Tailieumontoan.com

Điện thoại (Zalo) 039.373.2038

BỘ ĐỀ TOÁN TRẮC NGHIỆM
LUYỆN THI VÀO LỚP 10

(Liệu hệ tài liệu word môn toán SĐT (zalo) : 039.373.2038

Tài liệu sưu tầm, ngày 27 tháng 5 năm 2022

Website: tailieumontoan.com

ĐỀ THI THỬ LẦN 1
Câu 1.Tìm điều kiện xác định của phương trình
A.x ≥ 4

B.x ∈ 

( x − 4)

C.x < 4

2

+

x−4
x 2 − 8 x + 16

2x
=

D.x ≠ 4

 49

25
−
+ 3 . 3 =
Câu 2.Tính giá trị của biểu thức 
3
 3

A.

5
3

B.5 3

C.

3
5

D.5

Câu 3.Tính giá trị của biểu thức C = 3 + 2 2 − 7 + 2 10 là :

A.1 + 5

B.1 − 5

(

C.2 2 1 + 5

)

(

D.2 2 1 − 5

)

 x −1
x + 1  1
x
−
−
Câu 4.Cho A =


 . Tìm số các giá trị của x sao cho
2
x
+
1
x
−
1
2
x



A= 1 − x
A.0

B.1

Câu 5.Cho P =

P<

x
+
x −1

C.2

D.3

3
6 x −4
. Tìm tất cả các giá trị của x sao cho
−
x −1
x +1

1
2

0 < x ≤ 9
A. 
x ≠ 1

0 < x < 9
B. 
x ≠ 1

0 ≤ x < 9
C. 
x ≠ 1

0 ≤ x ≤ 9
D. 
x ≠ 1

Câu 6.Cho hàm số bậc nhất có đồ thị là đường số d . Tìm hàm số đó biết d đi qua
A (1;3) , B ( 2; −1)
A. y =
−4 x + 2

B. y =
−2 x + 3

C. y =
−4 x + 5

D. y =
−4 x + 7

Câu 7.Cho hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng d . Tìm hàm số đó biết d đi
qua C ( 3; −2 ) và song song với ∆ : 3 x − 2 y + 1 =
0

Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038

Website: tailieutoanhoc.com

Website: tailieumontoan.com

1
3
A. y =
x−
2
2

3
13
B. y =
x−
2
2

3
3
C. y =
x−
2
2

3
3
D. y =
x+
2
2

Câu 8. Cho hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng d . Tìm hàm số đó biết d đi
qua M (1;2 ) và cắt hai tia Ox, Oy tại P, Q sao cho S∆OPQ nhỏ nhất
A. y =
3x − 1

B. y =
−2 x + 3

C. y =
−2 x + 4

D. y =
2x

Câu 9.Cho hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng d . Tìm hàm số đó biết d đi
qua N ( 2; −1) và d ⊥ d ' với d ' : =
y 4x + 3
1
1
A. y =
− x−
4
2

1
1
B. y =
− x−
4
3

1
1
C. y =
− x+
4
2

1
3
D. y =x −
4
2

Câu 10.Cho đường thẳng d : y =( m − 1) x + m và d ' : y = ( m 2 − 1) x + 1 . Tìm tất cả
các giá trị của m để hai đường thẳng d , d ' song song với nhau

A=
m 1
.m 0,=

B=
.m 2

C=
.m 0

D=
.m 1

Câu 11.Tìm phương trình đường thẳng d : =
y ax + b. Biết đường thẳng d đi qua
điểm I ( 2;3) và tạo với hai tia Ox, Oy một tam giác vuông cân
A. y =x + 5

B. y =− x + 5

C. y =− x − 5

D. y =x − 5

Câu 12. Cho hàm số =
y ax + b có đồ thị là hình dưới. Tìm a, b

y
3
2
A.a =
−2, b =
3

O

x

3
B.a =
− ,b =
2
2

C.a =
−3, b =
3

Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038

3
D.a =, b =
3
2

Website: tailieutoanhoc.com

Website: tailieumontoan.com

Câu 13. Đồ thị hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở
bốn phương án A, B, C , D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

y
1

-1

O

x

A. y =
x
B. y =
−x
C. y =
x với x > 0

D. y =
− x với x < 0

Câu 14.Khẳng định nào về hàm số =
y 3 x + 5 là sai
A. Đồng biến trên R
 5 
B. Cắt Ox tại  − ;0 
 3 
C. Cắt Oy tại ( 0;5 )
D. Nghịch biến trên R
Câu 15.Tập xác định của hàm số=
y
A.R

m > 2
B. 
m < 2

x − 2 là :

C.m ≤ 2

D.m ≥ 2

Câu 16.Với giá trị nào của m thì hàm số y =
( 2 − m ) x + 5m nghịch biến trên R :
A.m > 2

B.m < 2

C.m = 2

D.m ≠ 2

Câu 17. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn ?

