PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II

TRƯỜNG …

MÔN: TOÁN – LỚP 11
NĂM HỌC: … – …
Thời gian: 90 phút
(không kể thời gian giao đề)

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
A. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
1

Câu 1. Với a là số thực dương tùy ý, tích a 2 .a 2 bằng
5

3

A. a 2 .

B. a .

1

C. a 2 .

D. a 4 .

Câu 2. Đặt a = log 2 5 . Khi đó log 25 32 bằng
A.

5
.
2a

B.

5a
.
2

C.

2
.
5a

D.

2a
.
5

Câu 3. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?
x

1
A. y =   .
e

x

 1
B. y = 
 .
  

x

1
C. y =   .
3

D. y =

(

2024



).
x

Câu 4. Tập nghiệm S của bất phương trình log x  1 là
A. S = ( −;10 ) .

B. S = ( 0;10 ) .

C. S = (10; + ) .

D. S = ( −;1) .

Câu 5. Cho log a b = 2 với a, b là số thực dương và a khác 1. Tính giá trị biểu thức

T = log a2 b6 + log a b .
A. T = 7 .

B. T = 6 .

C. T = 5 .

D. T = 8 .

Câu 6. Trong hình vẽ bên có đồ thị các hàm số y = a x , y = b x , y = log c x . Hãy chọn mệnh đề đúng trong
các mệnh đề sau đây?

A. a  c  b .

B. c  a  b .

C. a  b = c .

D. b  c  a .

Câu 7. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Góc giữa hai đường thẳng SD và
BC bằng
A. Góc giữa hai đường thẳng SD và DC .
B. Góc giữa hai đường thẳng SD và AD .

C. Góc giữa hai đường thẳng SD và BD .
D. Góc giữa hai đường thẳng SD và SC .
Câu 8. Cho hình chóp S . ABCD có SA ⊥ ( ABCD ) , ABCD là hình vuông tâm O . Hình chiếu của điểm

S trên mặt phẳng ( ABCD ) là điểm
A. B .

B. D .

C. O .

D. A .

Câu 9. Cho các đường thẳng a, b và các mặt phẳng ( ) , (  ) . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề
sau
a ⊥ ( )
 ( ) ⊥ (  ) .
A. 
a  (  )

a ⊥ b
B. 
 b / / ( ) .
a ⊥ ( )

a ⊥ b

C. a  ( )  ( ) ⊥ (  ) .

b  (  )

( ) ⊥ (  )

D. a  ( )  a ⊥ b .

b  (  )

Câu 10. Một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 3 và thể tích bằng 6 thì chiều cao bằng
A. 6 .

B. 4 .

C. 2 .

D. 3 .

Câu 11. Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a , chiều cao bằng
như hình vẽ. Tính số đo góc phẳng nhị diện  S , CD, O  .

A. 45 .

B. 90 .

C. 30 .

a
. Gọi M là trung điểm CD
2

D. 60 .

Câu 12. Cho tứ diện ABCD có AD ⊥ ( ABC ) , AC = AD = 2 , AB = 1 và BC = 5 . Tính khoảng cách

d từ A đến mặt phẳng ( BCD ) .
A. d =

6
.
3

B. d =

6
.
2

C. d =

2 5
.
5

D. d =

2
.
2

Thầy cô cần file word, có ma trận, HD giải chi tiết thì LH với e 0985. 273. 504
B. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG - SAI. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho a, b là hai số thực dương và biểu thức A = 3log 2 a + log 2 b .
a) Nếu a = 4; b = 2 thì A = 6 .
b) Biểu thức A = log 2 ( a 3b ) .
c) Nếu a 3b = 8 . Giá trị của biểu thức A bằng 3.

d) Nghiệm của phương trình log 2 x = 2 A là x = a 3b 2 .
Câu 2. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = a, BC = 2a và SA ⊥ ( ABCD ) ,
cạnh SA = a 15 .

a) AC ⊥ SA .
b) BD ⊥ ( SAC ) .
c) BC ⊥ SB .
d) Góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng ( ABCD ) bằng 30 .
C. TRẢ LỜI NGẮN. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 4.
Câu 1. Tập nghiệm S của bất phương trình 5

x+2

 1 


 125 

−x

là ( a; + ) . Tìm a .

Câu 2. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 1, AD = 2 3 . Cạnh bên SA
vuông góc với đáy, biết tam giác SAD có diện tích S = 3 . Tính khoảng cách từ C đến ( SBD ) (kết quả
làm tròn đến hàng phần trăm).
t

 1 T
Câu 3. Trong vật lí, sự phân rã các chất phóng xạ được cho bởi công thức m ( t ) = m0   . Trong đó,
2
m0 là khối lượng chất phóng xạ ban đầu (tại thời điểm t = 0 ), m ( t ) là khối lượng chất phóng xạ tại thời
điểm t và T là chu kì bán rã. Hạt nhân Poloni ( P0 ) là chất phóng xạ  có chu kì bán rã 138 ngày. Giả
sử lúc đầu có 100 Poloni. Tính khối lượng Poloni còn lại sau 100 ngày theo đơn vị gam (làm tròn kết
quả đến phần chục).
Câu 4. Cho một chậu nước hình chóp cụt đều (hình vẽ) có chiều cao bằng 3 dm, đáy là lục giác đều, độ
dài cạnh đáy lớn bằng 2 dm và độ dài cạnh đáy nhỏ bằng 1 dm. Tính thể tích của chậu nước (tính chính
xác đến hàng phần mười của dm3).

PHẦN II. TỰ LUẬN

x

1
Câu 1. Cho các hàm số y = log 2 x; y = log 1 x; y =   và y = 2x . Đồ thị hàm số dưới đây là của hàm số
2
2
nào đã cho?

Câu 2. Một ngân hàng X , quy định về số tiền nhận được của khách hàng sau n năm gửi tiền vào ngân
hàng tuân theo công thức P ( n ) = A (1 + 8% ) , trong đó A là số tiền gửi ban đầu của khách hàng. Hỏi số
n

tiền ít nhất mà khách hàng phải gửi là bao nhiêu để sau 3 năm khách hàng đó nhận được lớn hơn 850
triệu đồng (kết quả làm tròn đến hàng triệu).
Câu 3. Kim tự tháp Memphis tại bang Tennessee (Mỹ) có dạng hình chóp tứ giác đều với chiều cao 98
m và cạnh đáy 180 m. Tính số đo góc nhị diện tạo bởi mặt bên và mặt đáy của kim tự tháp đó (đơn vị đo
góc là độ, làm tròn đến hàng phần chục).