ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1 – MÔN TOÁN – LỚP 8 – BỘ SÁCH: KẾT NỐI TRI THỨC
ĐỀ SỐ 2
A. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1 – TOÁN 8 – KẾT NỐI TRI THỨC
Mức độ đánh giá
TT

Chủ đề/
Chương

Đa

đơn vị kiến
thức

thức Đa

nhiều biến

1

TNKQ

Nội dung/
Nhiều lựa chọn
Biết

Hiểu

Vận
dụng

“Đúng – Sai”
Biết

Hiểu

3

1

Vận
dụng

Trả lời ngắn
Biết

Hiểu

Vận
dụng

Tổng

Tự luận
Biết

Hiểu

Tỉ lệ
%

Vận
dụng

Vận

điểm

Biết

Hiểu

5

1

15%

1

3

15%

dụng

thức

nhiều biến.
Các

phép

toán

cộng,

trừ,

nhân,

2

chia các đa
thức

nhiều

biến

2

Hằng đẳng Hằng

đẳng

thức đáng thức

đáng

nhớ và ứng nhớ

1

1

2

dụng
3

Tứ giác

Tứ giác

1

Tính chất và
dấu

hiệu

2

1
2

2

2

20%

nhận

biết

các tứ giác
đặc biệt
Định
4

lí Định

Thalès

lí

Thalès trong

trong tam tam giác

2

3

1

1

1

5

1

2

1

2

25%

giác
Dữ liệu và Thu
biểu đồ

thập,

phân loại, tổ
chức dữ liệu

2

1

theo tiêu chí
cho trước

5

Mô

tả

25%

và

biểu diễn dữ
liệu trên các
bảng,

1

1

10

2

2

1

1

2

5

16

8

6

30

biểu

đồ
Tổng số câu

6

2

3

1

1

Tổng số điểm

3,0

2,0

2,0

3,0

4,0

3,0

3,0

10,0

Tỉ lệ %

30

20

20

30

40

30

30

100

Lưu ý:
– Các dạng thức trắc nghiệm gồm:
+ Nhiều lựa chọn: mỗi câu cho 04 phương án, chọn 01 phương án đúng. Mỗi câu chọn đáp án đúng được 0,25 điểm.

+ “Đúng – Sai: mỗi câu hỏi có 04 ý, tại mỗi mỗi ý thí sinh lựa chọn đúng hoặc sai.
⦁ Trả lời đúng 1 ý được 0,1 điểm;
⦁ Trả lời đúng 2 ý được 0,25 điểm;
⦁ Trả lời đúng 3 ý được 0,5 điểm;
⦁ Trả lời đúng 4 ý được 1,0 điểm.
+ Trả lời ngắn: với mỗi câu hỏi, viết câu trả lời/ đáp án vào bài thi. Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm.
– Số điểm của câu tự luận được quy định trong hướng dẫn chấm nhưng phải tương ứng với tỉ lệ điểm được quy định trong ma trận.

B. BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1 – TOÁN 8 – KẾT NỐI TRI THỨC
Số câu hỏi ở các mức độ đánh giá

Nội
TT

Chủ đề/
Chương

TNKQ

dung/

Yêu cầu cần

đơn vị

đạt

kiến

“Đúng – Sai”
Vận

Biết

thức
1

Nhiều lựa chọn
Hiểu

dụn

Biết

Hiểu

g

Đa thức Đa

Biết:

nhiều

thức

–

biến

nhiều

được đơn thức, (GTTH)

13b,

biến.

đa thức nhiều

13c

Các

biến, đơn thức

(GTTH)

phép

và đa thức thu

toán

gọn.

cộng,

– Nhận biết hệ

trừ,

số, phần biến,

nhân,

bậc

chia

thức và bậc của

Nhận

của

biết

Câu 1,

Câu

Câu 2

13a,

đơn

các đa đa thức.
thức

– Nhận biết các

nhiều

đơn thức đồng

biến

dạng.
Hiểu:

