Lê Nguyên Thạch zalo 0394838727VIB

ĐỀ SỐ 1

☞Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án.
Câu 1: Mẫu số liệu trên có bao nhiêu nhóm
A. 7
B. 6
C. 5
D. 8
Câu 2: Giải phương trình
A.

. B.

Câu 3: Cho dãy số
A.

C.

xác định bởi

.

B.

D.

. Giá trị
.

C.

là
.

D.

.

Câu 4: Giá trị đại diện của nhóm
là A.
.
B.
.
C.
.
D. .
Câu 5: Dãy số nào sau đây không phải là cấp số cộng?
A.
B.
C.
D.
Câu 6: Trong các dãy số cho dưới đây, dãy số nào là cấp số nhân?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 7: Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?
A. Ba điểm phân biệt.
B. Một điểm và một đường thẳng.
C. Hai đường thẳng cắt nhau.
D. Bốn điểm phân biệt.
Câu 8: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau.
B. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
C. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.
D. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.
Câu 9: Cho đường thẳng song song với mặt phẳng
. Nếu mặt phẳng
chứa và cắt
theo giao
tuyến thì và là hai đường thẳng:
A. Cắt nhau.
B. Trùng nhau.
C. Chéo nhau.
D. Song song với nhau.
Câu 10: Trong không gian cho hai mặt phẳng
và
song song. Số giao điểm chung của hai mặt phẳng
và

là A. 1.

B. 0.

C. Vô số.

Câu 11: Giới hạn

bằngA.

Câu 12: Tính giới hạn

A.

.

D. 2.

B. .

B.

C.
C.

.

D.

.

D.

☞Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở
mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho phương trình

(*), vậy:

a) Phương trình có nghiệm
b) Trong khoảng

phương trình có 2 nghiệm

c) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng
d) Trong khoảng

bằng

phương trình có nghiệm lớn nhất bằng

Câu 2: Cho hình chóp
có
không song song với
Gọi
điểm
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a)
không song song
b)
song song
c)
song song
Câu 3: Tính được các giới hạn sau, khi đó:
a)
;
b)
;
c)
; d)
1

lần lượt là trung
d)

song song

Lê Nguyên Thạch zalo 0394838727VIB
Câu 4: Cho hàm số
a) Giới hạn
c) Giới hạn

. Khi đó:
;

b) Giới hạn
;

.

d) Hàm số tồn tại giới hạn khi

☞Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6
Câu 1: Cho hình chóp
có đáy
là hình bình hành. Gọi
là trung điểm của
giao điểm của
với mặt phẳng
Khi đó
. Tìm giá trị của .

Gọi

là

Câu 2: Cho hàm số
Có bao nhiêu giá trị nguyên của
để hàm số gián đoạn tại
Câu 3: Từ hình vuông đầu tiên có cạnh bằng 1 (đơn vị độ dải), nối các trung điểm
của bốn cạnh để có hình vuông thứ hai. Tiếp tục nối các trung điểm của bốn cạnh
của hình vuông thứ hai để được hình vuông thứ ba. Cứ tiếp tục làm như thế, nhận
được một dãy hình vuông (xem Hình 5).
Kí hiệu
là chu vi của hình vuông thứ và
là tổng chu vi của hình vuông
đầu tiên. Viết công thức tính
và
và tìm lim
nếu có được gọi là tổng chu vi của các hình vuông).

(giới hạn này

Câu 4: Khi xây tường gạch, người thợ thường bắt đầu với Việc xây các Viên gạch dẫn, sau đó căng dây nhợ
dọc theo cạnh của các Viên gạch dẫn đó đề làm chuẩn rồi mới
xây các Viên gạch tiếp theo (xem hình vẽ tham khảo). Nếu
người thợ xây viên gạch dẫn ở một đầu tường có chiều cao
cách mặt đất
và căng một đầu dây nhợ vào cạnh của Viên
gạch thì cần điều chỉnh dây nhợ ở đầu còn lại với chiều cao
. Tính giá trị

để sợi dây nhợ luôn song song

với mặt đất.
Câu 5: Hình ảnh dưới đây là kệ sách gỗ có 4 mặt kệ với thanh gỗ đứng và thanh gỗ xiên. Giá đỡ các mặt kệ
xuất hiện ở các vị trí
và
. Biết
và
cách đều nhau và các mặt kệ song song với mặt đất. Tính độ dài đoạn
.
Câu 6: Một hãng taxi đưa ra giá cước
(đồng) khi đi quãng đường (km)
cho loại xe 4 chỗ như sau:
.
Tìm

để hàm số

liên tục tại

.

