ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2025-2026
MÔN: TOÁN LỚP 8 - ĐỀ SỐ 1
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7,0 điểm)
1. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN (5,0 điểm).
Hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất trong mỗi câu sau vào bài làm.
Câu 1. Bậc của đa thức 52 x 3 y 4  6 x 2 y 4 là
A. 6.
B. 7.
Câu 2. Đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức?

C. 9.

D. 4.

A. x  3 x  2   3x 2  2 x .

C. x 2  x  1   x  1 .

2

B. 3 x  2  x 2  1 .

D. 3x  1  x  1 .

2

Câu 3. Khai triển của hằng đẳng thức  x  5 y  là
A. x 2  10 x  25 y 2 .

B. x 2  10 xy  25 y 2 .

C. x 2  10 xy  10 y 2 .

Câu 4. Phân tích đa thức x 3  16 x thành nhân tử ta được kết quả là
A. x  x  16  x  16  .
B. x  x  4  x  4  .
C. x 2  x  16  .

D. x 2  10 xy  25 y 2 .
D. x  x  2  x  2  .

Câu 5. Đơn thức 30x 4 y 2 chia hết cho đơn thức nào sau đây?
A. 5x 3 y 3 .

B. 6y 4 .



C. 60xy .





D. 30x5 .



Câu 6. Rút gọn biểu thức A  x 2 – 3x  9  x  3 – 3  x 3 ta được
A. 27.
B. 24.
C. 30.
Câu 7. Giá trị biểu thức x  y  x 2  y 2 tại x  8 và y  8 bằng
A. 16 .
B. 16 .
C.  64 .

D. 30.
D. 64 .

Câu 8. Để biểu thức x 2  4 x  2a là bình phương của một hiệu thì giá trị của a bằng
A. 1.
B. 2 .
C. 2.
D. 1 .
Câu 9. Tứ giác ABCD như hình vẽ bên là hình gì?
A. Hình vuông.
B. Hình chữ nhật.
C. Hình thang cân.
D. Hình thoi.
  220 . Khi đó C
D
 ?
Câu 10. Cho tứ giác ABCD có 
A B
A. 220 .
B. 100 .
C. 120 .
D. 140 .
Câu 11. Hình bình hành không có tính chất nào dưới đây?
A. Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
B. Hai đường chéo bằng nhau.
C. Các góc đối bằng nhau.
D. Các cạnh đối bằng nhau.
Câu 12. Cho hình vẽ (Hình 3). Biết MN // BC . Khẳng định nào sau đây đúng?
AB MN
AM AN


A.
.
C.
AC BC
BC
AB
AM AN
MN AC


B.
.
D.
AB AC
AB BC
Câu 13. Cho vẽ (Hình 4). Điều kiện nào sau đây không suy ra được DE //BC ?

AD AE

.
BC BC
AD AE

C.
.
DB EC

BD CE

.
DA AE
AD AE

D.
.
AB AC

A.

B.

Câu 14. Cho tam giác ABC , biết EF // BC , AE  2 cm, BE  3 cm, CF  4,5 cm như hình vẽ.
Độ dài đoạn thẳng AF bằng
A. 6 cm.
B. 7,5 cm.
C. 1,5 cm.
D. 3 cm.
Câu 15. Cho hình vẽ, Biết EF  6cm . Độ dài BC là
A. 6cm.
C. 3 cm.

B. 12cm.
D. 10 cm.

Câu 16. Cho ABC đều có cạnh bằng 6 cm; M , N là trung điểm của AB và AC . Chu vi của tứ giác
MNCB bằng
A. 18 cm.
B. 10 cm.
C. 15 cm.
D. 21cm.
Câu 17. Cho tam giác ABC có chu vi 30 cm. Gọi M , N , P là trung điểm của các cạnh AB, BC , CA.
Chu vi của tam giác MNP là
A. 16cm.
B. 30 cm.

C. 15 cm.

Câu 18. Cho hình vẽ, biết AB  4,5cm, AC  6cm . Tỉ số

3
.
4
4
C. .
3
A.

