TRƯỜNG THPT GIA VIỄN A
(Đề có 05 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I - NĂM HỌC 2024-2025
MÔN: TOÁN 12
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ, tên thí sinh:......................................................................... SBD:.....................

Mã đề

004

PHẦN I. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu
hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cô Minh Hiền rất thích nhảy hiện đại. Thời gian tập nhảy mỗi ngày trong thời gian gần đây của Cô
Minh Hiền được thống kê lại ở bảng sau:

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?
A. 2,5.
B. 5,98.
C. 6.
D. 2,44.
Câu 2. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số y  f  x  là:
A. −3.
B. 1.
C. 0.
D. 5.
Câu 3. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  2; 4 và có đồ thị là đường cong như hình bên dưới. Giá trị nhỏ
nhất của hàm số đã cho trên đoạn  2; 4 là

A. 2.

B. 6.

C. -2.
D. -3.



Câu 4. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a   2; 3;3 , b  1; 2; 1 , c   3;1;5  . Tìm tọa độ

 

của vectơ u  2a  3b  2c .
A. 10; 2;13 .
B. 1; 2; 7  .
C.  2; 2; 7  .
D.  2; 2; 7  .
Câu 5. Cô Minh Hiền rất thích nhảy hiện đại. Thời gian tập nhảy mỗi ngày trong thời gian gần đây của Cô
Minh Hiền được thống kê lại ở bảng sau:

Mã đề 004

Trang 1/5

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là:
A. 8,125.
B. 23,75.

C. 27,5.

D. 31,88.
   
Câu 6. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình bình hành tâm O . Tính tổng SA  SB  SC  SD ?




A. 2SO .
B. 4SO .
C. SO .
D. 0 .
Câu 7. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho A 1; 0; 0  , B  0;1; 0  , C  0; 0;1 , D 1;1;1 . Gọi M , N lần lượt
là trung điểm của AB, CD . Toạ độ điểm G là trung điểm MN là
1 1 1
A.  ; ;  .
4 4 4

2 2 2
B.  ; ;  .
3 3 3

Câu 8. Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y  2 x  5 
A. x  2 .

B. y  x  2 .

1 1 1
C.  ; ;  .
2 2 2

1 1 1
D.  ; ;  .
3 3 3

3
là đường thẳng có phương trình
x2
C. y  3
D. y  2 x  5 .

Câu 9. Cho hàm số f  x  xác định trên  \ 1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như
sau

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
A. 1.
B. 3
C. 4.
D. 2 .
 


Câu 10. Trong không gian Oxyz , cho u   2; 1; 3 , v  1;3; 2  . Khi đó cos u, v bằng

 

5
5
.
B.  .
14
14
Câu 11. Hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau
A.

11
.
14

C. 5.

D.

C.  0;   .

D.  1;3 .

Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  0; 2  .

B.  0;3 .

Câu 12. Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

Mã đề 004

Trang 2/5

3
1
1
3
.
B. y  3  x 
.
C. y  x  3 
.
D. y  x  3 
.
x 1
x 1
x 1
x 1
PHẦN II. Câu hỏi trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở
mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Giả sử một hạt chuyển động trên một trục thẳng đứng, chiều dương hướng lên sao cho tọa độ của hạt
(đơn vị: mét) tại thời điểm t (giây) là h(t )  t 3  3t  4 với t  0 .
A. y  x 

a) Hạt đứng yên tại thời điểm t  1(s ) .
b) Quãng đường hạt đi được trong khoảng thời gian từ 1( s) đến 4  s  có độ dài là 56(m) .
c) Trong khoảng thời gian từ t  0  s  đến t  4  s  chất điểm đạt vận tốc lớn nhất nhất bằng 4  m / s  .
d) Vận tốc của hạt tại thời điểm t  3( s ) là 24(m / s ) .
Câu 2. Cho hàm số Cho hàm số y  f  x    x 3  3 x  1 , có đồ thị . Khi đó:
a) Hàm số đồng biến trên khoảng  1;1 .
b) Giá trị lớn nhất của hàm số min y  y 1 .
 0;2

c) Đồ thị hàm số y 

1
có hai đường tiệm cận đứng.
f  x  2

d) Hàm số có không có cực trị.
Câu 3. Hình minh họa sơ đồ một ngôi nhà trong không gian Oxyz với độ dài đơn vị trên các trục tọa độ bằng
1m, trong đó nền nhà, bốn bức tường và hai mái nhà đều là hình chữ nhật.