ĐỀ SỐ 2
☞Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu
hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án.
Câu 1: Số học sinh có chiều cao trong khoảng
là: A. 5
B. 18
C. 40
D. 3
Câu 2: Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu này là:A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 3: Trong không gian cho bốn điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng phân
biệt từ các điểm đã cho? A. .
B. .
C. .
D. .
2

Lê Nguyên Thạch zalo 0394838727VIB
Câu 4: Giải phương trình

A.

.B.

Câu 5: Cho dãy số

xác định bởi

A.

.C.

.

B.

Câu 6: Cho cấp số cộng

có

A.

.D.

. Khi đó

.

C.
và

có giá trị bằng

.

D.

.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

B.

C.

Câu 7: Cấp số nhân

có số hạng tổng quát là

nhân đó làA.

.

B.

D.
. Số hạng đầu tiên và công bội của cấp số

.

C.

D.

.

Câu 8: Cho hình chóp
có đáy
là hình bình hành. Trong các cặp đường thẳng sau, cặp đường
thẳng nào cắt nhau?A.
và
. B.
và BD .
C.
và
. D.
và
.
Câu 9: Cho hai đường thẳng song song và . Có bao nhiêu mặt phẳng chứa và song song với ?
A. Một mặt phẳng. B. Hai mặt phẳng.
C. Vô số mặt phẳng.
D. Không có mặt phẳng nào.
Câu 10: Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?
A. Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì chúng song song với nhau.
B. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì nó cắt mặt phẳng còn lại.
C. Nếu hai đường thẳng song song thì chúng cùng nằm trên một mặt phẳng.
D. Nếu một đường thẳng song song với một trong hai mặt phẳng song song thì nó song song với mặt phẳng
còn lại.
Câu 11: Giới hạn
Câu 12: Cho
A.

bằng A.

là hằng số,

.

.

B.

.

C.

.

D.

.

là một số nguyên dương. Quy tắc nào sau đây sai?
B.

.

C.

.

D.

☞Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở
mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Cho phương trình lượng giác
, vậy:
a) Phương trình đã cho tương đương với phương trình
b) Trên khoảng

phương trình có 2 nghiệm;

c) Trên khoảng

d) Tổng các nghiệm của phương trình trên khoảng

phương trình có 3 nghiệm

bằng

Câu 14: Viết được các số thập phân vô hạn tuần hoàn dưới dạng phân số tối giản, ta được:

;

. Khi đó:
a)
; b) Ba số
tạo thành một cấp số cộng;
Câu 15: Tìm được các giới hạn sau:
a)

; b)

;

c)

3

c)

;
;

d)

d)
.

Lê Nguyên Thạch zalo 0394838727VIB
Câu 16: Cho hình chóp
có đáy là hình thang đáy lớn là
. Gọi
là trung điểm của cạnh
,
là giao điểm của cạnh
và mặt phẳng
. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a)
và
cắt nhau.
b)
.
c)
và
cắt nhau.
d)
và
chéo nhau.
☞Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22
Câu 1: Cho tứ diện đều
. Trên mỗi cạnh của tứ diện, ta đánh dấu điểm chia đều các cạnh tương ứng
thành các phần bằng nhau. Hỏi có bao nhiêu tam giác được tạo thành mà có đỉnh lấy từ
điểm đã đánh
dấu sao cho mặt phẳng chứa tam giác đó song song với đúng một cạnh của tứ diện đã cho?
Câu 2: Tính giới hạn sau:
Câu 3: Cho hình chóp
. Gọi

là trung điểm của

có đáy
. Gọi

là hình bình hành. Gọi
là giao điểm của

lần lượt là trung điểm của

và

. Tính tỉ số

và

.

Câu 4: Cho hình bình hành
. Qua , , ,
lần lượt vẽ các nửa đường thẳng
,
,
,
ở
cùng phía so với mặt phẳng
, song song với nhau và không nằm trong
. Một mặt phẳng
cắt
,
,
,
tương ứng tại , ,
,
sao cho
,
,
. Tính
.
Câu 5: Bạn An thả quả bóng cao su từ độ cao
so với mặt đất theo phương thẳng đứng. Mỗi lần chạm đất
quả bóng lại nảy lên theo phương thẳng đứng có độ cao bằng
quả bóng đi được gần bằng:
Câu 6: Cho các số thực
thỏa mãn
Khi đó số nghiệm thực phân biệt của phương trình

và

độ cao lần rơi trước đó. Tổng quãng đường
.
bằng

ĐỀ SỐ 3

☞Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án.
Câu 1.Phương trình
A.

.

có nghiệm là:
B.

.

C.

.

D.

.