D. 18 cm.

x
bằng
y

2
.
3
3
D. .
2
B.

Câu 19. Trong các dãy dữ liệu sau đây, dữ liệu nào là số liệu liên tục?
A. Số học sinh của mỗi lớp khối 8B.
B. Tên các bạn tổ 1 của lớp 8B.
C. Tuổi nghề của các công nhân trong một phân xưởng.
D. Nhiệt độ trung bình (độ C) của các ngày trong năm.
Câu 20. Bảng số liệu sau đây thống kê số huy chương vàng của hai đoàn thể thao Thái Lan và Việt
Nam tại các kì Seagames 29 đến Seagames 33 (đơn vị: huy chương).
Kì Seagames
29
30
31
32
33
Thái Lan
72
92
92
108
233
Việt Nam
58
98
205
136
87
Để vẽ biểu đồ so sánh số huy chương vàng của hai đoàn thể thao Thái Lan và Việt Nam tại các kì
Seagames 29 đến Seagames 33, biểu đồ nào thích hợp nhất?
A. Biểu đồ cột đơn.
B. Biểu đồ cột kép. C. Biểu đồ hình quạt.
D. Biểu đồ tranh.

2. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI (2,0 điểm)
Đối với các câu 21, 22 Mỗi ý a), b), c), d) chỉ trả lời đúng hoặc sai và ghi “đúng” hoặc “sai” vào
bài làm
Câu 21. Cho hình vẽ bên, biết NP // AB , AM  5cm, MB  2cm, AN  9cm, CN  3,6cm, CP  4cm.

AM AN

 2,5 nên MN / / BC ( theo định lí Thalès đảo)
MB NC
b) Tứ giác MNPB là hình bình hành.
CN AC

c) Vì NP // AB nên ta có
.
CP BC
d) Độ dài cạnh BC là 10cm.
a) Vì

3

Câu 22. Cho đa thức A   x  y    x  y 

A

N

M

B

P

C

3

a) Tại x  1; y  2 thì giá trị của biểu thức A là 26.
b) Rút gọn đa thức A ta được A  2 x 3  6 xy 2 .





c) Khi phân tích A thành nhân tử, ta được A  2 x 2 x  3 y 2 .
d) Số các giá trị của x để A  6 xy 2  2 x  0 là 2.
PHẦN II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Câu 23 (1,0 điểm).
a) Thu gọn rồi tính giá trị của đa thức P   x  2 y  x  y   y  y  x  tại x  1; y  3.
b) Chứng minh giá trị biểu thức T   x  3 x  3    x  2   x 2  2 x  4   x 2  x  1 không phụ thuộc
vào giá trị của biến.
c) Tìm x, biết: 5 x 2  20 x  0 .
d) Phân tích đa thức x 2  9  4 xy  4 y 2 thành nhân tử.
Câu 24 (0,5 điểm). Bảng số liệu sau cho biết số huy chương vàng các nước đã đoạt được ở môn bóng
đá nam trong các kì Seagames từ trước đến hết kì Seagames 33.
Quốc gia
Số huy chương
vàng

Thái Lan
15

Malaysia
6

Myanmar
5

Việt Nam
3

Hãy vẽ biểu đồ biểu diễn dữ liệu trên.
Câu 25 (1,25 điểm). Cho tam giác vuông ABC vuông ở A có đường cao AH . Vẽ
HE  AB  E  AB  , HF  AC  F  AC  . Biết AB  9cm , AC  12 cm, BC  15 cm , BH  7, 2 cm .
a) Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật và EF  AH .
b) Tính độ dài HE.
c) Vẽ FD  BC  D  BC  , gọi I là giao điểm của DE và HF. Chứng minh rằng EI .DF  DI .EF .
Câu 26 (0,25 điểm). Cho các số x, y thỏa mãn 2 x 2  y 2  6 x  2 xy  9  0 . Tính giá trị của biểu thức

A  x 2025 . y 2026  x 2026 . y 2025 
-----HẾT-----

xy
10

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2025-2026
MÔN: TOÁN LỚP 8 - ĐỀ SỐ 2
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7,0 điểm)
1. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN (5,0 điểm).
Hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất trong mỗi câu sau vào bài làm.
Câu 1. Bậc của đa thức 52 x 5 y 4  6 x 2 y 4 là
A. 6.
B. 7.
Câu 2. Đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức?

