ĐỀ 1

Câu 1 (1,5 điểm).
1) Điều tra chiều cao (cm) của các bạn học sinh nam lớp 9A và thu được kết
quả như sau
167
167
169
167
165
169
167
165
165
165
165
168
165
168
165
168
165
168
165
168
a) Trong bảng số liệu thống kê ở trên, có bao nhiêu giá trị khác nhau?
b) Chiều cao lớn nhất của học sinh nam lớp 9A là bao nhiêu? Có bao nhiêu
học sinh?
2) Trên một tuyến phố có 3 cửa hàng A, B, C bán sách. Hai bạn Nam và Hải
mỗi bạn chọn ngẫu nhiên một cửa hàng để mua sách. Tính xác suất để cả hai bạn
cùng vào một cửa hàng?
Câu 2 (2,0 điểm).
1) Giải phương trình
2) Rút gọn biểu thức
3) Cho phương trình

có nghiệm

với x ≥ 0 và x ≠ 1
Không giải phương trình,

tính giá trị của
Câu 3 (2,0 điểm).
1) Bác Công có số tiền nhàn rỗi là 700 triệu đồng. Bác Công quyết định gửi
một số tiền (triệu đồng) cho gói tiết kiệm ngắn hạn với lãi suất
/tháng, phần
còn lại gửi cho gói tiết kiệm trung hạn với lãi suất
/tháng. Sau mỗi tháng bác
đều rút toàn bộ số tiền lãi của cả hai gói và được 4,7 triệu đồng. Tính số tiền gửi
của mỗi gói.
2) Nhà may A sản xuất một lô áo gồm 200 chiếc áo với giá vốn là 30 000
000 (đồng) và giá bán mỗi chiếc áo sẽ là 300 000 (đồng). Khi đó gọi K (đồng) là
số tiền lời (hoặc lỗ) của nhà may thu được khi bán t chiếc áo.
a) Thiết lập hàm số của K theo t.
b) Hỏicần phải bán bao nhiêu chiếc áo mới có thể thu hồi được vốn ban
đầu?
c) Để lời được 6 000 000 đồng thì cần phải bán bao nhiêu chiếc áo?
Câu 4 (1,0 điểm).
1) Một doanh nghiệp sản xuất
vỏ hộp sữa ông thọ dạng hình trụ (như
hình minh họa bên dưới), có chiều cao
bằng
. Biết thể tích của hộp là
.
a) Tính bán kính đáy của hình trụ

b) Tính số tiền mà doanh nghiệp cần chi để sản xuất
vỏ hộp sữa ông
thọ (kể cả hai nắp hộp), biết chi phí để sản xuất vỏ hộp đó là
đồng/m2 (làm
tròn kết quả đến phần ngàn).
Câu 5 (3,0 điểm). Cho
có ba góc nhọn (
) nội tiếp đường tròn
. Vẽ
vuông góc với
tại , từ vẽ
vuông góc với
vuông góc với
tại . Vẽ đường kính
cắt
tại , tia
tròn

tại .
a) Chứng minh tứ giác

tại và
cắt đường

nội tiếp.

b) Chứng minh
và
.
c) Chứng minh
.
Câu 6 (0,5 điểm). Bác An có một tấm tôn nửa hình tròn đường kính AB = 40cm.
Bác An muốn cắt từ đó một hình chữ nhật MNPQ như hình vẽ. Tìm diện tích lớn
nhất của hình chữ nhật
mà bác An có thể cắt được.
P

N

x
A

M

O

Q

B

----------------------------------------------ĐỀ 2
Câu 1. (1,5 điểm)
1.Thống kê điểm kiểm tra cuối kì I của 28 học sinh của lớp 9A như sau:
8 9 6 6 9 8 7 7 8 5 10 7 10 8
5 8 9 8 7 8 7 7 9 9 8 9 8 5
a) Hãy lập bảng tần số cho bảng dữ liệu trên.
b) Tính tỉ số phần trăm số học sinh đạt điểm 8 so với số học sinh cả lớp?
2. Một hộp có 4 viên bi có kích thước giống nhau được cho vào trong một hộp
kín, mỗi viên bi đã được ghi một số từ 1 đến 4 . Bạn Nam lấy ra ngẫu nhiên 2
viên bi từ hộp.
a) Hãy liệt kê các phần tử của không gian mẫu của phép thử.
b) Tính xác suất của biến cố sau: A: "Tích của các số ghi trên 2 viên bi lấy ra là
số lẻ ".
Câu 2. (2,0 điểm)
1) Giải phương trình:
2) Cho biểu thức
a) Rút gọn biểu thức P
b) Tính giá trị của biểu thức tại x = 9

với

3) Cho phương trình

có hai nghiệm

. Không giải phương trình,

hãy tính giá trị của biểu thức A =
Câu 3. (2,0 điểm)
1) Bác Mộc gửi tiết kiệm ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 12 tháng. Sau một
năm, do chưa có nhu cầu sử dụng nên bác chưa rút sổ tiết kiệm này ra mà gửi tiếp
và gửi thêm một số tiền 50 triệu đồng, cũng với kì hạn 12 tháng. Sau hai năm (kể
từ khi gửi lần đầu), bác Mộc nhận được số tiền cả vốn lẫn lãi là 176 triệu đồng.
Tính lãi suất năm của hình thức gửi tiết kiệm này (giả sử lãi suất không đổi trong
suốt quá trình gửi).
2) Hai trường A và B có 210 học sinh đỗ vào lớp 10 THPT. Tỷ lệ đỗ vào lớp 10
của trường A là 80% và của trường B là 90%. Tính số học sinh tham gia dự thi
vào lớp 10 của mỗi trường. Biết Tổng số học sinh tham gia dự thi của hai trường
là 250 học sinh.
Câu 4 (1,0 điểm).
Chiếc mũ của chú hề với các kích thước như
hình 10.31. Hãy tính diện tích vải cần để làm
phần vành chiếc mũ (làm tròn kết quả đến
hàng phần mười của cm2)