Câu

Tự luận

Trả lời ngắn
Vận
dụng

Biết

Hiểu

Vận
dụng

Biết

Hiểu

Vận
dụng

– Tính được giá

13d

trị của đa thức

(SD

khi biết giá trị

CCPT)

của các biến.
–

Thực

hiện

được việc thu
gọn đơn thức,
đa thức.
–

Thực

hiện

được các phép
tính: phép cộng,
phép trừ, phép
nhân

các

đa

thức nhiều biến
trong

những

trường hợp đơn
giản.
–

Thực

hiện

được phép chia
hết một đa thức
cho một đơn
thức
những

trong
trường

hợp đơn giản.
2

Hằng

Hằng

Biết:

đẳng

đẳng

–

thức

thức

được các khái

đáng

đáng

niệm: đồng nhất

Nhận

Câu 3
biết (GTTH)

nhớ và nhớ

thức, hằng đẳng

ứng

thức.

dụng

–

Nhận

biết

được các hằng
đẳng thức: bình
phương
tổng;
phương

của
bình
của

một hiệu; hiệu
hai

bình

phương;

lập

phương

của

một tổng và lập
phương

của

một hiệu.
Hiểu:

Câu 4

Câu

– Mô tả được

(SD

15,

các hằng đẳng

CCPT)

Câu 16

thức:
phương
tổng;

bình

(SD

của

CCPT)

bình

phương

của

một hiệu; hiệu
hai

bình

phương;

lập

phương

của

một tổng và lập
phương

của

một hiệu.
– Áp dụng các
hằng đẳng thức
để phân tích đa
thức thành nhân
tử

dạng:

vận

dụng trực tiếp
hằng đẳng thức;
vận dụng hằng
đẳng thức thông
qua đặt nhân tử
chung và nhóm
hạng

tử;

bài

toán tìm
3

Tứ giác

Tứ giác

Biết:

Câu 5

− Mô tả được (GTTH)
tứ giác, tứ giác
lồi
−

Nhận

biết

tổng số đo các
góc trong một
tứ giác.
Hiểu:

Câu 17

– Áp dụng

(SD

được định lí về

CCPT)

tổng các góc
trong

một

tứ

giác lồi để tính
số đo góc của
tứ giác.
Tính
chất và

Biết:

Câu 6

– Nhận biết (GTTH)

dấu

được các khái

hiệu

niệm

hình

nhận

thang,

hình

biết các thang cân, hình

tứ giác bình hành, hình
đặc biệt chữ nhật, hình
thoi,

hình

vuông và các
yếu

tố

của

chúng.
− Nhận biết dấu
hiệu

để

một

hình thang là
hình thang cân.
− Nhận biết dấu
hiệu để một tứ
giác

là

hình

bình hành.
− Nhận biết dấu
hiệu

để

một

hình bình hành
là

hình

chữ

nhật.
− Nhận biết dấu
hiệu

để

một

hình

là

hình

thoi,

hình

vuông.
Hiểu:
− Giải thích các
tính chất về góc
kề

một

cạnh

đáy,

bên

và

đường chéo của
hình thang cân.
− Giải thích các
tính chất của
hình bình hành.
−

Giải

tính

thích

chất

hai

đường chéo của
hình chữ nhật.
− Giải thích các
tính chất của
hình

thoi

và

hình vuông.
Vận dụng:

Bài 2a,

− Vận dụng dấu

2b

hiệu nhận biết

(GQVĐ)

các tứ giác đặc

biệt để chứng
minh

một

tứ

giác là một hình
thang cân, hình
bình hành, hình
chữ nhật, hình
thoi

và

hình

vuông.
−

Vận

dụng

tính chất của
các tứ giác đặc
biệt để chứng
minh

song

song,

vuông

góc,...
− Tìm điều kiện
của

hình

A

hoặc một điểm
trong hình A để
hình B là hình
thoi,
vuông.

hình

Định lí Định lí Biết:
4

Thalès

Thalès

−

Nhận

biết

trong

trong

đường

tam

tam

bình của tam

giác

giác

giác.

