TRƯỜNG THPT GIA VIỄN A
(Đề có 05 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I - NĂM HỌC 2024-2025
MÔN: TOÁN 12
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ, tên thí sinh:......................................................................... SBD:.....................

Mã đề

003

PHẦN I. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu
hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến như sau:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:
A. 2.
B. 4.
C. 3.
D. 1.
Câu 2. Thời gian (phút) truy cập Internet mỗi buổi tối của các học sinh lớp 10A được cho trong bảng sau:

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là (làm tròn tới chữ số phần đơn vị)
A. 4,7.
B. 4,8.
C. 5,8
D. 5,75
  
Câu 3. Cho hình hộp ABCD. AB C D  . Tổng AB  CC   AD bằng




A. AC .
B. AC  .
C. AC .
D. 0 .
Câu 4. Thời gian (phút) truy cập Internet mỗi buổi tối của các học sinh lớp 10A được cho trong bảng sau:

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là (làm tròn tới chữ số phần đơn vị)
A. 8,8.
B. 8,9.
C. 8,7.
Câu 5. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

2

A. y 

Mã đề 003

x  x 1
x 1

.

B. y 

x2  4 x  5
.
x2

C. y 

2x  1
x 1

D. 8,6.

2

.

D. y 

x  x 1
1 x

.

Trang 1/5







Câu 6. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a   2;  3; 3  , b   0;2; 1 , c   3;  1; 5  . Tìm tọa độ

  
của vectơ u  2a  3b  2c .
A.   2;  2; 7  .
B.   2; 2; 7  .
C.   2; 2;  7  .
D. 10;  2;13  .
Câu 7. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm M  2;3; 1 , N  1;1;1 và P 1; m  1; 2  . Tìm

m để tam giác MNP vuông tại N .
A. m  6
B. m  2 .
C. m  2 .
Câu 8. Cho hàm số y  f ( x ) liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  3;   .

B.  ;0  .

Câu 9. Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y 
A. y  4 x  5 .

B. y   x  4 .

C. 1; 4  .

D. m  0

D.  0;3 .

4 x 2  21x  13
là.
4 x  5
C. y  x  3 .

D. y   x  5 .
 
Câu 10. Trong không gian Oxyz , cho A  3; 2; 1 , B 1; 3; 2  , C  2,1,3 , khi đó AB  AC bằng
A. 22.
B. 27.
C. −8.
D. −3.
Câu 11. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên đoạn 1; 2 và có đồ thị như hình vẽ sau

Tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y  f  x  trên đoạn 1; 2 là:
A. 1.
B. 2.
C. -2.
Câu 12. Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị là đường cong như hình bên dưới .

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
A. 1.
B. 2.
Mã đề 003

C. -1

D. 3.

D. 3.
Trang 2/5

PHẦN II. Câu hỏi trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở
mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho hàm số Cho hàm số y  f  x   x3  3x 2  1 , có đồ thị . Khi đó:
a) Hàm số nghịch biến trên khoảng  0; 2  .
b) Đồ thị hàm số y 

1
có hai đường tiệm cận đứng.
f  x  3

c) Hàm số có hai điểm cực trị.
d) Giá trị lớn nhất của hàm số max y  y 1 .
 1;1

Câu 2. Giả sử một hạt chuyển động trên một trục thẳng đứng, chiều dương hướng lên sao cho tọa độ của hạt
(đơn vị: mét) tại thời điểm t (giây) là h(t )  t 3 12t  1 với t  0 .
a) Quãng đường hạt đi được trong khoảng thời gian từ 1( s) đến 4  s  có độ dài là 37(m) .
b) Vận tốc của hạt tại thời điểm t  1(s) là 9(m / s) .
c) Hạt đứng yên tại thời điểm t  0( s)

d) Gia tốc của hạt tại thời điểm t  3( s) là 18(m / s 2 )

ax 2  bx  c
có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây, biết đường tiệm
xd
cận xiên của đồ thị hàm số đi qua hai điểm  0;1 và  1; 0  .
Câu 3. Cho hàm số y  f  x  

a) Ta có a  b  c  d  0 .
b) Tập xác định của hàm số là  \ 1 .
c) Hàm số đồng biến trên khoảng  1;   .
d) Khoảng cách từ M  4; 5  đến đường thẳng đi qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số là 2 5 .
Câu 4. Hình minh học sơ đồ một ngôi nhà trong không gian Oxyz với độ dài đơn vị trên các trục tọa độ bằng
1m, trong đó nền nhà, bốn bức tường và hai mái nhà đều là hình chữ nhật.

