ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO 10 (1)
Môn: Toán (lớp 9)
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Mã đề 905
I. TRẮC NGHIỆM 1 LỰA CHỌN:
Câu 1: Vị trí tương đối của hai đường tròn (O, 3), (O', 5) và OO' = 8 là:
A. Cắt nhau
B. Tiếp xúc ngoài
C. Tiếp xúc trong
D. Không giao nhau
Câu 2: Cho (O, 7,5 cm), đường kính AC. Lấy điểm B sao cho AB = 5 cm. Độ dài đoạn BC là:
A. 12,5 cm
B. 12 cm
C. 13 cm
D. 2 √ 2 cm.
Câu 3: Tìm x, biết: √ 9 x−9=3+ √ 4 x−4 .
A. x = 4
B. x = √ 3+1
C. x = 10
D. x = √ 10−1
Câu 4: Cho tam giác ABC, ba đường cao BD, CE và AF cắt nhau tại H. Khi đó, tứ giác nào
dưới đây không nội tiếp một đường tròn?
A. ADHE
B. BEDC
C. ADEF
D. BEHF
2
Câu 5: Phương trình 2x + x + 3 = 0 có bao nhiêu nghiệm?
A. 0
B. 1
C. 2
D. Vô số
2
Câu 6: Theo Vietè thì phương trình bậc hai ax + bx + c = 0 khi có hai nghiệm sẽ có:

{

{

b
−b
x1 + x 2=
a
a
A.
B.
c
c
x 1 . x 2=
x1 . x 2=
a
a
x1 + x 2=

C.

{

−b
c
a
x1 . x 2=
c

x1 + x 2=

{

b
c
D.
a
x 1 . x 2=
c
x1 + x 2=

Câu 7: Giải phương trình: 2(x + 1) = x2 – 1
A. x = -1 hoặc x = 3 B. x = 1 hoặc x = -3 C. x = -1 hoặc x = -2 D. x = -1 hoặc x = 2
Câu 8: Tam giác ABC nội tiếp (O) có AB = 3, BC = 4, CA = 5. Tính OB.
A. 5
B. 2,5
C. 3
D. 1,5
Câu 9: Biến đổi √ x 2 y , ta được:
A. x√ y

Câu 10: Tính √ x

B. −x √ y

C. ¿ x∨√ y

D. ± x √ y

2

A. |x|
B. x
C. -x
D. x2
Câu 11: Cho (O, 5 cm) có tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm), điểm A để OA = 13 cm. Tính AB.
A. 12 cm
B. 13 cm
C. 5 cm
D. 11 cm
Câu 12: Phương trình nào dưới đây có tích hai nghiệm gấp đôi tổng hai nghiệm?
A. x2 – 2x – 4 = 0
B. x2 – 4x + 2 = 0
C. x2 – 2x + 4 = 0
D. x2 + 2x – 4 = 0
II. ĐÚNG – SAI:
x
2
x +2
+
+
Câu 1: Cho biểu thức: A =
x−√ x x +2 √ x ( √ x−1)( x+2 √ x)
a) Điều kiện xác định của biểu thức là: x ≠ 0, x ≠ 1.

Cách tính điểm:
- Phần I: Trắc nghiệm (3 điểm): Mỗi câu đúng được 0,25 điểm.
- Phần II: Đúng – sai (4 điểm): Mỗi câu 1 điểm:
Đúng 1 ý được 0,1 điểm, 2 ý được 0,25 điểm, 3 ý được 0,5 điểm và 4 ý được 1 điểm.
- Phần III: Trả lời ngắn (3 điểm): Mỗi câu đúng được 0,5 điểm.
1

b) Rút gọn A, ta được: A =

√ x−3
√ x −1

c) Có 3 giá trị x nguyên để A có giá trị nguyên.
−1
d) Giá trị nhỏ nhất của B = A .(x− √ x) là
.
4
Câu 2: Cho phương trình: x2 – mx + m2 – 3 = 0
a) Với m = 1, phương trình có hai nghiệm phân biệt.
b) Với m = 2, phương trình có nghiệm duy nhất.
c) Với m = 4, phương trình vô nghiệm.
d) Chỉ có 2 giá trị m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: x12 + mx2 – m2 = -1
Câu 3: Bạn có biết, khi máy bay bay với vận tốc v (m/s) thả hàng cứu trợ, các thùng hàng sẽ
dịch chuyển theo một đường parabol, tức là chúng không rơi thẳng mà khi giảm độ cao, đồng
thời chúng di chuyển theo phương ngang, do đó quãng đường đi thực tế của chúng còn dài
hơn dự tính (có thể quan sát hình để tham khảo thêm).

