Ngày soạn: .../.../...
Ngày dạy: .../.../...
CHƯƠNG X. MỘT SỐ HÌNH KHỐI TRONG THỰC TIỄN
BÀI 31. HÌNH TRỤ VÀ HÌNH NÓN (2 tiết)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
‐

Mô tả đường sinh, chiều cao, bán kính đáy của hình trụ; mô tả đỉnh, đường
sinh, chiều cao, bán kính đáy của hình nón.

‐

Tạo lập hình trụ, hình nón.

‐

Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ, hình nón.

‐

Giải quyết một số vấn đề thực tiễn gắn với việc tính thể tích, diện tích xung
quanh của hình trụ, hình nón.

2. Năng lực
Năng lực chung:
-

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá

-

Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm

-

Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, giao tiếp toán học; mô hình hóa toán
học; giải quyết vấn đề toán học.
-

Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, phân tích, lập luận để
xác định đường sinh, chiều cao, bán kính đáy của hình trụ, hình nón.

-

Mô hình hóa toán học: mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, giải quyết bài toán
tạo lập hình trụ, hình nón.

-

Giải quyết vấn đề toán học: giải quyết được các bài toán thực tiễn liên quan đến
tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ và hình nón.

-

Giao tiếp toán học: đọc, hiểu thông tin toán học.

-

Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: sử dụng máy tính cầm tay và thước kẻ.
1

3. Phẩm chất
-

Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.

-

Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.

-

Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm
bạn.

-

Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt
động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...
2 - HS:
- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết
bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu: Gợi động cơ, tạo tình huống xuất hiện trong thực tế để HS tiếp cận với
khái niệm hình trụ và hình nón.
b) Nội dung: HS đọc yêu cầu tình huống, từ đó làm nảy sinh nhu cầu tìm hiểu hình
trụ và hình nón.
c) Sản phẩm: HS trả lời câu hỏi và hoàn thiện các bài tập được giao.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV trình chiếu Tình huống mở đầu trong SGK.
Đèn lồng, nón lá ở Hình 10.1 là những vật dùng quen thuộc có dạng hình trụ, hình
nón.

2

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và
thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS
khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt
HS vào tìm hiểu bài học mới: “Trong bài học này, chúng ta sẽ tìm hiểu một số yếu tố
cơ bản về hình trụ, hình nón và những vấn đề thực tiễn gắn với việc tính diện tích, thể
tích của chúng.”.
⇒ Hình trụ và hình nón

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
TIẾT 1: HÌNH TRỤ
Hoạt động 1: Hình trụ
a) Mục tiêu:
- HS nhận biết được đường sinh, chiều cao, bán kính đáy của hình trụ.
- Tạo lập được hình trụ, mô tả đường sinh, chiều cao, bán kính đáy của hình trụ.
- HS nhận biết được công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ.
b) Nội dung:
- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu
hỏi, thực hiện HS thực hiện HĐ1,2; Câu hỏi; Luyện tập 1, 2 và VD1,2 trong SGK.
3

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu
hỏi, HS nêu lời giải cho các yêu cầu và rút ra được các công thức tính diện tích xung
quanh và thể tích của hình trụ.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
1. Hình trụ

- GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân Các yếu tố của hình trụ:
đọc phần Nghe hiểu – Đọc hiểu trong
SGK.

+ GV trình chiếu phần Đọc hiểu –

Nghe hiểu trong SGK và những hình Tạo lập hình trụ: (SGK-tr.93)
ảnh hình trụ GV sưu tầm được, yêu
cầu HS xác định các yếu tố của hình
trụ.

- GV yêu cầu HS đọc phần Câu hỏi
Nêu một số đồ vật có dạng hình trụ
trong đời sống.
+ GV gọi ngẫu nhiên một số HS nêu
câu trả lời.

Câu hỏi
Bồ đựng thóc
Hộp sữa ông thọ
…..

+ Các HS còn lại tự lấy ví dụ vào
trong vở cá nhân.
- GV viết bảng hoặc trình chiếu nội
dung trong Khung kiến thức.