30 cm

10 cm
35 cm

Hình 10.31

Câu 5 (2,0 điểm) Cho đường tròn (O), đường kính AB và một điểm C thuộc
đường tròn (O) (C khác A, B sao cho AC > BC). Qua O vẽ đường thẳng vuông
góc với dây cung AC tại H. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt tia OH tại D.
Đoạn thẳng DB cắt đường tròn (O) tại E khác B. Chứng minh rằng
a) Tam giác AEB là tam giác vuông; bốn điểm E,H,A,D cùng thuộc đường tròn
b) DH.DO = DE.DB
c) Trên tia đối của tia EA lấy điểm F sao cho E là trung điểm của AF. Từ F vẽ
đường thẳng vuông góc với đường thẳng AD tại K. Đoạn thẳng FK cắt tia BC tại
M. Chứng minh M là trung điểm của KF.
Câu 6 (0,5 điểm Một công ty du lịch dự định tổ chức một tour du lịch xuyên
Việt. Công ty dự định nếu giá tour là 8 triệu đồng thì sẽ có khoảng 100 người
tham gia. Để kích thích mọi người tham gia, công ty sẽ quyết định giảm giá và cứ
mỗi lần giảm giá tour 500 nghìn đồng thi sẽ có thêm 10 người tham gia. Hỏi công
ty phải giảm giá tour là bao nhiêu để doanh thu từ tour xuyên Việt là lớn nhất.
-----------------------------------------ĐỀ 3
Câu 1: (1,5 điểm).
1) Thống kê điểm kiểm tra môn Toán của 40 học sinh lớp 9A như sau:
5
6

5
6

5
7

7
7

7
6

8
8

8
9

8
9

5
7

8
8

8
8

8
5

6
7

6
7

6
7

6
7

8
6

9
8

5
8

7
9

a) Lập bảng tần số về số liệu của bảng trên.
b) Điểm có số học sinh đạt nhiều nhất là bao nhiêu? Điểm đó chiếm tỉ lệ
bao nhiêu phần trăm?
2) Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp đựng các tấm thẻ được đánh số từ 1 đến
20. Tính xác suất của biến cố “Số trên thẻ được rút ra là số nguyên tố”
Câu 2: (2,0 điểm).
1) Giải phương trình:
2) Rút gọn biểu thức A =

.
(với x > 0, x ≠ 4)

3) Cho phương trình: x2 - 4x + 1 = 0 . Tính giá trị của biểu thức:
(với x1 là một nghiệm của phương trình đã cho)
Câu 3: (2,0 điểm).
1) Một người mua một cái bàn là và một cái quạt điện với tổng số tiền theo giá
niêm yết là 1700 nghìn đồng. Khi trả tiền người đó được khuyến mại giảm
đối với giá tiền bàn là và
đối với giá tiền quạt điện với giá niêm yết. Vì vậy,
người đó phải trả tổng cộng 1480 nghìn đồng. Tính giá tiền của cái bàn là và cái
quạt điện theo giá niêm yết.
2) Hai xe ô tô cùng xuất phát đi từ Hải Dương đến Thanh Hoá. Vận tốc xe ô tô
thứ nhất nhanh hơn vận tốc xe ô tô thứ hai là 10km/h nên xe ô tô thứ nhất đến
Thanh Hoá sớm hơn xe ô tô thứ hai 1 giờ. Tính vận tốc mỗi xe ô tô biết độ dài
quãng đường từ Hải Dương đến Thanh Hoá là 200 km.
Câu 4: (1,0 điểm)
Một viên bi bằng sắt, đặc ruột, hình cầu có đường kính
. Người ta sơn
màu xanh bề mặt của viên bi đó. Một cái cốc hình trụ đựng đầy nước có chiều cao
và có bán kính đáy là
, người ta thả viên bi vào trong cái cốc để nước
tràn ra ngoài và nước vẫn đầy đến miệng cốc, sau đó bỏ viên bi ra. (lấy
)
1) Tính diện tích cần sơn viên bi và thể tích của viên bi.
2) Hỏi thể tích nước còn lại trong cốc bao nhiêu
(lượng nước hao hụt khi
bỏ viên bi ra khỏi cốc không đáng kể)

Câu 5: (3,0 điểm). Cho đường tròn (O) và một dây AB khác đường kính. Từ O
kẻ OH vuông góc với AB tại H. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt tia OH ở M. Kẻ
đường kính BC của (O), MC cắt (O) tại E (E khác C).
1) Chứng minh: Tứ giác MEHB nội tiếp
2) Chứng minh: MB là tiếp tuyến của đường tròn (O)
3) AE cắt MH tại F. Chứng minh: F là trung điểm của MH.
.
Câu 6: (0,5 điểm). Cửa hàng nhà bác Dũng chuyên kinh doanh máy tính tại Hải
Dương. Một loại máy tính có giá nhập vào một chiếc là triệu đồng và bán ra
với giá
triệu đồng. Với giá bán như trên thì một năm số lượng máy tính bán
được dự kiến là
chiếc. Để tăng thêm lượng tiêu thụ dòng máy tính này, bác
Dũng dự định giảm giá bán và ước lượng cứ giảm
nghìn đồng một chiếc thì
số lượng máy tính bán ra trong một năm sẽ tăng
chiếc. Vậy bác Dũng phải bán
với giá bao nhiêu để sau khi giảm giá lợi nhuận thu được sẽ cao nhất?
------------------------------------------------LIÊN HỆ MUA ĐỀ: 0362 579 102