A.2=
x + 3y2 0

B=
.xy − x 1

C=
.x 3 + y 5

Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038

D.2
=
x − 3y 4

Website: tailieutoanhoc.com

Website: tailieumontoan.com

2
4 x − 5 y =
Câu 18.Tìm nghiệm của hệ phương trình 
1
3 y + x =

 7 2
A. − ; 
 19 19 

 11 2 
B. ; 
 17 17 

2
7
C. ; − 
 19 19 

 11 2 
D. − ; − 
 17 17 

Câu 19.Tháng thứ nhất, hai tổ sản xuất được 1000 chi tiết máy. Tháng thứ hai tổ I
vượt mức 20% và tổ II vượt mức 15% so với tháng thứ nhất. Vì vậy hai tổ sản xuất
được 1170 chi tiết máy. Hỏi tháng thứ hai, mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chi tiết
máy ?
A.
B.
C.
D.

Tổ I: 480 chi tiết máy, tổ II: 690 chi tiết máy
Tổ I: 450 chi tiết máy, tổ II: 720 chi tiết máy
Tổ I: 400 chi tiết máy, tổ II: 600 chi tiết máy
Tổ I: 600 chi tiết máy, tổ II: 570 chi tiết máy

0
x − y + m =
Câu 20. Cho hệ phương trình 
. Tìm tất cả các giá trị
x
+
y
−
2
x
−
2
y
+
1
=
0
(
)(
)

của m để hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất ?
A.m 0=
B.m 1=
C.m 2=
D.m 3
=

1
4
Câu 21.Cho ba đường thẳng y =−
−2 x + 8. Miền được tạo
3 x 2, y =
− x+ , y=
3
3
bởi đồ thị của ba đường thẳng đã cho là tam giác gì ?

A. Tam giác thường
B. Tam giác vuông cân

C. Tam giác cân
D. Tam giác vuông

Câu 22. Với những giá trị của m để phương trình x 2 − mx + m − 2 =
0 có hai
2
2
nghiệm phân biệt x1 , x2 . Khi đó tính A
= x1 + x2
A. A = m 2

B. A = m 2 + m − 2 C. A = m 2 + 2m − 4 D. A = m 2 − 2m + 4

Câu 23. Với những giá trị của m để phương trình x 2 − mx + m − 2 =
0 có hai
2
2
x − 2 x2 − 2
nghiệm x1 , x2 thỏa mãn 1
.
= 4. Khi đó m là nghiệm phương trình nào
x1 − 1 x2 − 1
dưới đây
A.m 2 + 2m=
+ 1 0 B.2m 2 − 5m=
+ 3 0 C.m 2 − 3m=
+ 2 0 D.m 2=
−4 0

Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038

Website: tailieutoanhoc.com

Website: tailieumontoan.com

Câu 24.Cho phương trình mx 2 − 2 x + 4 =
0 ( m : tham số, x : ẩn số). Tìm tất cả các
giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt ?

A.m <

1
4

1
B.m < , m ≠ 0
4

C.m >

1
4

Câu 25.Phương trình bậc hai nào sau đây có nghiệm

D.m ∈ 

3 + 2 và 3 − 2

=
A.x 2 + 2 3 x + 1 0

=
B.x 2 − 2 3 x + 1 0

=
C.x 2 + 2 3 x − 1 0

=
D.x 2 − 2 3 x − 1 0

Câu 26. Đường thẳng ( d ) : y =− x + 6 và parabol ( P ) : y = x 2
A.
B.
C.
D.

Tiếp xúc nhau
Cắt nhau tại hai điểm A(−3;9), B ( 2;4 )
Không cắt nhau
Cắt nhau tai hai điểm A, B và AB = 56

1

y  m −  x 2 đồng biến với x < 0 nếu:
Câu 27.Hàm số =
2


A.m <

1
2

B.m = 1

C.m >

1
2

D.m =

1
2

1

y  m −  x 2 có đồ thị trong hình dưới có m bằng bao nhiêu
Câu 28. Parabol ( P ) :=
2


A.1

B. − 1

C.2

Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038

D.

1
2

Website: tailieutoanhoc.com

Website: tailieumontoan.com

1
Câu 29. Parabol ( P ) : y = − x 2 có đồ thị là hình nào dưới đây ?
2

Câu 30.Một vận động viên nhảy cầu trong hồ nước. Khi nhảy, độ cao h từ người
đó tới mặt nước (tính bằng mét) phụ thuộc vào khoảng cách x từ điểm rơi đến chân
2
− ( x − 1) + 4 . Khi vận động viên cách mặt
cầu (tính bằng mét) bởi công thức h =
nước 3m, tính khoảng cách x
A.x 0=
B.x 2
=

x = 0
C.  =
D.x 3
2
x
=


Câu 31.Tìm tập nghiệm của phương trình

x2 − 6 x + 9 = 2 x + 1

 2
2
A.S =
B.S =
C.S =
D.S =
∅
{−4}
−4; 
 