Khung kiến thức
4

Một số yếu tố của hình trụ:

Chiều cao: h=O' O .
- GV sử dụng bảng phụ hoặc trình Bán kính đáy: R=OB .
chiếu nội dung Ví dụ 1 trong SGK.

Đường sinh: l= AB .

+ GV tổ chức cho HS làm việc cá Ví dụ 1: SGK-tr.94
nhân Ví dụ 1.

Hướng dẫn giải (SGK-tr.94)

+ GV yêu cầu HS trả lời Ví dụ 1, nhận
xét bài làm của HS và kết luận.
- GV tổ chức cho HS làm việc cá nhân
thực hiện Luyện tập 1.
Kể tên các bán kính đáy và đường Luyện tập 1
'
sinh còn lại của hình trụ có trong - Các bán kính đáy còn lại là: OF, ON, O E .

Hình 10.4

- Đường sinh còn lại là: MN .

+ Sau đó mời một hoặc hai HS kể tên
bán kính đáy và đường sinh.
+ GV nhận xét bài làm của HS và Chú ý
chốt lại nội dung.

Từ một hình trụ, nếu ta cắt rời hai đáy và cắt
5

- GV trình chiếu Hình 10.5 và giảng theo một đường sinh nào đó rồi trải phẳng ra
cho học sinh biết thế nào là hình khai thì ta được một hình phẳng (gồm hai hình tròn
triển của hình trụ.

và một hình chữ nhật) như Hình 10.5 gọi là
hình khai triển của hình trụ đã cho.

- GV tổ chức cho HS thực hiện Thực Thực hành 1
hành 1 theo nhóm đôi.
Chuẩn bị một băng giấy cứng hình
chữ

nhật

ABCD

với

AB=8 cm , BC=15 cm. Cuộn băng giấy

tại sao cho hai cạnh AB và DC sát Chiều cao của hình trụ đó chính là đoạn thẳng
vào nhau như Hình 10.6 (dùng băng AB nên chiều cao bằng 8 cm.
keo dán), ta được một hình trụ (không Vì băng giấy được cuộn vào nên ta được hai
có đáy). Hãy cho biết chiều cao và đáy tạo thành các hình tròn, nên chu vi hình
chu vi đáy của hình trụ đó.

tròn là đoạn thẳng BC. Do đó chu vi đáy của
hình trụ bằng 15 cm.

+ GV quan sát sản phẩm của các
nhóm, mời đại diện hai nhóm trình
bày sản phẩm và kết quả thảo luận của
nhóm mình.
+ GV nhận xét bài làm của các nhóm Diện tích xung quanh và thể tích của hình
6

và chốt lại nội dung.

trụ
HĐ1

- GV tổ chức cho HS thực hiện HĐ1 Hình chữ nhật ABCD có một cạnh bằng chu vi
theo nhóm đôi:
hình tròn đáy, cạnh còn lại bằng chiều cao của
Người ta coi diện tích hình chữ nhật hình trụ.
ABCD chính là diện tích xung quanh
của hình trụ được tạo thành ( xem
Thực hành 1 ). Cho hình trụ có chiều
cao h=9 cm và bán kính đáy R=5 cm.
Tính diện tích mặt xung quanh của
hình trụ.
+ GV gợi ý:

Nên ta có một cạnh của hình chữ nhật bằng
9 cm .

Hình chữ nhật ABCD có một cạnh Cạnh còn lại của hình chữ nhật (hay chu vi
bằng chu vi hình tròn đáy, cạnh còn hình tròn đáy) là:
lại bằng chiều cao của hình trụ.

2 π . R=2 π .5=10 π (cm).

→ Hãy tính chu vi của hình tròn đáy.

Diện tích hình chữ nhật ABCD là:

+ Sau đó mời đại diện các nhóm trả 10 π .9=90 π (cm2).
lời câu hỏi; các nhóm khác lắng nghe Vậy diện tích xung quanh của hình trụ là 90 π
và so sánh với kết quả của nhóm cm2.
mình;
+ GV tổng kết, rút ra công thức tính Khung kiến thức
diện tích xung quanh và thể tích hình Một cách tổng quát, ta có công thức tính diện
trụ.

tích mặt xung quanh ( gọi tắt là diện tích xung

- GV viết bảng hoặc trình chiếu nội quanh, kí hiệu S xq) của hình trụ như sau:
S xq=2 πRh,

dung của Khung kiến thức.