C. 9.

D. 11.

A. x  3 x  2   3x 2  2 x .

C. x 2  2 x  1   x  1 .

2

B. 3 x  2  x 2  1 .

D. 3x  1  x  1 .

2

Câu 3. Khai triển của hằng đẳng thức  x  5 y  là
A. x 2  10 x  25 y 2 .

B. x 2  10 xy  25 y 2 .

C. x 2  10 xy  10 y 2 .

Câu 4. Phân tích đa thức x 3  16 x 2 thành nhân tử ta được kết quả là
A. x  x  16  x  16  .
B. x  x  4  x  4  .
C. x 2  x  16  .

D. x 2  10 xy  25 y 2 .
D. x  x  2  x  2  .

Câu 5. Đơn thức 60x 3 y 3 chia hết cho đơn thức nào sau đây?
A. 5x 3 y 3 .
B. 6y 4 .
C. 60xyz .
Câu 6. Cho vẽ (Hình 4). Điều kiện nào sau đây không suy ra được DE //BC ?
AD AE
DB CE


A.
.
B.
.
BC BC
AB AC
AD AE
AD AE


C.
.
D.
.
DB EC
AB AC
Câu 7. Giá trị biểu thức x  y  x 2  y 2 tại x  8 và y  8 bằng
A. 16 .
B. 16 .
C.  64 .

D. 30x5 .

D. 0.

Câu 8. Để biểu thức x 2  4 x  a là bình phương của một hiệu thì giá trị của a bằng
A. 1.
B. 4.
C. 2.
D. 1 .
Câu 9. Tứ giác ABCD như hình vẽ bên là hình vuông theo dấu hiệu nào?
A. Hình thoi có một góc vuông.
B. Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau.
C. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau.
D. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau.
Câu 10. Cho hình thang cân ABCD có AB//CD và 
A  125 . Khi đó, góc B bằng
A. 125 .
B. 65 .
C. 90 .
Câu 11. Trong các dãy dữ liệu sau đây, dữ liệu nào là số liệu liên tục?
A. Số học sinh của mỗi lớp khối 8B.
B. Tên các bạn tổ 1 của lớp 8B.
C. Nhiệt độ trung bình (độ C) của các ngày trong năm.
D. Tuổi nghề của các công nhân trong một phân xưởng.
Câu 12. Cho hình vẽ (Hình 3). Biết MN // BC . Khẳng định nào sau đây
đúng?
AB MN
AM AN


A.
.
C.
AC BC
BC
AB

D. 55 .

B.

AM AN

.
AB AC

D.



MN AC

AB BC







Câu 13. Rút gọn biểu thức A  x 2  3x  9  x  3 – 3  x 3 ta được
A. 27.
B. 24.
C. 30.
D. 30.
Câu 14. Cho tam giác ABC , biết EF // BC , AE  2 cm, BE  5cm, CF  6cm
như hình vẽ. Độ dài đoạn thẳng AF bằng
B. 2, 4 cm.

A. 5 cm.

C. 1,5 cm.

D. 3 cm.

Câu 15. Cho hình vẽ, Biết BC  12 cm . Độ dài EF là
A. 3cm.
C. 6 cm.

B. 12cm.
D. 10 cm.

Câu 16. Cho ABC đều có cạnh bằng 4 cm; M , N là trung điểm của AB và AC . Chu vi của tứ giác
MNCB bằng
A. 12 cm.
B. 10 cm.
C. 15 cm.
D. 21cm.
Câu 17. Cho tam giác ABC có chu vi 36 cm. Gọi M , N , P là trung điểm của các cạnh AB, BC , CA.
Chu vi của tam giác MNP là
A. 16cm.
B. 30 cm.