Câu 7,

Câu

Câu 8

14a,

trung (GTTH)

14b,
14c
Câu 8

− Nhận biết cặp

(GTTH)

tỉ số bằng nhau
của

định

lí

Thalès.
Hiểu:
−

Giải

được
Thalès

thích

định

lí

trong

tam giác (định
lí thuận và đảo).
− Mô tả được
định

nghĩa

đường

trung

bình của tam
giác. Giải thích
được tính chất
đường

trung

bình của tam

Câu

Câu 18

14d

(SD

(SD

CCPT)

CCPT)

giác

(đường

trung bình của
tam

giác

thì

song song với
cạnh thứ ba và
bằng nửa cạnh
đó).
−

Giải

thích

được tính chất
đường

phân

giác trong của
tam giác.
Vận dụng:
−

Vận

Bài 3
dụng

định lí Thalès,
tính chất của
đường

trung

bình hoặc tính
chất

đường

phân giác để
tính được độ
dài của đoạn
thẳng.

(GQVĐ)

−

Giải quyết

được

một

số

vấn đề thực tiễn
gắn

với

việc

vận dụng định
lí Thalès (ví dụ:
tính

khoảng

cách giữa hai vị
trí).
Dữ liệu Thu

Biết:

Câu 9,

và biểu thập,

− Thực hiện và

Câu 10

đồ

lí giải được việc (GTTH)

phân

loại, tổ thu thập, phân
chức

loại

dữ

liệu

dữ liệu theo các tiêu
theo

chí cho trước từ

tiêu chí nhiều
5

nguồn

cho

khác nhau: văn

trước

bản, bảng biểu,
kiến thức trong
các

lĩnh

vực

giáo dục khác
(Địa lí, Lịch sử,

Giáo dục môi
trường,

Giáo

dục

tài

chính,..); phỏng
vấn,

truyền

thông, Internet;
thực tiễn (môi
trường,

tài

chính, y tế, giá
cả

thị

trường,...).
Hiểu:
−

Chứng

tỏ

được tính hợp lí
của dữ liệu theo
các

tiêu

chí

toán học đơn
giản (ví dụ: tính
hợp lí trong các
số liệu điều tra;
tính hợp lí của
các
cáo,...)

quảng

Mô

tả Biết:

và biểu −

Câu 11

Nhận

biết (GTTH)

diễn dữ được mối liên
liệu

hệ

toán

học

trên các giữa các số liệu
bảng,

đã được biểu

biểu đồ

diễn.

Từ

đó,

nhận biết được
số liệu không
chính xác trong
những

ví

dụ

đơn giản.
Hiểu:
−

Lập

bảng

thống kê dựa
vào biểu đồ cho
trước.
− Lựa chọn và
biểu diễn được
dữ

liệu

vào

bảng, biểu đồ
thích
dạng:

hợp

ở

bảng

Câu 12

Bài 1a

(SD

(SD

CCPT)

CCPT)

thống kê, biểu
đồ tranh, biểu
đồ dạng cột/cột
kép,

biểu

đồ

hình quạt tròn
(cho sẵn), biểu
đồ đoạn thẳng.
− So sánh được
các dạng biểu
diễn khác nhau
cho một tập dữ
liệu.
− Mô tả được
cách chuyển dữ
liệu

từ

dạng

biểu diễn này
sang dạng biểu
diễn khác.
Vận dụng:
−

Phát

được

vấn

Bài 1b,
hiện
đề

hoặc quy luật
đơn giản dựa

1c
(GQVĐ)

trên phân tích
các số liệu thu
được ở dạng:
bảng thống kê;
biểu đồ tranh;
biểu đồ dạng
cột/cột

kép

(column chart);
biểu đồ đoạn
thẳng

(line

graph).
−

Giải quyết

được những vấn
đề đơn giản liên
quan đến các số
liệu thu được ở
dạng:

bảng

thống kê; biểu
đồ tranh; biểu
đồ dạng cột/cột
kép

(column

chart); biểu đồ
đoạn

thẳng

(line graph).
Tổng số câu

10

2

6

2

3

1

1

Tổng số điểm

3,0

2,0

2,0

3,0

Tỉ lệ %

30

20

20

30

5

C. ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1 – TOÁN 8 – KẾT NỐI TRI THỨC
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1

TRƯỜNG …

MÔN: TOÁN – LỚP 8

MÃ ĐỀ 02

NĂM HỌC: … – …
Thời gian: 90 phút
(không kể thời gian giao đề)

A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm)
Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy
nhất vào bài làm.
Câu 1. Cho các biểu thức:

có bao nhiêu đa

thức?
A. 1.

