ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2024 - 2025
Môn: TOÁN - LỚP 12 ( đề 10 )
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề
Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi,
thí sinh chỉ chọn 1 phương án.
Câu 1:

Câu 2:

Cho hàm số y  f  x  liên tục trên

và có đồ thị f '  x  như hình dưới đây.

Các mệnh đề sau mệnh đề nào sai
A. Hàm số f(x) có ba điểm cực trị .

B. Hàm số f(x) luôn có giá trị lớn nhất

C. Hàm số f(x) đạt cực tiểu tại x = 0 .

D. Đồ thị hàm f '  x  có ba điểm cực trị.

Cho hàm số f  x  liên tục trên

và có bảng xét dấu của f   x  như sau:

Số điểm cực đại của hàm số đã cho là
A. 4 .
Câu 3:

B. 1 .

C. 2 .

D. 3 .

Cho hàm số y  f ( x) liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn  1;3 như hình vẽ bên.

Khẳng định nào sau đây đúng?
A. max f ( x)  f (0) .
1;3

Câu 4:

Câu 5:

Cho hàm số y 

1;3

1;3

1;3

x2
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
x 1

A. Hàm số nghịch biến trên  ; 1

B. Hàm số đồng biến trên  ; 1

C. Hàm số đồng biến trên  ;  

D. Hàm số nghịch biến trên  1;  

Hàm số nào dưới đây không có cực trị?
A. y 

Câu 6:

B. max f  x   f  3 . C. max f  x   f  2  . D. max f  x   f  1 .

x2  1
x

B. y 

2x  2
x 1

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  5 
A. 0

B. 1

C. y  x 2  2 x  1

D. y   x3  x  1

1
trên khoảng  0;   bằng bao nhiêu?
x
C. 3
D. 2

Câu 7:

Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi G là điểm thỏa mãn:

GS  GA  GB  GC  GD  0 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. G, S , O không thẳng hàng.
Câu 8:

C. GS  5OG

D. GS  3OG .

Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. AB  AD  AA '  AC ' .

Câu 9:

B. GS  4OG

B. AC  AB  AD .

C. AC '  BD ' .

D. AB  AD .

Thời gian chạy bộ mỗi ngày trong thời gian gần đây của bạn An được thống kê lại ở bảng sau:

Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trong bảng trên.
A. 9, 225 .
B. 8, 25 .
C. 9, 25 .

D. 8,125 .
Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho điểm M nằm trên trục Ox sao cho M không trùng với gốc tọa độ, khi
đó tọa độ điểm M có dạng
A. M  a;0;0  , a  0 .
B. M  0; b; c  ; b  0, c  0 . C. M  a;0;0  , a  0 .

D. M  a;1;1 , a  0 .

Câu 11: Trong không gian Oxyz , cho điểm A(1;2; 3), B(2; 1;0) và điểm M thỏa mãn MA  2MB  0
Tọa độ của điểm M(a;b;c) . Tổng a + b + c là:
A. 0.
B. 1.
C. 2.

D. 3

Câu 12 . Một hộp chứa 22 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 22. Chọn ra ngẫu nhiên 1 thẻ từ
hộp. Gọi A là biến cố “Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 2”, B là biến cố “Số ghi trên thẻ được
chọn chia hết cho 3”. Tính xác suất của biến cố AB .
3
7
1
7
A.
.
B.
.
C. .
D.
22
22
2
44
Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai

Câu 1: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục trên R . Hàm số y  f   x  có đồ thị như hình sau:

Khi đó:
a) Hàm số y  f  x  có hai cực trị
b) Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng 1;  
c) f 1  f  2   f  4  .
d) Trên đoạn  1; 4 , giá trị lớn nhất của hàm số y  f  x  là f 1 .

Câu 2: Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện

bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là f  t   45t 2  t 3  t  0  . Nếu coi f  t  là hàm số xác định trên

0;    thì đạo hàm

f   t  được xem là tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm t.

Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a). Tốc độ truyền bệnh có phương trình là y  90t  3t 2 .
b). Số người bị nhiễm bệnh tại ngày thứ 13 là 4752.
c). Đến ngày thứ 45 thì không còn người bệnh.
d). Trong 35 ngày đầu tiên thì số bệnh nhân luôn tăng.
Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho u  2 i  3 j  5k và v  1; 4; 2  . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a). Tọa độ của u là  2;3;5 .

 

b). Góc v, u  81,860
c). Cho a  mv  2i  3k . Khi m = 1thì a  v
d). Có u  mv  ni  pk . Tổng m + n + p = 

9
2

Câu 4: Trong không gian, cho hai véc-tơ a và b cùng có độ dài bằng 2. Biết rằng góc giữa hai véc-tơ
đó là 60 .
a) a  b  2 .
b) (a  3b )  (a  2b )  5 .
c) | a  b | 2 3 .

 

d) Góc giữa hai véc tơ u, v biết u  a  b và v  a  2b bằng 1200
Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6

Câu 1: Cho hàm số y  ax 

b
có đồ thị như hình vẽ. Biết tâm đối xứng của đồ thị là I  1;  1 . Hỏi giá trị
x 1

của biểu thức S  4a  b bằng bao nhiêu?

Câu 2: : Cho hình chóp đều S. ABCD có cạnh đáy AB  2 2 và SC tạo với mặt đáy một góc 600, M là trung
điểm của CD. Tích vô hướng của hai vectơ SC.BM bằng bao nhiêu?

Câu 3: Từ một miếng nhôm hình tròn bán kính R = 60cm, bác thợ có thể cắt ra một hình chữ nhật có diện
tích lớn nhất bằng bao nhiêu cm2?

Câu 4: Hai sinh viên Thành và Linh rủ nhau mở một công ty vận tải taxi điện ( Sử dụng nguồn cung sẵn có
trong nước với nhiều ưu đãi khuyến khích phát triển loại phương tiện này). Hai bạn Thành và Linh dự định sử
dụng không quá 10 xe. Nếu công ty sử dụng tối đa thời gian hoạt động của x xe điện trên ( 1  x  10, x 

) thì

doanh thu nhận được của số xe đó là D( x)  x3  4597 x 2  50300 x  30000 ( triệu đồng), trong khi chi phí nạp
điện, bảo dưỡng, phí cầu đường,thuế và thuê nhân công lái xe. bình quân cho mỗi xe là

C ( x)  3x  300 

30000
( triệu đồng). Hai bạn Thành và Linh cần ưu tiên tối đa cho bao nhiêu xe hoạt động
x

thường xuyên để lợi nhuận công ty thu được là lớn nhất?

Câu 5: Mùa này công ty may mặc định ra 2 quần và áo mới với giá sản xuất là 200.000 đồng và 300.000
1
3

1
2

đồng. Khi đó lợi nhuận của công ty là u  x; y   x y , với x, y là số lượng quần và áo được sản xuất
ra. Nhưng ban quản trị chỉ đồng ý đưa ra số tiền 500.000.000 đồng. Theo bạn phải sản xuất số lượng như
thế nào để đạt doanh thu cho công ty cao nhất?
Câu 6: Trong mặt phẳng cho sáu lực F1  MA1 , F2  MA2 , F3  MA3 , F4  MA4 , F5  MA5 và F  MA cùng
tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên. Cho biết cường độ của F1 , F2 , F3 , F4 , F5 đều là

50N và A1MA2  A2 MA3  A3 MA4  A4 MA5  300 . Biết cường độ của lực F là F  a  b c với a, b, c
là các số nguyên dương và c  8 . Tính a  b  c