Trong đó R là bán kính đáy, h là chiều cao
HĐ2
Thể tích lăng trụ đứng tam giác và lăng trụ
7

đứng tứ giác là: Sđáy . h .
- GV cho HS suy nghĩa và thực hiện
HĐ2
Hãy nhắc lại công thức tính thể tích
của hình lăng trụ đứng tam giác
(hoặc hình lăng trụ đứng tứ giác) có Khung kiến thức
diện tích đáy S và chiều cao h.
Tương tự, đối với hình trụ ta cũng có công
+ GV mời 2 HS đứng tại chỗ nhắc lại thức tính thể tích V như sau:
công thức tính thể tích.

+ GV nhận xét và chốt đáp án.

2

V =S đáy . h=π R h ,

Trong đó Sđáy là diện tích đáy, R là bán kính

- GV ghi bảng hoặc trình chiếu phần đáy, h là chiều cao.
Khung kiến thức.
Ví dụ 2: SGK-tr.95
Hướng dẫn giải (SGK-tr.95)

- GV sử dụng bảng phụ hoặc trình
chiếu nội dung Ví dụ 2 trong SGK.
+ GV yêu cầu HS làm việc theo nhóm
đôi để thực hiện Ví dụ 2.
+ GV gợi ý
Ý a) Diện tích phần cần sơm của
thùng rác chính là diện tích xung
quanh của hình trụ.

Ý b) Thể tích thùng rác chính là thể Luyện tập 2
tích của hình trụ.

h=0,6 m; R=0,5 m

+ Sau đó GV gọi đại diện một nhóm a) Diện tích xung quanh của thùng nước là:
S =2 πRh=2 π .0,5 .1,6=1,6 π ( m2 )
đưa ra đáp án và các nhóm còn lại xq
nhận xét câu trả lời.

b) Thể tích của thùng nước là
8

+ Cuối cùng GV nhận xét câu trả lời V =π R2 h=π . ( 0,5 )2 .1,6=0,4 π ( m3 )
của các nhóm và kết luận.

V =400 π ( l ) ≈ 1257 ( l )

- GV tổ chức cho HS làm việc cá nhân Vậy thùng nước chứa được khoảng 1257 lít
thực hiện Luyện tập 2.

nước

Một thùng nước có dạng hình trụ với
chiều cao bằng 1,6 m và bán kính đáy
bằng 0,5 m.
a) Tính diện tích xung quanh của
thùng nước.
b) Hỏi thùng chứa được bao nhiêu lít
nước?
(Coi chiều dày của thùng không đáng
kể và làm tròn kết quả ở câu b đến
hàng đơn vị của lít)
+ GV mời hai HS trả lời câu hỏi, GV
nhận xét bài làm của HS và chốt lại
nội dung.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn
thành vở.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên
trao đổi, đóng góp ý kiến và thống
nhất đáp án.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu
của GV, chú ý bài làm các bạn và
nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
9

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày
bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá,
dẫn dắt, chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV
tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm
+ Các yếu tố của hình trụ, công thức
diện tích xung quanh và thể tích của
hình trụ.
TIẾT 2. HÌNH NÓN
Hoạt động 2: Hình nón
a) Mục tiêu:
- HS mô tả được đường sinh, chiều cao, bán kính đáy của hình nón.
- HS nhận biết được công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón.
b) Nội dung:
- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu
hỏi, thực hiện HĐ3,4; Luyện tập 3, 4; Vận dụng và các Ví dụ trong SGK.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, nêu lời giải cho các yêu cầu cho
các câu hỏi và rút ra được công thức tính diện tích xung quanh và thể tích hình nón.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
2. Hình nón

- GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân Nhận biết hình nón
đọc phần Nghe hiểu – Đọc hiểu trong 1. Các đồ vật có dạng hình nón
SGK.
+ GV trình chiếu phần Đọc hiểu –
Nghe hiểu trong SGK và những hình
ảnh hình trụ GV sưu tầm được, yêu cầu
10

HS xác định các yếu tố của hình nón.