B. 2.

Câu 2. Đơn thức
A.

C. 3.

D. 4.

chia hết cho đơn thức nào sau đây?

.

B.

.

C.

.

Câu 3. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.

B.

C.

D.

Câu 4. Phân tích đa thức

thành nhân tử ta được

A.

B.

C.

D.

Câu 5. Nhận định nào sau đây là sai?
A.Hình vuông là hình chữ nhật có hai cạnh bên bằng nhau.
B. Hình vuông là hình chữ nhật nhưng không là hình thoi.
C. Hình vuông có hai đường chéo bằng nhau vuông góc với nhau.
D. Hình vuông có hai đường chéo là phân giác các góc trong hình vuông.
Câu 6. Cho các hình vẽ sau:

D.

.

Trong các hình sau, những hình nào là hình vuông?
A. Hình 1.

B. Hình 2.

Câu 7. Cho tam giác
cạnh

có

C. Hình 3.

D. Hình 4.

lần lượt là trung điểm của các

như hình vẽ.

Điền vào chỗ chấm:

là ............ của tam giác

A. đường trung tuyến.

B. đường trung bình.

C. đường phân giác.

D. đường trung trực.

.

Câu 8. Cho hình vẽ bên, biết

A

Khẳng định nào sau đây là sai?
A.

B.

C.

D.

N

M
B

P

C

Câu 9. Trong các trường hợp sau, trường hợp nào là thu thập dữ liệu gián tiếp?
A. Phỏng vấn các bạn học sinh về tình hình bạo lực học đường.
B. Lập phiếu hỏi về các món ăn mà các bạn học sinh trong lớp yêu thích.
C. Tìm hiểu trên mạng Internet về số ca mắc bệnh COVID-19 ở Việt Nam.
D. Làm thí nghiệm để xác định tính chất hóa học của oxygen.
Câu 10. Khi muốn biểu diễn tuổi thọ trung bình của người Việt Nam qua 40 năm. Ta nên lựa chọn
biểu đồ nào?
A. Biểu đồ đoạn thẳng.

B. Biểu đồ cột kép.

C. Biểu đồ tranh.

D. Biểu đồ hình quạt tròn.

Câu 11. Hình vẽ bên là biểu đồ về diện tích các châu lục trên
thế giới. Hỏi Châu Mỹ chiếm bao nhiêu phần trăm tổng diện
tích của cả sáu châu lục đó?
A.

.

B.

C.

.

D.

.
.

Câu 12. Biều đồ cột ở hình bên dưới thống kê mực nước cao
nhất của sông Đà tại tạm Hòa Bình trong các năm 2015, 2018,
2019, 2020, 2021.

Mực nước (cm)

Mực nước cao nhất của sông Đà tại trạm Hòa Bình
trong các năm 2015, 2018, 2019, 2020, 2021
2500
1913

2000
1500

1428

1380

1607
1273

1000
500
0

2015

2018

2019

2020

2021

Năm

(Nguồn: Niên giám thống kê 2021)
Hỏi năm 2021 mực nước cao nhất của sông Đà tại trạm Hoài Bình đã giảm bao nhiêu phần trăm so
với năm 2019? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai (2,0 điểm)
Trong câu 13 và câu 14, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).
Câu 13. Cho hai đa thức:
và
Đa thức

thỏa mãn

a) Bậc của đa thức

là 8.

b) Hệ số tự do của đa thức
c) Giá trị của biểu thức
d)

tại

là 12.

là một đơn thức.

Câu 14. Cho tam giác
tại
a)

là 2.

, kéo dài

là trung trực của

có đường cao
lấy

. Kẻ
. Gọi
b)

tại
là trung điểm của

kéo dài lấy
.

. Kẻ

c)

cân tại

d)

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (2,0 điểm)
Trong mỗi câu hỏi từ câu 15 đến câu 18, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày
lời giải chi tiết.
Câu 15. Cho biểu thức

. Giá trị của biểu thức

bằng bao

nhiêu?
Câu 16. Tìm giá trị của

để biểu thức

là bình phương của một hiệu.

