tần số

…

…

Bảng 1

.
và nghịch

d) Đồ thị hàm số đã cho như ở Hình 4.
Câu 2: Trong 200 gam dung dịch muối nồng độ 15%, giả
sử thêm vào dung dịch (gam ) muối tinh khiết và được
dung dịch có nồng độ
a) Hàm số
b) Đạo hàm của hàm số luôn nhận giá trị âm trên khoảng
Hìn
(0 ; + ∞).
4
c) Thêm càng nhiều gam muối tinh khiết thì nồng độ phần trăm càng tăng và khôngh vượt
quá 100%.
d) Giới hạn của
khi dần đến dương vô cực bằng 100.
Câu 3: Một tháp trung tâm kiểm soát không lưu ở sân bay
z
cao 80 m sử dụng ra đa có phạm vi theo dõi 500 km được
đặt trên đỉnh tháp. Chọn hệ trục toạ độ
có gốc
trùng
với vị trí chân tháp, mặt phẳng
trùng với mặt đất sao
cho trục
hướng về phía tây, trục
hướng về phía
nam, trục
hướng thẳng đứng lên phía trên (Hình 2) (đơn
vị trên mỗi trục tính theo kilômét).
Một máy bay tại vị trí
cách mặt đất 10 km, cách 300 km
về phía đông và 200 km về phía bắc so với tháp trung tâm
kiểm soát không lưu
a) Ra đa ở vị trí có toạ độ
b) Vị trí
có toạ độ
c) Khoảng cách từ máy bay đến ra đa là khoảng 360,69 km
(làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
d) Ra đa của trung tâm kiểm soát không lưu không phát
hiện được máy bay tại vị trí
7

y

x

Hình 2

Lê Nguyên Thạch za lo:0394838727 VIB
20 ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 1 CTM
Câu 4: Kết quả kiểm tra môn Tiếng Anh (cùng đề) của học sinh hai lớp
và
được cho lần lượt bời
mẫu số liệu ghép nhóm ở Bảng 6, Bảng 7.
a) Số trung bình cộng của hai mẫu số liệu trên bằng nhau.
b) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu lớp
nhỏ hơn 2.
c) Phương sai của mẫu số liệu lớp
lớn hơn 3.
d) Điểm thi của học sinh lớp
đồng đều hơn lớp
.
☞Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6
Câu 1: Một con cá hồi bơi ngược dòng nước để vượt một
khoảng cách là
. Vận tốc dòng nước là
.
Nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là
thì năng lượng tiêu hao của cá trong giờ được cho bởi
công thức
(trong đó là hằng số dương,
được tính bằng đơn vị Jun). Cá bơ ngược dòng quãng
đường
trên trong khoảng thời gian với vận tốc
bằng bao nhiêu để năng lượng tiêu hao là thấp nhất?
Trả lời:……………………
Câu 2: Trong một thí nghiệm y học, người ta cấy 1000 vi khuẩn vào môi trường dinh dưỡng. Bằng thực
nghiệm, người ta xác định được số lượng vi khuẩn thay đổi theo thời gian bởi công thức:
trong đó

là thời gian tính bằng giây. Tính số lượng vi khuẩn lớn nhất kể từ

khi thực hiện cấy vi khuẩn vào môi trường dinh dưỡng.
Trả lời:……………………
Câu 3: Ta đã biết trọng tâm của tứ diện
là một điểm
thoả mãn
, ở đó
là trọng tâm của tam giác
. Áp dụng tính chất trên để
tính khoảng cách từ trọng tâm của một khối rubik (đồng chất) hình tứ diện đều
đến một mặt của nó, biết rằng chiều cao của khối rubik là
.
Trả lời:……………….
Câu 4: VD Hình 2.53 minh họa một chiếc đèn được treo cách trần nhà là 0,5m, cách hai tường lần lượt là
1,2m và 1,6m. Hai bức tường vuông góc với nhau và cùng vuông góc
với trường nhà. Người ta di chuyển chiếc đèn đó đến vị trí mới cách trần
nhà là 0,4m, cách hai tường đều là 1,5m. Vị trí mới của bóng đèn cách
vị trí ban đầu là bao nhiêu mét? ( Làm tròn kết quả đến số thập phân thứ
nhất)
Trả lời:……………….
Câu 5: Kết quả kiểm tra cân nặng của 20 học sinh nam lớp 12A (làm
tròn kết quả đến hàng đơn vị của kilôgam) được cho bởi Bảng 2:Tính
phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho (làm
tròn kết quả đến hàng phần mười của kilôgam)
Trả lời:……………….
Câu 6: Một người ghi lại thời gian đàm thoại của một số cuộc gọi cho kết quả như bảng sau:
Thời gian (phút)
Số cuộc gọi
8
17
25
20
10
Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)
Trả lời:……………….