Câu 2.Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 3.Vị trí đo tốc độ trên đường trong khu dân cư, tốc độ tối đa theo quy định là 50 (km/h). Có bao nhiêu xe
vi phạm quy định về an toàn giao thông?
A. 13
B. 5
C. 97
D. 2
Câu 4.Dãy số nào dưới đây là dãy số nguyên tố nhỏ hơn
theo thứ tự tăng dần?
A. , , , , , .
B. , , , , .
C. , , , .
D. , , , .
Câu 5.Cho cấp số cộng
có
Số hạng thứ của cấp số cộng là
A.
.
B. .
C.
.
D.
Câu 6.Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 7.Trong hình học không gian
A. Qua ba điểm xác định một và chỉ một mặt phẳng.
B. Qua ba điểm phân biệt xác định một và chỉ một mặt phẳng.
C. Qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng xác định một mặt phẳng.
D. Qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng xác định một và chỉ một mặt phẳng.
Câu 8.Cho hình chóp
có đáy
là hình bình hành. Gọi
, , ,
lần lượt là trug điểm
của các cạnh bên
,
,
,
( .4.27). Tứ giác
là hình gì?
A. Tứ giác
là hình bình hành.
B. Tứ giác
là hình vuông.
4

Lê Nguyên Thạch zalo 0394838727VIB
C. Tứ giác
là hình chữ nhật.
D. Tứ giác
là hình thoi.
Câu 9.Cho hình chóp
. Gọi
và
lần lượt là trung điểm của
và
. Khẳng định nào sau đây
đúng?A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 10.Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song.
B. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
C. Hai mặt phẳng không cắt nhau thì song song.
D. Hai mặt phẳng không song song thì trùng nhau.
Câu 11.Giới hạn

bằng

A.

. B.

Câu 12.Tính giới hạn

.

A.

C.
. B.

.

D.

.

.

C.

.

D.

.

☞Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở
mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1 Cho phương trình lượng giác

, vậy:

a) Phương trình đã cho tương đương với phương trình
b) Phương trình có 3 nghiệm nguyên dương;
c) Phương trình có 2 nghiệm nguyên dương
d) Tổng các nghiệm nguyên dương của phương trình bằng
Câu 2: Biết giới hạn

và

. Khi đó:

a) Tích
;
b) Hàm số
có tập xác định là
c) Giá trị là số lớn hơn ;
d) Phương trình lượng giác
vô nghiệm
Câu 3: Tìm được các giới hạn một bên sau:
a)

;

b)

;

c)

;

d)

.

Câu 4: Cho hình chóp
có đáy là hình chữ nhật. Mặt phẳng
cắt các cạnh
,
,
lượt tại
, , ,
. Gọi là giao điểm của
và
. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a)
.
b)
.
c)
.
d)
☞Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22
Câu 1: Cho hình chóp
có đáy
là hình thang với
là đáy lớn. Biết
là điểm thuộc cạnh
phẳng

thỏa mãn

. Giá trị của

Câu 2: Cho tứ diện

với

là phân số tối giản. Biết rằng

,

lần
.
. Gọi

song song với mặt

bằng
, biết tam giác

có diện tích bằng 16. Mặt phẳng

đi qua trung điểm của

và song song với mặt phẳng
cắt tứ diện theo một thiết diện có diện tích bằng
Câu 3: Cho hình chóp
có đáy
là lục giác đều tâm .Có bao nhiêu mặt phẳng qua các
điểm là đỉnh của hình chóp có chung giao tuyến là
Câu 4: Tại một xưởng sản xuất bột đá thạch anh, giá bán (tính theo nghìn đồng)
của
(kg) bột đá thạch anh được tính theo công thức sau:
(

là một hằng số). Với giá trị nào của

thì

hàm số
liên tục trên
?
Câu 5: Từ độ cao
của tháp nghiêng Pisa nước Italia người ta thả một quả
bóng cao su chạm xuống đất. Giả sử mỗi lần chạm đất quả bóng lại nảy lên độ cao
bằng

độ cao mà quả bóng đạt trước đó. Tổng độ dài hành trình của quả bóng

được thả từ lúc ban đầu cho đến khi nó nằm yên trên mặt đất?
5

Lê Nguyên Thạch zalo 0394838727VIB
Câu 6: Cho giới hạn

. Tính giá trị của 100I

ĐỀ SỐ 4
☞Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu
hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án.
Câu 1: Mẫu số liệu trên có số nhóm là A. 6 .
B. 7.
C. 5.
D. 8
Câu 2: Giải phương trình
A.

B.

Câu 3: Cho dãy số

với

C.

D.

Tìm số hạng

A.

B.

C.

Câu 4: Nhóm chứa trung vị là A.
Câu 5: Cho cấp số cộng

.

B.

với

A.

.

C.

. Tìm số hạng đầu
B.

Câu 6: Cho hình chóp

D.
.

D.

.

và công sai

của cấp số cộng trên.

C.