Câu 17. Tứ giác

có số đo các góc

tỉ lệ thuận với

Tính số đo

theo đơn vị độ.
B

Câu 18. Một người cắm một cái cọc vuông góc với mặt đất
sao cho bóng của đỉnh cọc trùng với bóng của ngọn cây.
Biết cọc cao

so với mặt đất, chân cọc cách gốc cây

và cách bóng của đỉnh cọc

D

Tính chiều cao của

1,5m

cây theo đơn vị m (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân

8m

A

C

2m E

thứ nhất).
B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Bài 1. (1,5 điểm) Biểu đồ cột kép ở hình bên dưới biểu diễn trị giá xuất khẩu, nhập khẩu hàng hóa
của nước ta trong quý I của giai đoạn 2020 – 2022 của nước ta.

Trị giá (tỉ USD)

Trị giá xuất khẩu, nhập khẩu hàng hóa của nước ta
trong quý I của giai đoạn 2020 – 2022
100
80
60

89.1 87.64

78.56 76.1
63.4 59.59

40
20
0

Quý I/2020

Quý I/2021

Xuất khẩu

Quý I/2022

Giai đoạn

Nhập khẩu

(Nguồn: Tổng cục Hải quan)
a) Lập bảng thống kê trị giá xuất khẩu, nhập khẩu hàng hóa của nước ta trong quý I của giai đoạn
2020 – 2022 (đơn vị: tỷ USD) theo mẫu sau:
Giai đoạn

Quý I/2020

Quý I/2021

Quý I/2022

Xuất khẩu

?

?

?

Nhập khẩu

?

?

?

b) Giá trị xuất khẩu hàng hóa của nước ta trong quý I năm 2021 tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm
so với quý I năm 2020 (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Bài 2. (1,0 điểm) Cho
điểm của

và

cân tại
Gọi

là điểm sao cho

a) Giải thích tại sao tứ giác
b) Chứng minh rằng

đường trung tuyến

Gọi

lần lượt là trung

là trung điểm của

là hình thoi.
là hình chữ nhật. Tam giác

cần thêm điều kiện gì để tứ giác

là hình vuông?
Bài 3. (0,5 điểm) Một cột cờ được đặt vuông góc với mặt đất. Tại
cùng một thời điểm, nếu nâng cột cờ lên cao thêm
nó dài gấp

và

thì bóng của

lần so với bóng cột cờ lúc ban đầu. Tính chiều cao

ban đầu của cột cờ trước khi nâng.
-----HẾT-----

D. ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1 – TOÁN 8 – KẾT NỐI TRI
THỨC
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1

TRƯỜNG …

MÔN: TOÁN – LỚP 8

MÃ ĐỀ 02

NĂM HỌC: … – …

A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Bảng đáp án trắc nghiệm:
Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Đáp án

C

C

A

C

B

B

B

D

C

A

A

C

Câu

13a

13b

13c

13d

14a

14b

14c

14d

15

16

17

18

Đáp án

Đ

S

S

Đ

S

Đ

S

Đ

10

5

80

Hướng dẫn giải chi tiết
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm)
Câu 1. Cho các biểu thức:

có bao nhiêu đa

thức?
A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Có ba đa thức là:
Các biểu thức

không phải đa thức do có chứa biến ở dưới mẫu.

Biểu thức

không phải đa thức do có chứa biến ở dưới dấu căn bậc hai.

Câu 2. Đơn thức
A.

chia hết cho đơn thức nào sau đây?

.

B.

.

C.

.

D.

.

Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Đơn thức

chia hết cho đơn thức

số mũ ở mỗi biến của đơn thức

).

Câu 3. Khẳng định nào sau đây đúng?

(vì số mũ ở mỗi biến của đơn thức

đều lớn hơn

A.

B.

C.

D.

Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có
Câu 4. Phân tích đa thức

thành nhân tử ta được

A.

B.

C.

D.

Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có

Câu 5. Nhận định nào sau đây là sai?
A.Hình vuông là hình chữ nhật có hai cạnh bên bằng nhau.
B. Hình vuông là hình chữ nhật nhưng không là hình thoi.
C. Hình vuông có hai đường chéo bằng nhau vuông góc với nhau.
D. Hình vuông có hai đường chéo là phân giác các góc trong hình vuông.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Hình vuông vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi.
Do đó, nhận định ở phương án B là sai.
Câu 6. Cho các hình vẽ sau:

Trong các hình sau, những hình nào là hình vuông?
A. Hình 1.

B. Hình 2.

C. Hình 3.

D. Hình 4.

Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
• Hình 1 có 4 góc vuông nên là hình chữ nhật.
• Hình 2 có 3 góc vuông và hai đường chéo vuông góc với nhau nên là hình vuông.
• Hình 3 có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và hai đường chéo này vuông
góc với nhau nên là hình thoi.
• Hình 4 có 4 cạnh bằng nhau nên là hình thoi.
Vậy trong các hình đã cho, Hình 2 là hình vuông.
Câu 7. Cho tam giác
cạnh

có

lần lượt là trung điểm của các

như hình vẽ.

Điền vào chỗ chấm:

là ............ của tam giác

A. đường trung tuyến.

B. đường trung bình.

C. đường phân giác.

D. đường trung trực.

.

Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Vì

lần lượt là trung điểm của các cạnh

nên

là đường trung bình của tam giác

.
Câu 8. Cho hình vẽ bên, biết

A

Khẳng định nào sau đây là sai?
A.

B.

C.

D.

Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D

N

M
B

P

C

Xét

với

ta có:

⦁
Xét

(hệ quả của định lí Thalès). Suy ra
với

Do đó A là khẳng định đúng.

ta có:

⦁

(hệ quả của định lí Thalès). Do đó B là khẳng định đúng.

⦁

(định lí Thalès). Do đó C là khẳng định đúng.

⦁

(hệ quả của định lí Thalès).

Ta có
Mà

nên
và

.
nên

Do đó D là khẳng định sai.

Vậy ta chọn phương án D.
Câu 9. Trong các trường hợp sau, trường hợp nào là thu thập dữ liệu gián tiếp?
A. Phỏng vấn các bạn học sinh về tình hình bạo lực học đường.
B. Lập phiếu hỏi về các món ăn mà các bạn học sinh trong lớp yêu thích.
C. Tìm hiểu trên mạng Internet về số ca mắc bệnh COVID-19 ở Việt Nam.
D. Làm thí nghiệm để xác định tính chất hóa học của oxygen.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Trường hợp tìm hiểu trên mạng Internet về số ca mắc bệnh COVID-19 ở Việt Nam là phương pháp
thu thập gián tiếp.
Câu 10. Khi muốn biểu diễn tuổi thọ trung bình của người Việt Nam qua 40 năm. Ta nên lựa chọn
biểu đồ nào?
A. Biểu đồ đoạn thẳng.

B. Biểu đồ cột kép.

C. Biểu đồ tranh.

D. Biểu đồ hình quạt tròn.

Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Khi muốn biểu diễn tuổi thọ trung bình của người Việt Nam qua 40 năm thì nên lựa chọn biểu đồ
đoạn thẳng.

Câu 11. Hình vẽ bên là biểu đồ về diện tích các châu lục trên
thế giới. Hỏi Châu Mỹ chiếm bao nhiêu phần trăm tổng diện
tích của cả sáu châu lục đó?
A.

.

B.

C.

.

D.

.
.

Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Dựa vào biểu đồ, ta thấy Châu Mỹ chiếm

tổng diện tích của cả sáu châu lục đó.

Câu 12. Biều đồ cột ở hình bên dưới thống kê mực nước cao nhất của sông Đà tại tạm Hòa Bình trong
các năm 2015, 2018, 2019, 2020, 2021.

Mực nước (cm)

Mực nước cao nhất của sông Đà tại trạm Hòa Bình
trong các năm 2015, 2018, 2019, 2020, 2021
2500
1913

2000
1500

1428

1380

1607
1273

1000
500
0

2015

2018

2019

2020

2021

Năm

(Nguồn: Niên giám thống kê 2021)
Hỏi năm 2021 mực nước cao nhất của sông Đà tại trạm Hoài Bình đã giảm bao nhiêu phần trăm so
với năm 2019? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
A.