 3
3

Câu 32.Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x 4 + 4 x 2 − m + 4 =
0
có bốn nghiệm phân biệt ?
A.m ≥ −3

B.m > 3=
C.m 3

D.m ∈∅

=
, AD DC. Biết AB = 12cm,
có AB BC
Câu 33.Một chiếc diều ABCD=
∠ADC =400 , ∠ABC =900. Hãy tính chiều dài cạnh AD và diện tích của chiếc diều
(làm tròn đến hàng phần nghìn)

Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038

Website: tailieutoanhoc.com

Website: tailieumontoan.com

D
C

A

B

A. AD ≈ 24,811cm; S ABCD ≈ 269,849cm 2
B. AD ≈ 24,812cm; S ABCD ≈ 269,850cm 2
C. AD ≈ 24,81cm; S ABCD ≈ 269,85cm 2
D. AD ≈ 24,813cm; S ABCD ≈ 269,850cm 2

Câu 34.
Máy bay

40°

30°

B'

300m

A

Điểm hạ cánh của một máy bay trực thăng ở giữa hai người quan sát A và B. Biết
khoảng cách giữa hai người này là 300m , góc “nâng” để nhìn thấy máy bay tại vị
trí A là 400 và tại vị trí B là 300. Hãy tính độ cao của máy bay .

A.102,00m

B.102,07 m

C.102,60m

D.102,06m

= 10cm, AC
= 12cm, ∠=
A 400. Góc C gần bằng
Câu 35.Cho tam giác ABC có AB
góc nào nhất ?
Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038

Website: tailieutoanhoc.com

Website: tailieumontoan.com

A.500

B.600

C.700

D.560

Câu 36.Cho tam giác ABC có trực tâm H là trung điểm của đường cao AD. Đẳng
thức nào sau đây đúng ?

A.cos B cos
=
B.cos C
B.cos A cos A.cos C
C.cos A cos
=
B.cos C
D.cos A cos B.cos B
Câu 37.Cho tam giác ABC vuông tại A. Đẳng thức nào sau đây đúng ?
∠ABC
2
∠ABC
C.tan
2
A.tan

AC
AC
∠ABC
B.tan
=
2
AC + BC
AB − BC
AC
AC
∠ABC
D.tan
=
2
AB + BC
AB.BC

Câu 38.Cho ∆ABC , một đường thẳng song song với cạnh BC cắt cạnh AB và cạnh
AC lần lượt tại D và F . Khẳng định nào sau đây là đúng ?
AD AF
AD AF
AB BC
AB AF
=
A.
=
B.
=
C.
=
D.
FB AC
FD CF
AD DF
AD AC

Câu 39. ∆ABC đồng dạng với ∆DEF theo tỉ số đồng dạng k1 , ∆DEF đồng dạng với
∆GHK theo tỉ số đồng dạng k2 . ∆ABC đồng dạng với ∆GHK theo tỉ số :
A.

k1
k2

B.k1 + k2

C.k1 − k2

D.k1.k2


 sao cho số đo
AB
= BC
= CD
Câu 40.Trên đường tròn ( O ) lấy ba cung liên tiếp 
của chúng đều bằng 500. Gọi I là giao điểm của hai tia AB, DC , H là giao điểm của
hai dây AC , BD. Khẳng định nào sau đây sai ?
A.∠AHD
= 1300

B.∠AIC
= 800

500
C.∆IAD là tam giác cân D.∠ACB =

Câu 41. Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB, C là điểm tùy ý trên nửa
đường tròn. Tiếp tuyến của ( O ) tại A cắt tia BC tại D. Tia phân giác của góc
∠BAC cắt dây BC tại M và cung BC tại N. Tam giác DAM là tam giác gì ?
A. Tam giác vuông
C. Tam giác cân nhưng không đều

B. Tam giác vuông cân
D. Tam giác đều

Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038

Website: tailieutoanhoc.com

Website: tailieumontoan.com

Câu 42. Cho tam giác ABC có góc A bằng 800 nội tiếp đường tròn ( O ) , kéo dài

BA một đoạn AD = AC. Cho BC cố định, A di động trên cung chứa góc 800 thuộc
( O ) thì D di động trên đường nào ?
A.
B.
C.
D.

Đường tròn tâm C, bán kính CD

Cung chứa góc 400 vẽ trên BC cùng phía với cung BAC
Hai cung chứa góc 400 vẽ trên BC và đối xứng nhau qua BC
Đường tròn đường kính BC

Câu 43.Cho tam giác nhọn ABC. Đường tròn đường kính BC cắt AB và AC theo
thứ tự tại D và E. Gọi H là giao điểm của BE và CD, tia AH cắt BC tại F. Số tứ
giác nội tiếp được đường tròn có trong hình vẽ là
A. 4 tứ giác

B. 6 tứ giác

C. 7 tứ giác

D. 8 tứ giác

Câu 44.Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH nội tiếp đường tròn ( O; R )
. Gọi I , K theo thứ tự là điểm đối xứng của H qua hai cạnh AB, AC. Khẳng định
nào sau đây đúng ?
A.
B.
C.
D.