2. Tạo lập hình nón và các yếu tố của hình
nón
(SGK-tr.96)

- GV yêu cầu HS nêu một số đồ vật có
hình dạng hình nón trong đời sống để
trả lời cho phần Câu hỏi.

Câu hỏi
Một số đồ vật có dạng hình nón trong đời
sống là: nón lá, kem ốc quế, mũ sinh nhật,...
- GV viết bảng hoặc trình chiếu nội
dung trong Khung kiến thức.
11

Khung kiến thức
- GV sử dụng bảng phụ hoặc trình

Một số yếu tố của hình nón:

chiếu nội dung Ví dụ 3 trong SGK.
+ GV tổ chức cho HS làm việc nhóm
đôi Ví dụ 3.
+ GV yêu cầu HS trả lời Ví dụ 3, nhận
xét bài làm của HS và kết luận.
- GV tổ chức cho HS làm việc cá nhân Đỉnh: S.
Chiều cao: h=SO .
thực hiện Luyện tập 3.
Kể tên các bán kính đáy và các đường Đường sinh: l=SA=SB .
sinh còn lại của hình nón trong Hình Bán kính đáy: R=OA .
10.10

Ví dụ 3: SGK-tr.97

+ Sau đó mời một hoặc hai HS kể tên Hướng dẫn giải (SGK-tr.97)
bán kính đáy và đường sinh.
- GV nhận xét bài làm của HS và chốt
lại nội dung.
Luyện tập 3
- GV trình chiếu Hình 10.11 và giới
thiệu cho HS về hình khai triển của
một hình nón.
12

- GV tổ chức cho HS thực hiện Thực
hành 2 theo nhóm đôi.

Trong Hình 10.10, ta có:

Cắt một nửa hình tròn bằng giấy cứng, - Các bán kính đáy còn lại là: ON, OP .
có đường kính AB=20 cm và tâm là S. - Các đường sinh còn lại là: S N , SP .
Cuộn nửa hình tròn đó lại sao cho SA Chú ý. Cho một hình tròn. Nếu ta cắt rời đấy
và SB sát vào nhau (dùng băng keo và cắt mặt xung quanh của nó theo đường
dán), ta được một hình nón đỉnh S sinh SA rồi trải phẳng ra thì được một hình
(không có đáy) (H.10.2). Hãy cho biết phẳng (gồm một hình tròn và một hình quạt
độ dài đường sinh và chu vi đáy của tròn) như Hình 10.11 gọi là hình khai triển
của hình nón đã cho.
hình nón đó.
+ GV quan sát sản phẩm của các nhóm,
mời đại diện hai nhóm trình bày sản
phẩm và kết quả thảo luận của nhóm
mình.
+ GV nhận xét bài làm của các nhóm
và chốt lại nội dung.

Thực hành 2

- GV tổ chức cho HS thực hiện HĐ3
theo nhóm bốn.
Người ta coi diện tích của hình quạt
tròn SAB (xem Thực hành 2) chính là
diện tích xung quanh của hình nón
được tạo thành. Cho hình nón có

Độ dài đường sinh là:
13

đường sinh l=9 cm và bán kính đáy SA= 1 AB= 1 .20=10 ( cm ) .
2
2
r =5 cm. Tính diện tích mặt xung quanh
Chu vi của đáy được tạo bởi cung tròn AB
của hình nón.
1
+ Sau đó mời đại diện các nhóm trả lời Do đó, chu vi đáy hình nón bằng 2 chu vi
câu hỏi.

hình tròn có đường kính AB

+ Các nhóm khác lắng nghe và so sánh 1
với kết quả của nhóm mình.

1
.2 πR= .2 π .10=10 π ( cm ) .
2
2

+ GV tổng kết, rút ra công thức tính
diện tích xung quanh.

Diện tích xung quanh và thể tích của hình
nón
HĐ3

- GV viết bảng hoặc trình chiếu nội
dung của Khung kiến thức.