.

B.

.

C.

.

D.

Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Tỉ lệ phần trăm mực nước cao nhất của sông Đà tại trạm Hòa Bình năm 2021 so với năm 2019 là:

Do đó, năm 2021 mực nước cao nhất của sông Đà tại trạm Hòa Bình đã giảm
so với năm 2019.
Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai (2,0 điểm)
Câu 13. Cho hai đa thức:
và

.

Đa thức

thỏa mãn

a) Bậc của đa thức

là 8.

b) Hệ số tự do của đa thức
c) Giá trị của biểu thức
d)

là 2.
tại

là 12.

là một đơn thức.

Hướng dẫn giải
Đáp án:

a) Đúng.

b) Sai.

c) Sai.

d) Đúng.

⦁ Ta có
.
Đa thức

có bậc là 8. Do đó ý a) đúng.

⦁ Ta có

.
Khi đó, hệ số tự do của đa thức
⦁ Thay

là 0. Do đó ý b) sai.

vào biểu thức

, ta có:
.

Vậy với

thì

. Do đó ý c) sai.

⦁ Ta có
Suy ra

Như vậy,

là một đơn thức. Do đó ý d) đúng.

Câu 14. Cho tam giác
tại
a)

, kéo dài

có đường cao
lấy

là trung trực của

c)

. Kẻ
. Gọi

tại
là trung điểm của

b)

cân tại

d)

Hướng dẫn giải
Đáp án:

a) Sai.

b) Đúng.

c) Sai.

d) Đúng.

kéo dài lấy
.

. Kẻ

⦁ Ta có

tại

Do đó,

là trung trực của

Lại có

và

tại

Như vậy,

.

và

.

là trung trực của

⦁ Xét tam giác

có

Do đó ý a) sai.

là trung điểm của

và

là trung điểm của
Do đó,

là đường trung bình của tam giác

Suy ra

.

Do đó ý b) đúng.

⦁ Xét

và

Suy ra

có:

chung;

nên

(hai cạnh tương ứng).

(1)

Tương tự, ta chứng minh
Suy ra

(hai cạnh góc vuông)

(hai cạnh tương ứng.

Từ (1) và (2) suy ra

nên tam giác

⦁ Vì

là trung điểm của

Mà

(cmt) nên

(hai cạnh góc vuông)

mà tam giác

(2)
cân tại
cân tại

Do đó ý c) sai.
nên

là đường cao của

Do đó ý d) đúng.

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (2,0 điểm)
Câu 15. Cho biểu thức

. Giá trị của biểu thức

bằng bao nhiêu?

Hướng dẫn giải
Đáp số: 10.
Ta có

.
Vậy
Câu 16. Tìm giá trị của

để biểu thức

Hướng dẫn giải
Đáp số: 5.
Ta có

.

là bình phương của một hiệu.

Để

là bình phương của một hiệu thì

Câu 17. Tứ giác

có số đo các góc

hay

.

tỉ lệ thuận với

Tính số đo

theo đơn vị độ.
Hướng dẫn giải
Đáp số: 80.
Tứ giác

có

Vì tứ giác

(tổng các góc của một tứ giác).

có số đo các góc

tỉ lệ thuận với

nên

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
.
Do đó
Câu 18. Một người cắm một cái cọc vuông góc với mặt đất

B

sao cho bóng của đỉnh cọc trùng với bóng của ngọn cây.
Biết cọc cao

so với mặt đất, chân cọc cách gốc cây

và cách bóng của đỉnh cọc

D

Tính chiều cao của

cây theo đơn vị m (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân

1,5m
A

8m

C

2m E

thứ nhất).
Hướng dẫn giải
Đáp số:

.

Ta có
Xét tam giác
Hay

nên
có

.
, ta có:

(hệ quả của định lí Thalès).

suy ra

Vậy chiều cao của cây là
B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Bài 1. (1,5 điểm) Biểu đồ cột kép ở hình bên dưới biểu diễn trị giá xuất khẩu, nhập khẩu hàng hóa
của nước ta trong quý I của giai đoạn 2020 – 2022 của nước ta.