C. 15 cm.

D. 18 cm.

Câu 18. Cho hình vẽ, biết các số trên hình cùng đơn vị đo. Tỉ số

7
.
15
8
C.
.
15
A.

11
.
15
4
D.
.
15

x
bằng
y

A

B.

3,5

7,5
x

B

y
D

C

Câu 19. Hình bình hành không có tính chất nào dưới đây?
A. Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
B. Hai đường chéo bằng nhau.
C. Các góc đối bằng nhau.
D. Các cạnh đối bằng nhau.
Câu 20. Bảng số liệu sau đây thống kê số huy chương vàng của các đoàn thể thao Thái Lan và Việt
Nam tại các kì Seagames 29 đến Seagames 33 (đơn vị: huy chương).
Kì Seagames
29
30
31
32
33
Thái Lan
72
92
92
108
233
Việt Nam
58
98
205
136
87
Để vẽ biểu đồ so sánh số huy chương vàng của các đoàn thể thao Thái Lan và Việt Nam tại các kì
Seagames 29 đến Seagames 33, biểu đồ nào thích hợp nhất?
A. Biểu đồ cột đơn.
B. Biểu đồ cột kép. C. Biểu đồ hình quạt.
D. Biểu đồ tranh.

2. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI (2,0 điểm)
Đối với các câu 21, 22 Mỗi ý a), b), c), d) chỉ trả lời đúng hoặc sai và ghi “đúng” hoặc “sai” vào
bài làm
Câu 21. Cho hình vẽ bên, biết NP // AB , AM  5cm, MB  2cm, AN  9cm, CN  3,6cm, CP  4cm.

AM AN

 2,5 nên MN / / BC .
MB NC
b) Tứ giác MNPB là hình bình hành.
CN AC

c) Vì NP // AB nên
.
CP BC
d) Độ dài cạnh BC là 12cm.
a) Vì

3

Câu 22. Cho đa thức A   x  y    x  y 

A

N

M

B

3

P

C

a) Tại x  1; y  2 thì giá trị của biểu thức A là 26.
b) Rút gọn đa thức A ta được A  2 x 3  6 x 2 y.





c) Khi phân tích A thành nhân tử, ta được A  2 x x 2  3 y 2 .
d) Số các giá trị của x để A  6 xy 2  2 x  0 là 1.
PHẦN II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Câu 23 (1,0 điểm).
a) Thu gọn rồi tính giá trị của đa thức P   x  2 y  x  y   2 y  y  x  tại x  1; y  3.
b) Chứng minh giá trị biểu thức T   x  2  x  2    x  2   x 2  2 x  4   x 2  x  1 không phụ thuộc
vào giá trị của biến.
c) Tìm x, biết: 3 x 2  12 x  0 .
d) Phân tích đa thức x 2  16  6 xy  9 y 2 thành nhân tử.
Câu 24 (0,5 điểm). Bảng số liệu sau cho biết số huy chương vàng các nước đã đoạt được ở môn bóng
đá nam trong các kì Seagames.
Quốc gia
Số huy chương
vàng

Thái Lan
15

Malaysia
6

Myanmar
5

Việt Nam
3

Hãy lựa chọn biểu đồ và vẽ biểu đồ biểu diễn dữ liệu trên.
Câu 25 (1,25 điểm). Cho tam giác vuông ABC vuông ở A có đường cao AH . Vẽ
HE  AB  E  AB  , HF  AC  F  AC  . Biết AB  9cm , AC  12 cm, BC  15 cm , BH  7, 2 cm .
a) Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật và EF  AH .
b) Tính độ dài HF
c) Vẽ FD  BC  D  BC  , gọi I là giao điểm của DE và HF. Chứng minh rằng EI .DF  DI .EF .
Câu 26 (0,25 điểm). Cho các số x, y thỏa mãn 2 x 2  y 2  6 x  2 xy  9  0 . Tính giá trị của biểu thức

A  x 2025 . y 2026  x 2026 . y 2025 
-----HẾT-----

xy
10