8

Lê Nguyên Thạch za lo:0394838727 VIB

ĐỀ SỐ 4

20 ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 1 CTM

☞Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án.
Câu 1: Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
B.

C.

D.

Câu 2: Cho hàm số
có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị cực đại của hàm số bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 3: Giá trị lớn nhất của hàm số
bằng
A.

.

B.

C. 5.

D.

.
.

Câu 4: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

có

phương

trình là
A.
.
B.
.
C.
.
Câu 5: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A.

.

C.

.

D.

.

Câu 6: Cho tứ diện

. Khi đó vectơ

.

B.

Câu 7: Trong không gian
A.

.

.

B.

A.

D.

.

.

C.

vectơ đơn vị
B.

Câu 8: Trong không gian

bằng

cho

D.

.

có tọa độ là
.

C.
,

,

A.
.
B.
.
Câu 9: Giả sử số dân của một thị trấn sau
trong đó

.
.

D.
Tọa độ của vectơ

.
là

C.
.
D.
.
năm kể từ năm 2000 được mô tả bởi hàm số

được tính bằng nghìn người. Xét khoảng thời gian từ năm 2000 đến

năm 2030, khẳng định nào sau đây đúng?
A. Số dân của thị trấn luôn tăng.
B. Số dân của thị trấn luôn giảm.
C. Số dân của thị trấn tăng từ năm 2000 đến 2015 và giảm từ năm 2015 đến 2030.
D. Số dân của thị trấn giảm từ năm 2000 đến 2015 và tăng từ năm 2015 đến 2030.
Câu 10:
9

Lê Nguyên Thạch za lo:0394838727 VIB

20 ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 1 CTM

Một chiếc gậy có chiều dài
đặt trong góc phòng sao cho một đầu gậy nằm trên mép tường
và cách nền nhà
; đầu còn lại nằm trên nền nhà và cách một vách tường
như hình a. Nếu chọn
hệ tọa độ
như hình b thì đầu gậy nằm trên nền nhà có tọa độ là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 11: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Phương sai luôn luôn là số không âm.
B. Phương sai là bình phương của độ lệch chuẩn.
C. Phương sai càng lớn thì độ phân tán của các giá trị quanh số trung bình càng lớn.
D. Phương sai luôn luôn lớn hơn độ lệch chuẩn.
Câu 12: Một vườn thú ghi lại tuổi thọ (đơn vị: năm) của 20 con hổ thu được kết quả như sau:

Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là
A.
.

B.

.

C.

.

D.

.

☞Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở
mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

a) Hàm số nghịch biến trên khoảng
b) Đồ thị hàm số đi qua các điểm
c) Hàm số có đạo hàm

.
,

.
.

d) Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số có phương trình là
.
Câu 2: Một nhà phân tích thị trường làm việc cho một công ty sản xuất thiết bị gia dụng nhận thấy rằng nếu
công ty sản xuất và bán
chiếc máy xay sinh tố hằng tháng thì lợi nhuận thu được (nghìn đồng) là
a) Mỗi tháng công ty sản xuất và bán đúng 20 chiếc máy xay sinh tố thì công ty hoà vốn ( tức lợi
nhuận công ty bằng 0).
b) Mỗi tháng công ty sản xuất và bán đúng 30 chiếc máy xay sinh tố thì lợi nhuận công ty thu được
trên 30 triệu đồng.
c) Lợi nhuận lớn nhất mà công ty có thể thu được mỗi tháng là 192 triệu đồng.
d) Sau khi sản xuất được 100 chiếc máy xay sinh tố, công ty càng sản xuất thêm thì lợi nhuận công ty
càng tăng.
10

Lê Nguyên Thạch za lo:0394838727 VIB
Câu 3: Trong không gian
a)
.
b) Trọng tâm
c) Nếu tứ giác

20 ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 1 CTM

cho ba điểm

của tam giác

,

có tọa độ là

và

.