Gọi bán kính đáy của hình nón là r , đường
sinh là l , góc ở tâm là n.
Theo công thức tính độ dài cung, ta có: Độ dài
- GV tiếp tục cho HS duy trì nhóm bốn
để thực hiện HĐ4.

πnl

của cung hình quạt tròn là 180 .

2 πr .
Hãy nhắc lại công thức tính thể tích Độ dài đường tròn đáy của hình nón là

πnl

nl

của hình chóp tam giác đều (hoặc hình Từ đó ta có 180 =2 πr . Suy ra r = 360 .
chóp tứ giác đều) có diện tích đáy S và Diện tích xung quanh của hình nón bằng diện
chiều cao h.

+ GV yêu cầu HS nhắc lại công thức
tính thể tích hình chóp.

tích hình quạt tròn khai triển nên
S xq=

πn l 2
nl
=πl ⋅
=πrl .
360
360

+ GV nhận xét và trình chiếu Khung Diện tích mặt xung quanh của hình nón là:
14

kiến thức để giới thiệu cho HS về công 45 π ( c m 2) .
thức tính thể tích hình nón.

Khung kiến thức
Một cách tổng quát, ta có công thức tính diện
tích mặt xung quanh (gọi tắt là diện tích xung
quanh, kí hiệu là S xq) của hình nón như sau:

- GV sử dụng bảng phụ hoặc trình
chiếu nội dung Ví dụ 4 trong SGK.
+ GV yêu cầu HS làm việc cá nhân để
thực hiện Ví dụ 4.
+ Sau đó GV đại diện HS đưa ra đáp án

S xq=πrl ,

Trong đó r là bán kính đáy, l là độ dài đường
sinh.
HĐ4
Thể tích lăng trụ đứng tam giác và lăng trụ
1

và các nhóm còn lại nhận xét câu trả đứng tứ giác là: 3 S . h .
lời, cuối cùng GV nhận xét câu trả lời
của các nhóm và kết luận.
- GV tổ chức cho HS làm việc cá nhân
thực hiệ Luyện tập 4.
Tính diện tích xung quanh và thể tích
của một hình nón có độ dài đường sinh
bằng 13 cm và chiều cao bằng 12 cm.
+ GV mời hai HS trình bày nội dung
thảo luận.

Khung kiến thức
Tương tự, ta có công thức tính thể tích hình
nón như ssau:
1
1 2
V = S đáy . h= π r h
3
3

Trong đó Sđáy là diện tích đáy, R là bán kính

+ GV nhận xét bài làm của HS và chốt đáy, h là chiều cao.
lại nội dung.

Ví dụ 4 (SGK-tr.98)
Hướng dẫn giải (SGK-tr.98)

15

GV tổ chức cho HS làm việc nhóm đôi Luyện tập 4
để thảo luận thực hiện phần Vận dụng
trong SGK.
Người ta đổ muối thu hoạch được trên
cánh đồng muối thành từng đống có
dạng hình nón với chiều cao khoảng
0,9 m và đường kính đáy khoảng 1,6 m.

Hỏi mỗi đống muối có bao nhiêu l=13  cm ; h=12  cm.
decimét khối muối? (Làm tròn kết quả
Tam giác SOB vuông tại O nên:
3
đến hàng đơn vị của dm )
2
2
2
S O + O B =S B (định lí Pythagore)
2

2

12 +O B =13
2

2

2
2

O B =13 −12 =25

suy ra R=OB=5 cm
Diện tích xung quanh của hình nón là
+ GV mời đại diện một số nhóm trình S xq=πRI =π .5 .13=65 π ( c m2 )
bày đáp án.

Thể tích của hình nón là:

+ Các nhóm khác lắng nghe, quan sát

1
1 2
2
3
V = π R h= π 5 ⋅12=100 π ( c m ) .
3
3

và cho ý kiến nhận xét.
+ GV chữa bài chi tiết cho HS.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành
vở.

Vận dụng
Chiều cao của đống muối có dạng hình nón là
h ≈ 0,9  m và bán kính đáy là R ≈ 1,6 :2≈ 0,8 ( m ).