D.

có đáy là hình bình hành tâm

. Giao tuyến của mặt phẳng

và

là?A.
B.
C.
D.
Câu 7: Cho hình chóp
có đáy
là hình bình hành. Trong các cặp đường thẳng sau, cặp đường
thẳng nào nào song song?
A.
và
.
B.
và
.
C.
và
.
D.
và
.
Câu 8: Cho dãy số
là một cấp số nhân có số hạng đầu
và công bội . Đẳng thức nào sau đây đúng?
A.

,

. B.

,

. C.

,

. D.

,

.

Câu 9: Cho hai đường thẳng chéo nhau và . Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Có duy nhất một mặt phẳng song song với và .
B. Có duy nhất một mặt phẳng qua và song song với .
C. Có duy nhất một mặt phẳng qua điểm
, song song với và (với
là điểm cho trước).
D. Có vô số đường thẳng song song với và cắt .
Câu 10: Số mặt của hình lăng trụ tam giác là A. 3.
B. 5.
C. 2. D. 4.
Câu 11: Tổng
Câu 12: Cho

bằng
và

A. .

B.

.

C.

. D.

.

. Công thức nào sau đây sai?

A.

.

B.

C.

.

D.

.

☞Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở
mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho phương trình lượng giác

, vậy:

a) Phương trình đã cho tương đương với
b) Trên khoảng

phương trình có 4 nghiệm

c) Trên khoảng

thì

là nghiệm nhỏ nhất

d) Tổng các nghiệm nằm trong khoảng
Câu 2: Biết giới hạn

của phương trình bằng

và

. Khi đó:
6

Lê Nguyên Thạch zalo 0394838727VIB
a)

;

c)

b)

;

là hoành độ giao điểm của đường thẳng

d) Cho cấp số cộng

với công sai

với trục hoành

và

, thì

Câu 3: Tìm được các giới hạn sau:
a)

;

b)

;

c)

; d)

Câu 4: Cho Cho hình chóp
lượt song song với
. Gọi
là giao điểm của
a) Giao tuyến của
và

có đáy là hình bình hành. Qua

kẻ

và
. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
là đường thẳng
.

b) Giao tuyến của

và

là đường thẳng

.

c) Giao tuyến của

và

là đường thẳng

.

.

lần

d) Giao tuyến của
và
là đường thẳng
.
☞Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6
Câu 1: Cho hình chóp
có đáy
là hình bình hành. Gọi
là trọng tâm của tam giác
là điểm thuộc cạnh
phẳng

thỏa mãn

. Giá trị của

với

là phân số tối giản. Biết rằng

bằng

Câu 2: Số điểm gián đoạn của hàm số

là:

Câu 3: Cho hàm số
Khi hàm số liên tục trên
thì
( với
là
hai số nguyên liên tiếp). Tính
Câu 4: Cho các mẫu giấy với các nếp gấp có sẵn, có tất
cả bao nhiêu mẫu giấy có thể gấp thành hình chóp tam
giác hoặc hình hộp chữ nhật?
Câu 5: Từ độ cao
của tháp nghiêng Pisa nước
Ý,người ta thả một quả bóng cao su chạm xuống đất
(hình vẽ). Giả sử mỗi lần chạm đất quả bóng nảy lên với
độ cao bằng

độ cao mà quả bóng đạt được trước đó.

Tổng quãng đường mà quả bóng di chuyển từ khi thả cho
đến khi dừng hẳn bằng bao nhiêu mét (kết quả làm tròn
đến hàng phần chục)?
Câu 6: Cho lăng trụ
hình vuông,
mặt phẳng
qua

có đáy
là
. Gọi
là trung điểm
,
và song song
lần lượt cắt

tại
Khi

. Đặt

.

thì

bằng (Làm tròn đến hàng phần trăm).
7

và

song song với mặt

Lê Nguyên Thạch zalo 0394838727VIB

ĐỀ SỐ 5

☞Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án.
Câu 1: Số học sinh có chiều cao trong khoảng
là A. 40
B. 18
C. 5

D. 8

Câu 2: Nhóm

D.

có tần số là A.

.

Câu 3: Giải phương trình
A.

C.

C.
biết

Câu 5: Cho cấp số cộng

có số hạng đầu

Câu 6: Cho cấp số nhân

với

.

. C.

. D.

.

Năm số hạng liên tiếp đầu tiên của

C.
và

.

. B.

công sai

B.

B.

.

D.

. Chọn đáp án đúng.A.

cấp số cộng là:A.

.

.

.

B.

Câu 4: Cho dãy số

A.

B.

D.

. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

C.

.

D.

.