Tứ giác AHBI nội tiếp đường tròn đường kính AB
Tứ giác AHCK nội tiếp đường tròn đường kính AC
Ba điểm I , A, K thẳng hàng
Cả ba đáp án trên đều đúng

Câu 45.Cho hai đường tròn ( O;8cm ) và ( O;5cm ) . Hai bán kính OM , ON của
đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ tại E , F . Cho biết góc ∠MON =
1000. Tính diện
tích hình vành khăn nằm trong góc ∠MON (hình giới hạn bởi hai đường tròn) (làm
tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)

A.122,5cm 2

B.34cm 2

C.34,2cm 2

D.122,6cm 2

Câu 46.Cho đường tròn ( O; R ) vẽ hai bán kính OA, OB vuông góc với nhau, tiếp

tuyến của ( O ) tại A và B cắt nhau tại T . Tính theo R diện tích hình giới hạn bởi hai
tiếp tuyến TA, TB và cung nhỏ AB
A.

R2
(4 − π )
4

B.

R2
(π − 3)
4

C.

Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038

R2
(π + 1)
4

D.

R2
(4 + π )
4

Website: tailieutoanhoc.com

Website: tailieumontoan.com

Câu 47.Cho hai đường tròn ( O;6cm ) và ( O ';2cm ) tiếp xúc ngoài tại A, BC là tiếp

tuyến chung ngoài, (B thuộc ( O ) , C thuộc ( O ')) Tính số đo các góc ∠AOB,
∠AO ' C
A.∠AOB =450 , ∠AO ' C =1350

B.∠AOB =500 , ∠AO ' C =1300

C.∠AOB =600 , ∠AO ' C =1200

D.∠AOB =400 , ∠AO ' C =1400

Câu 48. Từ 1 điểm M nằm ngoài đường tròn ( O ) , vẽ hai cát tuyến MAB, MCD
AC là 300 và
(A nằm giữa M và B, C nằm giữa M và D). Cho biết số đo cung nhỏ 
 là 800. Vậy số đo góc M là :
số đo cung nhỏ BD
A.500

B.400

C.150

D.250

Câu 49.Một hình nón có diện tích xung quanh bằng 20π cm 2 và bán kính đáy 4cm.
Đường cao của hình nón bằng:
A.5cm

B.3cm

C.4cm

D.6cm

Câu 50. Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn ( O; R ) , cho hình vuông
ABCD quay xung quanh đường trung trực của hai cạnh đối, thì phần thể tích của
khối cầu nằm ngoài khối trụ là :

π R3
A.
8−3 2
4

(

1D
11B
21B
31C
41C

)

π R3
B.
8−3 2
6

(

BẢNG ĐÁP ÁN
2D 3B 4A
12D 13D 14D
22D 23C 24B
32D 33C 34C
42B 43A 44D

)

π R3
C.
8−3 2
3

(

)

(

)

ĐỀ THI THỬ LẦN 1
5C
15A
25D
35D
45A

6D
16A
26B
36C
46A

7B
17D
27A
37C
47C

8C
18B
28A
38C
48D

Câu 1.Tìm điều kiện xác định của phương trình
A.x ≥ 4
Lời giải:

π R3
D.
8−3 2
12

B.x ∈ 

C.x < 4

Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038

9A
19A
29B
39D
49A

( x − 4)

10C
20A
30B
40D
50B
2

+

x−4

x 2 − 8 x + 16
D.x ≠ 4

=
2x

Website: tailieutoanhoc.com

Website: tailieumontoan.com

( x − 4)

2

+

x−4

x 2 − 8 x + 16
Chọn đáp án D

=
2 x xác định kh x 2 − 8 x + 16 > 0 ⇔ ( x − 4 ) > 0 ⇔ x ≠ 4
2

 49

25
−
+ 3 . 3 =
Câu 2.Tính giá trị của biểu thức 
3
 3

5
3
A.
B.5 3
C.
D.5
5
3
 49

25
5
 7

−
+ 3 . 3 =
−
+
3
7−5+3=
5
Lời giải: 

. 3 =
3
3
3
3




Chọn đáp án D
Câu 3.Tính giá trị của biểu thức C = 3 + 2 2 − 7 + 2 10 là :

A.1 + 5

(

B.1 − 5

C.2 2 1 + 5

)

(

D.2 2 1 − 5

)

Lời giải:

C = 3 + 2 2 − 7 + 2 10 =

(

)

2

2 +1 −

(

5+ 2

)

2

= 2 +1− 5 − 2 =1− 5

Chọn đáp án B

 x −1
x + 1  1
x
−
−
Câu 4.Cho A =


 . Tìm số các giá trị của x sao cho
2
x
1
x
1
2
x
+
−



A= 1 − x
A.0
B.1
C.2
D.3
Lời giải:
 x −1
x + 1  1
x
= 
−
−
=
A


2
+
−
x
1
x
1
2
x




(

)(

)