Thể tích của đống muối dạng hình nón là:
1

1

2
2
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên V = 3 π R h ≈ 3 π ⋅0 , 8 ⋅0,9
trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất
24
3
3
V=
π ( m ) ≈ 603 ( d m ) .
125
đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của
16

GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày
bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá,
dẫn dắt, chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV
tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm
+ Các yếu tố của hình nón, công thức
diện tích xung quanh và thể tích của
hình nón.
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Củng cố cho HS kiến thức đã học về hình trụ và hình nón.
b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài tập 10.1; 10.2; 10.4
(SGK – tr.99), HS trả lời các câu hỏi trắc nghiệm.
c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS về bài tập 10.1; 10.2; 10.4 (SGK – tr.99)
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV cho HS làm câu hỏi trắc nghiệm:
Câu 1. Cho hình trụ có chiều cao h , bán kính đáy R , kí hiệu Stp là diện tích toàn phần
của hình trụ. Công thức nào sau đây đúng?
A. Stp =πR h+ π R 2
B. Stp=2 πR h+π R2
C. Stp =2 π R 2 h+2 π R 2
D. Stp =πRh+2 π R2

17

Câu 2. Cho hình trụ có bán kính đáy R=8 cm và diện tích toàn phần 564 c m2. Tính
chiều cao của hình trụ.
A. 27 cm
B. 27,25 cm
C. 25 cm
D. 25,27 cm
Câu 3. Bạn Toán đi mua giúp bố cây lăn sơn ở cửa hàng nhà bác Học. Một cây lăn
sơn tường có dạng một khối trụ với bán kính đáy là 5cm và chiều cao là 23cm (hình
vẽ bên). Nhà sản xuất cho biết sau khi lăn 1000 vòng thì cây sơn tường có thể bị hỏng.
Hỏi bạn Toán cần mua ít nhất mấy cây lăn sơn tường biết diện tích tường mà bố bạn
Toán cần sơn là 100m2.
A. Hai cây
B. Một cây
C. Ba cây
D. Bốn cây
Câu 4. Cho hình nón có bán kính đáy bằng và độ dài đường sinh bằng 2 a. Diện tích
xung quanh của hình nón đó bằng
A. 2 π a 2
B. 4 π a 2
C. 5 π a2
D. 6 π a2
Câu 5. Một hình nón có bán kính đáy bằng 5 cm. Số đo diện tích xung quanh (tính
bằng cm2) bằng số đo thể tích (tính bằng c m 3). Chiều cao của hình nón là
A. 3,75 cm
B. 4,75 cm
C. 5,75 cm
D. 6,75 cm
- Đáp án câu hỏi trắc nghiệm
18

Câu 1

Câu 2

Câu 3

Câu 4

Câu 5

C

B

A

A

A

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm, hoàn
thành các bài tập GV yêu cầu.
- GV quan sát và hỗ trợ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Câu hỏi trắc nghiệm: HS trả lời nhanh, giải thích, các
HS chú ý lắng nghe sửa lỗi sai.
- Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét
bài trên bảng.
Kết quả:
10.1
Bán kính đáy (cm)

Chiều cao (cm)

Diện tích (cm2)

Thể tích (cm3)

4

6

48 π

96 π

3

5

30 π

45 π

√5

10

20 √ 5 π

50 π

8

12

192 π

768 π

10.2
Khi quay hình chữ nhật quanh cạnh AB một vòng, ta được hình trụ có chiều cao
h=BC =3 cm và bán kính R=AB=4 cm.

Diện tích xung quanh của hình trụ là: S xq=2 πRh=2 π ⋅3 ⋅ 4=24 π ( c m 2 ).
Thể tích của hình trụ là: V =π R2 h=π ⋅4 2 ⋅ 3=48 π ( c m 3) .
Vậy hình trụ được tạo thành có diện tích xung quanh bằng 24 π c m2và thể tích bằng
48 π c m3 .

