ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG
TOÁN 6 NĂM HỌC: 2023 - 2024

ĐỀ 1

Thời gian làm bài 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Đề thi có 01 trang

I. PHẦN GHI KẾT QUẢ (thí sinh chỉ cần ghi kết quả vào tờ giấy thi)
−3

9

22

8

2023

Câu 1. Giá trị của biểu thức M = 25 + 17 − 25 + 17 + 2024 là
Câu 2. Giá trị x thõa mãn
là
Câu 3. Tìm BCNN (40, 48)
Câu 4. Tìm số tự nhiên a lớn nhất biết rằng chia 326 cho a thì dư 11, còn chia 553 cho a thì
dư 13.
Câu 5. Một lớp học có 27 học sinh nam và 18 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chia lớp đó
thành các tổ sao cho số học sinh nam và học sinh nữ ở mỗi tổ là như nhau?
Câu 6. Đoạn thẳng AB dài 18 cm, điểm M và điểm N thuộc đoạn thẳng AB sao cho
AM = 6cm, NB = 7cm. Khi đó độ dài đoạn thẳng MN là
Câu 7. Hình thang có đáy lớn 15dm, đáy bé 11dm, đường cao 80cm. Hình thang trên có diện
tích là:
Câu 8. Sân nhà em có dạng là hình chữ nhật với chiều dài 8 mét, chiều rộng 6 mét, nếu dùng
gạch hình vuông có cạnh là 40 cm để lát sân trên thì cần số viên gạch là:
Câu 9. Một đoàn có 135 người đi chùa Hương Tích thuộc địa phận xã Thiên Lộc, huyện Can
Lộc, tỉnh Hà Tĩnh, để không phải leo dốc, đoàn người phải di chuyển bằng cáp treo, mỗi
Cabin cáp treo (buồng) chứa được nhiều nhất 18 người. Hỏi đoàn người đó cần bao nhiêu
Cabin cáp treo (buồng) để di chuyển, biết mỗi Cabin cáp treo chỉ di chuyển 1 lượt.
n+2023

Câu 10. Số nguyên n để cho phân số A = n−2024 có giá trị lớn nhất khi n bằng bao nhiêu?
II. PHẦN TỰ LUẬN (thí sinh trình bày lời giải vào tờ giấy thi)
Câu 11. Tính giá trị của các biểu thức sau:
5 8

5 17

5

9

a) A = 1+3+32 +33 +3 4 +…+3 2024b) B¿ 7 . 11 + 11 . 7 − 21 . 11
1

1

Câu 12. Tìm x, biết: a) 2024 . x+ x . 2024 −2024= 2024
b) (x + 1) + (x + 3) + (x + 5) + (x + 7) + (x + 9) + ...+ (x + 99) = 0
Câu 13. Cho đoạn thẳng AB = 20 cm. Trên AB lấy điểm C sao cho AC = 14 cm. Gọi M là
trung điểm của BC.
a) Tính độ dài đoạn thẳng AM.
b) Chứng tỏ rằng AB + AC = 2AM
Câu 14. Hai vòi nước A và B cùng chảy vào một cái bể được 10 phút rồi khóa vòi B để vòi
A tiếp tục chảy thêm đến đầy bể. Hỏi vòi A chảy thêm mấy thời gian để nước đầy bể ?
Biết vòi A chảy một mình thì 30 phút đầy bể, vòi B chảy một mình thì 60 phút đầy bể.