) ( ) .1 − x
( x + 1)( x − 1) 2 x
x +1

2

x − 1 + x + 1 −2. x
= = 1
−2 x
−2 x
A=
1− x ⇔ 1− x =
1 ⇔ x =⇒
0 x=
0(tm)
Chọn đáp án A

=

x −1− x −1

(

2

x −1 −

Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038

Website: tailieutoanhoc.com

Website: tailieumontoan.com

Câu 5.Cho P =

3
6 x −4
. Tìm tất cả các giá trị của x sao cho
−
x −1
x +1

x
+
x −1

1
2
0 < x ≤ 9
0 < x < 9
0 ≤ x < 9
A. 
B. 
C. 
x ≠ 1
x ≠ 1
x ≠ 1
Lời giải:
3
6 x − 4  x ≥ 0
x
P=
+
−


x −1  x ≠ 1 
x −1
x +1
P<

(

) (
( )(

)

0 ≤ x ≤ 9
D. 
x ≠ 1

x x +1 + 3 x −1 − 6 x + 4 x + x + 3 x − 3 − 6 x + 4
=
x +1
x −1
x +1
x −1

)

(

x − 1)
(
x − 2 x +1
= =
( x + 1)( x − 1) ( x + 1)( x − 1)

)(

)

2

P<

1
⇔
2

x −1 1
< ⇔
x +1 2

x −1
x +1

x −1 1
2 x − 2 − x −1
− <0⇔
<0
x +1 2
2 x +1

(

)

0 ≤ x < 9
⇒ x −3< 0⇒ x < 3⇒ x < 9⇒ 
x ≠ 1
Chọn đáp án C
Câu 6.Cho hàm số bậc nhất có đồ thị là đường số d . Tìm hàm số đó biết d đi qua
A (1;3) , B ( 2; −1)
A. y =
−4 x + 2
B. y =
−2 x + 3
C. y =
−4 x + 5
D. y =
−4 x + 7
Lời giải: Goi hàm số cần tìm có dạng ( d ) : y =ax + b ( a ≠ 0 )
a + b =3
a =−4
Vì ( d ) đi qua A (1;3) , B ( 2; −1) ⇒ 
⇔
2a + b =−1 b =7
Vậy hàm số cần tìm là y =
−4 x + 7. Chọn đáp án D
Câu 7.Cho hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng d . Tìm hàm số đó biết d đi
qua C ( 3; −2 ) và song song với ∆ : 3 x − 2 y + 1 =
0
1
3
3
13
3
3
3
3
A. y =
x−
B. y =
x−
C. y =
x−
D. y =
x+
2
2
2
2
2
2
2
2
Lời giải: Gọi ( d ) : y =ax + b ( a ≠ 0 ) là đồ thi cần tìm

Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038

Website: tailieutoanhoc.com

Website: tailieumontoan.com

3

=
a

2
Vì ( d ) / / ∆ : 3 x − 2 y + 1 = 0 ⇒ 
b ≠ 1

2
x = 3
3
y
x + b đi qua ( 3; −2 ) ⇒ 
Để ( d ) :=
2
 y = −2
3
13
3
13
y
x−
⇒ −2 = .3 + b ⇒ b = − (tm) Vậy ( d ) :=
2
2
2
2
Chọn đáp án B
Câu 8. Cho hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng d . Tìm hàm số đó biết d đi
qua M (1;2 ) và cắt hai tia Ox, Oy tại P, Q sao cho S∆OPQ nhỏ nhất
A. y =
3x − 1
B. y =
−2 x + 3
C. y =
−2 x + 4
D. y =
2x
Lời giải:
y = ax + b ⇒ 2 = a + b ⇒ b = 2 − a
Vì d cắt tia Ox, Oy
 b 
⇒ d ∩ Ox = P  − ;0  , d ∩ Oy = Q ( 0; b, ) , b > 0 ⇒ a < 0
 a 

1
1 b
b2
SOPQ min ⇔ OP.OQmin ⇔
. b ⇔ min
2
2 a min
a

(2 − a)
⇔

2

4
4
− 4 + a min ≥ 2 .a − 4 = 0
a
a
a
4
Dấu " = " xảy ra khi a = ⇔ a =−2(do a < 0) ⇔ b =4
a
Vậy y =
−2 x + 4 .Chọn đáp án C
Câu 9.Cho hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng d . Tìm hàm số đó biết d đi
qua N ( 2; −1) và d ⊥ d ' với d ' : =
y 4x + 3
1
1
1
1
1
1
1
3
A. y =
− x−
B. y =
− x−
C. y =
− x+
D. y =x −
4
2
4
3
4
2
4
2
Lời giải:
1
Hàm số ( d ) : y =ax + b ( a ≠ 0 ) ⊥ d ' : y =4 x + 3 ⇒ a.4 =−1 ⇒ a =−
4
1
−1
1
− x + b qua điểm N ( 2; −1) ⇒ −1 = .2 + b ⇔ b = −
Đồ thị hàm số y =
4
2
4
=

Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038

Website: tailieutoanhoc.com

Website: tailieumontoan.com

1
1
− x − .Chọn đáp án A
Vậy y =
4
2
Câu 10.Cho đường thẳng d : y =( m − 1) x + m và d ' : y = ( m 2 − 1) x + 1 . Tìm tất cả
các giá trị của m để hai đường thẳng d , d ' song song với nhau
A=
.m 0,=
m 1
B=
.m 2
C=
.m 0
D=
.m 1
Lời giải:
Để các đường thẳng d : y =( m − 1) x + m và d ' : y = ( m 2 − 1) x + 1 song song với
0
m =
m − 1= m 2 − 1 m 2 − m= 0  
nhau thì : 
0
⇔
⇔ m = 1 ⇒ m =
m ≠ 1
m ≠ 1
m ≠ 1

Chọn đáp án C
Câu 11.Tìm phương trình đường thẳng d : =
y ax + b. Biết đường thẳng d đi qua
điểm I ( 2;3) và tạo với hai tia Ox, Oy một tam giác vuông cân
A. y =x + 5
B. y =− x + 5
C. y =− x − 5
D. y =x − 5
Lời giải:
Đường thẳng d : =
y ax + b đi qua điểm I ( 2;3) ⇒ 3 = 2a + b (*)

 b 
Ta có : d ∩ Ox = A  − ;0  , d ∩ Oy = B ( 0; b )
 a 
b b
⇒ OA =− = , OB =b =
b (do A, B thuộc hai tia Ox, Oy )
a a
Tam giác OAB vuông tại O. Do đó , ∆OAB vuông cân khi OA = OB
b =0 ⇒ A ≡ B ≡ O(0;0)(ktm)
b

⇒− = b⇒
2a + b  a =
−1
3 =
a =−1 ⇒ 
⇒
a

5
−1
a =
b =
Vậy đường thẳng cần tìm là : y =− x + 5 .Chọn đáp án B

Câu 12. Cho hàm số =
y ax + b có đồ thị là hình dưới. Tìm a, b

Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038

Website: tailieutoanhoc.com

Website: tailieumontoan.com

3
-2
A.a =
−2, b =
3

O
3
B.a =
− ,b =
2
2

C.a =
−3, b =
3

3
D.a =, b =
3
2

Lời giải:
Đồ thi hàm số =
y ax + b đi qua điểm ( −2;0 ) , ( 0;3)
3

0 a =
−2a + b =
⇒
⇔
2 Chọn đáp án D
b = 3
b = 3
Câu 13. Đồ thị hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở
bốn phương án A, B, C , D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

y
1

-1

O

x

A. y =
x
B. y =
−x
C. y =
x với x > 0
Lời giải:
−1 và nằm về phía x < 0
Vì y = ax đi qua ( −1;1) ⇒ a =
Chọn đáp án D
Câu 14.Khẳng định nào về hàm số =
y 3 x + 5 là sai
E. Đồng biến trên R

Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038

D. y =
− x với x < 0

Website: tailieutoanhoc.com

Website: tailieumontoan.com

 5 
F. Cắt Ox tại  − ;0 
 3 
G. Cắt Oy tại ( 0;5 )
H. Nghịch biến trên R
Lời giải: Vì =
y 3 x + 5 có a= 3 > 0 nên đồng biến trên R
Chọn đáp án D
Câu 15.Tập xác định của hàm số=
y
x − 2 là :
A.R

m > 2
B. 
m < 2

C.m ≤ 2

D.m ≥ 2

x − 2 ≥ 0
x ≥ 2
⇔
⇒ x∈
x − 2 xác định khi x − 2 > 0 ⇒ 
x − 2 < 0
x < 2
Chọn đáp án A
Câu 16.Với giá trị nào của m thì hàm số y =
( 2 − m ) x + 5m nghịch biến trên R :
A.m > 2
B.m < 2
C.m = 2
D.m ≠ 2
Lời giải: hàm số y =
( 2 − m ) x + 5m nghịch biến khi 2 − m < 0 ⇔ m > 2
Chọn đáp án A
Câu 17. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn ?
A.2=
x + 3y2 0
B=
.xy − x 1
C=
.x 3 + y 5
D.2
x − 3y 4
=
Lời giải: Phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng ax + by =
c
Chọn đáp án D
2
4 x − 5 y =
Câu 18.Tìm nghiệm của hệ phương trình 
1
3 y + x =

Lời giải:=
y

 7 2
A. − ; 
 19 19 

 11 2 
B. ; 
 17 17 

2
7
C. ; − 
 19 19 

 11 2 
D. − ; − 
 17 17 
11

x=
17 x = 11

− 5 y 2 12 x −=
15 y 6 
4 x=
 17
⇔
⇔
Lời giải: 
1− x ⇔ 
+ 15 y 5
3y + x 1
=
5 x=
 y = 3
y = 2

17
Chọn đáp án B
Câu 19.Tháng thứ nhất, hai tổ sản xuất được 1000 chi tiết máy. Tháng thứ hai tổ I
vượt mức 20% và tổ II vượt mức 15% so với tháng thứ nhất. Vì vậy hai tổ sản xuất
được 1170 chi tiết máy. Hỏi tháng thứ hai, mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chi tiết
máy ?
E. Tổ I: 480 chi tiết máy, tổ II: 690 chi tiết máy
Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038

Website: tailieutoanhoc.com

Website: tailieumontoan.com

F. Tổ I: 450 chi tiết máy, tổ II: 720 chi tiết máy
G. Tổ I: 400 chi tiết máy, tổ II: 600 chi tiết máy
H. Tổ I: 600 chi tiết máy, tổ II: 570 chi tiết máy
Lời giải:
Gọi x, y là số chi tiết máy hai tổ tháng thứ nhất làm được

( x, y ∈ *, x, y < 1000 )

=
=
 x + y 1000
 x 400
Theo bài ta có hệ phương trình : 
⇔
(tm)
+
=
=
x
y
y
1,2
1,15
1170
600


Vậy tháng thứ hai,
Tổ I: 400.1,2 = 480 (chi tiết máy), tổ II: 600.1,15 = 690 (chi tiết máy)
Chọn đáp án A

0
x − y + m =
. Tìm tất cả các giá trị
Câu 20. Cho hệ phương trình 
+
−
−
+
=
x
y
2
x
2
y
1
0
(
)(
)

của m để hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất ?
=
A.m 0=
B.m 1=
C.m 2=
D.m 3
Lời giải:
0
 x − y + m =
(1)

0
( 2)
( x + y − 2 )( x − 2 y + 1) =
Từ (1) ⇒ x = y − m thay vào (2) ta có:

( y − m + y − 2 )( y − m − 2 y + 1) =0 ⇔ ( 2 y − m − 2 )( − y − m + 1) =0

m+2

0
=
y
2 y − m − 2 =
⇔
⇔
2

0
− y − m + 1 =
 y= 1− m
m+2
=1 − m ⇔ m + 2 =2 − m ⇔ m =0
Để hệ có nghiệm duy nhất thì
2
Chọn đáp án A
1
4
Câu 21.Cho ba đường thẳng y =−
−2 x + 8. Miền được tạo
− x+ , y=
3 x 2, y =
3
3
bởi đồ thị của ba đường thẳng đã cho là tam giác gì ?
C. Tam giác thường
C. Tam giác cân
D. Tam giác vuông cân
D. Tam giác vuông
Lời giải:
Ta gọi A, B, C là giao điểm của 2 đường thẳng đôi một của 3 dường thẳng trên

Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038

Website: tailieutoanhoc.com

Website: tailieumontoan.com

AB
⇔ A (1;1) , B ( 4;0 ) , C ( 2;4 ) ⇒ =

10, AC
=

10, BC
=

20

⇒ AB = AC ; BC 2 = AB 2 + AC 2
Nên ∆ABC vuông cân tại A. Chọn đáp án B
Câu 22. Với những giá trị của m để phương trình x 2 − mx + m − 2 =
0 có hai
2
2
nghiệm phân biệt x1 , x2 . Khi đó tính A
= x1 + x2
2
2
A. A = m
B. A = m + m − 2 C. A = m 2 + 2m − 4 D. A = m 2 − 2m + 4
Lời giải:
x 2 − mx + m − 2 =
0 có ∆
= m 2 − 4 ( m − 2=
) m2 − 4m + 8 > 0 nên phương trình luôn
m
x + x =
có hai nghiệm. Áp dụng hệ thức Vi – et :  1 2
 x1 x2= m − 2
2
⇒ A = x12 + x22 = ( x1 + x2 ) − 2 x1 x2 = m 2 − 2 ( m − 2 ) = m 2 − 2m + 4
Chọn đáp án D
Câu 23. Với những giá trị của m để phương trình x 2 − mx + m − 2 =
0 có hai
2
2
x − 2 x2 − 2
nghiệm x1 , x2 thỏa mãn 1
.
= 4. Khi đó m là nghiệm phương trình nào
x1 − 1 x2 − 1
dưới đây
A.m 2 + 2m=
+ 1 0 B.2m 2 − 5m=
+ 3 0 C.m 2 − 3m=
+ 2 0 D.m 2=
−4 0
Lời giải:
x 2 − mx + m − 2 =
0 có ∆
= m 2 − 4 ( m − 2=
) m2 − 4m + 8 > 0 nên phương trình luôn

m
x + x =
. Ta có:
có hai ngiệm phân biệt ⇒  1 2
x
x
=
m
−
2
 1 2
2
2
x1 x2 − 2 ( x12 + x22 ) + 4
x12 − 2 x22 − 2
=
=
.
4⇔
4
x1 − 1 x2 − 1
x1 x2 − ( x1 + x2 ) + 1

⇔

( x1x2 )

2

2
2
− 2 ( x1 + x2 ) − 2 x1 x2  + 4
−
+ 2 ( m 2 − 2m + 4 ) + 4
m
2
)
(


=
=
4⇔
4
x1 x2 − ( x1 + x2 ) + 1
m − 2 + m +1

10

=
m
⇒ 3m − 8m + 16 = 8m − 4 ⇔ 3m − 16m + 20 = 0 ⇔ 
3

m = 2
10
=
m =
; m 2 là nghiệm của phương trình m 2 − 3m + 2
3
Chọn đáp án C
2

2

Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038

Website: tailieutoanhoc.com

Website: tailieumontoan.com

Câu 24.Cho phương trình mx 2 − 2 x + 4 =
0 ( m : tham số, x : ẩn số). Tìm tất cả các
giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt ?
1
1
1
A.m <
B.m < , m ≠ 0
C.m >
D.m ∈ 
4
4
4
Lời giải:
phương trình mx 2 − 2 x + 4 =
0 ( m : tham số, x : ẩn số) là hàm số bậc hai khi m ≠ 0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi
1
∆ ' > 0 ⇔ 1 − 4m > 0 ⇔ m < và m ≠ 0
4
Chọn đáp án B
Câu 25.Phương trình bậc hai nào sau đây có nghiệm 3 + 2 và 3 − 2
=
A.x 2 + 2 3 x + 1 0
=
B.x 2 − 2 3 x + 1 0

=
C.x 2 + 2 3 x − 1 0
=
D.x 2 − 2 3 x − 1 0
Lời giải:
Áp dụng hệ thức Vi et khi ta có hai nghiệm
2 3
 x + x =
0 thỏa mãn
Nên  1 2
. Thấy phương trình x 2 − 2 3 x − 1 =
x
x
=
−
1
 1 2
Chọn đáp án D
Câu 26. Đường thẳng ( d ) : y =− x + 6 và parabol ( P ) : y = x 2
E. Tiếp xúc nhau
F. Cắt nhau tại hai điểm A(−3;9), B ( 2;4 )
G. Không cắt nhau
H. Cắt nhau tai hai điểm A, B và AB = 56
Lời giải:
Ta có phương trình hoành độ giao điểm: x 2 + x − 6 =
0
x =2 ⇒ y =4
⇔
 x =−3 ⇒ y =9
Chọn đáp án B
1

y  m −  x 2 đồng biến với x < 0 nếu:
Câu 27.Hàm số =
2

1
1
1
A.m <
B.m = 1
C.m >
D.m =
2
2
2
Lời giải:
1
1
1

y  m −  x 2 đồng biến khi x < 0 ⇔ m − < 0 ⇔ m <
Hàm số =
2
2
2

Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038

Website: tailieutoanhoc.com

Website: tailieumontoan.com

Chọn đáp án A

1

y  m −  x 2 có đồ thị trong hình dưới có m bằng bao nhiêu
Câu 28. Parabol ( P ) :=
2


A.1

B. − 1

C.2

D.

1
2

Lời giải:
1 2
1

y  m −  x 2 đi qua điểm ( 2;2 ) ⇒ m − = 2 ⇔ m = 1
( P ) :=
2 2
2

Chọn đáp án A
1
Câu 29. Parabol ( P ) : y = − x 2 có đồ thị là hình nào dưới đây ?
2

Lời giải: Chọn đáp án B
Câu 30.Một vận động viên nhảy cầu trong hồ nước. Khi nhảy, độ cao h từ người
đó tới mặt nước (tính bằng mét) phụ thuộc vào khoảng cách x từ điểm rơi đến chân
2
− ( x − 1) + 4 . Khi vận động viên cách mặt
cầu (tính bằng mét) bởi công thức h =
nước 3m, tính khoảng cách x
x = 0
=
A.x 0=
B.x 2
C.  =
D.x 3
x
=
2

Lời giải:
Khi ở độ cao 3m

Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038

Website: tailieutoanhoc.com

Website: tailieumontoan.com

=
x −1 1 =
x 2
2
2
3 ⇔ ( x − 1) =⇔
1 
⇒ h =− ( x − 1) + 4 =
⇔
 x − 1 =−1  x =0
Vì x là khoảng cách từ điểm rơi đến chân cầu nên x > 0 ⇒ x =
2
Chọn đáp án B
Câu 31.Tìm tập nghiệm của phương trình x 2 − 6 x + 9 = 2 x + 1
 2
2
A.S =
B.S =
C.S =
D.S =
∅
{−4}
−4; 
 
3
3


 
Lời giải:
1

x 2 − 6 x + 9 = 2 x + 1 x ≥ −  ⇒ x 2 − 6 x + 9 = 4 x 2 + 4 x + 1
2

2

x
=
(tm)
2
⇔ 3 x + 10 x − 8 = 0 ⇔ 
3

 x = −4(ktm)
Chọn đáp án C
Câu 32.Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x 4 + 4 x 2 − m + 4 =
0
có bốn n