Mã đề 003

Trang 3/5

 

a) Thể tích phần không gian của ngôi nhà bằng 60 m3 .
b) Tọa độ điểm H  0; 5;3  .

 

c) Diện tích ngôi nhà là 12 m2 .
d) Hình chiếu vuông góc K của điểm Q xuống nền nhà có tọa độ K  2;5; 0  .
PHẦN III. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Nhà máy A chuyên sản xuất một loại sản phẩm cho nhà máy B . Hai nhà máy thỏa thuận rằng, hàng
tháng A cung cấp cho B số lượng sản phẩm theo đơn đặt hàng của B (tối đa 100 tấn sản phẩm). Nếu số
lượng đặt hàng là x tấn sản phẩm thì giá bán cho mỗi tấn sản phẩm là p  x   90  0, 01x 2 (triệu đồng). Chi
phí để A sản xuất x tấn sản phẩm trong một tháng là C  x   100  15 x (triệu đồng) (gồm 100 triệu đồng chi
phí cố định và 15 triệu đồng cho mỗi tấn sản phẩm). Hỏi A bán cho B bao nhiêu tấn sản phẩm mỗi tháng thì
thu được lợi nhuận cao nhất? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)
Câu 2. Tìm hiểu thời gian sử dụng điện thoại trong tuần đầu tháng 6/2024 của kỳ nghỉ hè lớp chủ nhiệm.
GVCN thu được kết quả sau:

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến hàng
phần trăm).
Câu 3. Từ một tấm bìa hình chữ nhật có chiều rộng 30 cm và chiều dài 80 cm (Hình a), người ta cắt ở bốn
góc bốn hình vuông có cạnh x( cm) với 5  x  10 và gấp lại để tạo thành chiếc hộp có dạng hình hộp chữ
nhật không nắp như Hình b, tìm x để thể tích chiếc hộp là lớn nhất (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Mã đề 003

Trang 4/5

Câu 4. Một chiếc đèn chùm treo có khối lượng m  5 kg được thiết kế với đĩa đèn được giữ bởi bốn đoạn xích
SA, SB, SC, SD sao cho S . ABCD là hình chóp tứ giác đều có 
ASC  60 . Tìm độ lớn của lực căng cho mỗi
sợi xích (Làm tròn kết quả đến hàng phần chục). Lấy g  10 m / s 2 .

Câu 5. Trong không gian Oxyz , một cabin cáp treo ở Bà Nà Hill xuất phát từ điểm A  2;1; 5 và chuyển

động đều theo đường cáp có vectơ chỉ phương là u   0; 2; 6  với tốc độ là 4 m/s (đơn vị trên mỗi trục toạ
độ là mét). Giả sử sau 5 (s) kể từ lúc xuất phát , cabin đến điểm M . Gọi tọa độ M  a; b; c  . Tính a  3b  c .

Câu 6. Giả sử tên lửa chuyển động trên một trục thẳng đứng, chiều dương hướng lên sao cho tọa độ của tên
2
lửa (đơn vị: km) tại thời điểm t (giây) tuân theo biểu thức s  t   et  3  2te3t 1 (km)  t  0  . Vận tốc của tên
lửa sau 1 giây là m.e n (km/s). Tính tổng T  m  n (Biết hàm biểu thị vận tốc là đạo hàm cấp một của hàm
biểu thị quãng đường theo thời gian).
----HẾT---

Mã đề 003

Trang 5/5