Nếu được thả ở độ cao h (m) so với mặt đất, kiện hàng sẽ vừa rơi từ trên xuống, vừa chuyển
động đều theo phương ngang quãng đường x (m) thì khoảng cách của thùng hàng so với vị trí
−g
ban đầu thả hàng được tính theo công thức y = 2 x2 (m) (với g là một hằng số nào đó). Nếu
v
máy bay đi với vận tốc 120 m/s thả hàng thì khi cách vị trí thả là 14,4 km, vật đã di chuyển
theo phương ngang là 1,44 km.
a) Đường parabol vạch ra của kiện hàng sau khi thả xuống có đỉnh tại vị trí hàng chạm đất.
b) Khi đó, tính được g = 9,78.
c) Khi thả kiện hàng từ độ cao 10000 m mà khi chạm đất, bị dịch chuyển theo phương ngang
là 1600 m thì máy bay phải bay với tốc độ xấp xỉ bằng 0,03 m/s.
d) Khi thả kiện hàng từ độ cao 10000 m mà khi còn cách mặt đất 9 km thấy kiện hàng đi xa
10 km thì thời gian kiện hàng rơi đã là 0,3 giây.
Câu 4: Đu quay vốn là trò chơi yêu thích của rất nhiều người. Một chiếc đu quay có bánh
quay dạng hình tròn với trục cao 30 m, khoảng cách từ tâm quay của trục đến mỗi buồng là 29
m đang chuyển động đều. Một vòng mất 4 phút. Mô hình đu quay được thể hiện như hình vẽ.

Bây giờ, bạn mới bắt đầu chuyến đi của mình trên buồng đu quay.
a) Đu quay có thể lên vị trí cao nhất cách mặt đất 30 m.
b) Cần 1 phút để đu quay di chuyển bạn đến vị trí cách mặt đất 30 m.
29 √ 3
m.
2
d) Khoảng cách tới mặt đất của hai thời điểm 30 giây và 2 phút 30 giây là bằng nhau.
III. TRẢ LỜI NGẮN: (nếu kết quả không là số nguyên, chuyển đổi về số thập phân và làm
tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

c) Sau khi đi được 30 giây, buồng của bạn cách mặt đất bằng 30−

2
3 . 7−4 √ 3
−√ √
= a + √ b, tính S = ab.
√3+ 1
√ 3−2
Câu 2: Bất phương trình (2x – 1)(3x + 1) ≤ 6(x – 1)(x + 1) có bao nhiêu nghiệm tự nhiên?
Câu 3: Thầy đã soạn ra đề thi giữa kì Toán theo thang điểm 10 và chia làm 2 mức: Lý thuyết
(tổng điểm là 9) và Vận dụng (tổng điểm là 1). Để giúp học sinh dễ thở, mỗi câu Lý thuyết có
điểm cao hơn Vận dụng là 0,25 điểm và số lượng câu Lý thuyết hơn Vận dụng là 14 câu. Bây
giờ, thầy sẽ xáo trộn ngẫu nhiên các câu hỏi của các mức và đưa đề cho học sinh làm. Xác
suất để câu đầu tiên rơi vào câu Vận dụng là bao nhiêu?
Câu 4: Tam giác ABC vuông tại A có AC dài hơn AB là 7 cm, diện tích tam giác bằng 30
cm2. Kẻ trung tuyến AM. Đường thẳng qua C vuông góc với AM cắt AB tại D. Tính AD.
Câu 5: Cho (O, 5 cm) và dây cung BC = 8 cm cố định. Lấy điểm A di động trên tiếp tuyến tại
B của (O) sao cho AC cắt (O) tại D. Qua B kẻ đường vuông góc với AC, cắt AC tại E. Qua E
kẻ EH vuông góc với BD (H thuộc BD). Tính AB để OH đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 6: Cho hai số thực x, y thỏa mãn: x + y ≥ 3 – xy. Giá trị nhỏ nhất của A = (2x2 + 1)(9y2 +
a
a
1) là (a ∈ Z , b ∈ N *, tối giản. b = 1 cũng coi là tối giản). Tính: 20a + 24b.
b
b
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Học sinh không được sử dụng tài liệu.

Câu 1: Cho