ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I
Môn thi : TOÁN 10 - KNTT
NĂM HỌC : 2024 - 2025
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

ĐỀ MINH HỌA SỐ 1
(Đề gồm có 04 trang)

Họ và tên thí sinh:…………………………………………..
Số báo danh:………………………………………………...
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho hai tập hợp A và B . Sơ đồ ven phần bị gạch dưới đây mô tả phép tập hợp nào?

A. C A B

B. A \ B

C. A  B

D. A  B


Câu 2. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho u  1;2 và v  3; 4 . Khi đó giá trị

của tích vô hướng u.v bằng:
A. 11
B. 5
C. 5
D. 11
Câu 3. Cho tam giác ABC có G là trọng tâm tam giác, I là trung điểm cạnh AB . Khẳng









định sau
đây sai?



A. GC
B. I
IG là hai vectơ cùng phương
B và I
A là hai vectơ đối
 và 
C. CG và GI là hai vectơ
hướng
IG và I A là hai vectơ bằng nhau
cùng

   D.
 MB  MC  CD  ED
Câu 4.
Rút gọn biểu thức AB
có kết quả là:

A. AC
B. AE
C. AD
D. AM
8
là 0, 47 . Sai số tuyệt đối của 0, 47 là:
17
A. 0, 002
B. 0, 003
C. 0, 001
D. 0, 004
Câu 6. Cho tam giác ABC có a  4;b  6;c  8. Khi đó diện tích tam giác bằng:

Câu 5. Cho giá trị gần đúng của

A. 3 15

B. 9 15

C. 2 15

D.

2 15
3

Câu 7. Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình 3x  5y  6  0
A.  0;2
B.  10; 3
C.  3;3
D.  2;8
Câu 8. Trong mặt phẳng toạ độ

A. AB   2; 1 .

Oxy

cho hai điểm A1;4 và B 3;5 . Khi đó:


B. BA  1; 2  .



C. AB   2;1 .



D. AB   4;9  .

Câu 9. Kết quả đo chiều dài một cây cầu có độ chính xác là 0, 75 m với dụng cụ đo đảm bảo
sai số tương đối không vượt quá 0,15% . Tính độ dài gần đúng của cây cầu.
A. 500,1 m
B. 500 m
C. 501m
D. 499, 9 m
Câu 10. Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Đề minh họa số 01

Trang 1/4

2x  3y  9

A. x 2  y  0
y  2


x 2  y
x  0


C. x  y  0
D. x  3y  1
y  0
2x  y  0





Câu 11. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho w  4j . Tọa độ của w là:




A. w  4;0
B. w  0; 4
C. w  0; 4
D. w  4; 4



x  0

B. x  y 2  0
y  0




 









Câu 12. Cho tam giác ABC có A  30 ; B  105 và bán kính đường tròn ngoại tiếp
R  2. Tính độ dài cạnh AB .
A. AB  1
B. AB  2
C. AB  2 2
D. AB  2
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b),
c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai .
Câu 1. Nhóm bạn Dũng gieo ngẫu nhiên con xúc sắc 100 lần liên tiếp và ghi lại kết quả được
thu lại bảng sau:
Số chấm trên xúc sắc
1
2
3
4
5
6
Số lần
14
16
18
8
10
34
a) Mốt của mẫu số liệu trên là 6 .
b) Số chấm trung bình xuất hiện cho 100 lần gieo là 3, 96 .
c) Giá trị của tứ phân vị thứ ba là Q3  6 .
d) Giá trị trung vị của mẫu số liệu trên là M e  4, 5 .
Câu 2. Cho tam giác ABC . Gọi I là điểm nằm trên cạnh BC sao cho BI  3I C . Gọi K là
điểm nằm trên cạnh AB sao cho 2AK  3K B .
 1  3 
a) AI  AB  AC .
4
4
  
b) AI  CI  CA .
 
3
c) BK  BI   .AB .BC .cosABC .
10


d) I B và IC cùng hướng.

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Câu 1. Trong kì thi học sinh giỏi cấp trường, lớp 10A có 17 bạn được công nhận học sinh
giỏi môn Vật Lý, 25 bạn được công nhận học sinh giỏi môn Toán. Tìm số học sinh được
công nhận giỏi cả môn Vật Lý và Toán. Biết rằng lớp 10A có 45 học sinh và có 13 học sinh
không đạt học sinh giỏi.
Câu 2. Tại một trạm y tế của phường, người ta khảo sát độ tuổi của các trẻ em có độ tuổi
dưới 15 và số liệu được ghi lại bởi bảng sau :
Tuổi
7
6
8
9
10
11
12
13
14
Số trẻ em

1

1

2

5

3

3

2

2

1

Hãy xác định độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến
hàng phần trăm.)
Câu 3. Tại một ngã ba đường ( B , H ,C thẳng hàng) có ba tòa nhà nằm ở ba vị trí A, B ,C như
hình vẽ bên dưới.
Đề minh họa số 01

Trang 2/4

Người ta đặt một trạm phát tín hiệu tại điểm I cách đều cả ba tòa nhà. Biết rằng
BH  2, 5 km , AH  6, 5 km và CH  6, 5 km . Hãy tính giá trị của 100AI 2 (làm tròn kết quả
đến hàng đơn vị của km .)
Câu 4. Một máy bay trực thăng A quan sát hai tàu B và C . Biết B cách trực thăng 23,8 km
và C cách trực thăng 31,9 km. Góc nhìn BAC từ trực thăng đến hai tàu là 83, 6 .

`
Hỏi hai chiếc tàu cách nhau là bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ
nhất).
PHẦN IV. Câu tự luận. Thí sinh trình bày tự luận từ câu 1 đến câu 4.
Câu 1. Cho các tập hợp A  1;   , B  3;6 . Xác định tập hợp A ∪ B.
Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2;1) , B(2;0) , C (1;5) .
a) Giải tam giác ABC.
b) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.
Câu 3. Mẫu số liệu sau dây cho biết số trận thắng của các đội bóng tham gia giải bóng đá
Cúp C2 Châu Âu 2024/2025 tính đến ngày 13/12/2024.
Số lần thắng

0

1

2

3

4

5

Số đội

5

4

13

8

3

3

a) Tìm giá trị trung bình, mốt, khoảng biến thiên của mẫu số liệu.
b) Tìm giá trị biến thiên của tứ phân vị của mẫu số liệu
c) Tính phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu.
d) Tìm giá trị bất thường của mẫu số liệu.
Câu 4. Một xưởng sản xuất có hai máy đặc chủng A, B sản xuất hai loại sản phẩm I, II. Để
sản xuất một tấn sản phẩm loại I cần dùng máy A trong 6 giờ và dùng máy B trong 2 giờ. Để
sản xuất một tấn sản phẩm loại II cần dùng máy A trong 2 giờ và dùng máy B trong 2 giờ.
Cho biết mỗi máy không thể sản xuất đồng thời hai loại sản phẩm. Máy A làm việc không
quá 12 giờ một ngày, máy B làm việc không quá 8 giờ một ngày. Một tấn sản phẩm loại I lãi
10 triệu đồng và một tấn sản phẩm loại II lãi 8 triệu đồng.
Đề minh họa số 01

Trang 3/4

a) Viết hệ bất phường trình biểu thị các điều kiện của bài toán.
b) Gọi F (đơn vị: triệu đồng) là số tiền lãi cho x số tấn sản phẩm loại I và y số tấn nguyên
liệu loại II. Hãy biểu diễn F theo x và y.
-------------------------HẾT----------------------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.

Đề minh họa số 01

Trang 4/4