Câu 7: Hình chóp lục giác có bao nhiêu mặt bên?A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 8: Trong không gian, cho ba đường thẳng
. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
A. Nếu và không cắt nhau thì và song song.
B. Nếu và chéo nhau thì và không cùng thuộc một mặt phẳng.
C. Nếu và cùng chéo nhau với thì song song với .
D. Nếu và cắt nhau, và cắt nhau thì và cắt nhau.
Câu 9: Cho mặt phẳng
và đường thẳng
. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Nếu song song với
thì trong mặt phẳng
tồn tại đường thẳng song song với .
B. Nếu song song với
và đường thẳng
thì song song với
C. Nếu song song với và đường thẳng
thì song song với .
D. Nếu cắt mặt phẳng
tại
và là một đường thẳng bất kì nằm trong
thì và hoặc cắt nhau
hoặc chéo nhau.
Câu 10: Trong không gian cho ba mặt phẳng phân biệt
,
và
. Xét các mệnh đề sau
1) Nếu mặt phẳng

chứa đường thẳng song song với

2) Nếu mặt phẳng

chứa hai đường thẳng song song với

3) Nếu hai mặt phẳng

và

4) Nếu hai mặt phẳng
và
Số mệnh đề đúng láA. 1.

song song
cắt
B. 0.

Câu 11: Giới hạn
Câu 12: Tính giới hạn

.

thì

với thì

với thì

thì

song song với

.

A.

.

B.

.

song song với

song song với

C. 3.

bằng A.

song song với

.

.

.
D. 2.

.

C.

B. .

C.

.
.

D.
D.

.
.

☞Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở
mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho phương trình lượng giác

, vậy:

a) Phương trình đã cho tương đương với phương trình
b) Trong khoảng
c) Trong khoảng

phương trình có 3 nghiệm
phương trình có 1 nghiệm nguyên
8

Lê Nguyên Thạch zalo 0394838727VIB
d) Tổng các nghiệm của phương trình trên
Câu 2: Biết giới hạn
a) Giá trị

bằng

.

và

. Khi đó:

nhỏ hơn 0.;

b) Giá trị

c) Phương trình lượng giác
d) Cho cấp số cộng

lớn hơn 0.

có một nghiệm là

với công sai

và

, thì

Câu 3:Cho hàm số.

.

a) Giới hạn:

;

c) Giới hạn:

;

b) Giới hạn:
d) Giới hạn:

Câu 4: Cho tứ diện
. Các điểm
lần lượt là trung điểm
. Các điểm
trọng tâm các tam giác
. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Đường thẳng
chéo với đưởng thẳng
;
b) Đường thẳng
chéo với đưởng thẳng
c) Đường thẳng
chéo với đưởng thẳng
;
d) Đường thẳng
chéo với đưởng thẳng
☞Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6
Câu 1:Cho tứ diện

. Gọi

là trung điểm

. Tìm giao tuyến của
tại mấy điểm.
Câu 2:Biết

là điểm thuộc cạnh

và
, trong đó

sao cho

. Giao tuyến của
. Tính

Câu 3:Cho hàm số

. Tìm

lần lượt là

và

, gọi
cắt đoạn

.
để hàm số liên tục tại

Câu 4:Từ độ cao 63m của tháp nghiêng Pi-sa ở Italia, người ta thả một quả bóng cao su xuống đất. Giả sử mỗi
lần chạm quả bóng lại nảy lên độ cao bằng

độ cao mà quả bóng đạt được ngay trước đó. Tính độ dài hành

trình của quả bóng từ thời điểm ban đầu cho đến khi nó nằm yên trên mặt đất.
Câu 5: Cho tứ diện
, biết tam giác
có diện tích bằng 16. Mặt phẳng

đi qua trung điểm của

và song song với mặt phẳng
cắt tứ diện theo một thiết diện có diện tích bằng
Câu 6: Cho hình chóp
có đáy là hình thang với
. Gọi
là trọng tâm của tam
giác
;
là điểm thuộc đoạn
sao cho
. Tìm để
.

ĐỀ SỐ 6

☞Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu
hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án.
Câu 1: Nhóm
có tần số làA.
.
B. .
C.
.
D. .
Câu 2: Phương trình
A.

có tập nghiệm là
.

B.

.

C.

Câu 3: Mệnh đề nào dưới đây ĐÚNG?
A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
B. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.
9

.

D.

.

Lê Nguyên Thạch zalo 0394838727VIB
C. Hai đường thẳng nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau.
D. Hai đường thẳng song song thì không có điểm chung.
Câu 4: Với
, cho dãy số
xác định bởi hệ thức truy hồi
,
. Giá trị của số hạng
thứ bằng A.
.
B.
.
C. .
D.
.
Câu 5: Cho cấp số cộng
thỏa mãn
Công sai của cấp số cộng bằng
A. .
B.
.
C. .
D.
Câu 6: Cho cấp số nhân
với công bội
. Đặt
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 7: Điều tra về số tiền mua đồ dùng học tập trong một tháng của 40 học sinh, ta có mẫu số liệu như sau
(đơn vị: nghìn đồng):

Số trung bình của mẫu số liệu là A.
.
B.
.
C.
.
Câu 8: Một hình chóp có đáy là ngũ giác có số mặt và số cạnh là?
A. mặt, cạnh.
B. mặt, cạnh.
C. mặt,
cạnh.
Câu 9: Cho hình chóp
. Gọi
và lần lượt là trung điểm của
và
đúng?A.
. B.
.
C.
.
D.
Câu 10: Cho mặt phẳng
cắt hai mặt phẳng song song
đây đúng?A.
.
B.
.
C. cắt
Câu 11: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng ?
A.