Trị giá (tỉ USD)

Trị giá xuất khẩu, nhập khẩu hàng hóa của nước ta
trong quý I của giai đoạn 2020 – 2022
100
80
60

89.1 87.64

78.56 76.1
63.4 59.59

40
20
0

Quý I/2020

Quý I/2021

Xuất khẩu

Quý I/2022

Giai đoạn

Nhập khẩu

(Nguồn: Tổng cục Hải quan)
a) Lập bảng thống kê trị giá xuất khẩu, nhập khẩu hàng hóa của nước ta trong quý I của giai đoạn
2020 – 2022 (đơn vị: tỷ USD) theo mẫu sau:
Giai đoạn

Quý I/2020

Quý I/2021

Quý I/2022

Xuất khẩu

?

?

?

Nhập khẩu

?

?

?

b) Giá trị xuất khẩu hàng hóa của nước ta trong quý I năm 2021 tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm
so với quý I năm 2020 (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Hướng dẫn giải
a) Từ biểu đồ cột kép, ta hoàn thành được bảng thống kê như sau:
Giai đoạn

Quý I/2020

Quý I/2021

Quý I/2022

Xuất khẩu
Nhập khẩu
b) Ta thấy trị giá xuất khẩu hàng hóa của quý I/2021 lớn hơn trị giá xuất khẩu hàng hóa của quý
I/2020 (vì
Do đó, giá trị xuất khẩu hàng hóa của nước ta trong quý I năm 2021 tăng so với quý I năm 2020.
Tỉ số phần trăm trị giá xuất khẩu hàng hóa của nước ta trong quý I năm 2020 và quý I năm 2021 là:
.
Số phần trăm giá trị xuất khẩu hàng hóa của nước ta trong quý I năm 2021 tăng so với quý I năm
2020 là khoảng:
Vậy giá trị xuất khẩu hàng hóa của nước ta trong quý I năm 2021 tăng khoảng
năm 2020.

so với quý I

Bài 2. (1,0 điểm) Cho
điểm của

và

cân tại
Gọi

là điểm sao cho

a) Giải thích tại sao tứ giác
b) Chứng minh rằng

đường trung tuyến

Gọi

và

lần lượt là trung

là trung điểm của

là hình thoi.
là hình chữ nhật. Tam giác

cần thêm điều kiện gì để tứ giác

là hình vuông?
Hướng dẫn giải
a) Xét

cân tại

có

là đường trung tuyến nên đồng thời

A

E

là đường cao của tam giác.
Do đó

nên

Xét

vuông tại

huyền

nên

và
có

đều vuông tại
là đường trung tuyến ứng với cạnh

K

I

(tính chất đường trung tuyến ứng với

cạnh huyền của tam giác vuông).
H

B

Tương tự, xét
Mà

vuông tại

ta có

lần lượt là trung điểm của

Lại có

(do

Xét tứ giác

cân tại

có

b) Xét tứ giác

và

nên

nên
nên là hình thoi.

có

là trung điểm của hai đường chéo

nên

hành.
Lại có

nên hình bình hành

Để hình chữ nhật
Mà

C

là trung điểm của

là hình chữ nhật.

là hình vuông thì hai cạnh kề bằng nhau, tức
nên

Khi đó
Xét

có đường trung tuyến

Vậy

vuông cân tại

thì

thỏa mãn
là hình vuông.

nên

vuông tại

là hình bình

Bài 3. (0,5 điểm) Một cột cờ được đặt vuông góc với mặt đất. Tại
cùng một thời điểm, nếu nâng cột cờ lên cao thêm
nó dài gấp

thì bóng của

lần so với bóng cột cờ lúc ban đầu. Tính chiều cao

ban đầu của cột cờ trước khi nâng.
Hướng dẫn giải
Gọi các điểm như hình vẽ bên.
Trong đó

là độ cao cột cờ ban đầu,

độ dài cột cờ nâng lên.

Gọi

lần lượt là bóng cột cờ lúc ban đầu và sau khi nâng.

Theo đề bài, ta có
Tại cùng một thời điểm các tia sáng mặt trời song song nhau nên

Áp dụng định lý Thalès, ta có:

hay

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
Do đó
Vậy độ cao cột