.

là hình bình hành thì toạ độ của điểm

là

.

d) Số đo góc
( kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) là
.
Câu 4: Bảng sau thống kê lại tổng số giờ nắng trong tháng 6 của các năm từ 2002 đến 2021 tại hai trạm
quan trắc đặt ở Nha Trang và Quy Nhơn.
INCLUDEPICTURE "https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2024/04/blobid11712765622.png" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE
"https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2024/04/blobid1-1712765622.png" \*
MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE
"https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2024/04/blobid1-1712765622.png" \*
MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE
"https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2024/04/blobid1-1712765622.png" \*
MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE
"https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2024/04/blobid1-1712765622.png" \*
MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE
"https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2024/04/blobid1-1712765622.png" \*
MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE
"https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2024/04/blobid1-1712765622.png" \*
MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE
"https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2024/04/blobid1-1712765622.png" \*
MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE
"https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2024/04/blobid1-1712765622.png" \*
MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE
"https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2024/04/blobid1-1712765622.png" \*
MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE
"https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2024/04/blobid1-1712765622.png" \*
MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE
"https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2024/04/blobid1-1712765622.png" \*
MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE
"https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2024/04/blobid1-1712765622.png" \*
MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE
"https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2024/04/blobid1-1712765622.png" \*
MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE
"https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2024/04/blobid1-1712765622.png" \*
MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE
"https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2024/04/blobid1-1712765622.png" \*
MERGEFORMATINET

a) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trạm quan trắc ở Nha Trang là
.
b) Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị thì số giờ nắng trong tháng 6 của Quy Nhơn đồng đều hơn Nha
Trang.
c) Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm trạm quan trắc ở Quy Nhơn bằng
.
d) Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì số giờ nắng trong tháng 6 của Quy Nhơn đồng đều hơn Nha
Trang.
☞Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6

11

Lê Nguyên Thạch za lo:0394838727 VIB
Câu 1: Cho hàm số

Nếu hàm số đã cho có giá trị cực đại bằng

20 ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 1 CTM
có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

thì giá trị cực tiểu của nó bằng bao nhiêu?

Câu 2: Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh
bằng
. Người ta cắt ở bốn góc bốn hình
vuông bằng nhau, rồi gập tấm nhôm lại để
được một cái hộp không nắp. Gọi
là
cạnh của hình vuông bị cắt. Tìm sao cho thể
tích của khối hộp là lớn nhất.
Câu 3: Có hai xã
cùng ở một bên bờ sông
Lam , khoảng cách từ hai xã đó đến bờ sông lần lượt là
( Hình vẽ). Các kĩ sư muốn xây
một trạm cung cấp nước sạch nằm bên bờ sông
Lam cho người dân hai xã. Để tiết kiệm chi phí,
các kĩ sư cần phải chọn vị trí
của trạm cung
cấp nước sạch đó trên đoạn
 sao cho tổng
khoảng cách từ hai xã đến vị trí
là nhỏ nhất.
Biết giá trị nhỏ nhất của tổng khoảng cách đó
bằng
với là số nguyên dương. Tìm
Câu 4: Một tàu kéo một sà lan trên biển di
chuyển được
với một lực kéo có cường độ
và có phương hợp với phương dịch
chuyển một góc
. Khi đó công thực hiện bởi
lực kéo nói trên ( kết quả làm tròn đến hàng
nghìn của Jun) là
, với
là số nguyên
dương. Hãy xác định giá trị của .

,

và người ta đo được

.

Câu 5: Trong không gian với một hệ trục tọa độ
cho trước (đơn vị đo lấy theo kilômét), ra đa phát hiện
một chiếc máy bay di chuyển với vận tốc và hướng
không đổi từ điểm
đến điểm
trong 20 phút. Nếu máy bay tiếp tục
giữ nguyên vận tốc và hướng bay thì sau 5 phút tiếp
theo máy bay ở vị trí có tọa độ là
. Tính tổng
.
Câu 6: Bảng dưới đây thống kê cự li ném tạ của một
vận động viên.
Cự li (m)
[19; 19,5)
[19,5; 20)
[20; 20,5)
[20,5; 21)
Tần số
13
45
24
12
 Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đó (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

ĐỀ SỐ 5

[21; 21,5)
6

☞Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu
hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án.
Câu 1: Cho hàm số
có bảng biến như sau:
12

Lê Nguyên Thạch za lo:0394838727 VIB

20 ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 1 CTM

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
B.
.
Câu 2: Cho hàm số

có đạo hàm liên tục trên

Hàm số
có mấy điểm cực trị?
A. 5.
B. 3.
Câu 3: Cho hàm số
liên tục trên đoạn

Gọi
A. .