a) Tọa độ vecto AH   4;5;3 .

b) Góc đốc của mái nhà, tức là số đo của góc nhị diện có cạnh là đường thẳng FG, hai mặt lần lượt là

 FGQP 

và  FGHE  bằng 26, 60 (làm tròn đến hàng phần mười của đơn vị độ).

c) Tọa độ điểm F  4; 0;3  .
 
d) AH . AF  3.

ax 2  bx  c
có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây, biết đường tiệm
xd
cận xiên của đồ thị hàm số đi qua hai điểm  0; 0  và  1; 1 .
Câu 4. Cho hàm số y  f  x  

Mã đề 004

Trang 3/5

a) Khoảng cách từ M  3; 2  đến đường thẳng đi qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số là 2 5 .
b) Hàm số nghịch biến trên khoảng  2; 0  .
c) Ta có a  2b  c  d  1 .
d) Tập xác định của hàm số là  \ 1 .
PHẦN III. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Một chiếc cân đòn tay đang cân một vật có khối lượng m  3kg được thiết kế với đĩa cân được giữ bởi
ASC  90 . Biết độ lớn của lực
bốn đoạn xích SA , SB , SC , SD sao cho S . ABCD là hình chóp tứ giác đều có 
a 2
(N). Biết trọng lượng của vật nặng được tính theo công thức P  mg , lấy
4
g  10 m/s 2 . Khi đó giá trị của a bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

căng cho mỗi sợi xích bằng

Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , một cabin cáp treo xuất phát từ điểm A(11; 4;0) và chuyển động

đều theo đường cáp có véc tơ chỉ phương u  (3; 4; 0) với tốc độ là 5 m / s (Đơn vị trên mỗi trục tọa độ là
mét); giả sử sau t ( s) kể từ lúc xuất phát (t  0) , cabin đến điểm M ; Một người đứng tại điểm O quan sát
cabin chạy trên cáp treo, sau thời gian bao nhiêu thì khoảng cách giữa người quan sát và cabin gần nhau nhất?
(làm tròn đến hàng phần trăm ).
Câu 3. Nhà máy A chuyên sản xuất một loại sản phẩm cung cấp cho nhà máy B . Hai nhà máy thoả thuận
rằng, hàng tháng nhà máy A cung cấp cho nhà máy B số lượng sản phẩm theo đơn đặt hàng của B (tối đa
100 tấn sản phẩm). Nếu số lượng đặt hàng là x tấn sản phẩm thì giá bán cho mỗi tấn sản phẩm là
P  x   45  0, 001x 2 (triệu đồng). Chi phí để A sản xuất x tấn sản phẩm trong một tháng gồm 100 triệu đồng
chi phí cố định và 30 triệu đồng cho mỗi tấn sản phẩm. Nhà máy A cần bán cho nhà máy B bao nhiêu tấn sản
phẩm mỗi tháng để lợi nhuận thu được lớn nhất? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Mã đề 004

Trang 4/5

Câu 4. Giả sử tên lửa chuyển động trên một trục thẳng đứng, chiều dương hướng lên sao cho tọa độ của tên
2
lửa (đơn vị: km) tại thời điểm t (giây) theo biểu thức sau: s  t   et 6  2te3t  4 (km).  t  0  . Vận tốc của tên
lửa sau 1 giây là m.en (km/s). Tính T  m  n (Biết hàm biểu thị vận tốc là đạo hàm cấp một của hàm biểu
thị quãng đường theo thời gian).
Câu 5. Bảng sau thống kê cân nặng của 30 quả đu đủ được lựa chọn ngẫu nhiên sau khi thu hoạch ở vườn nhà
Lan.

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là bao nhiêu? (Làm tròn đến hàng đơn vị)
Câu 6. Một cửa hàng nhận làm những chiếc xô bằng nhôm hình trụ không có nắp đủ chứa được 10 lít nước.
Hỏi bán kính đáy của chiếc xô bằng bao nhiêu cm để cửa hàng tốn ít nguyên vật liệu nhất? (làm tròn kết quả
đến hàng phần mười).
----HẾT---

Mã đề 004

Trang 5/5