10.4

19

Bóng đèn huỳnh quang đó có chiều cao bằng h = 0,6 m = 60 cm và đường kính đáy 4
cm nên bán kính đáy là R = 2 m.
Diện tích xung quanh của bóng đèn là:
Sxq = 2πRh = 2π . 60 . 2 = 240π (cm2).
Thể tích của bóng đèn là:
V = Sđáy . h = πR2h = π . 22 . 60 = 240π (cm3).
Vậy bóng đèn có diện tích xung quanh bằng 240π cm2 và thể tích bằng 240π cm3.
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.
- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện giải bài tập.
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a) Mục tiêu:
- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức.
- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn
luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học
b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức để trao đổi và thảo luận hoàn
thành các bài toán theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS hoàn thành các bài tập được giao.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập 10.3; 10.5; 10.6 (SGK – tr.99).
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
20

- HS suy nghĩ, trao đổi, thảo luận thực hiện nhiệm vụ.
- GV điều hành, quan sát, hỗ trợ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện một vài HS trình bày miệng.
Kết quả:
10.3

Ta có R=OA=8 cm ; l=SA=17 cm
a) Diện tích xung quanh của hình nón là: S xq=πRl=π ⋅ 8 ⋅17=136 π ( c m 2) .
b) Tam giác SOA vuông tại O nên theo định lí Pythagore ta có
2

2

S O + O A =S A
2

2

2

2

S O + 8 =1 7
2

O =289−64=225

SO=15 hay h=15 cm
1

1

2
2
3
Thể tích của hình nón là: V = 3 π R h= 3 π ⋅ 8 ⋅ 15=320 π ( c m ) .

10.5

21

Ta thấy:
- Hình nón có chiều cao là 50 cm, bán kính đáy bằng 40 cm.
- Hình trụ có chiều cao là 100 cm, bán kính đáy bằng 40 cm.
1

2
a) Thể tích của hình nón là V 1= 3 π . 40 .50=

80000 π
( c m3 )
3

Thể tích hình trụ là V 2=π . 402 .100=160000 π ( c m3 )
Thể tích của dụng cụ là V =V 1+V 2 =
Vậy thể tích của dụng cụ đã cho là

80000 π
560000 π
+ 160000 π=
( c m3 )
3
3

560000 π
( c m3 )
3

b) Đường sinh của hình nón là: √ 502 +402 =10 √ 41 ( cm )
Diện tích xung quanh của hình nón là: S1=π .10 √ 41 . 40=400 √ 41 π ( c m2 )
Diện tích xung quanh của hình trụ là: S2=2 π .40 .100=8000 π ( c m 2 )
Diện tích mặt ngoài của dụng cụ (không tính đáy) là:
S=S 1+ S 2=400 √ 41 π +8000 π =400 π ( √ 41+20 ) ( c m2)

Vậy diện tích mặt ngoài của dụng cụ là 400 π ( √ 41+20 ) ( c m2 )
10.6

22

Trong Hình 10.17, khi quay hình ABCD quanh cạnh AD một vòng thì ta được một
hình gồm hai hình nón có:
+ Hình nón thứ nhất có chiều cao bằng 3 cm, bán kính đáy bằng 4 cm.
+ Hình nón thứ hai có chiều cao bằng 6 cm, bán kính đáy bằng 8 cm.
Thể tích hình nón thứ nhất là:
1
2
3
V 1= π . 4 .3=16 π ( c m )
3

Thể tích hình nón thứ hai là:
1
2
3
V 2= π . 8 .6=128 π ( c m )
3

Thể tích cần tìm là: V =V 1+V 2 =16 π +128 π=144 π ( c m 3 )
Vậy thể tích của hình tạo thành khi cho hình ABCD quay quanh AD một vòng là
3
144 π ( c m )

Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV nhận xét, đánh giá khả năng vận dụng làm bài tập, chuẩn kiến thức và lưu ý thái
độ tích cực khi tham gia hoạt động và lưu ý lại một lần nữa các lỗi sai hay mắc phải
cho lớp.
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ghi nhớ kiến thức trong bài.
- Hoàn thành bài tập trong SBT.
- Chuẩn bị bài sau: Hình cầu

23