C.

.

.

và dấu của đạo hàm cho bởi bảng sau:

C. 1.
và có đồ thị như hình vẽ

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
B. .
C. .

Câu 4: Cho hàm số

D.

D. 2.

. Giá trị
D. .

bằng

có đồ thị (C) hình bên dưới

Đồ thị hàm số (C) có đường tiệm cận xiên đi qua điểm nào dưới đây?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
xa
Câu 5: Biết hàm số y 
( a là số thực cho trước, a 1 ) có đồ thị như trong hình bên.
x 1
13

.

Lê Nguyên Thạch za lo:0394838727 VIB

20 ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 1 CTM

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. y '  0, x  1 .
B. y '  0, x  1 .
C. y '  0, x   .
D. y '  0, x   .
Câu 6: Cho tứ diện
(Tham khảo hình vẽ). Hỏi có bao nhiêu vectơ khác vectơ
điểm đầu, điểm cuối là hai đỉnh của tứ diện
?

A. .
Câu 7: Cho hình lập phương
A1
B1

B.

C. .
(Tham khảo hình vẽ).

.

C1

C

D

C
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
.

B.

C.

D.

D

.

Câu 8: Trong không gian
A.

D.

D1

A
B

.

mà mỗi vectơ có

.

Câu 9: Trong không gian

với hệ tọa độ
B.

.

cho
.

Tìm tọa độ điểm

C.

, cho các vectơ

.
và

bằng
A.
.
B.
.
Câu 10: Trong không gian với hệ trục tọa độ
sao cho ba điểm

.

C.
.
, cho hai điểm

D.

.

.

. Tích vô hướng
D.

.
.Tìm điểm

thẳng hàng

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 11: Cho mẫu số liệu ghép nhóm có tứ phân vị thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là
,
. Khoảng
tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó bằng:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 12: Biểu đồ sau biểu diễn tốc độ tăng trưởng GDP của Nhật Bản trong giai đoạn 1990 đến 2005. Hãy
tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu đó.
14

Lê Nguyên Thạch za lo:0394838727 VIB

20 ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 1 CTM

A. 5,1
B. 5,5
C. 0,4
D. 4,7.
☞Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở
mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho hàm số
a. Hàm số đồng biến trên khoảng
b. Hàm số có 2 cực trị.

.

c. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 6 trên đoạn
d. Đồ thị hàm số có dạng:

Câu 2: Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

a. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

b. Hàm số có đường tiệm cận đứng
c. Hàm số có 3 đường tiệm cận.

.

d. Tập xác định của hàm số
Câu 3: Trong không gian
a.
b.

.

là

.

, biết

và

.
.
15

Lê Nguyên Thạch za lo:0394838727 VIB

20 ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 1 CTM

c.
d. độ dài của vecto bằng
.
Câu 4: Thời gian (phút) truy cập internet một ngày của học sinh THCS và sinh viên của trường đại học
được cho như sau:
Thời gian (phút)
Số học sinh THCS

3

12

15

20

10

23

13

Thời gian (phút)
Số sinh viên

4

8

12

a. Số phần tử cỡ mẫu bảng số liệu ghép nhóm của số học sinh THCS là 60.
b. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm truy cập internet của sinh viên thuộc nhóm
.
c. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian truy cập Internet một ngày của nhóm sinh viên
lớn hơn khoảng biến thiên của mẫu số liệu về thời gian truy cập Internet một ngày của nhóm học sinh
THCS.
d. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian truy cập Internet một ngày của nhóm sinh viên
nhỏ hơn độ lệch chuẩn của mẫu số liệu về thời gian truy cập Internet một ngày của nhóm học sinh THCS.
☞Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6

Câu 1: Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ

,

,

là các số nguyên. Giá trị của biểu thức
bằng:
Câu 2: Từ một tấm tôn hình chữ nhật có kích thước là 12x16,
Người ta cắt bỏ 4 hình vuông bằng nhau ở 4 góc rồi gò thành
một hình chữ nhật không có nắp. Hàm số biểu thị thể tích hộp
theo x (

với x là độ dài cạnh hình vuông cần cắt đi

là

.