.

B.

Câu 12: Nếu hàm số

.

thỏa mãn

.

thì

bằngA.

.

.

D. mặt,
cạnh.
. Khẳng định nào sau đây
.

theo hai giao tuyến
D. chéo .

.

C.

D.

. Mệnh đề nào sau

D.

.

B.

C. .

D.

.

☞Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở
mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho phương trình lượng giác

, vậy:

a) Phương trình đã cho tương đương với phương trình

b) Nghiệm của phương trình là

c) Trên

phương trình có 4 nghiệm;

Câu 2: Biết giới hạn

d) Tổng các nghiệm của phương trình trên

bằng

.

. Khi đó:

a) Giá trị nhỏ hơn 0.
b)
là trục đối xứng của parabol
c) Phương trình lượng giác
vô nghiệm
d) Cho cấp số cộng
với công sai
và
, thì
Câu 3: Tìm được các giới hạn sau:
a)

;

b)

Câu 4: Cho hình chóp
. Gọi
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) đường thẳng
song song với
c) đường thẳng
song song với

;

c)

; d)

lần lượt là trung điểm của các cạnh
;
;

b) đường thẳng
d) đường thẳng
10

song song với
song song với

.
.

Lê Nguyên Thạch zalo 0394838727VIB
☞Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6
Câu 1: Cho hình chóp
và

;

có đáy là hình thang với

là điểm thuộc đoạn

sao cho

và

. Tìm

. Gọi

để

là giao điểm của

.

Câu 2: Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất
hiện bệnh nhân đầu tiên biến đổi theo một hàm số thời gian (tính theo ngày) là
(người). Tốc độ
trung bình gia tăng người bệnh giữa hai thời điểm

,

là

. Tính

và cho

biết ý nghĩa của kết quả tìm được.
Câu 3: Cho

. Giới hạn

Câu 4: Cho các số thực
của phương trình
Câu 5: Cho tứ diện
cho

. Gọi

bằng

thỏa mãn
và
bằng
. Gọi
lần lượt là trung điểm của
là giao điểm của

Câu 6: Cho tứ diện

và

với mặt phẳng

, biết tam giác

và song song với mặt phẳng

. Khi đó số nghiệm thực phân biệt
. Trên cạnh

lấy điểm

sao

. Tính tỉ số

có diện tích bằng 16. Mặt phẳng

đi qua trung điểm của

cắt tứ diện theo một thiết diện có diện tích bằng

ĐỀ SỐ 7

☞Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án.
Câu 1.Cho biết mệnh đề nào sau đây sai?
A. Qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng xác định duy nhất một mặt phẳng.
B. Qua một đường thẳng và một điểm không thuộc nó xác định duy nhất một mặt phẳng.
C. Qua hai đường thẳng xác định duy nhất một mặt phẳng.
D. Qua hai đường thẳng cắt nhau xác định duy nhất một mặt phẳng.
Câu 2.Mệnh đề nào sau đúng là
A. Giá trị đại diện của lớp
là .
B. Tần số của lớp
là
.
C. Tần số của lớp

là

.

D. Số

Câu 3.Phương trình lượng giác
A.

.

A.

.

B.

A.

.

B.

Câu 6.Cho cấp số nhân

.

.

biết
.

C.

.

D.

,
.

Khi đó
D.

với số hạng đầu

A.
.
B.
Câu 7.Cho dãy số liệu thống kê

D.

gồm tất cả các số nguyên dương chia

. C.

Câu 5.Cho cấp số cộng

.

có nghiệm là:

B. Vô nghiệm. C.

Câu 4.Với
, cho dãy số
hạng tổng quát của dãy số này là

không phụ thuộc lớp

. C.

dư

theo thứ tự tăng dần. Số

.
bằng

.
và công bội

. Với

, khẳng định nào sau đây đúng?

.
D.
.
. Số trung bình cộng của dãy thống kê đó bằng
11

Lê Nguyên Thạch zalo 0394838727VIB
A.
.
B. . C. . D.
.
Câu 8.Mệnh đề nào dưới đây SAI?
A. Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng song song vơi đường thẳng thứ ba thì chúng song song
với nhau.
B. Có đúng một mặt phẳng chứa hai đường thẳng song song.
C. Nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến đó đôi một song song.
D. Nếu hai mặt phẳng lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến nếu có của chúng sẽ song song
với hai đường thẳng đó.
Câu 9.Cho mặt phẳng
và đường thẳng
. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Nếu

thì trong

B. Nếu

và

C. Nếu

tồn tại đường thẳng
thì

và

D. Nếu

thì
thì

và

hoặc cắt nhau hoặc chéo nhau.

