KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2024 - 2025
MÔN: TOÁN LỚP 12
Thời gian làm bài: 90 Phút
(không kể thời gian phát đề)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NINH BÌNH

THPT ĐINH TIÊN HOÀNG

-------------------(Đề thi có 4 trang)

Họ và tên: ............................................................................

Số báo danh: .......

Mã đề 111

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí
sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Hàm số

liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn

lớn nhất của hàm số

A.

.

trên đoạn

B.

.

là giá trị

. Tìm mệnh đề đúng?

C.

Câu 2. Hàm số

.

D.

.

có đồ thị như hình vẽ bên. Chọn khẳng định đúng:

A.

.

C.
Câu 3. Trong không gian
A.

cho trong hình bên. Gọi

.

Câu 4. Cho hàm số

B.

.

.

D.

.

, cho hai điểm

và

B.

.

. Tọa độ của vectơ

C.

. Hàm số

.

D.

là:
.

có đồ thị như hình bên.
y

f(x)=-(x-1)^3+3(x-1)^2+0.5

x
O

Tìm số điểm cực trị của hàm số
A. .
Mã đề 111

B.

.
.

C.

.

D.

.
Trang 1

Câu 5. Cho hàm số

có đạo hàm

A.
.
Câu 6. Cho hình hộp

B.

A.

,

.
C.
.
D.
. Trong các khẳng định dưới đây, đâu là khẳng định đúng?

.

C.

B.

.

.

.

.

D.

Câu 7. Cho lập phương

A.

. Khẳng định nào sau đây đúng?

.

có độ dài mỗi cạnh bằng 1. Tính độ dài của vectơ

B.

.

C. .

D.

.

.

Câu 8. Số lượng khách hàng nữ mua hàng thời trang trong một ngày của một cửa hàng được thống kê trong
bảng tần số ghép nhóm như sau:
Khoảng tuổi
Số khách hàng nữ
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:
A.
.
B.
.
C. .
D.
.
Câu 9. Hai mẫu số liệu ghép nhóm thống kê điểm kiểm tra học kì môn toán ở hai lớp 12A và 12B có điểm
trung bình bằng nhau, và lần lượt có độ lệch chuẩn là
trong các phương án sau:
A. Điểm của lớp 12A cao hơn lớp 12B.

.

B.

. Hãy chọn phương án đúng

B. Điểm của lớp 12A thấp hơn lớp 12B.

C. Điểm của lớp 12A xấp xỉ lớp 12B.
Câu 10. Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

A.

và

.

D. Điểm của lớp 12A đồng đều hơn lớp 12B.

C.

.

D.

Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm
giác
vuông tại .
A.
Mã đề 111

.

B.

.

C.

.
. Tìm

.

để tam

D.
Trang 2

Câu 12. Cho hàm số
như sau:

xác định trên

, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên

Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Đồ thị hàm số có điểm cực đại là
B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng
C. Hàm số nghịch biến trên

.
.

.

D. Đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận đứng và 2 đường tiệm cận ngang.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu,
thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Một vật chuyển động theo quy luật
, với (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc
chất điểm bắt đầu chuyển động và là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó, tính bằng
mét (m).
a) Quãng đường vật đi được sau

giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động là

b) Vận tốc của vật tại giây thứ

là

c) Gia tốc của vật tại thời điểm

giây là

d) Trong khoảng thời gian

đầu tiên, vận tốc của vật nhỏ nhất là

Câu 2. Trong không gian

b) Độ dài đoạn thẳng
c)

.
.

, cho các điểm

a) Tọa độ trung điểm của

là
là

.

.
.

.
.

.

d) Gọi

là đỉnh thứ tư của hình bình hành

. Tọa độ hình chiếu của điểm D lên trục

là

.
Câu 3. Cho hàm số

a) Hàm số có đạo hàm là
b) Hàm số đồng biến trên các khoảng
Mã đề 111

có đồ thị (C).

.
và

.
Trang 3

c) Đồ thị hàm số có tiệm cận xiên là đường thẳng

.

d) Có 3 giá trị nguyên dương của m để hàm số
có 2 cực trị.
Câu 4. Số lượng người đi xem một bộ phim mới trong một rạp chiếu phim (sau
tuổi được thống kê trong mẫu số liệu ghép nhóm sau:

a) Cỡ mẫu là

giờ đầu công chiếu) theo độ

.

b) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu thuộc nhóm

.

c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là 15 (làm tròn đến hàng đơn vị).
d) Độ tuổi được dự báo là thích xem bộ phim đó nhiều nhất là 31 tuổi (làm tròn đến hàng đơn vị).
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Cho hàm số

có đồ thị như hình bên dưới, với

,

,

. Tính giá trị của biểu thức

?

Câu 2. Kính viễn vọng không gian Hubble được đưa vào vũ trụ ngày 24/4/1990 bằng tàu con thoi Discovery.
Vận tốc của tàu con thoi trong sứ mệnh này, từ lúc cất cánh tại thời điểm
đẩy

được

phóng

đi

tại

thời

điểm

cho

bởi

cho đến khi tên lửa
hàm

số

sau

đây:

, (v được tính bằng ft/s, 1 feet = 0,3048 m). Gia tốc của tàu con
thoi sẽ tăng từ giây thứ bao nhiêu (làm tròn đến hàng đơn vị) tính từ thời điểm
lửa đẩy được phóng đi?
Câu 3. Một hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm sản xuất mỗi ngày được
sản xuất

mét vải lụa

mét vải lụa được tính bằng nghìn đồng và cho bởi hàm chi phí

cho đến khi tên
. Tổng chi phí
.

Giả sử hộ làm nghề dệt này bán hết sản phẩm mỗi ngày với giá
nghìn đồng/mét. Gọi
là lợi
nhuận thu được khi bán mét vải lụa. Lợi nhuận tối đa mà hộ làm nghề dệt vải lụa thu được mỗi ngày
là bao nhiêu nghìn đồng?

Mã đề 111

Trang 4

Câu 4. Có ba lực cùng tác động vào một cái bàn như hình vẽ. Trong đó hai lực
và có độ lớn lần lượt là
hợp lực của ba lực trên là

và

, lực

, tìm giá trị của

vuông góc hai lực

tạo với nhau một góc
và có độ lớn

. Độ lớn

(làm tròn số đến hàng đơn vị).

Câu 5. Ba chiếc máy bay không người lái cùng bay lên tại một địa điểm. Sau một thời gian bay, chiếc máy bay
thứ nhất cách điểm xuất phát về phía Đông

và về phía Nam

. Chiếc máy bay thứ hai cách điểm xuất phát về phía Bắc

, đồng thời cách mặt đất
và về phía Tây

, đồng

thời cách mặt đất
. Chiếc máy bay thứ ba đang trong quá trình bay thì đột ngột mất tín hiệu, biết
rằng lần cuối (trước khi mất tín hiệu) máy bay thứ nhất xác định được khoảng cách giữa máy bay thứ
nhất và máy bay thứ ba là
và máy bay thứ ba nằm giữa máy bay thứ nhất và thứ hai, đồng
thời ba chiếc máy bay này thẳng hàng. Em hãy xác định khoảng cách (tính bằng km) từ vị trí xuất phát
đến lúc máy bay số ba mất tín hiệu.
Câu 6. Cho hàm số

có đạo hàm

nguyên của tham số m để hàm số

Tính tổng tất cả các giá trị
có 3 điểm cực trị.
------ HẾT ------

Mã đề 111

Trang 5