Tính giá trị của
Câu 3: Một tấm sắt tròn được treo song song với mặt phẳng nằm ngang bởi ba sợi dây không giãn xuất phát
từ điểm
trên trần nhà và lần lượt buộc vào ba điểm
trên tấm sắt tròn sao cho các lực căng
lần lượt trên mỗi dây
. Biết trọng lượng

đôi một vuông góc với nhau và có độ lớn bằng nhau
của tấm sắt tròn đó bằng

Tính lực căng của dây treo tấm sắt tròn đó.

16

(xem hình vẽ).

Lê Nguyên Thạch za lo:0394838727 VIB

20 ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 1 CTM

Câu 4: Một chiếc đèn được treo cách trần nhà là

, cách hai

tường lần lượt là 1 m và
. Hai bức tường vuông góc với nhau
và cùng vuông góc với trần nhà. Người ta di chuyển chiếc đèn đó
đến vị trí mới cách trần nhà là
, cách hai tường đều là
.
Tính khoảng cách giữa 2 bóng đèn lúc đầu và lúc sau (Làm tròn kết
quả đến hàng phần mười theo mét)
Câu 5: Kết quả điều tra về số giờ làm thêm trong một tuần của 100 sinh viên được cho ở biểu đồ bên.

Tìm khoảng tứ phân vị của số liệu đó (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Câu 6: Thống kê điểm kiểm tra cuối kỳ 1 môn Toán của học sinh hai lớp 11A2 và 11A3 một trường THPT
được cho ở biểu đồ bên dưới:

Gọi ,
lần lượt là độ lệch chuẩn của mẫu số liệu lớp 11A2 và lớp 11A3. Tính
kết quả đến hàng phần trăm).

ĐỀ SỐ 6

(làm tròn

☞Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu
hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án.
Câu 1: Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau:

17

Lê Nguyên Thạch za lo:0394838727 VIB
Hàm số nghịch biến trong khoảng nào sau đây?
A.
.
B.
.
Câu 2: Cho hàm số

. B.

.

C.

.

D.

.

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực đại tại
A.
.
B.
Câu 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.

20 ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 1 CTM

C.

.

C.
.
trên đoạn

.

D.

D.

.

.

Câu 4: Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh học thấy rằng: Nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt
hồ có con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng
. Hỏi phải thả bao nhiêu
con cá trên một đơn vị diện tích để trọng lượng cá sau một vụ thu được nhiều nhất?

A. . B.
.
Câu 5: Cho hàm số

C. .
có đồ thị như hình vẽ.

D.

.

Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng là
A.
. B.
.
C.
.
D.
.
Câu 6: Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức G ( x ) 0.025 x 2 (30  x ), trong đó x là
liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân (x được tính bằng miligam). Liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh
nhân nằm trong khoảng nào để huyết áp bệnh nhân giảm?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 7: Cho hình lăng trụ
A.
. B.
.

. Tìm vectơ bằng vectơ
C.
.
D.

.
.

Câu 8: Cho hình chóp
có đáy là hình vuông cạnh bằng 3,
và
. Chọn hệ trục
Oxyz có gốc toạ độ tại A; các điểm B, D, S lần lượt trên các tia Ox, Oy, Oz. Xác định tọa độ điểm C?
A.
B.
C.
D.
Câu 9: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có
. Chọn hệ trục tọa độ Oxyz có
gốc O trùng với A, các điểm B; D; A' lần lượt thuộc Ox; Oy; Oz. Tọa độ của C' là:
18

Lê Nguyên Thạch za lo:0394838727 VIB

A.

.

20 ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 1 CTM

B.

.

Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ
,
A.

.

với

B.

C.

C.

.

có

.
,

;

là
D.

Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ
điểm M sao cho

D.

, cho hình hộp

. Độ dài đoạn thẳng

.

.

.

, cho hai điểm

và

. Tìm tọa độ

.

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 12: Cô Hà thống kê lại đường kính thân gỗ của một số cây xoan đào 6 năm tuổi được trồng ở một lâm
trường ở bảng sau:
Đường kính
Tần số
5
20
18
Hãy tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
A. 25.
B. 30.
C. 6.
D. 69,8.

7

3

☞Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở
mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu ...