ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
Năm học: 2025 – 2026
(Đề thi có 3 trang)

MÔN: TOÁN – LỚP 11
Thời gian làm bài: 90 phút

Họ và tên: ............................................................................ Lớp: .......
Mã đề 001
<#g3>
PHẦN 1. (3 ĐIỂM) CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án đúng nhất
 3 
Câu 1. Cho     ;  . Khẳng định nào sau đây là đúng?
 2 
A. sin   0; cos  0.
B. sin   0; cos  0.
C. sin   0; cos  0.
D. sin   0; cos  0.
Câu 2. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. sin 2a  2sin a cos a.
B. cos2a  cos2 a  sin 2 a.
C. cos2a  2cos2 a  1.
Câu 3. Hình vẽ là đồ thị của hàm số nào?

A. y  tan x .

B. y  sin x.

D. cos2a  1  2sin 2 a.

C. y  cot x .

D. y  cos x .

Câu 4. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình cos x  m có nghiệm là
A.  ; 1 .
B.  1;1.
C. 1;   .
D. .
Câu 5. Cho dãy số  un  , biết un  n 2  3n . Số hạng thứ 10 của dãy số là
A. 40.
B. 154.
C. 130.
D. 108.
Câu 6. Cho cấp số cộng  un  , biết u1  1, u3  5. Số hạng thứ 2 của cấp số cộng là
A. u2  0.
B. u2  1.
C. u2  4.
D. u2  2.
Câu 7. Cho cấp số nhân  un  , biết u5  4, u6  2 . Công bội của cấp số nhân là
1
1
A. q  .
B. q  2.
C. q  2.
D. q   .
2
2
Câu 8. Dãy số có số hạng tổng quát nào sau đây là cấp số nhân?
1
D. un  un1  .
3
Câu 9. Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của học sinh lớp 11A thu được mẫu số liệu ghép
nhóm sau
0;15
30; 45
 45;60 
60;75
15;30 
Thời gian (phút)
Số học sinh
5
9
14
10
2
Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là
A. 15;30  .
B. 30; 45  .
C.  45; 60  .
D.  0;15  .

A. un  un1  3.

B. un  un1  3.

C. un  un1.3.

Câu 10. Thời gian ra sân (giờ) của một số cựu cầu thủ ở giải ngoại hạng Anh qua các thời kì được
đo như sau:
Thời gian [485; 510) [510; 535) [535; 560) [560; 585) [585; 610) [610; 635)
Số cầu thủ
1
2
8
3
1
1
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là
Mã đề 001

Trang 1/3

5891
6135
6035
6005
B.
C.
D.
.
.
.
.
11
11
11
11
Câu 11. Khối lượng của 30 củ khoai tây thu hoạch ở một nông trường được thống kê như bảng sau.
70;80  80;90  90;100  100;110  110;120 
Lớp khối lượng (gam)
Tần số
3
6
12
6
3
Mốt của bảng số liệu trên thuộc nhóm nào sau đây?
A. 90;100 .
B. 80;90  .
C. 70;80  .
D. 110;120  .

A.

Câu 12. Điều tra về điểm môn Toán của học sinh lớp 11, ta có kết quả sau:
Nhóm
Điểm
Số học sinh
1
1
0;2 
2

3
4

5

 2;4 
 4;6 
6;8
8;10 

6
8
10
9

Giá trị đại diện của nhóm thứ tư là
A. 10.
B. 7.
C. 9.
D. 5.
<#g3>
PHẦN 2. (2 ĐIỂM) CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG, SAI.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc
sai.
Câu 1. Cho hàm số y  sin 2 x. Ta có
a) Tập xác định của hàm số là D  .
b) Hàm số tuần hoàn với chu kì T  2 .

c) Phương trình sin 2 x  1 có họ nghiệm x   k 2 , k  .
2
d) Phương trình sin 2 x  1 có 4 nghiệm thuộc đoạn   ;   .
Câu 2. Cho cấp số cộng: 2; x; 6;... Khi đó:
a) Số hạng thứ hai u2  x  2.
b) Công sai của cấp số cộng d  2.
c) Tổng của 10 số hạng đầu của cấp số cộng S10  160.
d) 54 là số hạng thứ 15 của cấp số cộng.
<#g3>
PHẦN 3. (2 ĐIỂM) CÂU TRẢ LỜI NGẮN
Câu 1. Cho cấp số nhân  un  với u1  3, q  2 . Tính tổng 5 số hạng đầu của cấp số nhân trên?
A. 93
Câu 2. Điều tra thời gian xem ti vi trong tuần (đơn vị: giờ) của 22 học sinh lớp 11A thu được kết
quả sau
Thời gian (giờ) 5;7 
7;9 
9;11
13;15
11;13
Số học sinh
2
5
3
10
2
Tính số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm trên? (làm tròn đến hàng phần mười)
A. 10,5

Mã đề 001

Trang 2/3

Câu 3. Giả sử một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình


x  2 cos  5t   . Ở đây, thời gian t tính bằng giây và quãng đường x tính bằng centimét. Hãy cho
3


biết trong khoảng thời gian từ 0 đến 10 giây, vật đi qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần?
A. 16
Câu 4. Chị Hương vay trả góp một khoản tiền 120 triệu đồng và đồng ý trả dần 5 triệu đồng mỗi
tháng với lãi suất 0,8% số tiền còn lại của mỗi tháng. Tính số tiền còn nợ của chị Hương sau 5
tháng? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười, đơn vị triệu đồng)
A. 99,5
<#g0>
PHẦN 4. (3 ĐIỂM) TỰ LUẬN
  1
Câu 1. (1,0 điểm). Giải phương trình: sin  x   
3 2

Câu 2. (1,0 điểm). Tiến hành đo chiều dài 36 chiếc lá của một cây được kết quả như sau
Chiều dài (cm) 3;5
5;7 
7;9 
9;11 11;13
Số lá cây
7
10
5
8
6
a) Tìm mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên?
b) Tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên?
Câu 3. (1,0 điểm). Một cơ sở khoan giếng đưa ra định mức giá như sau: Giá từ mét khoan đầu tiên
là 100 nghìn đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá mỗi mét tăng thêm 30 nghìn đồng so với giá của
mét khoan ngay trước đó. Một người muốn kí hợp đồng với cơ sở khoan giếng này để khoan giếng
sâu 20 mét lấy nước dùng cho sinh hoạt gia đình. Hỏi sau khi hoàn thành việc khoan giếng, gia
đình đó phải thanh toán cho cơ sở khoan giếng số tiền bằng bao nhiêu?
<#g0>
Thầy/Cô mua file word có đủ bộ MA TRẬN, ĐẶC TẢ, ĐÁP ÁN, 4 ĐỀ GỐC, ĐỀ TRỘN, ĐỀ
ÔN NHẮN CHO MÌNH NHÉ
Zalo: 037.265.1285 – Gmail: huyenngoc1992@gmail.com

Mã đề 001

Trang 3/3