.

A. Mọi đường thẳng nằm trên

và

D. Nếu một đường thẳng nằm trên

.

thì nó cắt mặt phẳng

.

thì nó song song với mọi đường thẳng nằm trên

bằngA.

là số nguyên dương,

.

thì nó cắt mặt phẳng

C. Nếu một đường thẳng cắt mặt phẳng
lim  n 4  50n  11

, mệnh đề nào sau đây sai?

đều song song với

B. Nếu một mặt phẳng cắt mặt phẳng

Câu 12.Với

.

.

Câu 10.Cho hai mặt phẳng song song

Câu 11.

sao cho

.

B.

.

C. .

là hằng số, giới hạn

D.

.

.

bằng

A. . B. . C.
.
D.
.
☞Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho phương trình lượng giác

, khi đó:

a) Phương trình tương đương
b) Phương trình có nghiệm là:

.

c) Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng
d) Số nghiệm của phương trình trong khoảng
Câu 2: Cho giới hạn
a)

khi

là ba nghiệm
. Khi đó :

;

b)

d) Có 3 giá trị nguyên của

khi

thuộc

;

c)

sao cho

là một số nguyên.

Câu 3: Các mệnh đề sau đúng hay sai? a)
c)

.

khi

.

d)

b)

.

.

Câu 4: Cho hình chóp
có đáy là hình bình hành. Điểm
thuộc cạnh
, điểm
trung điểm của
và
. Khi đó:
a)
b) Giao tuyến của hai mặt phẳng
và
là đường thẳng qua và song song với
c) Giao tuyến của hai mặt phẳng
và
đường thẳng qua
và song song với
12

và
.
.

lần lượt là

Lê Nguyên Thạch zalo 0394838727VIB
d) Giao tuyến của hai mặt phẳng
và
là đường thẳng qua
và song song với
☞Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6
Câu 1: Cho biết

với

.

.

Tính
Câu 2: Để trang hoàng cho căn hộ của mình, chú chuột Mickey
quyết định tô màu một miếng bìa hình vuông cạnh bằng 1. Nó tô
màu xám các hình vuông nhỏ được đánh số lần lượt là 1, 2, 3, 4,
…n,… trong đó cạnh của hình vuông kế tiếp bằng một nửa cạnh
hình vuông trước đó.Giả sử quy trình tô màu của chuột Mickey có
thể tiến ra vô hạn (như hình vẽ dưới đây). Tính tổng diện tích mà
chuột Mickey phải tô màu.
Câu 3: Cho hàm số

.

Tại
thì hàm số đã cho liên tục trên . Giá trị của biểu thức
là
Câu 4: Cho hình bình hành
. Vẽ các tia
song song với nhau, nằm cùng phía với mặt phẳng
, đồng thời không nằm trong mặt phẳng
. Một mặt phẳng đi qua , cắt
tương
ứng tại
sao cho
,
. Tính
.
Câu 5: Cho hình chóp
có đáy là hình bình hành. Gọi
,
lần lượt là các điểm thuộc cạnh
và
đoạn

sao cho

và

Câu 6: Cho hình hộp
sao cho

,

. Tìm tỷ số

. Trên các cạnh

,

,

,

để

,

. Biết mặt phẳng

.

lần lượt lấy ba điểm

cắt cạnh

tại

,

,

. Tính tỉ số

.

ĐỀ SỐ 8

☞Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu
hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án.
Câu 1: Cho hình chóp
, đáy
là hình bình hành
tâm . Giao tuyến của hai mặt phẳng
và
là A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 2: Giá trị đại diện của nhóm

A.

.

B.

Câu 3: Tìm tất cả các nghiệm của phương trình
A.

.B.

.

C.

.

D.

.

.
.C.

.D.

.

Câu 4: Cho hình chóp tứ giác
có đáy
là hình bình hành. Cặp đường thẳng nào dưới đây
song song với nhau?
A.
và
B.
và
C.
và
D.
và
Câu 5: Cho dãy số
với
. Dãy số
là dãy số
A. Giảm.
B. Bị chặn dưới bởi .
C. Bị chặn trên bởi . D. Tăng.
Câu 6: Cho
là cấp số cộng biết
. Tổng 15 số hạng đầu của cấp số cộng đó bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 7: Cho cấp số nhân
có tổng số hạng đầu tiên là
với
. Tìm số hạng đầu
và
công bội của cấp số nhân đó?
A.
,
.
B.
,
.
C.
,
.
D.
,
.

