ĐỀ KHẢO SÁT ĐẦU NĂM
MÔN TOÁN 9
Năm học 2024 – 2025
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
A. TRẮC NGHIỆM ( 7,0 điểm)
Phần 1: Câu hỏi nhiều lựa chọn ( 3 điểm)
Chọn một phương án trả lời đúng trong các phương án A, B, C, D.
Câu 1. Cách viết nào sau đây không cho một phân thức ?
A.
B.
C.
Câu 2. Đường thẳng
có hệ số góc là
A.
B.
C.
Câu 3. Hệ thức nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn ?

D.
D.

A.
B.
C.
Câu 4. Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình
A.

B.

Câu 5. Cặp số

D.

C.

D.

là nghiệm của hệ phương trình

A.
B.
C.
Câu 6. Trong các cặp hình sau, hình nào là hình đồng dạng ?

A

D.

B

A. Hình
B. Hình

C

C. Hình
D. Không có hình nào.

Câu 7. Cho hình chóp tam giác đều
đều
là đoạn thẳng

( hình vẽ ).Trung đoạn của hình chóp tam giác
S

A.

B.

C.

D.
A
H

O

C

B

Câu 8. Cho
A.
Câu 9. Cho
đồng dạng bằng

vuông tại

∽

. Khi đó

bằng

B.
C.
theo tỉ số đồng dạng

D.
. Vậy

∽

theo tỉ số

A.
B.
Câu 10. Khẳng định nào sau đây đúng ?

C.

A.

D.

C.

B.
D.
Câu 11. Một hộp đựng quả bóng màu đỏ, quả bóng màu xanh, quả bóng màu vàng.
Lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp. Có bao nhiêu kết quả có thể ?
A.
B.
C.
Câu 12. Bảng thống kê sau cho biết số lượng học sinh của lớp
Mức độ

Không cận thị

Cận thị nhẹ

D.
theo mức độ cận thị

Cận thị vừa

Cận thị nặng

Số học sinh
Xác suất chọn được học sinh không bị cận thị là
A.
B.
Phần 2: Lựa chọn Đúng / Sai ( 4 điểm)

C.

D.

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn Đúng hoặc Sai

Câu 1. Cho
a) Điều kiện xác định của

là

b) Rút gọn

được kết quả bằng

c) Tại

thì

d) Biết

có giá trị bằng

, khi đó

Câu 2. Cho phương trình
a) Phương trình

b) Với

.
.

.
với

là tham số.

là phương trình bậc nhất hai ẩn.

thì phương trình

c) Phương trình

.

nhận cặp số

có nghiệm tổng quát là
làm nghiệm khi

.
.

d) Khi

là

thì nghiệm chung của phương trình

.

Câu 3. Cho

có

a)

đường cao

.

.

b)

.

c)

.

d)

với phương trình

có diện tích

( kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Câu 4. Một hộp chứa viên bi màu đỏ,
ngẫu nhiên một viên bi từ hộp.

viên bi màu xanh và

a) Xác suất lấy được viên bi màu đỏ là

.

b) Xác suất lấy được viên bi màu đỏ hoặc màu vàng là
c) Xác suất lấy được viên bi không có màu xanh là

viên bi màu vàng. Lấy

.
.

d) Nếu thêm vào hộp viên bi màu xanh nữa thì xác suất lấy được viên bi màu xanh sẽ tăng
lên thành

.

B. TỰ LUẬN ( 3,0 điểm )
Bài 1. ( 1,0 điểm) Giải hệ phương trình sau :

Bài 2. ( 1,0 điểm) Người ta cho thêm
nồng độ axit là
dung dịch

nước vào dung dịch

. Sau đó lại cho thêm

có nồng độ axit là

thì được dung dịch

axit cùng loại vào dung dịch

. Tính khối lượng axit trong dung dịch

có

thì được
?

Bài 3. ( 1,0 điểm) Hai cột điện có cùng chiều cao được dựng thẳng đứng và cách nhau
Từ điểm
trên mặt đường giữa hai cột điện người ta nhìn thấy điểm cao nhất của hai cột
điện với góc nâng lần lượt là
và
( hình vẽ ) .
Tính chiều cao của cột điện? ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai )
C

D

60°

30°

A

M

B

80m

============HẾT============

HƯỚNG DẪN CHẤM
A. TRẮC NGHIỆM ( 7,0 điểm)
Phần 1: Câu hỏi nhiều lựa chọn ( 3 điểm)
Số câu hỏi : 12 câu, mỗi câu trả lời đúng : 0,25 điểm
Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Đ.A

C

C

B

D

C

B

B

A

B

A

D

C

Phần 2: Lựa chọn Đúng / Sai ( 4 điểm)
Số câu hỏi : 4 câu, mỗi câu gồm 4 ý. Trong đó :
-

Trả lời đúng 1 ý được 0,1 điểm;
Trả lời đúng 2 ý được 0,25 điểm;
Trả lời đúng 3 ý được 0,5 điểm;
Trả lời đúng 4 ý được 1,0 điểm.
Câu 1.

Câu 2.

Câu 3.

Câu 4.

a) S

a) Đ

a) S

a) Đ

b) Đ

b) S

b) Đ

b) S

c) S

c) Đ

c) Đ

c) S

d) S

d) Đ

d) S

d) S

B. TỰ LUẬN ( 3,0 điểm )
Bài 1. ( 1,0 điểm)
Bài

Nội dung

Điểm

1a

0,5

Giải hệ phương trình tìm được nghiệm ( 2;1)
1b

0,5

Giải hệ phương trình tìm được nghiệm ( 2;4)
Bài 2. ( 1,0 điểm)
Bài

Nội dung

2

Điểm
(kg),

và khối lượng

0,25

Gọi khối lượng axit trong dung dich A là
nước trong dung dịch A là (kg),
Cho thêm kg nước vào dung dịch A thì được dung dịch B có nồng độ

0,25

ta có phương trình
(1)
Cho thêm kg axit vào dung dịch B thì được dung dịch C có nồng độ
axit là

, ta có phương trình

(2)
0,25

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
mãn điều kiện)

( thỏa
0,25

Vậy ban đầu trong dung dịch A có 1kg axit.
Bài 3. ( 1,0 điểm)
Bài

Nội dung

Điểm

3

C

D

60°

A

30°
M

80m

0,25

B

Tam giác vuông ACM có :

0,25
Tam giác vuông BDM có :

Mà AC = BD , AM + BM = 80
0,25
Suy ra :

0,25
Vậy cột điện cao khoảng 34,64m.