13

Lê Nguyên Thạch zalo 0394838727VIB
Câu 8: Một nhóm
học sinh tham gia một kỳ thi. Số điểm thi của
học sinh đó được sắp xếp từ thấp đến
cao như sau (thang điểm 10):
. Tìm số trung bình của mẫu số liệu (tính chính xác đến
hàng phần trăm).A. .
B.
.
C. .
D.
.
Câu 9: Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?
A. Nếu một đường thẳng song song với một trong hai mặt phẳng song song thì nó song song với mặt phẳng
còn lại.
B. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì nó cắt mặt phẳng còn lại.
C. Nếu hai đường thẳng song song thì chúng cùng nằm trên một mặt phẳng.
D. Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì chúng song song với nhau.
Câu 10: Cho hình chóp tứ giác
. Giao tuyến của hai mặt phẳng
và
là:
A.
. B.
.C.
.
D.
.
Câu 11: Kết quả của giới hạn
Câu 12: Tính

bằng A.
.A.

.

B.

.

B.

.

C.

.
.

C.

.

D.

.

D.

.

☞Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho phương trình lượng giác

(*). Khi đó

a) Phương trình (*) tương đương
b) Phương trình (*) có nghiệm
c) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng

bằng

d) Phương trình có nghiệm dương nhỏ nhất bằng
Câu 2: Biết giới hạn
a) Giá trị

. Khi đó:

lớn hơn 0.

c) Trên khoảng

b) Ba số

tạo thành một cấp số cộng với công sai bằng

phương trình lượng giác

d) Cho cấp số nhân

với công bội

Câu 3: Cho

và

có 3 nghiệm
, thì

. Khi đó:

a) Khi
thì
;
b) Khi
thì
;
d)
thì giá trị của là một nghiệm của phương trình
Câu 4: Cho hình chóp
có đáy là hình bình hành,
. Mặt phẳng
cắt
lần lượt tại
. Khi đó:
a) Điểm
c) Cho

là giao điểm của đường thẳng
thì

;

với mặt phẳng

d) Trong mặt phẳng

c) Khi
và

cắt nhau tại
;

, gọi

Câu 2: Cho hai số thực

. Khi đó
thỏa mãn

.
14

bằng

. Gọi

là trung điểm

b) Ta có
là giao điểm của

Khi đó
và
chéo nhau
☞Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6
Câu 1: Giới hạn

thì

và

.

Lê Nguyên Thạch zalo 0394838727VIB
Tính giá trị biểu thức

.

Câu 3: Cho tứ diện

. Các điểm

sao cho

. Gọi

lần lượt là trung điểm của

là giao điểm của

và cạnh

và

; điểm

. Tính tỉ số

nằm trên cạnh

.

Câu 4: Chi phí (đơn vị: nghìn đồng) để sản xuất x sản phẩm của một công ty được xác định bởi hàm số:
tính
Câu 5: Cho hình chóp
cạnh

và

. Điểm

. Tỷ số

thuộc cạnh

sao cho

. Gọi

,

lần lượt là trung điểm của các

là giao điểm của cạnh

và mặt phẳng

.

Câu 6: Cho hình chóp
cạnh
; mặt phẳng
hình

và cho biết ý nghĩa của kết quả.
có đáy
là hình bình hành. Gọi

qua

. Biết

có đáy
là hình thang;
và song song với mp
cắt hình chóp

. Giá trị của

.

là trung điểm của
theo một thiết diện là

là:

ĐỀ SỐ 9

☞Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu
hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án.
Câu 1: Cho 2 đường thẳng a,b cắt nhau và không đi qua điểm A. Xác định được nhiều nhất bao nhiêu mặt
phẳng bởi a, b và A?A. .
B. .
C. .
D.
Câu 2: Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu làA.
.
B.
. C.
. D.
.
Câu 3: Cho hai đường thẳng phân biệt
hai đường thẳng và
A. .
B.
Câu 4: Giải phương trình
A.

và
.

cùng thuộc mặt phẳng
C. .

B.

C.

Câu 5: Trong các dãy số sau, dãy số nào bị chặn trên?
A.
.
B.
. C.
Câu 6:Cho cấp số cộng
cộng?A. 15.
Câu 7: Cho dãy số

có số hạng đầu
B. 20.
C. 35.
biết

Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa
D. .
D.

. D.

và công sai
D. 36.

.
.Số 100 là số hạng thứ mấy của cấp số

. Tìm số hạng tổng quát của dãy số

.

A.
.
B.
. C.
. D.
.
Câu 8:Cho dãy số liệu thống kê:
,
,
, ,
,
. Số trung bình cộng của dãy số liệu thống kê đã cho
là
A.
.
B.
.
C.
.
D. .
Câu 9: Cho tứ diệ...